初中數(shù)學(xué)蘇科版八年級(jí)下冊(cè)第9章中心對(duì)稱圖形――平行四邊形“十市聯(lián)賽”一等獎(jiǎng)

2023—2023學(xué)年度第二學(xué)期期中初二年級(jí)數(shù)學(xué)試題命題人：初二備課組審核人：東方一、選擇題（每題2分，共20分）1．下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）ABCD2．下列分式中，屬于最簡分式的是（）A． B． C． D．3．下列各式中，從左到右的變形正確的是（）A． B．C． D．4．在做“拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣”試驗(yàn)時(shí)，下列說法正確的是（）A．隨著拋擲次數(shù)的增加，正面向上的頻率越來越??；B．當(dāng)拋擲的的次數(shù)很大時(shí)，正面向上的次數(shù)一定為；C．不同次數(shù)的試驗(yàn)，正面向上的頻率可能會(huì)不相同；D．連續(xù)拋擲5次硬幣都是正面向上，第6次拋擲出現(xiàn)正面向上的概率小于．5．某商場去年1～5月的商品銷售總額一共是410萬元，圖①表示的是其中每個(gè)月銷售總額的情況，圖②表示的是商場服裝部各月銷售額占商場當(dāng)月銷售總額的百分比情況，觀察圖①、圖②，下列說法不正確的是（）A．1月份商場服裝部的銷售額是22萬元B．3月份商場服裝部的銷售額比2月份減少了；C．4月份商場的商品銷售額是75萬元；D．5月份商場服裝部的銷售額比4月份減少了．6．已知四邊形是平行四邊形，再從①，②，③，④四個(gè)條件中，選兩個(gè)作為補(bǔ)充條件后，使得四邊形是正方形，現(xiàn)在下列四種說法，其中錯(cuò)誤的是（）A．選①② B．選②③ C．選①③ D．選②④7．已知矩形的周長為，兩條對(duì)角線，相交于點(diǎn)，過點(diǎn)作的垂線，分別交兩邊，于，（不與頂點(diǎn)重合），則以下關(guān)于與判斷完全正確的一項(xiàng)為（）A．與的周長都等于，但面積不一定相等；B．與全等，且周長都為；C．與全等，且周長都為；D．與全等，但它們的周長和面積都不能確定．8．如圖，在平行四邊形中，、、、分別是各邊的中點(diǎn)，在下列四個(gè)圖形中，陰影部分的面積與其他三個(gè)陰影部分面積不相等的是（）9．兩地相距135千米，兩輛汽車均從開往，大汽車比小汽車早出發(fā)5小時(shí)，小汽車比大汽車早到30分鐘，已知小汽車與大汽車的速度之比為5∶2，若小汽車的速度為千米/小時(shí)，則可列方程為（）A． B．C． D．10．如圖1，在平面下角坐標(biāo)系中，將放置在第一象限，且∥軸，直線從原點(diǎn)出發(fā)沿軸正方向平移，在平移過程中直線被平行四邊形截得的線段長度與直線在軸上平移的距離的函數(shù)圖象如圖2所示，則平行四邊形的面積為（）A．5 B． C．8 D．二、填空題（每空2分，共30分）11．當(dāng)時(shí)，分式有意義；當(dāng)時(shí)，分式值為0．12．若，則=；若，則=．13．請(qǐng)寫出一個(gè)同時(shí)滿足下列條件的分式：（1）分式的值不可能為0；（2）分式有意義時(shí)，的取值范圍是；（3）當(dāng)時(shí)，分式的值為-1，那么你所寫的分式為．14．（1）不改變分式的值，將分式的分子、分母的各項(xiàng)系數(shù)都化為整數(shù)，且分子與分母首項(xiàng)都不含“－”號(hào)：；（2），，的最簡公分母是．15．（1）當(dāng)時(shí)，方程的根為；（2）若分式方程有增根，則的值是．16．不透明口袋里有紅球4個(gè)、綠球5個(gè)和黃球若干個(gè)，它們除顏色外都相同，任意摸出一個(gè)球是綠色的概率是．（1）口袋里黃球有．個(gè)；（2）任意摸出一個(gè)球是紅色的概率是．17．幾名同學(xué)租一輛面包車前去旅游，面包車的租價(jià)為180元，出發(fā)時(shí)又增加了兩名同學(xué)，結(jié)果每個(gè)同學(xué)比原來少攤了3元錢車費(fèi)，設(shè)參加游覽的同學(xué)共人，則根據(jù)題意可列方程．18．如圖，四邊形是菱形，是兩條對(duì)角線的交點(diǎn)，過點(diǎn)的三條直線將菱形分成陰影部分和空白部分．當(dāng)菱形的兩條對(duì)角線的長分別為6和8時(shí)，則陰影部分的面積為．19．如圖，已知中，，以斜邊為邊向外作正方形，且正方形的對(duì)角線交于點(diǎn)，連結(jié)，已知，，則另一直角邊的長為．20．觀察分析下列方程：①，②，③；請(qǐng)利用它們所蘊(yùn)含的規(guī)律，求關(guān)于的方程（為正整數(shù)）的根，你的答案是：．三、解答題（共50分）21．（12分）（1）計(jì)算：①； ②．（2）解方程：①； ②．22．（5分）先化簡，再從中選取一個(gè)你喜歡的整數(shù)的值代入求值．23．（6分）為了解某校八年級(jí)學(xué)生每天干家務(wù)活的平均時(shí)間，小穎同學(xué)在該校八年級(jí)每班隨機(jī)調(diào)查5名學(xué)生，統(tǒng)計(jì)這些學(xué)生2023年3月每天干家務(wù)活的平均時(shí)間（單位：），繪制成如下統(tǒng)計(jì)表（其中表示0～10；表示11～20；表示21～30，時(shí)間取整數(shù)）：干家務(wù)活平均時(shí)間頻數(shù)百分比1025%%5合計(jì)1（1）統(tǒng)計(jì)表中的，，；（2）從上表的“頻數(shù)”、“百分比”兩列數(shù)據(jù)中選擇一列，用適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)圖表示；（3）該校八年級(jí)共有240名學(xué)生，求每天干家務(wù)活的平均時(shí)間在11～20的學(xué)生人數(shù)．24．（6分）如圖，四邊形中，對(duì)角線、相交于點(diǎn)，，，且．（1）求證：四邊形是矩形；（2）若，且．則的度數(shù)是多少？25．（6分）如圖，在和中，，，，不動(dòng)，繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，連接、，為的中點(diǎn)，連接．（1）如圖①，當(dāng)時(shí)，求證：；（2）當(dāng)時(shí)，（1）的結(jié)論是否成立？請(qǐng)結(jié)合圖②說明理由．26．（6分）一項(xiàng)綠化工程由甲、乙兩工程隊(duì)承擔(dān)．已知甲工程隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工作需120天，甲工程隊(duì)單獨(dú)工作30天后，乙工程隊(duì)參與合做，兩隊(duì)又共同工作了36天完成．（1）求乙工程隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工作需要多少天？（2）因工期的需要，將此項(xiàng)工程分成兩部分，甲做其中一部分用了天完成，乙做另一部分用了天完成，其中、均為正整數(shù)，且，，求甲、乙兩隊(duì)各做了多少天？27．（9分）如圖，在中，，，，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿方向以的速度向點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)