勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移和速度關(guān)系

§2.4勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移與速度關(guān)系2、位移公式：1、速度公式：v＝v0+at勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律：3、平均速度：當(dāng)v0=0時(shí)v=v0=0時(shí)x=___v0=0時(shí)v=___第2課時(shí)位移與速度的關(guān)系例1：推動(dòng)彈頭加速運(yùn)動(dòng)。若把子彈在槍筒中的運(yùn)動(dòng)看做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)子彈的加速度a=5×105m/s2，槍筒長x=0.64m，求子彈射出槍口時(shí)的速度。解：以子彈射出槍口時(shí)速度v方向?yàn)檎较蚩傻茫河晌灰乒剑河钟伤俣裙剑簐＝v0+at三、勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移與速度的關(guān)系由位移公式：又由速度公式：v＝v0+at得：不涉及到時(shí)間t，用這個(gè)公式方便勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律：3、位移與速度關(guān)系：4、平均速度：2、位移公式：1、速度公式：v＝v0+at注：位移可表示為：例2：一輛汽車做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，初速度為15m/s，加速度大小為3m/s2，求：（1）汽車3s末速度的大小。（2）汽車的速度減為零所經(jīng)歷的時(shí)間。（3）汽車2s內(nèi)的位移。（4）汽車第2s內(nèi)的位移。（5）汽車8s內(nèi)的位移。尋找更多的方法！注意做題的格式、用字母符號(hào)來表示物理量例3：一輛汽車原來勻速行駛，速度為24m/s從某時(shí)刻起以2m/s2的加速度勻加速行駛。從加速行駛開始至行駛180m所需時(shí)間為多少？解：設(shè)初速度v0方向?yàn)檎钑r(shí)間為t根據(jù)題意得：v0

=24m/sa=2m/s2

x=180m所以由得：t2+24t-180=0t1=6st2=-30s所以行駛180m所需的時(shí)間為6s(舍去）注意要結(jié)合實(shí)際情況例4：騎自行車的人以5m/s的初速度勻減速上一個(gè)斜坡，加速度的大小為0.4m/s2，斜坡長30m，騎自行車的人通過斜坡需要多少時(shí)間？解：以初速度v0方向?yàn)檎较蛴晌灰乒酱霐?shù)據(jù)解得：t1=10s，t2=15s？討論：把兩個(gè)時(shí)間代入速度公式可算出對應(yīng)的末速度:v1=1m/s，v2=-1m/s與實(shí)際情況不符，舍去！答案：t=10s根據(jù)題意得：v0

=5m/sa=-0.4m/s2

x=30m例5一個(gè)滑雪的人，從85m長的山坡上勻變速直線滑下，初速度是1.8m/s，末速度是5.0m/s，他通過這段山坡需要多長時(shí)間？分析：已知位移x=85m,初速度v0=1.8m/s,末速度v=5.0m/s,求時(shí)間t=?解：取初速度方向?yàn)檎傻胻=25s例6：如圖所示，飛機(jī)著陸后做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，10s內(nèi)前進(jìn)450m，此時(shí)速度減為著陸時(shí)速度的一半．試求：(1)飛機(jī)著陸時(shí)的速度；(2)飛機(jī)著陸后30s時(shí)距著陸點(diǎn)多遠(yuǎn)．解析：已知位移，時(shí)間，初末速度的關(guān)系，不涉及時(shí)間。取初速度方向?yàn)檎?，設(shè)初速度為v則末速度為v/2例7．礦井里的升降機(jī)，由靜止開始勻加速上升，經(jīng)過5s速度達(dá)到4m/s后，又以這個(gè)速度勻速上升20s，然后勻減速上升，經(jīng)過4s停在井口，則礦井的深度為___m.解析：因?yàn)樯禉C(jī)從井底到井口的運(yùn)動(dòng)分為三個(gè)階段：勻加速、勻速、勻減速法一：常規(guī)方法。法二：用平均速度求解法三：圖像法（v-t）試求初速度為v0末速度為v,加速度為a的勻變速直線運(yùn)動(dòng)的中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度解：因?yàn)锽為中間時(shí)刻，由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)知ABC故結(jié)論：勻變速直線運(yùn)動(dòng)某段時(shí)間的中點(diǎn)時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于這段時(shí)間內(nèi)的平均速度。也等于初、末速度之和的一半。ABC小試牛刀：一個(gè)變速直線運(yùn)動(dòng)，其初速度是20m/s,末速度是30m/s，2s后的位移是多大？答案：50m特別提醒：上面公式成立的條件是：僅在勻變速直線運(yùn)動(dòng)中成立。例8：作勻加速直線運(yùn)動(dòng)的物體，先后經(jīng)過A、B兩點(diǎn)時(shí)，其速度分別為v和7v，經(jīng)歷的時(shí)間為t，求A到B所需時(shí)間中點(diǎn)(t/2)的速度為多大？解析：A到B需要t秒時(shí)間，求A到B（t/2）時(shí)的速度，即為中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度則為4v例9：試求初速度為v0末速度為v,加速度為a的勻變速直線運(yùn)動(dòng)的中間位置的瞬時(shí)速度ABC解：因?yàn)锽為中間位置，由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)知A到B有B到C有則例10.物體沿一直線運(yùn)動(dòng)，在t時(shí)間內(nèi)通過路程為x，它在中間位置1/2s處的速度為v1，在中間時(shí)刻1/2t時(shí)的速度為v2，則v1和v2的關(guān)系為