人教版四年級數(shù)學(xué)上冊知識點(diǎn)總結(jié)

可編輯可編輯四年級數(shù)學(xué)上冊總復(fù)習(xí)提綱第一單元 【大數(shù)的生疏】1〔個都是計(jì)數(shù)單位。2、數(shù)位：個位、十位、百位、……億位等等，都是數(shù)位。數(shù)位名稱就是在相應(yīng)的計(jì)數(shù)單位后添一個“位”字，如：萬萬位。3、數(shù)級：個級、萬級、億級……都是數(shù)級，一個數(shù)級包括四個數(shù)位。個級萬級千萬位；億級包括億位、十億位、百億位、千億位。4、數(shù)位挨次表：含有數(shù)級、數(shù)位和相應(yīng)的計(jì)數(shù)單位的表格叫數(shù)位挨次表，如下。5、 每相鄰兩個計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是“十。10個一千萬是一億。6、 數(shù)字表示：某個數(shù)位上的數(shù)字表示幾個這個數(shù)位的計(jì)數(shù)單位。如：12367中的2在千位上，表示 “2個千”某個數(shù)級上的數(shù)字表示幾個這個數(shù)級的計(jì)數(shù)單位。如：36472845中的3647在萬級上，表示 “3647個萬”7、 的讀法：可以先分級，再讀數(shù)〔1〕含有兩級數(shù)的讀法：先讀萬級，再讀個級〔2〕含有三級數(shù)的讀法：先讀億級，再讀萬級，最終讀個級。每級末尾不管有幾個0，都不讀；每一級中間和前面有一個0，或連續(xù)幾個0，都只讀一個0.8、 的寫法：可以先分級，再寫數(shù)〔1〕含有兩級數(shù)的寫法：先寫萬級，再寫個級〔2〕含有三級數(shù)的寫法：先寫億級，再寫萬級，最終寫個級。哪一位上一個計(jì)數(shù)單位也沒有，就在哪一位上寫0。9、 讀寫數(shù)檢驗(yàn)方法讀數(shù)和寫數(shù)可以相互檢驗(yàn)即讀數(shù)后再寫出來和原數(shù)比對，而寫數(shù)后可以自己讀出。10、比較億以內(nèi)數(shù)的大?。簳r，從最高位比起，最高位上的數(shù)大，這個數(shù)就大；假設(shè)最高位上的數(shù)一樣，就比較下一位，直到比較出大小為止。11、改寫成不同計(jì)數(shù)單位的數(shù)：整萬、整億的數(shù)：將個級的4個080留意：整萬、整億的數(shù)的改寫屬于準(zhǔn)確數(shù)，要用“=”連接.非整萬的數(shù)改寫成以“萬”為單位的數(shù)：將萬位以后的數(shù)作為尾數(shù)，對尾數(shù)的最高位〔千位〕四舍五入，再改寫成以“萬”為單位非整億的數(shù)改寫成以“億”為單位的數(shù)：將億位以后的數(shù)作為尾數(shù)，對尾數(shù)的最高位〔千萬位〕四舍五入，再改寫成以“億”為單位的數(shù)12、省略尾數(shù)〔求近似數(shù)：先分級，再看省略的最高位上的數(shù)，用四舍五入法進(jìn)一或舍去。省略億位后面的尾數(shù)時，要看千萬位，省略萬位后面的尾數(shù)時，要看千位〔用0~45~9字加1準(zhǔn)確數(shù)和近似數(shù)的區(qū)分：⑴在實(shí)際問題中，有些數(shù)據(jù)是與實(shí)際完全符合的準(zhǔn)確數(shù)。如：四甲班有442942”都是準(zhǔn)確數(shù)。度、質(zhì)量時，由于測量工具的限制，必定會產(chǎn)生誤差，所得的結(jié)果都是近似數(shù)。如：小明身高14035140“35”都是近似數(shù)。⑶在對大的數(shù)目在進(jìn)展統(tǒng)計(jì)時，一般也只需要用它的近似數(shù)來表示。50120里的“50120“四舍五入”法：4、3、2、1、0舍去；5、6、7、8、9舍去后向前1。用“＝”和“≈”的區(qū)分：7580000=758萬 萬9000000000=909420230000≈94都是自然數(shù)。一個物體也沒有，用000，沒有最大的自然數(shù)，自然數(shù)的個數(shù)是無限的。數(shù)方法叫十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。14、計(jì)算工具的生疏：古時：1，每根桿相當(dāng)于一個數(shù)位，如“萬位上的一顆上珠”表示“5CE或者ACON/COFF15、會用計(jì)算器計(jì)算和探究規(guī)律。其次單元 【公頃和平方千米】較大的土地面積時，常用“公頃”和“平方千米km位。1公頃=10000平方米 1平方千米=100公頃 1平方千米=1000000第三單元 【角的度量】1、 線段：是直線的一局部，具有2個端點(diǎn)，可以度量長度，不行延長。2、 射線是直線的一局部只有1個端點(diǎn)可以向一端無限延長，不行度量。3、 直線沒有端點(diǎn)〔或者說“有0個端點(diǎn)，可以向兩端無限長，不行度量。4、 角：從一點(diǎn)引出兩條射線所組成的圖形叫做角這一點(diǎn)叫做角角的符號用“∠”表示。角的符號用“∠”表示。過一點(diǎn)可以畫很多條射線、很多條直線。由于“兩點(diǎn)可以確定一條直線6、角的度量：工具是量角器。18011°。〔量角器的〕中心點(diǎn)與〔角的〕頂點(diǎn)重合〔〔量角器的其中一條0刻度線與〔角的〕一條邊重合角的另一條邊所對應(yīng)的量角器上的刻度就是這個角的度數(shù)7、角的大小比較：角的大小與角的兩邊的長短沒有關(guān)系。角的大小要看兩條邊張開的大小，張開得越大，角越大。8、會求一個角的余角、補(bǔ)角和對頂角：8、會求一個角的余角、補(bǔ)角和對頂角：3=25°，則∠4=90°－25°=65°假設(shè)∠1=25°，則∠2=180°－25°=155°假設(shè)∠1=25°，則∠3=∠1=25°〔對頂角相等〕90°＜鈍角＜180°；平角=180°；周角=360°〔2〕1個平角=2個直角； 1個周角=2個平角=4個直角10、鐘面時間問題〔求時針與分針的夾角：由于周角是12360°÷12=30°和分針夾角為2個整30°×2=60°

和分針夾角為3個整30°×3=90°11、畫角的方法：A、用量角器畫角〔65°的角〕畫一條射線，作為角的頂點(diǎn)和一條邊使量角器的中心和射線的端點(diǎn)重合，0在量角器〔0〕65°刻度線的地方點(diǎn)一個點(diǎn)〔位置〕〔5〕畫小弧線，標(biāo)注B、用三角板畫角〔〔5〕畫小弧線，標(biāo)注B、用三角板畫角〔75°的角〕15°75105120135°、150°、165°〔兩個出”75105120135°、150°這幾個角第四單元 【三位數(shù)乘兩位數(shù)】1、 兩位數(shù)乘一位數(shù)的口算乘法〔如1〕把16分成10和先算10×3＝30，再6×3＝18，最終算30＋18＝48，所以16×3＝48。2、三位數(shù)〔末尾有〕〔如16×〕016×348，再在得數(shù)的末尾0，1601010480，160×3＝480。3、筆算乘法的方法：位對齊；最終把兩次乘得的積加起來。145×12=17404、 末尾有0的筆算乘法：0000.160×30=48005、 數(shù)中間有0的乘法留意用兩位數(shù)去乘三位數(shù)時三位數(shù)中間的0也要乘，不要遺忘加上進(jìn)上來的數(shù)。如 105×30=3150105105×3031506、 積的變化規(guī)律和積不變的規(guī)律：〔或除以〔0除外，積也乘〔或除以〕幾。兩個數(shù)相乘，其中一個因數(shù)乘幾〔0除外，另一個因數(shù)除以幾0除外積不變。7、 乘法估算：一要留意要符合實(shí)際狀況，接近準(zhǔn)確值。 215×58≈12023二是要將其中一個因數(shù)或兩個因數(shù)“四舍五入”成相近的整十、整百數(shù)，簡化計(jì)算。8、 乘法驗(yàn)算的方法：9、常見的數(shù)量關(guān)系單價(jià)×數(shù)量＝總價(jià)總價(jià)÷數(shù)量＝單價(jià)總價(jià)÷單價(jià)＝數(shù)量單價(jià)單位：元/數(shù)量單位〔復(fù)合單位〕每件28元表示為：28元/件 每本5元表示為：5元/本速度×?xí)r間＝路程路程÷時間路程÷速度/時間單位〔復(fù)合單位〕8080/：80工作效率×工作時間＝工作總量＝＝50〔工作效率6〔工作時間，能打多少個字〔工作總量〕？1202問題是“平均每小時行多少千米？”問的是速度，所以要知道路程和時間。120÷2＝60〔千米/時〕 求的是速度，單位也要是速度！9N163131：先算實(shí)際付的錢數(shù)：16×3=48〔元〕再算實(shí)際得到的棵數(shù)：3＋1=4〔棵〕接著算平均每棵實(shí)際付的錢數(shù)：48÷4=12〔元〕最終算每棵廉價(jià)的錢數(shù)：16－12=4〔元〕2：先算總共廉價(jià)的錢數(shù)：16×1=16〔元〕再算總共得到的棵數(shù)：3＋1=4〔棵〕最終算每棵平均廉價(jià)多少錢：16÷4=4〔元1024×4=96〔元〕100＞96元答：他帶的錢夠的。計(jì)算過程除了應(yīng)當(dāng)算出共需多少錢元〕應(yīng)當(dāng)與帶來的錢數(shù)進(jìn)展比較，即100＞96元，可不用帶單位但要留意同樣單位的才能比較。2：小軍家距離學(xué)校420626鐘內(nèi)他能走到學(xué)校嗎？62×6=372〔米〕 372＜420答：6解決問題：1254/7，30到嗎？3、校服秋裝每套588230秋裝和冬裝，共需多少錢？4802630多少路程？5210200那么預(yù)備一期中餐〔共25餐〕約需多少千克大米？65761824〔1〕還剩多少千克？ 〔2〕還剩幾箱？7、小明服藥，一天2次，每次3片。一瓶藥裝有50片，可吃幾天？還剩幾片？8、小邵帶500元去買《數(shù)學(xué)小靈通25套，還剩50元。每套價(jià)錢多少？94116元能買幾個？ 〔2〕買10個排球要多少元？34書？40303本？第五單元 【平行四邊形和梯形】1、 同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系：相交和不相交兩種。2、平行：在同一個平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線相互平行。3、垂直：假設(shè)兩條直線相交成直角，就說這兩條直線相互垂，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。4、 畫垂線的方法：邊線重合、平移到點(diǎn)、畫線標(biāo)號。..5、 點(diǎn)到直線的距離：從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫的垂直線，它的長度叫做這點(diǎn)到直線的距離。垂直線段的長度叫距離。大路例：怎樣修路最近呢？雄壁鎮(zhèn).大路6、平行線的畫法：一貼、二靠、三移、四畫。.A A.6、平行線的性質(zhì)：兩條平行線之間的距離處處相等。這共性質(zhì)可以用來證明長方形對邊相等且平行。7、畫長方形和正方形時的要點(diǎn)：用垂直和平行的方法畫圖，留意標(biāo)注：長方形要標(biāo)出一組鄰邊的長度〔長和寬〕，正方形8、平行四邊形和梯形的概念：平行四邊形；只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形。9、 四邊形的特性：四邊形具有“簡潔變形”的特性，具有“不穩(wěn)定性拉門把長方形拉成平行四邊形，周長不變，面積變小。號11、平行四邊形的底和高：從平行四邊形一條邊上的一點(diǎn)到對邊引一條垂線，這點(diǎn)和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高，垂足所在的邊叫做平行四邊形的底。平行四邊形有很多條高，但是從一個頂點(diǎn)向?qū)呏荒墚嬕粭l高。畫高要用虛線。并做出垂足記號12梯形的底、高和腰：從梯形上底上的一點(diǎn)到下底引一條垂線，這點(diǎn)和垂足之間的線段叫做梯形的高個頂點(diǎn)向另一個底只能畫一條高。梯形的底是固定的兩條邊——————〔相互平行的一組對邊分別叫做梯形的上底和下底不平行的一組對邊叫做梯形的腰。腰腰腰特別的梯形：兩腰相等的梯形叫做等腰梯形，有一個角是直角能是等腰梯形。12、集合圖：用集合圖來表示四邊形之間的關(guān)系四邊形包括平行四邊形和梯形。長方形和正方形是特別的平行四邊形。由于它們具有平行四邊形的特征。正方形又是特別的長方形。360°。15、圖形的裁剪：平行四邊形或和梯形方法：先確定中心點(diǎn)，兩條對角線的交點(diǎn)就是中心點(diǎn)，然后畫一條通一樣的圖形。梯形：梯形可以被裁剪成兩個梯形、一個平行四邊形和一個三角形、兩個三角形16、圖形的拼組〔請自己畫畫看：兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形。兩個完全一樣的平行四邊形可以拼成一個平行四邊形。兩個完全一樣的長方形可以拼成一個長方形。兩個完全一樣的正方形可以拼成一個長方形。兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形。兩個完全一樣的直角梯形可以拼成一個長方形或平行四邊形。17、對稱軸：241對稱軸。平行四邊形沒有對稱軸。第六單元 【除數(shù)是兩位數(shù)的除法】1、 除法的意義兩個因數(shù)的積和其中的一個因數(shù)求另一個因數(shù)的運(yùn)算.2、 在以下4種狀況的時候需要用到除法：求總數(shù)中含有幾個每份的量.如 里有幾個30——》180÷303270,求這個數(shù)?—》270÷3求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍.如 40的幾倍——》160÷40求將總數(shù)平均分成幾份.如 求把240平均分成6份每份是多少——》240÷63、 除法中的數(shù)量關(guān)系〔有余數(shù)的除法：被除數(shù)÷除數(shù)＝商……余數(shù) 被除數(shù)＝商×除數(shù)＋余數(shù)(驗(yàn)算的方法)除數(shù)＝〔被除數(shù)－余數(shù)〕÷商 商＝〔被除數(shù)－余數(shù)〕÷除數(shù)余數(shù)＝被除數(shù)－除數(shù)×商4、 口算除法：整十?dāng)?shù)除整十?dāng)?shù)或幾百幾十?dāng)?shù)的口算,可以想乘法算除法,也可以先去掉被除數(shù)和除數(shù)末尾一樣個數(shù)的0,再計(jì)算.〔160÷20=〕想:20×8=160160÷20=8.16020016÷2=8160÷20=8. 理由見“商不變規(guī)律”5、 “除以”和“除”的不同： 讀法、意思有不同，常作為考點(diǎn)例:120除以30，列式為：120÷30=4 20除130，列式為：130÷20=6……106、 除法估算的方法依據(jù)被除數(shù)和除數(shù)的特點(diǎn)先把不是整十?dāng)?shù)例如或幾百幾十的數(shù)看成與它接近的整十?dāng)?shù)或幾百幾十?dāng)?shù)，再計(jì)算。例如7、 除數(shù)是整十?dāng)?shù)的筆算除法分為五步：一看確定商的位置二試，確定首先商幾；三乘減，把商和除數(shù)乘起來再用被除數(shù)來減乘積；四比，比除數(shù)和余數(shù)的大小，余數(shù)肯定要比除數(shù)小；落，把被除數(shù)的個位落下來。8、 它接近的整十?dāng)?shù)來試商。用四舍法試商，商簡潔偏大，要把商調(diào)??；用五入法試商，商簡潔偏小，要把商調(diào)大。9、 除數(shù)不接近整十?dāng)?shù)的除法既可以依據(jù)四舍五入法試商也可以實(shí)行把除數(shù)看作和它接近的幾十五的方法來試商。10、 試商兒歌：一二丟，八九收四六當(dāng)五來動手五入商小加一好同頭無除商八九除數(shù)折半商四五11、 除數(shù)是兩位數(shù)的除法的計(jì)算方法：假設(shè)它比除數(shù)小，再試被除數(shù)的前三位；除到被除數(shù)的哪一位，就把商寫在那一位上面；每次除后余下的數(shù)必需比除數(shù)小。最終依據(jù)豎式補(bǔ)充完橫式，留意要寫余數(shù)。12、直接推斷商是幾位數(shù)的方法：三位數(shù)除以兩位數(shù)，比較被除數(shù)的前兩位與除數(shù)的大小，除數(shù)大商就是一位數(shù)，除數(shù)小商就是兩位數(shù)。13、商的變化規(guī)律：〔或除以〔0除外商也要乘〔或除以〕幾?！不虺浴?除外商反而要除以〔或乘以〕幾。在除法算式中，被除數(shù)和除數(shù)同時乘以〔或除以〕一樣的數(shù)除外，商不變。這叫做“商不變規(guī)律〔或商不變性質(zhì)。簡便記法同向變化的”14、運(yùn)用商不變規(guī)律簡化豎式：0算00，原來各去掉幾個就添上幾個數(shù)，以此估算出商。如右圖15、筆算除法驗(yàn)算的方法：筆算除法的驗(yàn)算肯定要用乘法，不行用除法驗(yàn)算！用除數(shù)與商相乘，再加上余數(shù)，看是否等于被除數(shù)。16、解決問題應(yīng)當(dāng)留意的要點(diǎn)：?？嫉臄?shù)量關(guān)系單價(jià)×數(shù)量＝總價(jià) 速度×?xí)r間＝路程 作時間＝工作總量總價(jià)÷數(shù)量＝單價(jià) 路程÷時間＝速度 作時間＝工作效率總價(jià)÷單價(jià)＝數(shù)量 路程÷速度＝時間 作效率＝工作時間其中速度單位是常考點(diǎn)，如：AB6052是多少？解決方法：①求回來的平均速度，速度＝路程÷時間千米〕再算出回來時的時間：5－2＝3〔小時〕最終算出回來時的速度，留意速度單位：千米/時〕倍數(shù)問題的技巧箱，一年可以釀多少千克蜂蜜？解法一：可以先算出每一箱蜜蜂一年可以釀多少蜂蜜〔1300÷4＝75〔千克〕再算12箱蜜蜂一年可以釀多少蜂蜜 克〕解法二：也可以算12箱是4箱的幾倍 12÷4＝3 數(shù)作為單位不用寫出來再算出同樣時間內(nèi)蜜蜂能釀出的蜂蜜 克〕最優(yōu)方案〔用同樣的錢買最多的商品〕8019決方法：先看哪種方案更優(yōu)，盡量使用這種方案來買，最終假設(shè)有剩余再考慮其他方案2949185可以買多少件？還剩幾元？49元”的更廉價(jià)〔一件只要不到25元，所以先盡量用“兩件4”的方法買，