《地圖設(shè)計(jì)及編繪》第2章

第二章地圖的數(shù)學(xué)基基礎(chǔ)第一節(jié)地球的大小與形狀1地球的形狀公元前6世紀(jì)，古希臘畢答哥拉斯提出“球形”說(shuō)公元前4世紀(jì)，亞里士多德提出“地圓說(shuō)”17世紀(jì)末，牛頓和惠更斯從力學(xué)角度，提出地球是兩極略扁的橢球體，稱為“地扁說(shuō)”1873年，利斯廷提出用大地水準(zhǔn)面來(lái)代表地球的形狀；大地水準(zhǔn)面是一個(gè)物理表面，是地球重力場(chǎng)的幾何表示1945年，前蘇聯(lián)的莫洛堅(jiān)斯基提出用“似大地水準(zhǔn)面”來(lái)研究地球的形狀

人類花去了約二千五百年的時(shí)間對(duì)地球形狀和其大小進(jìn)行測(cè)定，

經(jīng)歷了從“球－橢球－大地水準(zhǔn)面”這三個(gè)階段?，F(xiàn)在我們認(rèn)為：地球的形狀近似于一個(gè)球體，但并不是一個(gè)正球體，而是一個(gè)極半徑略短、赤道半徑略長(zhǎng)，北極略突出、南極略扁平，近似于梨形的橢球體。

這個(gè)不規(guī)則的地球體滿足不了人們工作的需要，于是人們選擇了一個(gè)最接近地球形狀的旋轉(zhuǎn)橢圓體表示地球，稱為地球橢球體。地球橢球體又稱“地球橢圓體”和“地球扁球體”。代表地球大小和形狀的數(shù)學(xué)曲面。以長(zhǎng)半徑和扁率表示。因它十分迫近于橢球體，故通常以參考橢球體表示地球橢球體的形狀和大小。橢圓繞其短軸旋轉(zhuǎn)所成的形體，并近似于地球大地水準(zhǔn)面。大地水準(zhǔn)面的形狀即用相對(duì)于參考橢球體的偏離來(lái)表示。通常所說(shuō)地球的形狀和大小，實(shí)際上就是以參考橢球體的半長(zhǎng)徑、半短徑和扁率來(lái)表示。1975年國(guó)際大地測(cè)量與地球物理聯(lián)合會(huì)推薦的數(shù)據(jù)為：半長(zhǎng)徑6378140米，半短徑6356755米，扁率1∶298.257。

2地球的大小地球橢球體的大小，由于推算所用資料、年代和方法不同，許多科學(xué)家所測(cè)定地球橢球體的大小也不盡相同前蘇聯(lián)克拉索夫斯基參考橢球（1954北京坐標(biāo)系采用）a＝6378245m，扁率＝1：298.3IUGG－75地球橢球（1980國(guó)家大地坐標(biāo)系采用）a＝6378140m，扁率＝1：298.257由于地球橢球體長(zhǎng)短半徑差值很小，約21km，在制作小比例尺地圖時(shí)，因?yàn)榭s小的程度很大，如制作1：1000萬(wàn)地圖，地球橢球體縮小1000萬(wàn)倍，這時(shí)長(zhǎng)短半徑之差只是2.1mm，所以在制作小比例尺地圖時(shí)，可忽略地球扁率，將地球視為圓球體，地球半徑為6371km。制作大比例尺地圖時(shí)必須將地球視為橢球體。地球橢球體三要素長(zhǎng)軸赤道半徑a短軸極半徑b扁率f=(a-b)/a國(guó)際主要橢球參數(shù)橢球名稱年代長(zhǎng)半徑扁率備注德蘭博180036756531:334.0海福特191063783881:297.01942年國(guó)際第1個(gè)推薦值克拉索夫斯基194063782451:298.31967大地坐標(biāo)系196763781601:298.2471971年國(guó)際第2個(gè)推薦值1975大地坐標(biāo)系197563781401:298.2571975年國(guó)際第3個(gè)推薦值1980大地坐標(biāo)系197963781371:298.2571979年國(guó)際第4個(gè)推薦值3地球模型水準(zhǔn)面：平靜的海水面，重力等位面大地水準(zhǔn)面：傳統(tǒng)上，將一個(gè)假想的、與平靜的平均海水面相重合并延伸通過(guò)陸地而形成的封閉曲面定義為大地水準(zhǔn)面參考橢球：選定了某一個(gè)地球橢球的參數(shù)后，僅僅解決了橢球的形狀和大小。要把地面觀測(cè)值歸算到橢球面上進(jìn)行計(jì)算，還必須確定它同大地水準(zhǔn)面間的相關(guān)位置，這就是地球橢球的定位和定向。一個(gè)形狀、大小和定位、定向都已確定的地球橢球稱之為參考橢球。它是與局部地區(qū)的大地水準(zhǔn)面符合的最好的一個(gè)地球橢球體大地體：似大地水準(zhǔn)面包圍的形體，物理模型第二章地圖的數(shù)學(xué)基基礎(chǔ)第二節(jié)地球坐標(biāo)系與大地坐標(biāo)30°40'28.15"N104°8'21.30"E1坐標(biāo)系地面點(diǎn)或空間目標(biāo)的位置需要由三維數(shù)據(jù)來(lái)決定。即由確定平面位置的坐標(biāo)系和確定空間高度的高程來(lái)決定。2地理坐標(biāo)的構(gòu)成子午線赤道經(jīng)線緯線本初子午面3地理坐標(biāo)分類天文經(jīng)緯度坐標(biāo)*大地經(jīng)緯度地心經(jīng)緯度?同一點(diǎn)的經(jīng)緯度唯一嗎同一點(diǎn)的不同類型（天文經(jīng)緯度、大地經(jīng)緯度和地心經(jīng)緯度）的經(jīng)緯度不唯一，不同點(diǎn)的同一類型的經(jīng)緯度唯一。天文經(jīng)緯度、大地經(jīng)緯度和地心經(jīng)緯度定義不同，參考系統(tǒng)不同，適用于不同的情況。

天文經(jīng)度：觀測(cè)點(diǎn)天頂子午面與本初子午面之間的兩面角

天文緯度：鉛垂線（重力線）與赤道面之間的夾角；大地經(jīng)度：觀測(cè)點(diǎn)大地子午面與本初子午面之間的兩面角，

大地緯度：橢球垂直線(法線)與赤道面之間的夾角；地心經(jīng)度：觀測(cè)點(diǎn)大地子午面與本初子午面之間的兩面角，

地心緯度：觀測(cè)點(diǎn)和球心連線與赤道面之間的夾角。4我國(guó)的大地坐標(biāo)系世界各國(guó)基本都有自己國(guó)家的坐標(biāo)系，我國(guó)的大地坐標(biāo)系包括過(guò)去使用的1954北京坐標(biāo)系，和現(xiàn)在使用的1980國(guó)家大地坐標(biāo)系1980坐標(biāo)系的大地原點(diǎn)設(shè)在陜西省涇陽(yáng)縣A=6378140m（赤道半徑）f=1:298.257（扁率）5

地球的高程系統(tǒng)高程：是由高程基準(zhǔn)面起算的高度。高程基準(zhǔn)面：是根據(jù)驗(yàn)潮站所確定的多年平均海水面而確定的。海拔高程：地面點(diǎn)至平均海水面垂直高度，也成為海拔高度、絕對(duì)高程通常被稱之為海拔或高程。高差：地面點(diǎn)之間的高程差，也稱相對(duì)高程。高程控制：為測(cè)定地面點(diǎn)高程所建立的基本控制。高程控制點(diǎn)：起高程控制的地面點(diǎn)?；蚍Q為水準(zhǔn)點(diǎn)。第二章地圖的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)第三節(jié)地圖投影地圖投影是地圖學(xué)重要組成部分之一，是構(gòu)成地圖的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，在地圖學(xué)中的地位是相當(dāng)重要的。地圖投影研究的對(duì)象就是如何將地球體表面描寫到平面上，也就是研究建立地圖投影的理論和方法。地圖投影的產(chǎn)生、發(fā)展、直到現(xiàn)在，已有一千多年的歷史，研究的領(lǐng)域也相當(dāng)廣泛，實(shí)際上它已經(jīng)形成了一門獨(dú)立的學(xué)科。1地圖投影的產(chǎn)生地圖表面和地球球面的矛盾地圖通常是繪在平面介質(zhì)上的，而地球體表面是曲面，因此制圖時(shí)首先需要把曲面展成平面，然而，球面是個(gè)不可展的曲面，要把球面直接展成平面，必然要發(fā)生斷裂或褶皺。無(wú)論是將球面沿經(jīng)線切開，或是沿緯線切開，或是在極點(diǎn)結(jié)合，或是在赤道結(jié)合，他們都是有裂隙的。2地圖投影的定義球面上任一點(diǎn)的位置是用地理坐標(biāo)（φ、λ）表示的，而平面上點(diǎn)的位置是用直角坐標(biāo)（縱坐標(biāo)是x,橫坐標(biāo)是y）表示的，所以要將地球球面上的點(diǎn)轉(zhuǎn)移到平面上，必須采用一定的數(shù)學(xué)方法來(lái)確定地理坐標(biāo)與平面坐標(biāo)之間的關(guān)系。這種在球面和平面之間建立點(diǎn)與點(diǎn)之間函數(shù)關(guān)系的數(shù)學(xué)方法，稱為地圖投影。3地圖投影的實(shí)質(zhì)球面上任意一點(diǎn)的位置決定于它的經(jīng)緯度，所以實(shí)際投影時(shí)是先將一些經(jīng)緯線的交點(diǎn)展繪在平面上，再將相同經(jīng)度的點(diǎn)連成經(jīng)線，相同緯度的點(diǎn)連成緯線，構(gòu)成經(jīng)緯線網(wǎng)。有了經(jīng)緯線網(wǎng)后，就可以將球面上的地理事物，按照其所在的經(jīng)緯度，用一定的符號(hào)畫在平面上相應(yīng)位置處。由此看來(lái)，地圖投影的實(shí)質(zhì)是將地球橢球面上的經(jīng)緯網(wǎng)按一定的數(shù)學(xué)法則轉(zhuǎn)移到平面上。經(jīng)緯線網(wǎng)是繪制地圖的“基礎(chǔ)”，是地圖的主要數(shù)學(xué)要素。4地圖投影的方法幾何投影（透視投影）假想地球是一個(gè)透明體，光源位于球心，然后把球面上的經(jīng)緯網(wǎng)投影到平面上，就得到一張球面經(jīng)緯網(wǎng)投影。所不同的是，地圖投影面除了平面之外，還有可展成平面的圓柱面和圓錐面；光源除了位于球心之外，還可以在球面、球外，或無(wú)窮遠(yuǎn)處等。象這樣利用光源把地球面上的經(jīng)緯網(wǎng)投影到平面上的方法叫做幾何投影或者幾何透視法。這是人們最早用來(lái)解決地球球面和地圖平面這一對(duì)矛盾的一種方法。解析投影隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，幾何透視法遠(yuǎn)遠(yuǎn)不能滿足編制各種類型地圖的需要，這樣推動(dòng)了地圖投影的發(fā)展，出現(xiàn)了解析法。所謂解析法就是不借助于幾何投影光源（而僅僅借助于幾何投影的方式），按照某些條件用數(shù)學(xué)分析法確定球面與平面之間點(diǎn)與點(diǎn)之間一一對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系。 X=f1(φ、λ) Y=f2(φ、λ)

函數(shù)的f1f2具體形式，是由給定的投影條件確定的。有了這種對(duì)應(yīng)關(guān)系式，就可把球面上的經(jīng)緯網(wǎng)交點(diǎn)表示到平面上了。5地圖投影的變形變形的概念由于球面是一個(gè)不可直接展成平面的曲面，因此無(wú)論采用什么投影方法，投影后經(jīng)緯網(wǎng)的形狀與球面上的經(jīng)緯網(wǎng)形狀不完全相似。這表明地圖上的經(jīng)緯網(wǎng)發(fā)生了變形。因而根據(jù)地理坐標(biāo)展繪在地圖上的各種地面事物也必然發(fā)生了變形。為了正確使用地圖，必須了解投影后產(chǎn)生得變形，所以投影變形問(wèn)題是地圖投影的重要組成部分。研究各種投影變形的大小和分布規(guī)律，具有重大的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。地球儀上經(jīng)緯網(wǎng)的特點(diǎn)

1.地球儀上所有經(jīng)線圈都是通過(guò)兩極的大圓；長(zhǎng)度相等；所有緯線除赤道是大圓外，其余都是小圓，并且從赤道向兩極越來(lái)越小，極地成為一點(diǎn)。

2.經(jīng)線表示南北方向；緯線表示東西方向。

3.經(jīng)線和緯線是相互垂直的。

4.緯差相等的經(jīng)線弧長(zhǎng)相等；同一條緯線上經(jīng)差相等的緯線弧長(zhǎng)相等，在不同的緯線上，經(jīng)差相等的緯線弧長(zhǎng)不等，而是從赤道向兩極逐漸縮小的。

5.同一緯度帶內(nèi)，經(jīng)差相同的經(jīng)緯線網(wǎng)格面積相等，不同緯度帶內(nèi)，網(wǎng)格面積不等，同一經(jīng)度帶內(nèi)，緯度越高，梯形面積越小。由低緯向高緯逐漸縮小。地球橢球面是不可展的面，將地球橢球面投影到平面上必然要產(chǎn)生變形。無(wú)論那種地圖投影法都有變形，包括長(zhǎng)度變形、面積變形、角度變形或形狀變形。有的投影圖上，幾種變形都存在，也有的投影圖上可使面積無(wú)變形，而角度變形較大；也可使角度無(wú)變形，而面積變形較大；還可以在某個(gè)特定方向上使長(zhǎng)度無(wú)變形。第二章地圖的數(shù)學(xué)基基礎(chǔ)第四節(jié)常用的地圖投影1按構(gòu)成方法幾何投影方位投影圓住投影圓錐投影非幾何投影偽圓錐投影偽圓柱投影多圓錐投影幾何投影⑴方位投影以平面作為投影面，使平面與球面相切或相割，將球面上的經(jīng)緯線投影到平面上而成。一般用于編制極地和半球的地圖

正方位投影橫方位投影斜方位投影⑵圓住投影以圓柱面作為投影面，使圓柱面與球面相切或相割，將球面上的經(jīng)緯線投影到圓柱面上，然后將圓柱面展為平面而成。一般用于編制世界地圖與赤道附近的區(qū)域地圖

正圓柱投影橫圓柱投影斜圓柱投影⑶圓錐投影以圓錐面作為投影面，使圓錐面與球面相切或相割，將球面上的經(jīng)緯線投影到圓錐面上，然后將圓錐面展為平面而成。適于編制中緯度國(guó)家和區(qū)域地圖

正圓錐投影橫圓錐投影斜圓錐投影非幾何投影不借助于任何幾何面，根據(jù)一定的條件用數(shù)學(xué)解析法確定球面與平面之間點(diǎn)與點(diǎn)的函數(shù)關(guān)系。在這類投影中，一般按經(jīng)緯網(wǎng)形狀又可分為偽方位投影、偽圓住投影、偽圓錐投影和多圓錐投影2按變形性質(zhì)地球球面投影到平面時(shí)，產(chǎn)生的變形有長(zhǎng)度、角度和面積三種，根據(jù)變形特征可分為：等角投影等積投影任意投影偽圓錐投影偽圓柱投影多圓錐投影等角投影（正形投影）角度變形為0，地球面上的微小圓經(jīng)過(guò)投影后仍為相似的微小圓，其形狀保持不變，只有長(zhǎng)度和面積變形。等角投影在同一點(diǎn)任何方向的長(zhǎng)度比都相等，但在不同地點(diǎn)長(zhǎng)度比是不同的。多用于編制航海圖、洋流圖、風(fēng)向圖等地形圖等積投影投影后圖形保持面積大小相等，沒(méi)有面積誤差。也就是球面上的不同地點(diǎn)微小圓投影后為面積相等的各個(gè)橢圓，但橢圓的形狀不一樣。因此有角度和長(zhǎng)度變形。由于這類投影可以保持面積沒(méi)有變形，故有利于在圖上進(jìn)行面積對(duì)比。一般用于繪制對(duì)面積精度要求較高的自然地圖和經(jīng)濟(jì)地圖。任意投影任意投影是既不等角也不等積的投影。這種投影的特點(diǎn)是面積變形小于等角投影，角度變形小于等積投影。在任意投影中，有一種特殊的投影，叫做等距投影，即誤差橢圓上的一個(gè)半徑和球面上相應(yīng)微小圓半徑相等。3高斯-克呂格投影由于這個(gè)投影是由德國(guó)數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家、天文學(xué)家高斯于19世紀(jì)20年代擬定，后經(jīng)德國(guó)大地測(cè)量學(xué)家克呂格于1912年對(duì)投影公式加以補(bǔ)充，故稱為高斯-克呂格投影。即等角橫切橢圓柱投影。假想用一個(gè)圓柱橫切于地球橢球體的某一經(jīng)線上，這條與圓柱面相切的經(jīng)線，稱中央經(jīng)線。以中央經(jīng)線為投影的對(duì)稱軸，將東西各3°或1°30′的兩條子午線所夾經(jīng)差6°或3°的帶狀地區(qū)按數(shù)學(xué)法則、投影法則投影到圓柱面上，再展開成平面，即高斯-克呂格投影，簡(jiǎn)稱高斯投影。這個(gè)狹長(zhǎng)的帶狀的經(jīng)緯線網(wǎng)叫做高斯-克呂格投影帶。這種投影，將中央經(jīng)線投影為直線，其長(zhǎng)度沒(méi)有變形，與球面實(shí)際長(zhǎng)度相等，其余經(jīng)線為向極點(diǎn)收斂的弧線，距中央經(jīng)線愈遠(yuǎn)，變形愈大。隨遠(yuǎn)離中央經(jīng)線，面積變形也愈大。若采用分帶投影的方法，可使投影邊緣的變形不致過(guò)大。我國(guó)各種大、中比例尺地形圖采用了不同的高斯-克呂格投影帶。其中大于1∶1萬(wàn)的地形圖采用3°帶；1∶2.5萬(wàn)至1∶50萬(wàn)的地形圖采用6°帶。4雙標(biāo)準(zhǔn)緯線圓錐投影雙標(biāo)準(zhǔn)緯線圓錐投影，是假象圓錐和地球橢球體旋轉(zhuǎn)軸重合并套在橢球體上，圓錐面與地球橢球面想割，將經(jīng)緯網(wǎng)投影于圓錐面上展開而成。其經(jīng)線表現(xiàn)為輻射的直線束，緯線為同心圓弧第二章地圖的數(shù)學(xué)基基礎(chǔ)第五節(jié)地圖的比例尺由于地圖投影的原因會(huì)造成地圖上各處的縮小比例不一致性，因此，進(jìn)行地圖投影時(shí)，應(yīng)考慮地圖投影對(duì)地圖比例尺的影響。電子地圖出現(xiàn)后傳統(tǒng)的比例尺概念發(fā)生新變化，在以紙質(zhì)為信息載體的地圖上，地圖內(nèi)容的選取、概括程度、數(shù)據(jù)精度等都與比例尺密切相關(guān)，而在計(jì)算機(jī)生成的屏幕地圖上，比例尺主要表明地圖數(shù)據(jù)的精度。屏幕上比例尺的變化，并不影響上述內(nèi)容涉及的地圖本身比例尺的特征。１地圖比例尺的含義當(dāng)制圖區(qū)域比較小，景物縮小的比例也比較小時(shí)，由于采用了各方面變形都比較小的地圖投影，因此，圖面上各處長(zhǎng)度縮小的比例都可以看成是相等的。在這種情況下，地圖比例尺的含義，具體指的是圖上長(zhǎng)度與相應(yīng)地面之間的長(zhǎng)度比例。２地圖比例尺的表示1.比例尺的表示傳統(tǒng)地圖上的比例尺通常有以下幾種表現(xiàn)形式：（1）數(shù)字式比例尺如1∶10000（2）文字式比例尺如圖上1厘米等于實(shí)地1千米（3）圖解比例尺：可分為直線比例尺、斜分比例尺和復(fù)式比例尺。

直線比例尺，是以直線線段形式標(biāo)明圖上線段長(zhǎng)度所對(duì)應(yīng)的地面距離。

斜分比例尺，是一種根據(jù)相似三角形原理制成的圖解比例尺，利用這種斜分比例尺，可以量取比例尺基本長(zhǎng)度單位的百分之一復(fù)式比例尺又稱投影比例尺，是一種根據(jù)地圖主比例尺和地圖投影長(zhǎng)度變形分布規(guī)律設(shè)計(jì)的一種圖解比例尺。３地圖的比例尺系統(tǒng)各個(gè)國(guó)家的地圖比例尺系統(tǒng)是不完全相同的，特別是有些國(guó)家采用英制。我國(guó)采用十進(jìn)制米制長(zhǎng)度單位，規(guī)定了８種比例尺為國(guó)家基本地圖的比例尺系列第二章地圖的數(shù)學(xué)基基礎(chǔ)第六節(jié)地圖定向1地圖定向確定地圖上圖形的地理方向叫地圖定向三北方向線真北：過(guò)地面上任意一點(diǎn)，指向北極的方向，叫真北。其方向線叫真北方向線或真子午線。地圖上東西內(nèi)圖廓就是真子午線。磁北：過(guò)地面上任意一點(diǎn)，磁針?biāo)傅谋狈?，叫磁北。其方向線叫磁北方向線或磁子午線。地圖上P、P′點(diǎn)或磁北、磁南點(diǎn)的連線叫磁子午線。坐標(biāo)縱線北：地圖上坐標(biāo)縱線所指的北方，叫坐標(biāo)縱線北。三個(gè)方位角真方位角：從真子午線北段順時(shí)針?lè)较蛄恐聊骋恢本€的水平角，叫真方位角。磁方位角：從磁子午線北端順時(shí)針?lè)较蛄恐聊骋恢本€的水平角，叫磁方位角。坐標(biāo)方位角：從坐標(biāo)縱線北端順時(shí)針?lè)较蛄恐聊骋恢本€的水平角，叫坐標(biāo)方位角。三種偏角

由于真北、磁北、坐標(biāo)縱線北在一般情況下方向是不一致的，所以三者之間互相形成三種偏角。磁偏角：以真子午線為準(zhǔn)，磁子午線與真子午線的夾角。磁子午線東偏為正，西偏為負(fù)，磁偏角是實(shí)測(cè)得來(lái)的，由于磁偏角因地而異，所以圖幅的磁偏角是本圖幅幾個(gè)點(diǎn)的平均值。坐標(biāo)縱線偏角（子午線收斂角）以真子午線為準(zhǔn)，坐標(biāo)縱線與真子之間的夾角。東偏為正，西偏為負(fù)，在投影帶的中央經(jīng)線以東的圖幅均為東偏，以西的圖幅均為西偏。磁坐偏角：以坐標(biāo)縱線為準(zhǔn)，坐標(biāo)縱線與磁子午線之間的夾角。磁子午線東偏為正，西偏為負(fù)。磁子午線真子午線坐標(biāo)縱線磁北方向真北方向坐標(biāo)北方向磁偏角子午線收斂角磁坐偏角10

°16’15°4’25

°20’地圖定向演示偏角與方位角間的換算關(guān)系：坐標(biāo)方位角=磁方位角+磁坐偏角磁方位角=坐標(biāo)方位角+磁坐偏角真方位角=坐標(biāo)方位角+坐標(biāo)縱線偏角注意偏角的正負(fù)號(hào)第二章地圖的數(shù)學(xué)基基礎(chǔ)第七節(jié)地圖分幅與編號(hào)對(duì)于一個(gè)確定的制圖區(qū)域來(lái)說(shuō)，要求地圖內(nèi)容比較概略，采用較小的比例尺，才有可能將全區(qū)域繪制于一張圖紙上。若需要增加地圖內(nèi)容，便需要采用較大比例尺，比例尺增大將引起地圖幅面的增加，這樣就不可能在一張圖紙上描繪出來(lái)，則需要進(jìn)行地圖分幅。1地圖的分幅矩形分幅拼接分幅不拼接分幅經(jīng)緯分幅經(jīng)緯分幅是當(dāng)前全世界各國(guó)地形圖和大區(qū)域的小比例尺地圖采用的主要分幅方式我國(guó)的基本本比例尺地圖就是以經(jīng)緯分幅制作的。它們是以1：100萬(wàn)地圖為基礎(chǔ)，按照規(guī)定的經(jīng)差合緯差劃分圖幅，行列數(shù)和圖幅數(shù)成簡(jiǎn)單倍數(shù)的關(guān)系。矩形分幅我國(guó)基本比例尺地圖經(jīng)差緯差與圖幅數(shù)比例尺1:1001:501:251:101:51:2.51:11:0.5圖幅范圍經(jīng)差6°3°1°30’30’15’7’30”3’45”1’52.5”緯差4°2°1°20’10’5’2’30”1’15”圖幅數(shù)量141614457623049216368641：100萬(wàn)地形圖按經(jīng)差6°緯差4°分幅。以經(jīng)差6°將整個(gè)地球劃分成60個(gè)縱列；由赤道向南北至緯度±88°，以緯差4°各劃分成22個(gè)橫行在緯度60°~76°內(nèi)，按經(jīng)差12°緯差4°分幅在緯度76°~88°內(nèi)，按經(jīng)常24°緯差4°分幅在緯度88°以上圓形極地地區(qū)，以極點(diǎn)為中心，單獨(dú)成一幅圖2國(guó)家基本比例尺地形圖的分幅編號(hào)截止1990年地形圖的圖解法分幅編號(hào)系統(tǒng)（一）1：100萬(wàn)地形圖的分幅和編號(hào)分幅：經(jīng)差6°緯差4°由經(jīng)度180°開始按經(jīng)差6°自西向東將全球分成60縱行，用1.2……60表示由赤道開始，按緯差4°將南北半球各分成22橫列，依次用字母A.B……V表示編號(hào):每幅1：100萬(wàn)地形圖的編號(hào)是由列號(hào)和行號(hào)所組成，列號(hào)在前，行號(hào)在后，中間連一短線，如北京所在圖幅，J-50(北京116°05′15″E39°50′10″N)（二）1：50萬(wàn)；1：25萬(wàn)；1：10萬(wàn)地形圖分幅和編號(hào)1：50萬(wàn)：按經(jīng)差3°緯差2°分幅。每幅1：100萬(wàn)圖含4幅1：50萬(wàn)圖。代碼為A,B,C,D。

例：J-50-AADBCJ-50->1:50J-50-A1：25萬(wàn)：按經(jīng)差1°30′緯差1°分幅，1：100萬(wàn)一幅地形圖含16幅1：25萬(wàn)地形圖。代碼為a,b,c,d。編號(hào)：在1：50萬(wàn)圖幅編號(hào)后加上該代碼。例：J-50-A-bADBCabdcJ-50->1:25J-50-A-b1：10萬(wàn)：按經(jīng)差30′緯差20′分幅，每幅1：100萬(wàn)圖含144幅1：10萬(wàn)圖，代碼為1、2...144，編號(hào)是在1：100萬(wàn)的編號(hào)后加上自然序數(shù)代碼。例：J-50-5J-50->1:10J-50-551：5萬(wàn)：分幅按經(jīng)差15′緯差10′分幅，每幅1：10萬(wàn)圖含4幅1：5萬(wàn)地形圖。編號(hào)是在1：10萬(wàn)圖編號(hào)后加上自己的序號(hào)A、B、C、D例：J-50-5-BJ-50-5->1:5J-50-5-BABDC1：2.5萬(wàn)：按經(jīng)差7′30″，緯差5′分幅，每幅1：5萬(wàn)圖含4幅1：2.5萬(wàn)地形圖。代碼為1、2、3、4。例：J-50-5-B-4J-50-5->1:2.5J-50-5-B-4ABDC12341：1萬(wàn)：按經(jīng)差3′45″，緯差2′30