《泵及風(fēng)機(jī)》第二章-離心泵及風(fēng)機(jī)的基本理論

第二章：離心泵與風(fēng)機(jī)的基本理論離心泵示意圖軸流泵示意圖混流泵示意圖葉輪葉輪葉輪壓出室吸入室擴(kuò)散管導(dǎo)葉導(dǎo)葉泵殼工作原理：工作葉輪旋轉(zhuǎn)時(shí)葉輪上的葉片將能量連續(xù)地傳給流體，從而將流體輸送到高壓、高位處或遠(yuǎn)處。葉片式泵與風(fēng)機(jī)離心式：沿徑向；軸流式：沿軸向；混流式：沿斜向。流體的出流方向不同。流體流動(dòng)特點(diǎn):第一節(jié)：離心泵與風(fēng)機(jī)的工作原理

1、離心式泵與風(fēng)機(jī)的工作原理

葉片迫使流體隨葉輪旋轉(zhuǎn),并對(duì)流體沿其運(yùn)動(dòng)方向作功；葉輪連續(xù)地旋轉(zhuǎn)，流體也就連續(xù)地吸入、排出，形成離心式泵與風(fēng)機(jī)的連續(xù)工作。葉輪的旋轉(zhuǎn)作用使流體在葉輪中心形成低壓區(qū)，在吸入端壓強(qiáng)的作用下，流體經(jīng)吸入室從葉輪中心流入，并在葉輪中獲得機(jī)械能后進(jìn)入壓出室；風(fēng)機(jī)葉輪離心泵模型離心泵剖面圖

1、離心式泵與風(fēng)機(jī)的工作原理2.離心泵結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)介：

高速旋轉(zhuǎn)的葉輪和固定的泵殼，葉輪上裝有若干葉片，葉輪將輸入的軸功提供給液體。1－葉輪2－泵殼3－泵軸4－吸入管路5－底閥6－壓出管路離心式水泵葉輪軸

6~12片葉片機(jī)殼等。蝸牛形通道；葉輪偏心放；可減少能耗，有利于動(dòng)能轉(zhuǎn)化為靜壓能。葉輪機(jī)殼底閥(防止“氣縛”)濾網(wǎng)(阻攔固體雜質(zhì))離心泵結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)介2.離心泵工作原理

液體隨葉輪旋轉(zhuǎn)在離心力作用下沿葉片間通道向外緣運(yùn)動(dòng)，速度增加、機(jī)械能提高。液體離開(kāi)葉輪進(jìn)入蝸殼，葉輪內(nèi)形成真空，蝸殼流道逐漸擴(kuò)大、流體速度減慢，液體動(dòng)能轉(zhuǎn)換為靜壓能，壓強(qiáng)不斷升高，最后沿切向流出蝸殼通過(guò)排出導(dǎo)管輸入管路系統(tǒng)。原動(dòng)機(jī)：軸＋葉輪旋轉(zhuǎn)中心動(dòng)能高速離開(kāi)葉輪外圍靜壓能葉片間液體:—液體被做功蝸殼離心力

如果離心泵在啟動(dòng)前殼內(nèi)充滿的是氣體，則啟動(dòng)后葉輪中心氣體被拋時(shí)不能在該處形成足夠大的真空度，這樣槽內(nèi)液體便不能被吸上。這一現(xiàn)象稱(chēng)為氣縛。3.氣縛現(xiàn)象課堂討論：如何克服離心泵啟動(dòng)前的氣縛現(xiàn)象？答案：泵內(nèi)灌滿液體水的密度是空氣密度的700多倍4.進(jìn)出口理論離心壓力差

在葉輪流道內(nèi)任意半徑r處，取一寬為b，厚為dr的流體微團(tuán)。教材P9圖2－3葉輪以旋轉(zhuǎn)時(shí)產(chǎn)生的離心力為離心力dF作用在面積dA上葉輪出口與進(jìn)口處的壓力差？第二節(jié)：流體在葉輪中的運(yùn)動(dòng)——速度三角形（1）葉輪中的葉片為無(wú)限多無(wú)限薄，流體微團(tuán)的運(yùn)動(dòng)軌跡完全與葉片型線相重合。（5）流體在葉輪內(nèi)的流動(dòng)是軸對(duì)稱(chēng)的流動(dòng)。（2）流體為理想流體，即不考慮由于粘性使速度場(chǎng)不均勻而帶來(lái)的葉輪內(nèi)的流動(dòng)損失。（3）流體是不可壓縮的。（4）流動(dòng)為定常的，即流動(dòng)不隨時(shí)間變化。1.流動(dòng)分析假設(shè):牽連運(yùn)動(dòng)——葉輪帶著流體一起旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。相對(duì)運(yùn)動(dòng)——流體沿葉輪流道的運(yùn)動(dòng)。絕對(duì)運(yùn)動(dòng)——葉輪中的流體相對(duì)于地面的運(yùn)動(dòng)。牽連運(yùn)動(dòng)相對(duì)運(yùn)動(dòng)絕對(duì)運(yùn)動(dòng)因此，流體在葉輪內(nèi)的運(yùn)動(dòng)是一種復(fù)合運(yùn)動(dòng)，即：2.葉輪內(nèi)流體的運(yùn)動(dòng)及其速度三角形

3．速度三角形的計(jì)算下標(biāo)說(shuō)明流體在葉片進(jìn)口和出口處的情況，分別用下標(biāo)“1、2”表示；下標(biāo)“”表示葉片無(wú)限多無(wú)限薄時(shí)的參數(shù)；下標(biāo)“m、u”表示軸面和圓周方向。絕對(duì)速度角流動(dòng)角y葉片安裝角m速度三角形（教材P10）絕對(duì)速度在圓周方向上的分量，稱(chēng)為圓周分速；絕對(duì)速度在軸面上的投影，稱(chēng)為軸面速度。絕對(duì)速度與圓周速度的夾角用表示；相對(duì)速度與圓周速度反方向的夾角用表示。葉輪葉片進(jìn)出口處的圓周分速：葉輪葉片進(jìn)出口處的軸面速度：速度三角形（教材P11）m(1).圓周速度

葉輪內(nèi)任意點(diǎn)的圓周速度方向與所在點(diǎn)的圓周相切，其值由下式計(jì)算：——葉輪軸的轉(zhuǎn)速，r/min——所求點(diǎn)的直徑，m(2).軸面速度根據(jù)連續(xù)性方程，軸面速度為：——流體經(jīng)過(guò)葉輪的流量，它等于泵或風(fēng)機(jī)實(shí)際輸送的流量加上流體在泵或風(fēng)機(jī)中的泄漏量，m3/s；——與軸面速度垂直的過(guò)流斷面面積，m2。

過(guò)流斷面：是一個(gè)回轉(zhuǎn)曲面，與所有在此曲面上的流體軸面速度相垂直。過(guò)流斷面按照下式計(jì)算：——任意點(diǎn)處的直徑（進(jìn)出口直徑）——葉片的寬度考慮葉片厚度時(shí)，則過(guò)流斷面為：——葉片數(shù)——葉片在圓周方向上的厚度(3).繪制進(jìn)出口速度三角形葉輪進(jìn)口速度三角形:圓周分速與葉輪前吸入室的形狀、大小有關(guān)。對(duì)于直錐形管吸入室有即絕對(duì)速度垂直于圓周速度，流體徑向進(jìn)入葉輪，根據(jù)絕對(duì)速度和相對(duì)速度的方向、圓周速度的大小、方向，便可作出葉輪進(jìn)口速度三角形葉片進(jìn)口安裝角的方向葉輪出口速度三角形:葉片出口處的相對(duì)速度的方向，由于受到葉片的約束而與葉片相切，亦即葉片出口處的相對(duì)速度的方向?yàn)槿~片出口安裝角的方向。根據(jù)圓周速度、軸面速度的大小和方向及相對(duì)速度的方向，便可作出葉輪出口速度三角形。變工況時(shí)的速度三角形的變化:變流量（葉片出口速度三角形）泵與風(fēng)機(jī)工作時(shí)，工況如發(fā)生變化，可以用速度三角形來(lái)表達(dá)葉輪中流體速度變化的情況相對(duì)速度方向不變【例題2－1】1）弄清進(jìn)出口寬度的變化2）理解進(jìn)出口直徑的大小3）理解進(jìn)出口安裝角大小4）理解葉輪中的流量5）熟練畫(huà)進(jìn)出口處的速度三角形第三節(jié)：離心泵與風(fēng)機(jī)的基本方程式流體在泵或風(fēng)機(jī)中到底得到多少能量？——離心泵與風(fēng)機(jī)的基本方程（歐拉方程）假設(shè)：（1）泵與風(fēng)機(jī)內(nèi)流動(dòng)的流體為無(wú)粘性流體。（可不計(jì)粘性能量損失）（2）葉輪上葉片厚度無(wú)限薄，葉片數(shù)無(wú)窮多，所以流道的寬度無(wú)限小，那么流體完全沿著葉片的彎曲形狀流動(dòng)。注意：凡下角標(biāo)有者，均表示葉片數(shù)為無(wú)窮多葉輪的參數(shù)動(dòng)量矩方程：在定常流動(dòng)中，單位時(shí)間內(nèi)流體動(dòng)量矩的變化，等于作用在流體上的外力矩。（類(lèi)似于動(dòng)量定律）以葉輪進(jìn)口及葉輪出口為控制面，則在單位時(shí)間內(nèi)葉輪葉片進(jìn)口處流入的流體動(dòng)量矩為：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)葉輪葉片出口處流出的流體動(dòng)量矩為：則作用在流體上的外力矩M為：mv=Ft推導(dǎo)基本方程式圖－見(jiàn)教材P14倘若葉輪的旋轉(zhuǎn)角速度為則有：表示葉輪旋轉(zhuǎn)時(shí)傳遞給流體的功率對(duì)于無(wú)粘性流體運(yùn)動(dòng)時(shí)，葉輪傳遞給流體的功率，應(yīng)該等于流體在葉輪中所獲得的功率，即：

表示為單位重量無(wú)粘性的流體，通過(guò)葉片數(shù)為無(wú)窮多的工作輪時(shí)所獲得的能量，稱(chēng)為無(wú)粘性流體、葉片數(shù)無(wú)窮多時(shí)泵的揚(yáng)程。于是：同理可得離心風(fēng)機(jī)的全壓：對(duì)上述式子進(jìn)行分析：（1）泵的揚(yáng)程單位為m。的大小與流體密度無(wú)關(guān)，只是與轉(zhuǎn)速n，葉輪直徑D1、D2，葉片進(jìn)出口安裝角，流量等因素有關(guān)。而風(fēng)機(jī)的全壓的單位為Pa，它與流體密度有關(guān)。（2）流體通過(guò)葉輪后，動(dòng)能與壓力能均有提高。由進(jìn)出口速度三角形得：請(qǐng)見(jiàn)教材P14三角形的余弦定律第一項(xiàng)即為揚(yáng)程中的動(dòng)能增量，稱(chēng)為動(dòng)揚(yáng)程第二、三項(xiàng)之和為壓力能的增量，稱(chēng)為勢(shì)揚(yáng)程。風(fēng)機(jī)：（3）若流體徑向進(jìn)入葉輪，則有于是課后練習(xí)：離心泵葉輪進(jìn)口寬度b1=58mm，出口寬度b2=42.5mm，葉輪葉片進(jìn)口直徑D1=153mm，出口直徑D2=270mm,葉片進(jìn)口安裝角為26.5o，出口安裝角為21.5o，如果液體徑向流入葉輪，泵轉(zhuǎn)速為1460r/min，液體在流道中的流動(dòng)與葉片彎曲方向一致。繪制葉輪進(jìn)、出口速度三角形，并求葉輪中通過(guò)的流量（不計(jì)葉片厚度）和理論揚(yáng)程。解：（1）繪制葉輪進(jìn)、出口速度三角形。首先確定各速度三角形的三個(gè)獨(dú)立條件：

進(jìn)口處：出口處：因葉輪徑向流入葉輪，則根據(jù)進(jìn)口圓周速度及葉片進(jìn)口安裝角，作葉片進(jìn)口速度三角形。則流經(jīng)葉輪的流量：出口速度三角形中的軸面速度為：根據(jù)圓周速度、軸面速度的大小和方向及相對(duì)速度的方向，便可作出葉輪出口速度三角形。泵的理論揚(yáng)程:預(yù)旋流體在進(jìn)入葉輪之前的吸入管中存在一個(gè)旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，這個(gè)預(yù)先的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)稱(chēng)為預(yù)旋（先期旋繞）正預(yù)旋：當(dāng)流體進(jìn)入葉輪前的絕對(duì)速度與圓周速度的夾角是銳角，則絕對(duì)速度的圓周分速與圓周速度同向，此時(shí)的預(yù)旋為正預(yù)旋。負(fù)預(yù)旋：當(dāng)流體進(jìn)入葉輪前的絕對(duì)速度與圓周速度的夾角是鈍角，則絕對(duì)速度的圓周分速與圓周速度反向，此時(shí)的預(yù)旋為負(fù)預(yù)旋。（1）流量變化引起（設(shè)計(jì)工況流量）（2）葉輪前蓋板入口處逆流（某一臨界流量）（3）阻力最小路線原因預(yù)旋的存在會(huì)使泵的揚(yáng)程略有下降，但適當(dāng)設(shè)計(jì)的預(yù)旋，可以提高泵與風(fēng)機(jī)的效率。第四節(jié)：離心泵與風(fēng)機(jī)的基本方程式的修正1.葉片數(shù)有限時(shí)對(duì)基本方程式的修正P18

葉片數(shù)有限時(shí)，葉片有厚度，數(shù)量也有限，工作面與非工作面上流體速度有區(qū)別，于是流道內(nèi)會(huì)產(chǎn)生軸向漩渦，軸向漩渦的存在導(dǎo)致葉輪出口處流體的相對(duì)速度偏離了葉片的切線方向，使得流體流出角度小于出口處的安裝角葉輪流道內(nèi)復(fù)雜的公式推導(dǎo)請(qǐng)自己看書(shū)，教材P17－P19

結(jié)果：絕對(duì)速度減小，圓周分速減小，相對(duì)速度產(chǎn)生滑移，造成流體出口的旋轉(zhuǎn)不足，致使揚(yáng)程下降（1）斯托道拉（Stodola）公式修正

斯托道拉公式對(duì)于清水離心泵揚(yáng)程的修正，誤差并不大。但對(duì)輸送含有懸浮物流體的泵，葉輪的葉片數(shù)一般較少，或者流道很短，該公式的誤差就越大，不宜應(yīng)用。離心泵的修正:(P19)教材P19（2）普夫列德?tīng)枺≒fleiderer）公式修正—修正系數(shù)—滑移系數(shù)—經(jīng)驗(yàn)系數(shù)—請(qǐng)見(jiàn)教材P21的規(guī)定—葉片軸面投影圖中線對(duì)旋轉(zhuǎn)軸的靜矩（3）斯基克欽（Stechkin）公式修正離心風(fēng)機(jī)的修正見(jiàn)教材P202.粘性流體對(duì)基本方程式的修正泵：風(fēng)機(jī)：—流動(dòng)效率（第四章時(shí)介紹）

一般流體幾乎都是粘性流體，粘性流體在運(yùn)轉(zhuǎn)的泵與風(fēng)機(jī)中流動(dòng)時(shí)，有沿程阻力、局部阻力及沖擊阻力損失消耗泵與風(fēng)機(jī)的功率，使泵與風(fēng)機(jī)的揚(yáng)程或全壓下降。3.風(fēng)機(jī)內(nèi)氣體壓縮性的修正不可壓縮氣體可壓縮氣體理想實(shí)際—不考慮氣體壓縮時(shí)風(fēng)機(jī)的全壓—風(fēng)機(jī)進(jìn)口氣體的絕對(duì)全壓（大氣壓）—等熵指數(shù)，空氣為1.4教材P21壓縮修正系數(shù)之間有何區(qū)別？它們之間的相對(duì)大小如何？之間有何區(qū)別？它們之間的相對(duì)大小如何？課堂思考練習(xí)題：【例題2－3】第五節(jié)：離心泵與風(fēng)機(jī)的實(shí)際揚(yáng)程、全壓計(jì)算

泵的揚(yáng)程計(jì)算是選擇泵的重要依據(jù)，這是由管網(wǎng)系統(tǒng)的安裝和操作條件決定的。計(jì)算前應(yīng)首先繪制流程草圖，平、立面布置圖，計(jì)算出管線的長(zhǎng)度、管徑及管件型式和數(shù)量。一、流體流動(dòng)時(shí)所需要的能量（1）提高單位重量液體的位能Hp=D+S（2）提高單位重量液體的壓力能（3）克服流體流動(dòng)時(shí)的阻力損失為沿程阻力損失；為局部阻力損失于是，液體由容器A流向容器B時(shí)，單位重量的液體所需要的能量為這些能量由泵提供，故選擇泵時(shí)所需要的揚(yáng)程為對(duì)于風(fēng)機(jī)，因?yàn)闅怏w的重量比液體輕得多，故可忽略其位能，于是風(fēng)機(jī)全壓為課堂例題：把溫度50℃的水提高到30m的地方,問(wèn)選擇泵時(shí)，至少應(yīng)保證泵的揚(yáng)程H是多少?設(shè)吸水池水面的表壓力為4.905×104Pa，全部流動(dòng)損失水頭為5m，水的密度=988.4kg/m3。解：分析題意知，泵的揚(yáng)程均用表壓管網(wǎng)局部阻力計(jì)算二、運(yùn)轉(zhuǎn)中泵與風(fēng)機(jī)所提供的揚(yáng)程、全壓如何計(jì)算運(yùn)轉(zhuǎn)中泵與風(fēng)機(jī)所提供的揚(yáng)程或全壓呢？（1）泵與風(fēng)機(jī)的銘牌上都標(biāo)有？（2）主要用在泵與風(fēng)機(jī)性能鑒定！

為了計(jì)算運(yùn)轉(zhuǎn)中泵提供的揚(yáng)程，需要在泵進(jìn)口及出口處裝設(shè)測(cè)量?jī)x表，如右圖；泵吸入口處為真空裝有真空表，泵出口處裝設(shè)壓力表。單位重量的液體在泵進(jìn)口（真空表所在）截面處的能量E1為單位重量的液體在泵出口（壓力表所在）截面處的能量E2為則泵在運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，供給液體的能量H為若壓力表的讀數(shù)為PB，真空表的讀數(shù)為Pm，則式應(yīng)表達(dá)為：課堂例題1：設(shè)一水泵流量=1.025m3/s，排水管表壓=3.2MPa，吸水管真空表壓力=39.2kPa，排水管表壓比吸水管真空表壓力位置高0.5m，吸水管和排水管直徑分別為l00cm和60cm，求泵的揚(yáng)程？解：（1）泵的揚(yáng)程，分析題意知：課堂例題2：課堂例題3：第六節(jié)：離心泵與風(fēng)機(jī)的葉片型式

葉片式泵與風(fēng)機(jī)的能量傳遞，主要依靠旋轉(zhuǎn)葉輪對(duì)流體做功，而葉輪對(duì)流體做功的效果，還要看葉輪中葉片的型式。離心式泵與風(fēng)機(jī)的葉片形狀、彎曲形式對(duì)泵與風(fēng)機(jī)的揚(yáng)程、全壓、流量和效率有很大影響。一是葉片彎曲方向與葉輪旋轉(zhuǎn)方向相反，特點(diǎn)：葉片出口的幾何角小于90°，稱(chēng)為后彎式葉片；二是葉片彎曲方向沿葉輪的徑向展開(kāi)，特點(diǎn)：葉片出口的幾何角等于90°，稱(chēng)為徑向式葉片；三是葉片彎曲方向與葉輪旋轉(zhuǎn)方向相同，特點(diǎn)：葉片出口的幾何角大于90°，稱(chēng)為前彎式葉片；哪種類(lèi)型的好？（2）從反作用度的角度進(jìn)行比較第一項(xiàng)即為揚(yáng)程中的動(dòng)能增量，稱(chēng)為動(dòng)揚(yáng)程