求數(shù)列通項及求和歸納總結(jié)講課講稿

求數(shù)列通項及求和歸納總結(jié)（4）分式結(jié)構(gòu)，取倒數(shù)化歸（5）高次結(jié)構(gòu)，取對數(shù)化歸（6）隔項關(guān)系，分奇偶項討論，化為相鄰項關(guān)系以下結(jié)構(gòu)可轉(zhuǎn)變?yōu)榍?——3型遞推關(guān)系（7）除以，整體代換方法：比照條件與可解類型的差異，an，an-1前為常數(shù)，且次數(shù)為1，f（n）必須是特殊數(shù)列,運用各種運算及整體代換思想化歸（8）構(gòu)造等比數(shù)列，公比為y，參數(shù)求法如下：連續(xù)三項遞推關(guān)系（9）分式結(jié)構(gòu)，取倒數(shù)后不可化歸為1—3型問題不動點法：（1）求出不動點a，構(gòu)造新數(shù)列

（2）構(gòu)造方法：化為標準式，兩邊減去a，通分，取倒，分離常數(shù)，轉(zhuǎn)為，相鄰項遞推關(guān)系4.數(shù)學歸納法（先猜想后論證）(2)假設(shè)當n＝k時結(jié)論正確,證明當n＝k＋1時結(jié)論也正確。論證時，先分析以上兩個命題的關(guān)系，以便用上n＝k的假設(shè)結(jié)論。(1)證明當n取第一個值n=n0時結(jié)論正確;學會分析命題的結(jié)構(gòu)形式：分析整體運算方式：（1）各項是相加還是相乘分析各項構(gòu)造規(guī)律：（2）看頭、尾是常量還是變量（3）相鄰項的差異，明確下一項如何產(chǎn)生數(shù)列求和1等差，等比數(shù)列公式法2{an±bn}型，其中數(shù)列{an}，{bn}是等差或等比數(shù)列分組求和法3{an·bn}型，其中{an}，{bn}分別是等差，等比數(shù)列錯位相減法步驟：（1）列出sn表達式，視為方程①（2）①乘上公比，為方程②，并用①-②得③（3）③式中提出等比數(shù)列，并求和4.通項可拆分為數(shù)列某兩項差的形式，且原通項常為分式型典型1：分式型，其中{an}為等差數(shù)列，d為公差通項可拆成等差數(shù)列an兩項倒數(shù)之差：裂項相消法：先把通項拆成差形式，再列出和式，抵消相同項，剩下正數(shù)前m項，負數(shù)后m項常見結(jié)構(gòu)：典型2：分式型，其中{an}為等差數(shù)列，d為公差分析：通項可拆成數(shù)列兩項之差；例子:注：變形過程中用了“分母有理化”技巧再舉一例：實為數(shù)列相鄰項之差5.符合的數(shù)列倒序相加法方法：