波的疊加、駐波教學內(nèi)容

波的疊加、駐波幾列波相遇之后，仍然保持它們各自原有的特征（頻率、波長、振幅、振動方向等）不變，并按照原來的方向繼續(xù)前進，好象沒有遇到過其他波一樣.在相遇區(qū)域內(nèi)任一點的振動，為各列波單獨存在時在該點所引起的振動位移的矢量和.二、波的干涉——波疊加中最簡單、重要的特例1、相干條件振動方向相同頻率相同相位差恒定(波源初相差穩(wěn)定，介質(zhì)穩(wěn)定）2、干涉現(xiàn)象設(shè)相干波源o2r2r1po1在P點引起的振動式中P點的合振動o2r2r1po1令得P點合振動強度：干涉項由恒定取決于兩波傳至相遇點的波程差：對空間確定點對空間不同點能量在空間穩(wěn)定的非均勻分布—干涉現(xiàn)象合振動最強（干涉相長）合振動最弱（干涉相消）的位置?討論：o2r2r1po1相同的點，振動強度相同，其集合為雙曲面相長特例：（1）相長相消（2）相長處：相消處：相間排列相消3.干涉相長和相消的條件

頻率相同、振動方向平行、相位相同或相位差恒定的兩列波相遇時，使某些地方振動始終加強，而使另一些地方振動始終減弱的現(xiàn)象，稱為波的干涉現(xiàn)象.1、是非題(1)兩列不滿足相干條件的波不能疊加(3)兩振幅相等的相干波在空間某點相遇時，某時刻該點合振動位移既不是兩波振幅之和,又不是零，則該點既不是振動最強點，又不是振動最弱點.兩列波相遇區(qū)域中P點，某時刻位移值恰好等于兩波振幅之和。這兩列波為相干波.(2)(4)在波的干涉現(xiàn)象中，波動相長各點或波動相消各點的集合的形狀為雙曲面族練習解：干涉相消，合成波即S1

外側(cè)不動2.教材P.50915.3已知：求:S1S2uuppP.88(13-16)干涉相長、合成波思考：兩相干波，振幅相同，沿同一直線向相反方向傳播S1S2uupp三、駐波1、駐波的形成條件:相干波,振幅相等,在同一直線上反向傳播。uu適當選擇計時起點和原點，使原點處右行波：左行波：駐波的形成

a、c、e、g...始終不振動A=0，稱波節(jié)

o、b、d、f...振動最強稱波腹其余點合成波：振幅隨x變化2.特征(1)波線上各點振幅不等，不是后一質(zhì)點重復(fù)前一質(zhì)點的振動。(2)振幅最強波腹振動相消

A=0位置：波節(jié)(3)相鄰波節(jié)之間各點同相同一波節(jié)兩側(cè)的點反相穩(wěn)定的分段振動(4)能流密度

駐波的能量在相鄰的波腹和波節(jié)間往復(fù)變化，在相鄰的波節(jié)間發(fā)生動能和勢能間的轉(zhuǎn)換，動能主要集中在波腹，勢能主要集中在波節(jié)，但無長距離的能量傳播.如何理解？兩端固定的弦振動

一端固定一端自由的弦振動(5)駐波系統(tǒng)的固有頻率：所有可能的振動方式：簡正模式基頻諧頻總之：外形象波：具有空間、時間周期性；波形、能量不向前傳播、無滯后效應(yīng)“駐”波兩端固定的弦振動振動的簡正模式應(yīng)滿足，由此頻率兩端固定的弦線形成駐波時，波長和弦線長決定的各種振動方式稱為弦線振動的簡正模式.得波腹位置：解：例：由合成波波函數(shù)：求波腹和波節(jié)的位置由得波節(jié)位置：3、半波損失自由端反射波密

波疏界面反射特征阻抗：波在兩種不同介質(zhì)界面上的反射全波反射半波反射反射波與入射波在反射點同相波腹反射波與入射波在反射點反相固定端反射波疏波密界面反射波節(jié)半波損失相位躍變（半波損失）

當波從波疏介質(zhì)垂直入射到波密介質(zhì)，被反射到波疏介質(zhì)時形成波節(jié).入射波與反射波在此處的相位時時相反,即反射波在分界處產(chǎn)生的相位躍變，相當于出現(xiàn)了半個波長的波程差，稱半波損失.波密介質(zhì)較大波疏介質(zhì)較小

當波從波密介質(zhì)垂直入射到波疏介質(zhì)，被反射到波密介質(zhì)時形成波腹.入射波與反射波在此處的相位時時相同，即反射波在分界處不產(chǎn)生相位躍變.4、駐波應(yīng)用舉例：弦樂發(fā)聲：一維駐波；鼓面：二維駐波；微波振蕩器，激光器諧振腔量子力學：一維無限深勢阱波函數(shù)為駐波…...1.畫反射波形uu波疏波密u注意：是半波反射，反射點應(yīng)為波節(jié)。練習2.教材P.50915.8

t=0時原點處已知：平面簡諧行波A、、u

沿+x

傳播求：入射波函數(shù)；2)反射波函數(shù)；3)x軸上干涉靜止點（駐波波節(jié)）位置。密疏OPxP.88(13-20)解：1)

t=0時原點處密疏OPx2)入射波在反射點P引起的振