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行列式定義說(shuō)明1、行列式是一種特定的算式，它是根據(jù)求解方程個(gè)數(shù)和未知量個(gè)數(shù)相同的一次方程組的需要而定義的;2、階行列式是項(xiàng)的代數(shù)和;3、階行列式的每項(xiàng)都是位于不同行、不同列個(gè)元素的乘積;5、一階行列式不要與絕對(duì)值記號(hào)相混淆;4、例1.二階行列式==例2三階行列式=--++-例3計(jì)算對(duì)角行列式分析展開(kāi)式中項(xiàng)的一般形式是所以只需要取,同理可得解即行列式中不為零的項(xiàng)為例4

計(jì)算上三角行列式分析展開(kāi)式中項(xiàng)的一般形式是所以不為零的項(xiàng)只有解例5同理可得下三角行列式例6

證明對(duì)角行列式證明若記則依行列式定義證畢例7設(shè)證明證由行列式定義有由于所以故定理

階行列式也可定義為證明：分析,相應(yīng)的符號(hào)變成其中為行標(biāo)排列的逆序數(shù).定理2階行列式也可定義為證明根據(jù)定理1，只要將行列式中的每一項(xiàng)換成按列指標(biāo)為自然（或稱標(biāo)準(zhǔn)）排列。因?yàn)榱兄笜?biāo)的排列逆序數(shù)為0，所以有：例8

試判斷和是否都是六階行列式中的項(xiàng).解下標(biāo)的逆序數(shù)為所以是六階行列式中的項(xiàng).下標(biāo)的逆序數(shù)為所以不是六階行列式中的項(xiàng).？例9

在六階行列式中，下列兩項(xiàng)各應(yīng)帶什么符號(hào).解431265的逆序數(shù)為所以前邊應(yīng)帶正號(hào).行標(biāo)排列341562的逆序數(shù)為列標(biāo)排列234165的逆序數(shù)為所以前邊應(yīng)帶正號(hào).例10

用行列式的定義計(jì)算解1、行列式是一種特定的算式，它是根據(jù)求解方程個(gè)數(shù)和未知量個(gè)數(shù)相同的一次方程組的需要而定義的.2、階行列式共有項(xiàng)，每項(xiàng)都是位于不同行、不同列的個(gè)元素的乘積,正負(fù)號(hào)由下標(biāo)排列的逆序數(shù)決定.三、小結(jié)思考題已知思考題解答解含

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