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文檔簡介
一元一次方程的應(yīng)用(五)工程問題1、一批零件,甲每小時能加工80個,則
⑴甲3小時可加工個零件,x小時可加工個零件。⑵加工a個零件,甲需小時完成。24080x做一做工程問題的基本數(shù)量關(guān)系:工作總量=工作時間×工作效率工程問題中的數(shù)量關(guān)系:1)工作效率=工作總量完成工作總量的時間———————————2)工作總量=工作效率×工作時間3)工作時間=工作總量—————工作效率例1:甲每天生產(chǎn)某種零件80個,甲生產(chǎn)3天后,乙也加入生產(chǎn)同一種零件,再經(jīng)過5天,兩人共生產(chǎn)這種零件940個,問乙每天生產(chǎn)這種零件多少個?拿來用分析解題一項工程甲獨做需6天完成,則⑴甲獨做一天可完成這項工程的⑵若乙獨做比甲快2天完成,則乙獨做一天可完成這項工程的當不知道總工程的具體量時,一般把總工程當做“1”.如果一個人單獨完成該工程需要a天,那么該人的工作效率是1/a一件工作,甲單獨做20個小時完成,乙單獨做12小時完成,現(xiàn)在先由甲單獨做4小時,剩下的部分由甲、乙合做。剩下的部分需要幾小時完成?左邊右邊全部工作量“1”甲先做4小時完成的工做量合做x小時甲完成的工作量合做x小時乙完成的工作量相等關(guān)系:全部工作量=甲獨做工作量+甲、乙合作工作量全部工作量為“1”設(shè)甲、乙合做部分需要x小時完成,甲獨做部分完成的工作量為甲、乙合做部分完成的工作量為工程問題基本等量關(guān)系:每個人的工作量之和=一共完成的工作量解:設(shè)剩下的部分需要x小時完成,根據(jù)題意,得解這個方程,得
x=6答:剩下的部分需要6小時完成。注意:工作量=工作效率×工作時間例2、一件工作,甲單獨做20個小時完成,乙單獨做12小時完成,現(xiàn)在先由甲單獨做4小時,剩下的部分由甲、乙合做。剩下的部分需要幾小時完成?4)各隊合作工作效率=各隊工作效率之和5)全部工作量之和=各隊工作量之和例4修筑一條公路,甲工程隊單獨承包要80天完成,乙工程隊單獨承包要120天完成
1)現(xiàn)在由兩個工程隊合作承包,幾天可以完成?
2)如果甲、乙兩工程隊合作了30天后,因甲工作隊另有任務(wù),剩下工作由乙工作隊完成,則修好這條公路共需要幾天?解:1)設(shè)兩工程隊合作需要x天完成。2)設(shè)修好這條公路共需要y天完成。等量關(guān)系:甲30天工作量+乙隊y天的工作量=1答:兩工程隊合作需要48天完成,修好這條公路還需75天。等量關(guān)系:甲工作量+乙工作量=1依題意得
依題意得y=75x=48
依題意得:
x=10
答:兩管同時注油10小時可注滿油輪的例5等量關(guān)系:甲管注油量+乙管注油量=解:設(shè)兩管同時注油需x小時可注滿油輪的例6、已知開管注水缸,10分鐘可滿,撥開底塞,滿缸水20分鐘流完,缸內(nèi)的水流完后,現(xiàn)若管、塞同開,若干時間后,將底塞塞住,又過了2倍的時間才注滿水缸,求管塞同開的時間是幾分鐘?分析:注入或放出率注入或放出時間注入或放出量注入放出
解:設(shè)兩管同開x分鐘
等量關(guān)系:注入量-放出量=缸的容量
依題意得:x=4
答:管塞同開的時間為4分鐘x+2x=3x(分鐘)x(分鐘)解:設(shè)再經(jīng)過x小時水槽里的水恰好等于水槽的等量關(guān)系:甲管流進水的水+乙管流出的水=水槽的
依題意得:
,例7、一個水槽有甲、乙兩個水管。甲水管是進水管,
在5小時之內(nèi)可以把空水槽裝滿。乙水管是出水管,滿槽的水在6小時內(nèi)可以流完。現(xiàn)水槽內(nèi)沒水,如果先開甲水管1小時,再把乙水管也打開,再經(jīng)過幾小時5水槽里的水恰好等于水槽容量的?
18答:再經(jīng)過小時水槽里的水恰好是水槽容量的3.一收割機隊每天收割小麥12公頃,收割完一片麥地的后,該收割機改進操作,效率提高到原來的倍,因此比預(yù)定時間提早1天完成.問這片麥地有多少公頃?
解:設(shè)這片麥地有X公頃,由題意得檢驗:x=180適合方程,且符合題意.答:這片麥地有180公頃課后習題某裝潢公司接到一項業(yè)務(wù),如果由甲組需10天完成,由乙組做需15天完成.為了早日完工,現(xiàn)由甲、乙兩組一起做,4天后甲組因另有任務(wù),
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