凈現(xiàn)值與投資評價的其他方法

凈現(xiàn)值與投資評價的其他方法第5章武漢理工大學(xué)曾玲玲關(guān)鍵概念與技能會計算投資回收期和貼現(xiàn)的投資回收期,并了解這兩種投資評價方法的不足會計算內(nèi)部收益率和盈利指數(shù),理解這兩種投資評價方法的優(yōu)點(diǎn)與不足會計算凈現(xiàn)值并了解為什么說凈現(xiàn)值是最佳的投資評價標(biāo)準(zhǔn)資本預(yù)算（CapitalBudgeting）資本投資項(xiàng)目：預(yù)期可以產(chǎn)生持續(xù)一年以上現(xiàn)金流的現(xiàn)金支出（大至價值幾十億元的并購，小至定期的員工培訓(xùn)計劃），預(yù)期能給企業(yè)帶來長期持續(xù)的現(xiàn)金流。資本預(yù)算：企業(yè)分析、評估和挑選資本項(xiàng)目的過程本章大綱5.1為什么要使用凈現(xiàn)值?5.2投資回收期法5.3折現(xiàn)的回收期法5.4內(nèi)部收益率法5.5內(nèi)部收益率法存在的問題5.6盈利指數(shù)法5.7資本預(yù)算實(shí)務(wù)5.1為什么要使用凈現(xiàn)值接受NPV為正的項(xiàng)目將使股東受益NPV考察的是現(xiàn)金流量NPV考慮了項(xiàng)目的所有現(xiàn)金流量NPV對現(xiàn)金流量進(jìn)行了合理的折現(xiàn)凈現(xiàn)值(NPV)準(zhǔn)則凈現(xiàn)值(NPV)=未來現(xiàn)金流量的現(xiàn)值合計+初始投資額（投資成本）估算NPV:1.估算未來現(xiàn)金流量:金額大小和發(fā)生時間2.估算折現(xiàn)率3.估算初始投資額最低可接受法則為:如果NPV>0,則接受項(xiàng)目排序法則:選擇NPV最高的項(xiàng)目用電子表格來計算NPV用電子表格計算NPV非常方便,特別是你還需要計算現(xiàn)金流量時使用NPV函數(shù):第一個參數(shù)是用小數(shù)表示的必要報酬率第二個參數(shù)是從時期1開始的現(xiàn)金流范圍然后在NPV計算值后加上初始投資額NPV的計算作業(yè)星輝公司正在考慮是否要生產(chǎn)和銷售一種新的有機(jī)肥料。財務(wù)經(jīng)理可以精確地估計出初期投資為1000萬元，用于建造廠房和購買生產(chǎn)線。項(xiàng)目為期4年，前3年的現(xiàn)金流分別為300萬元、400萬元和500萬元。假設(shè)公司在第4年結(jié)束該項(xiàng)業(yè)務(wù)，第4年末廠房和生產(chǎn)線的殘值為600萬元。公司對這類新項(xiàng)目采用的貼現(xiàn)率為12%。試用凈現(xiàn)值法則，判斷星輝公司是否該投資這個項(xiàng)目。

凈現(xiàn)值優(yōu)點(diǎn)：1、考慮了貨幣的時間價值和項(xiàng)目風(fēng)險2、凈現(xiàn)值可以解讀為項(xiàng)目在當(dāng)前時點(diǎn)上的現(xiàn)金價值在計算凈現(xiàn)值時，我們需要估算貼現(xiàn)率，而一個項(xiàng)目的凈現(xiàn)值往往對貼現(xiàn)率的取值非常敏感。因此，凈現(xiàn)值比其他不涉及貼現(xiàn)率的決策指標(biāo)更難計算。與凈現(xiàn)值方法相比，其他方法在評估項(xiàng)目時有一些嚴(yán)重的缺陷。因此，原則上凈現(xiàn)值是首選的方法，即使實(shí)務(wù)上并不只是采用凈現(xiàn)值方法。5.2投資回收期法項(xiàng)目需要多長時間才能“收回”它的初始投資？回收期=收回初始投資的年數(shù)可低可接受法則：企業(yè)通常設(shè)定基準(zhǔn)回收年數(shù)，即實(shí)際回收期小于基準(zhǔn)回收年數(shù)的項(xiàng)目可以被接受由管理層制定排序法則：

由管理層制定投資回收期法不足忽視了資金的時間價值忽視了回收期后的現(xiàn)金流量對期限較長的項(xiàng)目考慮不全面接受法則不客觀按回收期法應(yīng)接受的項(xiàng)目，不一定具有正的NPV優(yōu)點(diǎn):易于理解對流動性考慮比較充分一個為期5年的投資項(xiàng)目，初始投資是400萬元，第1年的現(xiàn)金流是100萬元，第2年為110萬元，第3年為120萬元，第4年為130萬元，第5年為140萬元，假如一家企業(yè)的基準(zhǔn)回收期是4年，按照回收期法則，是否應(yīng)該投資該項(xiàng)目？

項(xiàng)目累計現(xiàn)金流

（單位:萬元）

'.'''、

第0年第1年,第2’年第3年.i第4年：.第5年：現(xiàn)金流-400100

110120130140累計現(xiàn)金流-400—300-190-7060200如果投資該項(xiàng)目，到第3年末，將累計收回330萬元。而第4年的現(xiàn)金流是130萬元，所以在第4年中，會收回全部的初始投資。假定130萬元的現(xiàn)金流平均地分布在這一年中，這樣回收期就是3.54年（=3+70/130)，小于基準(zhǔn)回收期,。按照回收期法則，應(yīng)該投資該項(xiàng)目。

在實(shí)務(wù)中，項(xiàng)目回收期是種較為廣泛使用的投資決策指標(biāo)。凈現(xiàn)值法則相比，回收期法則有一些嚴(yán)重的缺點(diǎn)。第一，回收期直接把未來的現(xiàn)金流量加總，沒有進(jìn)行貼現(xiàn)，因此既沒有考慮貨幣的時間價值，也沒有考慮不同項(xiàng)目風(fēng)險的差異。第二，基準(zhǔn)回收期的選擇具有主觀性。換句話說，沒有任何經(jīng)濟(jì)理論告訴我們多長的基準(zhǔn)回收期才是合理的，而且不同項(xiàng)目（比如投資規(guī)模差異很大的項(xiàng)目）的基準(zhǔn)回收期的年數(shù)設(shè)定應(yīng)該是不同的。第三，這種方法完全忽略了發(fā)生在項(xiàng)目回收期后的現(xiàn)金流，因而不能反映整個項(xiàng)目的現(xiàn)金流分布情況。5.3折現(xiàn)回收期法考慮了時間價值后，需要多長時間才能“收回”項(xiàng)目的初始投資？決策法則：如果折現(xiàn)后的回收期在許可范圍內(nèi)，則接受項(xiàng)目不過，如果你能計算出折現(xiàn)的現(xiàn)金流量，計算NPV也就很容易了。有一項(xiàng)為期5年的投資項(xiàng)目。初始投資為5000萬元，未來5年每年的現(xiàn)金流為1500萬元。假定一家企業(yè)對于該項(xiàng)投資要求10%的回報率，按照貼現(xiàn)項(xiàng)目回收期是否應(yīng)該投資該項(xiàng)目？項(xiàng)目累計現(xiàn)金流現(xiàn)值

第0年第1年第2年第3牟第4年第5年現(xiàn)金流_500015001500150015001500現(xiàn)值-50001364124011271025931累計現(xiàn)值—5000-3636一2396-1269-244687通過累計貼現(xiàn)現(xiàn)金流的計算可以看到，該項(xiàng)目在第5年收回投資。假定第5年1500萬元現(xiàn)金流量平均地分布在這一年中，則該項(xiàng)目的貼現(xiàn)回收期為4.26(=4+244/931)年。按照貼現(xiàn)回收期法則,如果該企業(yè)的基準(zhǔn)回收期小于4.26年（而實(shí)際上，本題并未告訴我們該企業(yè)的基準(zhǔn)回收期，這也反映了回收期方法的主觀局限)，則應(yīng)該投資這個項(xiàng)目；反之，則拒絕這個項(xiàng)目。貼現(xiàn)回收期考慮了貨幣的時間價值，比起簡單的回收期法則似乎更值得稱道。但是這種方法在實(shí)務(wù)中很少應(yīng)用。為什么？因?yàn)樗鼘?shí)際上根本不比凈現(xiàn)值法則簡單，要算出貼現(xiàn)回收期，就必須把現(xiàn)金流貼現(xiàn)后加總，并與初始投資進(jìn)行比較。就復(fù)雜程度而言，這樣就與計算凈現(xiàn)值差不多了。因此，與普通回收期不同，貼現(xiàn)回收期的計算增加了工作量，但并未完全解決回收期方法的缺點(diǎn)。貼現(xiàn)回收期法則有兩個明顯的缺點(diǎn)。第一，基準(zhǔn)回收期的選擇仍然是主觀的。第二，回收期之后的現(xiàn)金流狀況同樣被忽略了。因此，貼現(xiàn)回收期法則是普通回收期法則和凈現(xiàn)值法則的折中，它不如前者簡便，也不如后者嚴(yán)謹(jǐn)準(zhǔn)確。盡管如此，如果我們需要評估項(xiàng)目收回初始投資所需要的時間，貼現(xiàn)回收期還是比普通回收期好，因?yàn)樗紤]了資本成本。

5.4內(nèi)部收益率法內(nèi)部收益率，簡稱IRR(internalrateofreturn)，是使NPV等于零時的貼現(xiàn)率最低接受法則：如果IRR超過必要報酬率(資本成本)，則接受項(xiàng)目排序法則：選擇IRR最高的項(xiàng)目進(jìn)行投資IRR法的隱含假定——再投資假定：假定所有未來現(xiàn)金流量用做再投資的收益率也為IRR內(nèi)部收益率(IRR)不足：對投資還是融資沒有加以區(qū)分有些項(xiàng)目可能不存在IRR或者存在多個IRR用做互斥項(xiàng)目分析時會有問題優(yōu)點(diǎn)：容易理解和交流IRR:例考察下面這個項(xiàng)目：0123$50$100$150-$200該項(xiàng)目的內(nèi)部收益率為19.44%NPV變化圖如果我們用圖來表示NPV和貼現(xiàn)率之間的關(guān)系，則可發(fā)現(xiàn)，所謂內(nèi)部收益率就在NPV曲線與X軸的交點(diǎn)上。IRR=19.44%用電子表格來計算IRR仍然采用跟前面計算NPV相同的現(xiàn)金流量使用IRR函數(shù):輸入現(xiàn)金流量范圍，注意起點(diǎn)應(yīng)為初始現(xiàn)金流量可再輸入一個測試數(shù)，但這并不是必需的默認(rèn)的輸出格式是一個整數(shù)百分比，通常你可能需要調(diào)整一下保留至少兩位小數(shù)一個為期5年的投資項(xiàng)目，初始投資是400萬元，第1年的現(xiàn)金收人入為100萬元，第2年為110萬元，第3年為120萬元，第4年為130萬元，第5年為140萬元。假如該項(xiàng)目的必要報酬率是10%，按照內(nèi)含報酬率法則，請問是否應(yīng)該投資該項(xiàng)目？

上例中我們按照內(nèi)含報酬率法則和按照凈現(xiàn)值法則做出了同樣的決策。然而，用這兩種法則做出的決策并非總是一致的。一般來說，內(nèi)含報酬率法則適用于獨(dú)立的常規(guī)項(xiàng)目。所謂常規(guī)項(xiàng)目，是指那些在項(xiàng)目初期有負(fù)現(xiàn)金流發(fā)生，隨后才有正現(xiàn)金流發(fā)生(此為投資項(xiàng)目），并且在正現(xiàn)金流發(fā)生后再無負(fù)現(xiàn)金流發(fā)生的項(xiàng)目。財務(wù)計算器（也可以在EXCEL中利用財務(wù)函數(shù)求解)，我們可以求得IRR=14.30%。因?yàn)?4.30%的報酬率大于10%的必要回報率，所以可以接受該項(xiàng)目。5.5內(nèi)部收益率法存在的問題可能會有多個IRR是投資還是融資規(guī)模問題時間序列問題如果有一個為期3年的項(xiàng)目，在第1年初，獲取現(xiàn)金收益100萬元，以后每年都會有現(xiàn)金支出50萬元。如果該項(xiàng)目的資本成本為10%，按照內(nèi)含報酬率法則，是否應(yīng)該投資該項(xiàng)目？

該項(xiàng)目的內(nèi)含報酬率為23.38%,大于資本成本。按照內(nèi)含報酬率法則，應(yīng)該對該項(xiàng)目進(jìn)行投資。但是，通過計算，我們發(fā)現(xiàn)項(xiàng)目的凈現(xiàn)值是負(fù)的（100-50/1.1-50/1.12

-50/1.13=-24.34)，按凈現(xiàn)值法則決策，應(yīng)該拒絕該項(xiàng)目。在這個例子里，現(xiàn)金流的符號是先正、后負(fù)（即先發(fā)生現(xiàn)金流入，然后均為現(xiàn)金流出），這種項(xiàng)目則屬于融資項(xiàng)目，而非投資項(xiàng)目，判斷融資項(xiàng)目是否可以接受的法則，是項(xiàng)目的內(nèi)含報酬率是否低于企業(yè)可接受的資本成本，當(dāng)內(nèi)含報酬率低于資本成本時，接受項(xiàng)目;當(dāng)內(nèi)含報酬率高于資本成本時，拒絕項(xiàng)目。正好與投資項(xiàng)目的判別法則相反。如果有一個為期3年的項(xiàng)目，每一年的現(xiàn)金流都是500萬元。試計算該項(xiàng)目的內(nèi)含報酬率。

有一個采礦的項(xiàng)目，需要1000萬元的初始投資，第1年的現(xiàn)金流是5000萬元，第2年礦產(chǎn)已經(jīng)采完，但是，企業(yè)還要負(fù)責(zé)恢復(fù)當(dāng)?shù)丨h(huán)境，拆卸礦場，又會發(fā)生凈支出6000萬元。試計算該項(xiàng)目的內(nèi)含報酬率。

可以求得滿足如上等式的內(nèi)含報酬率有兩IRR=100%或IRR=200%。這就給決策者帶來了很大的困惑，到底哪個內(nèi)含報酬率才是正確的呢？內(nèi)含報酬率沒有提供一個明確的答案.在這種情況下，我們應(yīng)該按照凈現(xiàn)值法則決策。比如企業(yè)的資本成本為20%，則項(xiàng)目的凈現(xiàn)值為：一1000萬元；當(dāng)企業(yè)的資本成本為120%時，則項(xiàng)目的凈現(xiàn)值為33.06萬元。實(shí)際上，當(dāng)企業(yè)資本成本小于100%或者大于200%時，該項(xiàng)目都應(yīng)該拒絕，當(dāng)企業(yè)資本成本位于（100%，200%)之間時,項(xiàng)目才可以接受。 丨而現(xiàn)實(shí)中的真實(shí)企業(yè)成本一般一定小于100%，所以此項(xiàng)目一定是被拒絕的?；コ忭?xiàng)目與獨(dú)立項(xiàng)目互斥項(xiàng)目：指在多個潛在的項(xiàng)目中只能選擇一個進(jìn)行投資，例如，建立一個什么樣的會計系統(tǒng)的項(xiàng)目。將所有的可選項(xiàng)目進(jìn)行排序，然后選擇最棒的一個獨(dú)立項(xiàng)目：接受或拒絕某項(xiàng)目并不會影響到其他項(xiàng)目的決策。每個項(xiàng)目必須至少要滿足最低接受法則的要求凈現(xiàn)值選擇互斥項(xiàng)目如果各個互斥項(xiàng)目的生命周期是相同的，用凈現(xiàn)值決策的過程簡單。計算各個項(xiàng)目的凈現(xiàn)值，按凈現(xiàn)值把項(xiàng)目排序，然后選擇凈現(xiàn)值最高且凈現(xiàn)值為正的那個項(xiàng)目即可。 然而，企業(yè)需要在不同生命周期的項(xiàng)目之間做出選擇。在這種情況下，我們在對項(xiàng)目進(jìn)行排序時，要把項(xiàng)目生命周期上的差異納入考慮。比如有一長一短兩個項(xiàng)目，貼現(xiàn)率都是12%。項(xiàng)目現(xiàn)金流短期項(xiàng)目的再投資問題12%的貼現(xiàn)率計算，第一個項(xiàng)目的凈現(xiàn)值是:442元，第二個項(xiàng)目的凈現(xiàn)值是478元。如果忽略了項(xiàng)目周期上的差別，就會得出項(xiàng)目B優(yōu)于項(xiàng)目A的結(jié)論?？墒沁@樣的分析忽略了再投資的可能性，如果從第6年起，可以對項(xiàng)目A進(jìn)行再投資，就可以產(chǎn)生額外的凈現(xiàn)值。在比較生命周期不同的項(xiàng)目時，企業(yè)必須考慮短期項(xiàng)目的再投資問題。下面我們討論如何用重置鏈法（replacementchain)和約當(dāng)年金法（equivalentannuity)分析此類問題。這兩種方法都假定在短期項(xiàng)目結(jié)東后,企業(yè)可以繼續(xù)投資相同或類似的項(xiàng)目。重置鏈（replacementchain)重置鏈方法假設(shè)通過再投資，項(xiàng)目是可以被復(fù)制的?？梢园迅鱾€互斥項(xiàng)目調(diào)整至相同的生命周期，然后加以比較。承接上面的例子，我們可以把項(xiàng)目A重復(fù)兩次，然后再與項(xiàng)目B比較。下表中列出了復(fù)制后的項(xiàng)目現(xiàn)金流。再投資后的項(xiàng)目現(xiàn)金流兩次復(fù)制之后，項(xiàng)目A的凈現(xiàn)值是693元，項(xiàng)目B的凈現(xiàn)值仍是478元。調(diào)整后，兩個項(xiàng)目有了相同的生命周期，凈現(xiàn)值就有了可比性。兩相比較，應(yīng)該選擇項(xiàng)目A。重置鏈法局限性項(xiàng)目數(shù)量很多，且不同項(xiàng)目的生命周期之間不是倍數(shù)關(guān)系時，這種方法就很繁雜。比如說，有三個項(xiàng)目，生命周期分別是7年、9年和13年的三個項(xiàng)目。如果用重置鏈方法，我們需要將這三個項(xiàng)目復(fù)制到第819年（=7X9X13)，才能使得它們的生命周期恰好相等。約當(dāng)年金法

EA約當(dāng)年金，NＰV凈現(xiàn)值；r貼現(xiàn)率；n項(xiàng)目的生命周期。只要給定項(xiàng)目貼現(xiàn)率和生命周期，我們就可以用上述公式把項(xiàng)目的凈現(xiàn)值轉(zhuǎn)換成同等價值的年金。這種方法相當(dāng)靈活，可以用來比較不同貼現(xiàn)率和不同生命周期的項(xiàng)目。

內(nèi)含報酬率與互斥項(xiàng)目項(xiàng)目B的凈現(xiàn)值為73.21萬元，高于項(xiàng)目A,按照凈現(xiàn)值法則，我們應(yīng)該選擇項(xiàng)目B。但是項(xiàng)目B的內(nèi)含報酬率卻低于項(xiàng)目A，如果我們按內(nèi)含報酬率高低進(jìn)行決策，就應(yīng)該選擇項(xiàng)目A。在這個例子中，按內(nèi)含報酬率做出的決策和按凈現(xiàn)值做出的決策發(fā)生沖突，這和內(nèi)含報酬率中暗含的再投資假設(shè)有關(guān)。內(nèi)含報酬率中暗含的再投資回報率是不合理的，我們應(yīng)該根據(jù)凈現(xiàn)值法則進(jìn)行決策。多個內(nèi)部收益率的問題下面這個項(xiàng)目具有兩個IRR:0 1 2 3$200 $800-$200-$800100%=IRR20%=IRR1我們應(yīng)使用哪一個IRR呢?

修正內(nèi)部收益率使用借款利率為折現(xiàn)率，將所有的現(xiàn)金流出量進(jìn)行折現(xiàn)到時點(diǎn)0。使用投資報酬率為折現(xiàn)率，將所有的現(xiàn)金流入量也進(jìn)行折現(xiàn)到時點(diǎn)1。能令上述兩個折現(xiàn)值在時點(diǎn)0的現(xiàn)值相等的折現(xiàn)率，就是修正的內(nèi)部收益率。好處：不會出現(xiàn)多重內(nèi)部收益率，對借款利率和再投資收益率進(jìn)行了區(qū)分。規(guī)模問題兩項(xiàng)投資的內(nèi)部收益率分別為100%和50%，如果只能選一項(xiàng)，你會選擇哪一項(xiàng)？如果收益率為100%的投資只需要$1投資，而收益率為50%的項(xiàng)目需要$1000的投資呢？時間序列問題0 1 2 3$10000$1000 $1000-$10000項(xiàng)目A0 1 2 3$1000 $1000 $12000-$10000項(xiàng)目B時間序列問題10.55%=交點(diǎn)利率16.04%=IRRA12.94%=IRRB計算交點(diǎn)利率計算項(xiàng)目“A-B”或“B-A”的IRR。10.55%=IRRNPV與IRR比較通常情況下，NPV與IRR的選擇是一致的但下述情況下例外：非常規(guī)現(xiàn)金流量時——指現(xiàn)金流量符號變動超過1次互斥項(xiàng)目時如果初始投資額相差巨大如果現(xiàn)金流量的時間序列分布相差巨大5.6盈利指數(shù)法(PI)最低接受法則：

如果PI>1，則可接受項(xiàng)目排序法則：選擇PI最高的項(xiàng)目盈利指數(shù)法不足：不適用于互斥項(xiàng)目的抉擇優(yōu)點(diǎn)：當(dāng)可用做投資的資金受限時，可能會很有用易于理解和交流可正確評價獨(dú)立項(xiàng)目5.7資本預(yù)算實(shí)務(wù)不同行業(yè)間差別較大：一些行業(yè)愛用回收期法，一些行業(yè)愛用會計收益率法大公司最常用的方法是IRR法或NPV法例：投資決策假定必要報酬率為10%，計算下述兩個項(xiàng)目的IRR、NPV、PV和投資回收期

年項(xiàng)目A 項(xiàng)目B 0 -$200 -$150 1 $200 $50 2 $800 $100 3 -$800 $150例：投資決策 項(xiàng)目A 項(xiàng)目BCF0 -$200.00 -$150.00PV0ofCF1-3 $241.92 $240.80NPV= $41.92 $90.80IRR= 0%,100% 36.19%PI= 1.2096 1.6053例：投資決策投資回收期：

項(xiàng)目A 項(xiàng)目B

時間CF 累計CF CF 累計CF 0 -200 -200 -150 -150 1 200 0 50 -100 2 800 800 100 0 3 -800 0 150 150項(xiàng)目B的投資回收期=2年。項(xiàng)目A的投資回收期= 1or3年?NPV與IRR的關(guān)系

折現(xiàn)率項(xiàng)目A的NPV 項(xiàng)目B的NPV -10% -87.52 234.