平面連桿機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)

第二章平面連桿機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)§2－1鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)§2－2鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)的演變§2－3

平面四桿機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)平面連桿機(jī)構(gòu)：由低副聯(lián)接而成的機(jī)構(gòu)，又稱為平面低副機(jī)構(gòu)最簡(jiǎn)單的平面連桿機(jī)構(gòu)由四個(gè)構(gòu)件組成，稱為四桿機(jī)構(gòu)。如果所有低副均為轉(zhuǎn)動(dòng)副，這種四桿機(jī)構(gòu)就稱為鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)。應(yīng)用實(shí)例：內(nèi)燃機(jī)、鶴式吊、火車輪、手動(dòng)沖床、牛頭刨床、橢圓儀、機(jī)械手爪、開(kāi)窗、車門、折疊傘、折疊床、牙膏筒拔管機(jī)、單車等。運(yùn)動(dòng)學(xué)特征：有一作平面運(yùn)動(dòng)的構(gòu)件，稱為連桿。①采用低副。面接觸、承載大、便于潤(rùn)滑、不易磨損形狀簡(jiǎn)單、易加工、容易獲得較高的制造精度。②改變桿的相對(duì)長(zhǎng)度，從動(dòng)件運(yùn)動(dòng)規(guī)律不同。③連桿曲線豐富。可滿足不同要求。連桿機(jī)構(gòu)定義：由低副（轉(zhuǎn)動(dòng)、移動(dòng)）連接組成的機(jī)構(gòu)§2－1鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)的基本型式和特性特點(diǎn)：缺點(diǎn)：①構(gòu)件和運(yùn)動(dòng)副多，累積誤差大、運(yùn)動(dòng)精度低、效率低。②產(chǎn)生動(dòng)載荷（慣性力），不適合高速。③設(shè)計(jì)復(fù)雜，難以實(shí)現(xiàn)精確的軌跡。分類:平面連桿機(jī)構(gòu)空間連桿機(jī)構(gòu)常以構(gòu)件數(shù)命名：四桿機(jī)構(gòu)、多桿機(jī)構(gòu)。本章重點(diǎn)內(nèi)容是介紹四桿機(jī)構(gòu)。平面四桿機(jī)構(gòu):均為轉(zhuǎn)動(dòng)副的鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副+一個(gè)移動(dòng)副兩個(gè)移動(dòng)副平面四桿機(jī)構(gòu)的基本型式:基本型式－鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)，其它四桿機(jī)構(gòu)均由它演變得到名詞解釋：曲柄—作整周定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的構(gòu)件；三種基本型式：（1）曲柄搖桿機(jī)構(gòu)特征：曲柄＋搖桿作用：將曲柄的整周回轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)變?yōu)閾u桿的往復(fù)擺動(dòng)連桿—作平面運(yùn)動(dòng)的構(gòu)件；連架桿—與機(jī)架相聯(lián)的構(gòu)件；搖桿—作定軸擺動(dòng)的構(gòu)件；周轉(zhuǎn)副—能作3600相對(duì)回轉(zhuǎn)的回轉(zhuǎn)副；擺轉(zhuǎn)副—只能作有限角度擺動(dòng)的回轉(zhuǎn)副。曲柄搖桿機(jī)構(gòu)應(yīng)用——騎自行車如雷達(dá)天線、合面機(jī)、縫紉機(jī)踏板機(jī)構(gòu)、健身器材設(shè)計(jì)：潘存云設(shè)計(jì)：潘存云ABC1243DABDC1243（2）雙曲柄機(jī)構(gòu)特征：兩個(gè)曲柄作用：將等速回轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)變?yōu)榈人倩蜃兯倩剞D(zhuǎn)。雷達(dá)天線俯仰機(jī)構(gòu)曲柄主動(dòng)縫紉機(jī)踏板機(jī)構(gòu)應(yīng)用實(shí)例：如葉片泵、慣性篩等。2143搖桿主動(dòng)3124設(shè)計(jì)：潘存云設(shè)計(jì)：潘存云ADCB1234旋轉(zhuǎn)式葉片泵ADCB123ABDC1234E6慣性篩機(jī)構(gòu)31上述雙曲柄機(jī)構(gòu)中，等速曲柄AB回轉(zhuǎn)一周，CD變速回轉(zhuǎn)一周，利用慣性實(shí)現(xiàn)慣性篩的篩分目的設(shè)計(jì)：潘存云設(shè)計(jì)：潘存云設(shè)計(jì)：潘存云設(shè)計(jì)：潘存云ABCD耕地料斗DCAB耕地料斗DCAB實(shí)例：火車輪特例：平行四邊形機(jī)構(gòu)AB=CD特征：兩連架桿等長(zhǎng)且平行，連桿作平動(dòng)BC=ADABDC攝影平臺(tái)ADBCB’C’天平播種機(jī)料斗機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)：潘存云設(shè)計(jì)：潘存云設(shè)計(jì)：潘存云設(shè)計(jì)：潘存云反平行四邊形機(jī)構(gòu)——車門開(kāi)閉機(jī)構(gòu)反向F’A’E’D’G’B’C’ABEFDCG平行四邊形機(jī)構(gòu)在共線位置出現(xiàn)運(yùn)動(dòng)不確定。采用兩組機(jī)構(gòu)錯(cuò)開(kāi)排列。輔助曲柄左圖中的反平行四邊形機(jī)構(gòu)中i=1；但右圖中i≠1。ABDC設(shè)計(jì)：潘存云設(shè)計(jì)：潘存云設(shè)計(jì)：潘存云ABDCE（3）雙搖桿機(jī)構(gòu)特征：兩個(gè)搖桿應(yīng)用舉例：鑄造翻箱機(jī)構(gòu)特例：等腰梯形機(jī)構(gòu)(等長(zhǎng)雙搖桿)——汽車轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)、風(fēng)扇搖頭機(jī)構(gòu)ABDC風(fēng)扇座蝸輪蝸桿電機(jī)ABDCEABDCE電機(jī)ABDC風(fēng)扇座蝸輪蝸桿電機(jī)ABDC風(fēng)扇座蝸輪蝸桿震實(shí)臺(tái)拖臺(tái)沙箱B’C’翻臺(tái)F設(shè)計(jì)：潘存云l1l2l4l3C’B’AD平面四桿機(jī)構(gòu)具有整轉(zhuǎn)副→可能存在曲柄。桿1為曲柄，作整周回轉(zhuǎn)，必有兩次與機(jī)架共線l2≤(l4–l1)+l3則由△B’C’D可得：三角形任意兩邊之和大于第三邊則由△B”C”D可得：l1+l4≤l2+l3l3≤(l4–l1)+l2AB為最短桿最長(zhǎng)桿與最短桿的長(zhǎng)度之和≤其他兩桿長(zhǎng)度之和→

l1+l2≤l3+l4C”l1l2l4l3ADl4-

l1將以上三式兩兩相加得：

l1≤l2,l1≤l3,l1≤l4

→

l1+l3≤l2+l4一、曲柄存在的條件設(shè)計(jì)：潘存云2.連架桿或機(jī)架之一為最短桿。結(jié)論：當(dāng)鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)滿足桿長(zhǎng)條件時(shí)，其最短桿兩端的轉(zhuǎn)動(dòng)副都是整轉(zhuǎn)副，另兩個(gè)則是擺動(dòng)副。曲柄存在的條件：1.最長(zhǎng)桿與最短桿的長(zhǎng)度之和應(yīng)≤其他兩桿長(zhǎng)度之和此時(shí)，鉸鏈A為整轉(zhuǎn)副。若取BC為機(jī)架，則結(jié)論相同，可知鉸鏈B也是整轉(zhuǎn)副。

稱為桿長(zhǎng)條件。ABCDl1l2l3l4設(shè)計(jì)：潘存云設(shè)計(jì)：潘存云設(shè)計(jì)：潘存云當(dāng)滿足桿長(zhǎng)條件時(shí)，說(shuō)明存在整轉(zhuǎn)副，當(dāng)選擇不同的構(gòu)件作為機(jī)架時(shí)，可得不同的機(jī)構(gòu)。如：

曲柄搖桿、

雙曲柄、雙搖桿機(jī)構(gòu)。以最短桿的鄰邊做機(jī)架，機(jī)架得一個(gè)整轉(zhuǎn)副，故為曲柄搖桿機(jī)構(gòu)以最短桿做機(jī)架，機(jī)架得兩個(gè)整轉(zhuǎn)副，故為雙曲柄搖桿機(jī)構(gòu)以最短桿的對(duì)邊做機(jī)架，機(jī)架沒(méi)有整轉(zhuǎn)副，故為雙搖桿機(jī)構(gòu)例1在圖示鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)中，已知lBC=50mm,lCD=35mm,lAD=30mm,AD為機(jī)架，并且：1）若此機(jī)構(gòu)為曲柄搖桿機(jī)構(gòu)，且AB為曲柄，求lAB的最大值。2）若此機(jī)構(gòu)為雙曲柄機(jī)構(gòu)，求lAB的最小值；3）若此機(jī)構(gòu)為雙搖桿機(jī)構(gòu)，求lAB的數(shù)值。ABCD解：1）若AB為曲柄，則為最短桿，lAB+lBC≦lCD+lADlAB+50

≦35+30=65mmlAB≦15mmABCD2）若為雙曲柄機(jī)構(gòu)，則AD為最短桿I）若AB為最長(zhǎng)桿，則：lAB+lAD

≦lCD+lBClAB≦lCD+lBC-lAD

=35+50-30=55II）若AB不是最長(zhǎng)桿，則：lBC

+lAD

≦lCD+lABlAB≧lAD+lBC-

lCD

=30+50-35=45綜合I）、II）得：3）若為雙搖桿機(jī)構(gòu)，有兩種情況：若曲柄存在，則BC必為最短桿，與題設(shè)不符；所以曲柄不存在。ABCDI）若AB為最長(zhǎng)桿，則：lAB+lAD

≧lCD+lBClAB≧lCD+lBC-lAD

=35+50-30=55II）若AB既不是最長(zhǎng)桿，也不是最短桿則：lBC

+lAD≧

lCD+lABlAB≦lAD+lBC-

lCD

=30+50-35=45綜合I）、II）、III）得：III）若AB為最短桿，則：lAB+lBC≧lCD+lADlAB≧lCD+lAD-lBC=35+30-50=15設(shè)計(jì)：潘存云ABCDB1C1AD二、急回運(yùn)動(dòng)在曲柄搖桿機(jī)構(gòu)中，當(dāng)曲柄與連桿兩次共線時(shí)，搖桿位于兩個(gè)極限位置，簡(jiǎn)稱極位。當(dāng)曲柄以ω逆時(shí)針轉(zhuǎn)過(guò)180°+θ時(shí)，搖桿從C1D位置擺到C2D。所花時(shí)間為t1,平均速度為V1,那么有：曲柄搖桿機(jī)構(gòu)

3D此兩處曲柄之間的夾角θ

稱為極位夾角。θ180°＋θωC2B2設(shè)計(jì)：潘存云B1C1ADC2當(dāng)曲柄以ω繼續(xù)轉(zhuǎn)過(guò)180°-θ時(shí)，搖桿從C2D,置擺到C1D，所花時(shí)間為t2

,平均速度為V2

,那么有：

180°-θ因曲柄轉(zhuǎn)角不同，故搖桿來(lái)回?cái)[動(dòng)的時(shí)間不一樣，平均速度也不等。顯然：t1>t2V2>V1搖桿的這種特性稱為急回運(yùn)動(dòng)。用以下比值表示急回程度稱K為行程速比系數(shù)。且θ越大，K值越大，急回性質(zhì)越明顯。

只要

θ

≠0

，就有K>1所以可通過(guò)分析機(jī)構(gòu)中是否存在θ以及θ的大小來(lái)判斷機(jī)構(gòu)是否有急回運(yùn)動(dòng)或運(yùn)動(dòng)的程度。設(shè)計(jì)新機(jī)械時(shí)，往往先給定K值，于是:

例1-2在曲柄等速轉(zhuǎn)動(dòng)的曲柄搖桿機(jī)構(gòu)中，已知曲柄的極位夾角為30°，搖桿的工作行程用時(shí)8s，問(wèn)：1)搖桿空回行程所需時(shí)間為多少秒?2)曲柄的平均轉(zhuǎn)速為每分鐘多少轉(zhuǎn)?【解】1)t2=t1/K=8/1.4=5.71st=t1+t2=13.71sn1=1/13.71s/60=4.4rpm設(shè)計(jì)：潘存云αFγF’F”當(dāng)∠BCD≤90°時(shí)，

γ＝∠BCD三、壓力角和傳動(dòng)角壓力角：從動(dòng)件驅(qū)動(dòng)力F與力作用點(diǎn)絕對(duì)速度之間所夾銳角。ABCD設(shè)計(jì)時(shí)要求:

γmin≥50°γmin出現(xiàn)的位置：當(dāng)∠BCD>90°時(shí)，

γ＝180°-∠BCD切向分力:

F’=Fcosα法向分力:

F”=Fsinαγ↑→F’↑→對(duì)傳動(dòng)有利。=Fsinγ稱γ為傳動(dòng)角。此位置一定是：主動(dòng)件與機(jī)架共線兩處之一。CDBAFγ可用γ的大小來(lái)表示機(jī)構(gòu)傳動(dòng)力性能的好壞,F”F’當(dāng)∠BCD最小或最大，BD最長(zhǎng)最短時(shí)，都可能出現(xiàn)γmin為了保證機(jī)構(gòu)良好的傳力性能=Fcosγ設(shè)計(jì)：潘存云C1B1l1l2l3l4DA由余弦定律有：∠B1C1D＝arccos[l22+l32-(l4-l1)2]/2l2l3

∠B2C2D＝arccos[l22+l32-(l4+l1)2]/2l2l3若∠B1C1D≤90°,則若∠B2C2D>90°,則γ1＝∠B1C1Dγ2＝180°-∠B2C2D機(jī)構(gòu)的傳動(dòng)角一般在運(yùn)動(dòng)鏈最終一個(gè)從動(dòng)件上度量。vγγ1γmin＝[∠B1C1D,180°-∠B2C2D]minγ2αF車門C2B2設(shè)計(jì)：潘存云設(shè)計(jì)：潘存云F四、機(jī)構(gòu)的死點(diǎn)位置搖桿為主動(dòng)件，且連桿與曲柄兩次共線時(shí)，有：此時(shí)機(jī)構(gòu)不能運(yùn)動(dòng).避免措施：兩組機(jī)構(gòu)錯(cuò)開(kāi)排列，如火車輪機(jī)構(gòu);稱此位置為：“死點(diǎn)”γ＝0靠飛輪的慣性（如內(nèi)燃機(jī)、縫紉機(jī)等）。F’A’E’D’G’B’C’ABEFDCGγ＝0Fγ＝0設(shè)計(jì)：潘存云設(shè)計(jì)：潘存云工件ABCD1234PABCD1234工件P鉆孔夾具γ=0TABDC飛機(jī)起落架ABCDγ=0F也可以利用死點(diǎn)進(jìn)行工作：飛機(jī)起落架、鉆夾具等。關(guān)于曲柄滑塊機(jī)構(gòu)功用將曲柄的等角速度回轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)變?yōu)榛瑝K的變速滑動(dòng)或者將滑塊的往復(fù)運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)變?yōu)榍霓D(zhuǎn)動(dòng)曲柄存在的條件：連桿長(zhǎng)度大于曲柄與偏距之和曲柄滑塊機(jī)構(gòu)最小傳動(dòng)角：當(dāng)主動(dòng)件為曲柄時(shí)，最小傳動(dòng)角出現(xiàn)在曲柄與機(jī)架垂直的位置。死點(diǎn)：若曲柄做主動(dòng)件，則機(jī)構(gòu)無(wú)死點(diǎn)；若滑塊做主動(dòng)件，則機(jī)構(gòu)有兩個(gè)死點(diǎn)位置幾個(gè)核心概念總結(jié)1：機(jī)構(gòu)自由度為零、自鎖和死點(diǎn)的區(qū)別【答】機(jī)構(gòu)自由度為零的系統(tǒng)中構(gòu)件所受的約束過(guò)多，致使其成為結(jié)構(gòu)中的桁架；自鎖的結(jié)構(gòu)如果沒(méi)有摩擦力是可以動(dòng)的；死點(diǎn)則不同，沒(méi)有摩擦力也不能動(dòng)，其原因就是有效分力不夠。2：急回特性的概念【答】并不是所有的機(jī)構(gòu)都有急回特性；常見(jiàn)的具有急回特性的機(jī)構(gòu)有曲柄搖桿機(jī)構(gòu)、偏置式曲柄滑塊機(jī)構(gòu)、擺動(dòng)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)以及具有曲柄的多桿機(jī)構(gòu)。但是就是這些機(jī)構(gòu)中也并不總是有急回特性，還是要看有沒(méi)有極位夾角。要注意區(qū)分機(jī)構(gòu)的急回特性和某些機(jī)構(gòu)要求在連續(xù)一周的回轉(zhuǎn)中變速。比如雙曲柄機(jī)構(gòu)。沒(méi)有急回特性的機(jī)構(gòu)有：對(duì)心式曲柄滑塊機(jī)構(gòu)、正弦機(jī)構(gòu)、雙曲柄機(jī)構(gòu)（包括平行四邊形機(jī)構(gòu)）機(jī)構(gòu)有無(wú)死點(diǎn)，就看從動(dòng)件有沒(méi)有瞬間傳動(dòng)角為零。設(shè)計(jì)：潘存云設(shè)計(jì)：潘存云設(shè)計(jì)：潘存云設(shè)計(jì)：潘存云設(shè)計(jì)：潘存云設(shè)計(jì)：潘存云(1)改變構(gòu)件的形狀和運(yùn)動(dòng)尺寸§2－2鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)的演變偏心曲柄滑塊機(jī)構(gòu)對(duì)心曲柄滑塊機(jī)構(gòu)曲柄搖桿機(jī)構(gòu)曲柄滑塊機(jī)構(gòu)雙滑塊機(jī)構(gòu)

正弦機(jī)構(gòu)s=lsinφ↓∞

→∞φl(shuí)設(shè)計(jì)：潘存云(2)改變運(yùn)動(dòng)副的尺寸(3)選不同的構(gòu)件為機(jī)架偏心輪機(jī)構(gòu)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)擺動(dòng)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)動(dòng)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)314A2BC曲柄滑塊機(jī)構(gòu)314A2BC設(shè)計(jì)：潘存云設(shè)計(jì)：潘存云牛頭刨床應(yīng)用實(shí)例:ABDC1243C2C1小型刨床ABDCE123456設(shè)計(jì)：潘存云應(yīng)用實(shí)例B234C1A自卸卡車舉升機(jī)構(gòu)(3)選不同的構(gòu)件為機(jī)架ACB1234應(yīng)用實(shí)例B34C1A2應(yīng)用實(shí)例4A1B23C應(yīng)用實(shí)例13C4AB2應(yīng)用實(shí)例A1C234Bφ導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)314A2BC曲柄滑塊機(jī)構(gòu)314A2BC搖塊機(jī)構(gòu)314A2BC設(shè)計(jì)：潘存云(3)選不同的構(gòu)件為機(jī)架314A2BC直動(dòng)滑桿機(jī)構(gòu)手搖唧筒這種通過(guò)選擇不同構(gòu)件作為機(jī)架以獲得不同機(jī)構(gòu)的方法稱為：機(jī)構(gòu)的倒置BC3214A導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)314A2BC曲柄滑塊機(jī)構(gòu)314A2BC搖塊機(jī)構(gòu)314A2BCABC3214例：選擇雙滑塊機(jī)構(gòu)中的不同構(gòu)件作為機(jī)架可得不同的機(jī)構(gòu)橢圓儀機(jī)構(gòu)1234正弦機(jī)構(gòu)3214§2－3平面四桿機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)

連桿機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)的基本問(wèn)題

機(jī)構(gòu)選型－根據(jù)給定的運(yùn)動(dòng)要求選擇機(jī)構(gòu)的類型；尺度綜合－確定各構(gòu)件的尺度參數(shù)(長(zhǎng)度尺寸)。

同時(shí)要滿足其他輔助條件：a)結(jié)構(gòu)條件（如要求有曲柄、桿長(zhǎng)比恰當(dāng)、運(yùn)動(dòng)副結(jié)構(gòu)合理等）;b)動(dòng)力條件（如γmin）;c)運(yùn)動(dòng)連續(xù)性條件等。γADCB飛機(jī)起落架B’C’三類設(shè)計(jì)要求：1)滿足預(yù)定的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，兩連架桿轉(zhuǎn)角對(duì)應(yīng)，如:

飛機(jī)起落架、函數(shù)機(jī)構(gòu)。函數(shù)機(jī)構(gòu)要求兩連架桿的轉(zhuǎn)角滿足函數(shù)y=logxxy=logxABCD三類設(shè)計(jì)要求：1)滿足預(yù)定的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，兩連架桿轉(zhuǎn)角對(duì)應(yīng)，如:

飛機(jī)起落架、函數(shù)機(jī)構(gòu)。前者要求兩連架桿轉(zhuǎn)角對(duì)應(yīng)，后者要求急回運(yùn)動(dòng)2)滿足預(yù)定的連桿位置要求，如鑄造翻箱機(jī)構(gòu)。要求連桿在兩個(gè)位置垂直地面且相差180?

C’B’ABDC設(shè)計(jì)：潘存云QABCDE設(shè)計(jì)：潘存云鶴式起重機(jī)攪拌機(jī)構(gòu)要求連桿上E點(diǎn)的軌跡為一條卵形曲線要求連桿上E點(diǎn)的軌跡為一條水平直線QCBADE三類設(shè)計(jì)要求：1)滿足預(yù)定的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，兩連架桿轉(zhuǎn)角對(duì)應(yīng)，如:

飛機(jī)起落架、函數(shù)機(jī)構(gòu)。2)滿足預(yù)定的連桿位置要求，如鑄造翻箱機(jī)構(gòu)。3)滿足預(yù)定的軌跡要求，如:鶴式起重機(jī)、攪拌機(jī)等。給定的設(shè)計(jì)條件：1)幾何條件（給定連架桿或連桿的位置）2)運(yùn)動(dòng)條件（給定K）3)動(dòng)力條件（給定γmin）設(shè)計(jì)方法：圖解法、解析法、實(shí)驗(yàn)法設(shè)計(jì)：潘存云ABCDB1C1ADθ180°＋θωC2B2一、按給定的行程速比系數(shù)K設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)分析：如圖所示曲柄搖桿機(jī)構(gòu)。其極位夾角為q。設(shè)計(jì)中往往知道搖桿的長(zhǎng)度和擺角y.需確定A。若AC1C2均為某園上的點(diǎn)，則q角為圓周角。問(wèn)題轉(zhuǎn)化為找到該園的圓心O。或者是該園上另外一點(diǎn)（例如P）設(shè)計(jì)：潘存云Eφθθ一、按給定的行程速比系數(shù)K設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)1)曲柄搖桿機(jī)構(gòu)①計(jì)算θ＝180°(K-1)/(K+1);已知：CD桿長(zhǎng)，擺角φ及K，設(shè)計(jì)此機(jī)構(gòu)。步驟如下：②任取一點(diǎn)D，作等腰三角形腰長(zhǎng)為CD，夾角為φ;③作C2P⊥C1C2，作C1P使④作△PC1C2的外接圓，則A點(diǎn)必在此圓上。⑤選定A，設(shè)曲柄為l1

，連桿為l2

，則:⑥以A為圓心，AC2為半徑作弧交于E,得：

l1=EC1/2

l2=AC1－EC1/2,AC2=l2-l1=>l1=(AC1－AC2)/2

∠C2C1P=90°－θ,交于P;90°-θPAC1=l1+l2DAC1C2設(shè)計(jì)：潘存云設(shè)計(jì)：潘存云ADmnφ=θD2)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)分析：

由于θ與導(dǎo)桿擺角φ相等，設(shè)計(jì)此機(jī)構(gòu)時(shí)，僅需要確定曲柄

a。①計(jì)算θ＝180°(K-1)/(K+1);②任選D作∠mDn＝φ＝θ，③取A點(diǎn)，使得AD=d,則:

a=dsin(φ/2)。θφ=θAd作角分線;已知：機(jī)架長(zhǎng)度d，K，設(shè)計(jì)此機(jī)構(gòu)。問(wèn)題：此擺動(dòng)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)的傳動(dòng)角為多少？對(duì)于擺動(dòng)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)由于在任何位置時(shí)主動(dòng)曲柄通過(guò)滑塊傳給從動(dòng)桿的力的方向，與從動(dòng)桿上受力點(diǎn)的速度方向始終一致，所以傳動(dòng)角等于90度。設(shè)計(jì)：潘存云E2θ2ae3)曲柄滑塊機(jī)構(gòu)H已知K，滑塊行程H，偏距e，設(shè)計(jì)此機(jī)構(gòu)。①計(jì)算:

θ＝180°(K-1)/(K+1);②作C1C2

＝H③作射線C1O

使∠C2C1O=90°－θ,④以O(shè)為圓心，C1O為半徑作圓。⑥以A為圓心，AC1為半徑作弧交于E,得：作射線C2O使∠C1C2O=90°－θ。

⑤作偏距線e，交圓弧于A，即為所求。C1C290°-θo90°-θAl1=EC2/2l2=AC2－EC2/2設(shè)計(jì)：潘存云二、按預(yù)定連桿位置設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)a)給定連桿兩組位置有唯一解。B2C2AD將鉸鏈A、D分別選在B1B2，C1C2連線的垂直平分線上任意位置都能滿足設(shè)計(jì)要求。b)給定連桿上鉸鏈BC的三組位置有無(wú)窮多組解。A’D’B2C2B3C3ADB1C1B1C1三、給定兩連架桿對(duì)應(yīng)位置設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)作圖法：剛化反轉(zhuǎn)法利用剛化反轉(zhuǎn)法設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)：潘存云xyABCD1234三、給定兩連架桿對(duì)應(yīng)位置設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)（矢量法）給定連架桿對(duì)應(yīng)位置：構(gòu)件3和構(gòu)件1滿足以下位置關(guān)系：δφψl1l2l3l4建立坐標(biāo)系,設(shè)構(gòu)件長(zhǎng)度為：l1

、l2、l3、l4在x,y軸上投影可得：l1+l2=l3+l4機(jī)構(gòu)尺寸比例放大時(shí)，不影響各構(gòu)件相對(duì)轉(zhuǎn)角.

l1

cocφ

+

l2

cosδ

=

l3

cosψ

+

l4

l1

sinφ

+

l2

sinδ

=

l3

sinψ

ψi＝f(φi)

i=1,2,3…n設(shè)計(jì)此四桿機(jī)構(gòu)(求各構(gòu)件長(zhǎng)度)。令：

l1=1消去δ整理得：cosφ

＝

l3

cosψ

－cos(ψ-φ)

＋l3l4l42+l32+1-l222l4P2代入移項(xiàng)得：

l2

cosδ

=l4

＋

l3

cosψ

－cosφ則化簡(jiǎn)為：cocφ＝P0cosψ

＋

P1

cos(ψ－

φ

)

＋

P2代入兩連架桿的三組對(duì)應(yīng)轉(zhuǎn)角參數(shù)，得方程組：l2

sinδ

=l3

sinψ

－sinφ令:

P0P1cocφ1＝P0cosψ1

＋

P1

cos(ψ1－

φ1

)

＋

P2cocφ2＝P0cosψ2

＋

P1

cos(ψ2－

φ2

)

＋

P2cocφ3＝P0cosψ3

＋

P1

cos(ψ3－

φ3

)

＋

P2可求系數(shù):P0、P1、P2以及:

l2

、

l3、

l4將相對(duì)桿長(zhǎng)乘以任意比例系數(shù)，所得機(jī)構(gòu)都能滿足轉(zhuǎn)角要求。若給定兩組對(duì)應(yīng)位置，則有無(wú)窮多組解。舉例：設(shè)計(jì)一四桿機(jī)構(gòu)滿足連架桿三組對(duì)應(yīng)位置：φ1ψ1

φ2ψ2

φ3ψ3

45°50°90°80°135°110°φ1ψ1φ3ψ3代入方程得：

cos90°=P0cos80°+P1cos(80°-90°)+P2

cos135°=P0cos110°+P1cos(110°-135°)+P2解得相對(duì)長(zhǎng)度:

P0=1.533,P1=-1.0628,P2=0.7805各桿相對(duì)長(zhǎng)度為：選定構(gòu)件l1的長(zhǎng)度之后，可求得其余桿的絕對(duì)長(zhǎng)度。cos45°=P0cos50°+P1cos(50°-45°)+P2B1C1ADB2C2B3C3φ2ψ2l1=1l4=-l3/P1=1.442l2

=(l42+l32+1-2l3P2)1/2=1.783

l3=P0=

1.553,設(shè)計(jì)：潘存云D實(shí)驗(yàn)法設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)當(dāng)給定連架桿位置超過(guò)三對(duì)時(shí)，一般不可能有精確解。只能用優(yōu)化或試湊的方法獲得近似解。1)首先在一張紙上取固定軸A的位置，作原動(dòng)件角位移φi位置φiψi

位置φi

ψi

1→215°10.8°4→515°15.8°2→315°12.5°5→615°17.5°3→415°14.2°6→715°19.2°2)任意取原動(dòng)件長(zhǎng)度AB3)任意取連桿長(zhǎng)度BC，作一系列圓弧;4)在一張透明紙上取固定軸D，作角位移ψiDk15)

取一系列從動(dòng)件長(zhǎng)度作同心圓弧。6)

兩圖疊加，移動(dòng)透明紙，使ki落在同一圓弧上。φiψiAC1B1設(shè)計(jì)：潘存云設(shè)計(jì)：潘存云四、按預(yù)定的運(yùn)動(dòng)軌跡設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)ABCDE14325

傳送機(jī)構(gòu)攪拌機(jī)構(gòu)CBADE6步進(jìn)式設(shè)計(jì)：潘存云ABCD四、按預(yù)定的運(yùn)動(dòng)軌跡設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)NEM連桿作平面運(yùn)動(dòng),其上各點(diǎn)的軌跡均不相同。B,C點(diǎn)的軌跡為圓弧;其余各點(diǎn)的軌跡為一條封閉曲線。設(shè)計(jì)目標(biāo):

就是要確定一組桿長(zhǎng)參數(shù),使連桿上某點(diǎn)的軌跡滿足設(shè)計(jì)要求。設(shè)計(jì)：潘存云連桿曲線生成器ABCD設(shè)計(jì)：潘存云連桿曲線圖譜雷達(dá)天線：曲柄搖桿機(jī)構(gòu)應(yīng)用泵由轉(zhuǎn)子2、定子3、葉片4、配油盤和端蓋（圖中未示）等部件所組成。定子的內(nèi)表面是圓柱形孔。轉(zhuǎn)子和定子之間存在著偏心。葉片在轉(zhuǎn)子的槽內(nèi)可靈活滑動(dòng)，在轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的離心力以及通入葉片根部壓力油的作用下，葉片頂部貼緊在定子內(nèi)表面上，于是兩相鄰葉片、配油盤、定子和轉(zhuǎn)子間便形成了一個(gè)個(gè)密封的工作腔。當(dāng)轉(zhuǎn)子按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)時(shí)，圖右側(cè)的葉片向外伸出，密封工作腔容積逐漸增大，產(chǎn)生真空，于是通過(guò)吸油口6和配油盤5上窗口將油吸入。而在圖的左側(cè)。葉片往里縮進(jìn)，密封腔的容積逐漸縮小，密封腔中的油液經(jīng)配油盤另一窗口和壓油口1被壓出而輸出到系統(tǒng)中去。這種泵在轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)過(guò)程中，吸油壓油各一次，故稱單作用泵。轉(zhuǎn)子受到徑向液壓不平衡作用力，故又稱非平衡式泵，其軸承負(fù)載較大。改變定子和轉(zhuǎn)子間的偏心量，便可改變泵的排量，故這種泵都是變量泵典型例題分析

例2-1在圖2-1a所示的鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)中，已知各桿長(zhǎng)度為lAB=20mm，lBC=60mm，lCD=85mm，

lAD=50mm，

1、試判斷該機(jī)構(gòu)是否有曲柄；

2、判斷此機(jī)構(gòu)是否存在急回特性？若存在，試確定其極位夾角，并估算行程速比系數(shù)；3、若以構(gòu)件AB為主動(dòng)件，畫出機(jī)構(gòu)的最小傳動(dòng)角的位置；4、在什么情況下機(jī)構(gòu)存在死點(diǎn)位置？圖2-1解：1、因?yàn)閘AB+lCD=20+85=105mm<lBC+lAD=60+50=110mm

且連架桿AB為最短桿故，AB桿就是曲柄，該機(jī)構(gòu)是曲柄搖桿機(jī)構(gòu)2、取比例尺=1mm/mm，作搖桿CD處在兩個(gè)極限位置時(shí)的機(jī)構(gòu)位置圖AB1C1D和AB2C2D，如圖b所示。圖中，∠C1

AC2

為極位夾角θ。

由圖中量得：θ=59o

故該機(jī)構(gòu)有急回特性。

故，可求得：K=(180o+θ)/(180o–θ)=(180o+59o)/(180o-59o)=1.983、若以曲柄AB為主動(dòng)件，則機(jī)構(gòu)在曲柄AB與機(jī)架AD共線的兩個(gè)位置之一存在最小傳動(dòng)角γmin

由圖可得：γmin=∠B’’C’’D=15o4、當(dāng)以搖桿CD為主動(dòng)件，則從動(dòng)件AB與連桿BC共線的兩個(gè)位置AB1C1D和AB2C2D，即為機(jī)構(gòu)的死點(diǎn)位置。

自測(cè)試題

一、判斷題（正確：T，錯(cuò)誤：F）1.平面連桿機(jī)構(gòu)是低副機(jī)構(gòu)，其接觸處壓強(qiáng)較小，因此適用于受力較大的場(chǎng)合。2.鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)通過(guò)機(jī)架的轉(zhuǎn)換，就一定可以得到曲柄搖桿機(jī)構(gòu)、雙曲柄機(jī)構(gòu)和雙搖桿機(jī)構(gòu)。3.鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)如有曲柄存在，則曲柄必為最短構(gòu)件。4.在曲柄滑塊機(jī)構(gòu)中，當(dāng)曲柄為主動(dòng)件時(shí)，機(jī)構(gòu)沒(méi)有死點(diǎn)。

答案5.在擺動(dòng)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)中，當(dāng)曲柄為主動(dòng)件時(shí)，曲柄在任何位置時(shí)其傳動(dòng)角均相同。6.極位夾角θ

>0的四桿機(jī)構(gòu)，一定有急回特性。

7.在曲柄滑塊機(jī)構(gòu)中，只有當(dāng)曲柄與滑塊導(dǎo)路垂直時(shí)，傳動(dòng)角才可能出現(xiàn)最小值。

8.傳動(dòng)角就是連桿與從動(dòng)件的夾角。

9.連桿機(jī)構(gòu)任一位置的傳動(dòng)角與壓力角之和恒等于90o。

10.從傳力效果來(lái)看，傳動(dòng)角越大越好，壓力角越小越好。

答案二、填空題1.平面連桿機(jī)構(gòu)是構(gòu)件用______連接而成的機(jī)構(gòu)，當(dāng)平面四桿機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)副都是______，則稱為鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)。2.鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)的三種基本形式是____、

____和___。它們是按照______來(lái)確定的。3.鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)中，固定不動(dòng)的桿稱為_(kāi)

___，不與機(jī)架直接連接的桿稱為_(kāi)___，用轉(zhuǎn)動(dòng)副與機(jī)架連接的桿稱為_(kāi)____。4.機(jī)構(gòu)處于死點(diǎn)位置時(shí)，其傳動(dòng)角等于__，壓力角等于___。5.平行四邊形機(jī)構(gòu)的極位夾角=___,它的行程速比系數(shù)K____。6.鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)演化成其它形式的四桿機(jī)構(gòu)常有三種方法，它們是______、________和_______。7.一對(duì)心曲柄滑塊機(jī)構(gòu)，若以滑塊為機(jī)架，則將演化成___________機(jī)構(gòu)。8.曲柄為主動(dòng)件的曲柄搖桿機(jī)構(gòu)中，當(dāng)從動(dòng)搖桿處于兩極限位置時(shí)，________在該位置所夾的銳角，稱為極位夾角。9.鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)中，_____角越大，對(duì)機(jī)構(gòu)的傳動(dòng)越有利。10.死點(diǎn)是指不計(jì)摩擦?xí)r機(jī)構(gòu)所處的特殊位置，可借助_____或采用_____的方法使機(jī)構(gòu)能順利通過(guò)死點(diǎn)位置而正常運(yùn)轉(zhuǎn)。三、選擇題1.下面

不是平面連桿機(jī)構(gòu)的優(yōu)點(diǎn)。A.