假設(shè)檢驗(yàn)基礎(chǔ)課件

第六章假設(shè)檢驗(yàn)基礎(chǔ)假設(shè)檢驗(yàn)HypothesisTesting2023/2/62海南醫(yī)學(xué)院衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)教研室統(tǒng)計(jì)推斷(statisticalinference)：參數(shù)估計(jì)

(parameterestimation)Whereistheparameter?假設(shè)檢驗(yàn)(hypothesistest)Arethesesamplescomefromonepopulation?定義：由樣本信息對(duì)相應(yīng)總體的特征進(jìn)行推斷。2023/2/63海南醫(yī)學(xué)院衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)教研室為什么要進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)？例題：欲考察某藥物A預(yù)防孕婦早產(chǎn)的效果，某醫(yī)院的婦科進(jìn)行一項(xiàng)臨床試驗(yàn)。隨機(jī)抽取兩個(gè)樣本各15例孕婦：處理組（藥物A）嬰兒出生體重：均數(shù)為7.1kg

對(duì)照組（安慰劑）嬰兒出生體重：均數(shù)為6.3kg7.1kg≠6.3kg2023/2/65海南醫(yī)學(xué)院衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)教研室處理組嬰兒出生體重對(duì)照組嬰兒出生體重總體A總體B樣本b（樣本均數(shù)6.3kg

）？樣本a（樣本均數(shù)7.1kg

）2023/2/66海南醫(yī)學(xué)院衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)教研室統(tǒng)計(jì)量不同的兩種可能其一：本質(zhì)上的差異（系統(tǒng)誤差，如藥物的作用）

(必然的、大于隨機(jī)誤差)其二：抽樣誤差

(偶然的、隨機(jī)的、較小的)兩種情況只有一個(gè)是正確的，且二者必居其一，需要我們作出推斷。2023/2/67海南醫(yī)學(xué)院衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)教研室一、假設(shè)檢驗(yàn)的思維邏輯2023/2/69海南醫(yī)學(xué)院衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)教研室下面我們用一例說(shuō)明這個(gè)原則：兩個(gè)盒子，各裝有100個(gè)球.小概率事件在一次試驗(yàn)中不會(huì)發(fā)生.一個(gè)盒子中的白球和紅球數(shù)99個(gè)白球一個(gè)紅球…99個(gè)另一盒中的白球和紅球數(shù)99個(gè)紅球一個(gè)白球…99個(gè)2023/2/610海南醫(yī)學(xué)院衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)教研室將盒子密封；現(xiàn)從兩盒中隨機(jī)取出一個(gè)盒子，問(wèn)這個(gè)盒子里是白球99個(gè)還是紅球99個(gè)？2023/2/611海南醫(yī)學(xué)院衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)教研室假設(shè)其中真有99個(gè)白球，摸出紅球的概率只有1/100，這是小概率事件.小概率事件在一次試驗(yàn)中竟然發(fā)生了，不能不使人懷疑所作的假設(shè).小概率反證法.2023/2/613海南醫(yī)學(xué)院衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)教研室假設(shè)檢驗(yàn)的概念HypothesisTesting對(duì)所估計(jì)的總體首先提出一個(gè)假設(shè)，然后通過(guò)樣本數(shù)據(jù)去推斷是否拒絕這一假設(shè)，稱為假設(shè)檢驗(yàn)。2023/2/614海南醫(yī)學(xué)院衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)教研室二、假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟例6-1

在某市城區(qū)6所小學(xué)按概率抽樣方法抽取了400名小學(xué)生進(jìn)行視力干預(yù)研究?；€調(diào)查時(shí)，干預(yù)組200人，屈光度的均數(shù)為-0.34D,標(biāo)準(zhǔn)差為0.21D;對(duì)照組200人，屈光度的均數(shù)為-0.57D,標(biāo)準(zhǔn)差為0.36D;試問(wèn)：干預(yù)組和對(duì)照組小學(xué)生屈光度在基線時(shí)總體均數(shù)有無(wú)差別？2023/2/615海南醫(yī)學(xué)院衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)教研室二、假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟

1、建立檢驗(yàn)假設(shè)，確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)；2、選定檢驗(yàn)方法，計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量；3、確定P值，作出推斷。2023/2/617海南醫(yī)學(xué)院衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)教研室一對(duì)關(guān)于總體特征的假設(shè)：零假設(shè)(nullhypothesis)，記為H0，又稱原假設(shè)，表示目前的差異是由于抽樣誤差引起的。對(duì)立假設(shè)(alternativehypothesis)，記為H1，又稱備擇假設(shè)，表示目前的差異是主要由于本質(zhì)上的差別引起。兩個(gè)假設(shè)既有聯(lián)系又互相獨(dú)立，應(yīng)該包括兩種（也是所有）可能的判斷。要做出抉擇。1、建立檢驗(yàn)假設(shè)，確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)

2023/2/618海南醫(yī)學(xué)院衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)教研室例6-1分析步驟：(1)建立檢驗(yàn)假設(shè)，確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)

H0:1＝2,干預(yù)組小學(xué)生和對(duì)照組小學(xué)生屈光度的總體均數(shù)相等；

H1:1≠2,干預(yù)組小學(xué)生和對(duì)照組小學(xué)生屈光度的總體均數(shù)不等。＝0.05。2023/2/619海南醫(yī)學(xué)院衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)教研室統(tǒng)計(jì)量：是隨機(jī)樣本的函數(shù)，其計(jì)算公式中不應(yīng)包含任何未知參數(shù)。選擇Z檢驗(yàn)(2)計(jì)算統(tǒng)計(jì)量（statistic）2023/2/621海南醫(yī)學(xué)院衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)教研室(3)確定P值,作出統(tǒng)計(jì)推斷

P值的定義：在零假設(shè)成立的條件下，出現(xiàn)統(tǒng)計(jì)量目前值及更不利于零假設(shè)數(shù)值的概率（累積概率）。P≤α,為小概率事件，“不大可能”犯假陽(yáng)性錯(cuò)誤，拒絕H0；接受H1。P＞α,不是小概率事件，“頗有可能”犯假陽(yáng)性錯(cuò)誤，沒有足夠的理由拒絕H0；

2023/2/622海南醫(yī)學(xué)院衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)教研室查附表1，或t界值表(=時(shí))

，得P<0.001，按

=0.05水準(zhǔn)，拒絕H0，接受H1，差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，可認(rèn)為干預(yù)組小學(xué)生和對(duì)照組小學(xué)生屈光度的總體均數(shù)不等。例6-1(3)確定P值,作出統(tǒng)計(jì)推斷2023/2/623海南醫(yī)學(xué)院衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)教研室法官的審判真實(shí)情況法官審判的結(jié)果有罪

無(wú)罪無(wú)罪錯(cuò)誤正確有罪正確錯(cuò)誤無(wú)罪假設(shè)2023/2/625海南醫(yī)學(xué)院衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)教研室1-β01-H0：=01t（界值）H1：=1>01I、II型錯(cuò)誤示意（以單側(cè)t檢驗(yàn)為例）t（ν）2023/2/626海南醫(yī)學(xué)院衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)教研室t檢驗(yàn)的應(yīng)用條件隨機(jī)樣本；正態(tài)性(Normality)：來(lái)自正態(tài)分布總體；方差齊性(Homoscedasticity)：兩個(gè)均數(shù)比較時(shí)，要求兩總體方差相等。以上條件的考察方法后續(xù)介紹。2023/2/629海南醫(yī)學(xué)院衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)教研室一、單樣本資料的t檢驗(yàn)（onesamplet-test）檢驗(yàn)的目的：推斷該樣本來(lái)自的總體均數(shù)μ是否與已知的某一總體均數(shù)μ0相等。已知總體均數(shù)μ0一般指已知的理論值、標(biāo)準(zhǔn)值或大量觀察得到的穩(wěn)定值。認(rèn)為這是一個(gè)確定的總體特征。2023/2/630海南醫(yī)學(xué)院衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)教研室例

已知北方地區(qū)一般兒童前囟門閉合月齡為14.1個(gè)月。某研究人員從東北某縣（缺鈣地區(qū)）抽取36名兒童，得囟門閉合月齡均值為14.3個(gè)月，標(biāo)準(zhǔn)差為5.08個(gè)月。問(wèn)該縣兒童前囟門閉合月齡的均數(shù)是否大于一般兒童？2023/2/631海南醫(yī)學(xué)院衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)教研室(1)建立檢驗(yàn)假設(shè)，確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)

H0：=0該縣兒童前囟門閉合月齡與一般兒童相等。(意為就總體而言，該縣兒童前囟門閉合月齡與一般兒童的均數(shù)相等)

H1：>0該縣兒童前囟門閉合月齡高于一般兒童。單側(cè)=0.05檢驗(yàn)步驟2023/2/632海南醫(yī)學(xué)院衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)教研室（2）選定檢驗(yàn)方法，計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量樣本均數(shù)與總體均數(shù)0間的差別可以用統(tǒng)計(jì)量t來(lái)表示：統(tǒng)計(jì)量t表示，在標(biāo)準(zhǔn)誤的尺度下，樣本均數(shù)與總體均數(shù)0的偏離。

2023/2/633海南醫(yī)學(xué)院衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)教研室總體樣本t1t2t3t4tn0t分布P(-t/2,<t<t/2,)=1-理論基礎(chǔ)：t分布2023/2/634海南醫(yī)學(xué)院衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)教研室

2.計(jì)算統(tǒng)計(jì)量

2023/2/635海南醫(yī)學(xué)院衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)教研室自由度概率，Pν單側(cè)0.250.200.100.050.0250.010.0050.00250.0010.0005雙側(cè)0.500.400.200.100.050.020.010.0050.0020.001350.6820.8521.3061.6902.030

2.4382.7242.9963.3403.591360.6810.8521.3061.6882.0282.4342.7192.9903.3333.582370.6810.8511.3051.6872.0262.4312.7152.9853.3263.574380.6810.8511.3041.6862.0242.4292.7122.9803.3193.566390.6810.8511.3041.6852.0232.4262.7082.9763.3133.558400.6810.8511.3031.6842.0212.4232.7042.9713.3073.551500.6790.8491.2991.6762.0092.4032.6782.9373.2613.4962023/2/636海南醫(yī)學(xué)院衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)教研室（3）確定P值，做出推斷：

如果H0

成立，是否有可能得到現(xiàn)有結(jié)果？

查附表2，t界值表，t0.05,35=1.690，t0.25,35=0.682，由于本例t=0.236，

t<t0.05,35,且t<t0.25,35，

得不僅P>0.05，且P>0.25。注意：查單側(cè)t界值

2023/2/637海南醫(yī)學(xué)院衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)教研室統(tǒng)計(jì)學(xué)結(jié)論：本例P>0.05，按

=0.05的水準(zhǔn)，不拒絕H0，差別沒有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。專業(yè)的結(jié)論：尚不能認(rèn)為該縣兒童前囟門閉合月齡高于一般兒童。作結(jié)論：2023/2/638海南醫(yī)學(xué)院衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)教研室二、配對(duì)設(shè)計(jì)資料的t檢驗(yàn)（paireddesign）定義（P288頁(yè)）：是采用配對(duì)隨機(jī)化，將研究對(duì)象分配到不同的處理組的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法。優(yōu)點(diǎn)：控制非實(shí)驗(yàn)因素對(duì)結(jié)果的影響特點(diǎn)：資料成對(duì)，每對(duì)數(shù)據(jù)不可拆分。2023/2/639海南醫(yī)學(xué)院衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)教研室配對(duì)形式異體配對(duì)：（分為同源配對(duì)設(shè)計(jì)、條件相近者配對(duì)設(shè)計(jì)）為消除混雜因素的影響，將某些重要特征相似的每?jī)蓚€(gè)受試對(duì)象配成一對(duì)，配對(duì)的兩個(gè)受試對(duì)象分別接受兩種不同的處理；自身配對(duì)：同一受試對(duì)象的兩部位分別接受兩種處理。如：處理前后（服藥前后）；（注意：受試對(duì)象不隨時(shí)間變化）；給予兩種檢驗(yàn)方法或診斷方法；2023/2/640海南醫(yī)學(xué)院衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)教研室例6-2為了研究孿生兄弟的體重是否與其出生順序有關(guān)，共收集了15對(duì)孿生兄弟的出生順序和出生體重，見表。問(wèn)：孿生兄弟中先出生者的體重與后出生者的體重是否相同？2023/2/641海南醫(yī)學(xué)院衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)教研室表6-215對(duì)孿生兄弟的出生體重（kg）序號(hào)先出生者體重后出生者體重差值12.792.690.1023.062.890.1732.342.240.1043.413.370.0453.483.50-0.0263.232.930.3072.272.240.0382.482.55-0.0793.032.820.21103.073.050.02113.613.580.03122.692.660.03133.093.20-0.11142.982.920.06152.652.600.052023/2/642海南醫(yī)學(xué)院衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)教研室比較方法：1、首先求出各對(duì)差值(d)的均數(shù)。

在理論上，若兩種處理無(wú)差別，差值d的總體均數(shù)μd應(yīng)為0。

2、將配對(duì)設(shè)計(jì)的兩樣本均數(shù)比較，轉(zhuǎn)化成為平均差值與總體均數(shù)μd=0的比較。配對(duì)t檢驗(yàn)的實(shí)質(zhì)：檢驗(yàn)樣本差值的總體均數(shù)是否為0。2023/2/643海南醫(yī)學(xué)院衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)教研室

假定差值服從正態(tài)分布，進(jìn)行檢驗(yàn)。2023/2/644海南醫(yī)學(xué)院衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)教研室分析策略：差值均數(shù)與0比較(1)建立檢驗(yàn)假設(shè)，確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)

H0：d＝0，先出生者與后出生者體重的差值（kg）的總體均數(shù)為0；

H1：d≠0，先出生者與后出生者體重的差值（kg）的總體均數(shù)不為0。＝0.05。2023/2/645海南醫(yī)學(xué)院衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)教研室

(2)計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量t

2023/2/646海南醫(yī)學(xué)院衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)教研室（3）確定P值，作出推斷。查表得，t0.05/2，14=2.145，t0.02/2，14=2.624，本例t0.02/2，14>t=2.33>t0.05/2，11,故0.02<P<0.05。

作結(jié)論：在a=0.05的水準(zhǔn)上，拒絕H0，接受H1，差別有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，可以認(rèn)為孿生兄弟的出生體重與出生順序有關(guān)，且先出生者的出生體重大于后出生者的出生體重。2023/2/647海南醫(yī)學(xué)院衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)教研室例6-3用兩種方法測(cè)定12份血清樣品中鎂離子的含量，問(wèn)兩種方法測(cè)定結(jié)果有無(wú)差異？表6-3兩種方法測(cè)定血清Mg（mmol/L）的結(jié)果試樣號(hào)甲基百里酚藍(lán)法葡萄糖激酶兩點(diǎn)法差值10.940.920.0221.021.010.0131.141.110.0341.231.220.0151.311.32-0.0161.411.42-0.0171.531.510.0281.611.610.0091.721.720.00101.811.82-0.01111.931.930.00122.022.04-0.022023/2/648海南醫(yī)學(xué)院衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)教研室假定血清鎂離子測(cè)定結(jié)果的差值服從正態(tài)分布(1)建立檢驗(yàn)假設(shè)，確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)H0：d＝0，即兩種方法測(cè)定結(jié)果之差的總體均數(shù)為0；

H1：d≠0,即兩種方法測(cè)定結(jié)果之差的總體均數(shù)不為0；＝0.05。

(2)計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量t

2023/2/649海南醫(yī)學(xué)院衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)教研室（3）確定P值，作出推斷。查表得，t0.05/2，11=2.201，

t0.40/2，11=0.876，t0.50/2，11=0.697

本例t0.50/2，11<t=0.764<t0.40/2，11,故0.40<P<0.50

作結(jié)論：按＝0.05的檢驗(yàn)水準(zhǔn)，不拒絕H0，差別無(wú)統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，尚不能認(rèn)為兩法測(cè)定結(jié)果不同。2023/2/650海南醫(yī)學(xué)院衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)教研室三、兩獨(dú)立樣本資料的t檢驗(yàn)

（完全隨機(jī)設(shè)計(jì)、成組設(shè)計(jì)）1、將受試對(duì)象完全隨機(jī)分入兩組，接受兩種不同的處理（視為代表兩不同總體的獨(dú)立樣本）試驗(yàn)組與對(duì)照組，新藥組與傳統(tǒng)藥組2、從兩個(gè)總體中完全隨機(jī)地抽取一定數(shù)量觀察對(duì)象，對(duì)測(cè)量指標(biāo)進(jìn)行比較：男性與女性，中國(guó)人和美國(guó)人，不同職業(yè)類型等2023/2/651海南醫(yī)學(xué)院衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)教研室

目的：推斷兩樣本各自代表的總體均數(shù)μ1與μ2是否相等。特點(diǎn)：樣本含量ｎ較小。兩種情況(一)兩樣本所屬總體方差相等：(二)兩樣本所屬總體方差不等：2023/2/652海南醫(yī)學(xué)院衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)教研室t檢驗(yàn)的應(yīng)用條件獨(dú)立性(Independence)：隨機(jī)樣本；正態(tài)性(Normality)：兩總體均服從正態(tài)分布；方差齊性(Homogeneityofvariance)：兩個(gè)總體均數(shù)比較時(shí)，要求兩總體方差相等。2023/2/653海南醫(yī)學(xué)院衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)教研室例6-4某醫(yī)師要觀察兩種藥物對(duì)原發(fā)性高血壓的療效，將診斷為Ⅱ期高血壓的20名患者隨機(jī)分為兩組（兩組基線時(shí)血壓之間的差別無(wú)統(tǒng)計(jì)學(xué)意義）。卡托普利組：1217138410912107尼莫地平組：1181213910807163個(gè)月后觀察舒張壓下降的幅度（mmHg）,試比較兩藥的降壓效果有無(wú)差異？2023/2/654海南醫(yī)學(xué)院衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)教研室t檢驗(yàn)條件：經(jīng)檢驗(yàn)，兩組患者舒張壓的下降值均服從正態(tài)分布；具有方差齊性。2023/2/655海南醫(yī)學(xué)院衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)教研室分析步驟：(1)建立檢驗(yàn)假設(shè)，確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)

H0:1＝2,兩組患者舒張壓下降值的總體均數(shù)相等；

H1:1≠2,兩組患者舒張壓下降值的總體均數(shù)不等。＝0.05。(2)計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量t~t（ν）

自由度=n1+n2-2

。2023/2/656海南醫(yī)學(xué)院衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)教研室均數(shù)之差的標(biāo)準(zhǔn)誤聯(lián)合方差(方差的加權(quán)平均)均數(shù)之差的標(biāo)準(zhǔn)誤2023/2/657海南醫(yī)學(xué)院衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)教研室2023/2/658海南醫(yī)學(xué)院衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)教研室(2)計(jì)算統(tǒng)計(jì)量

2023/2/659海南醫(yī)學(xué)院衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)教研室(3)確定P值，作出推斷。

查表得，v=10+10-2=18，t0.05/2,18=2.101,t<t0.05/2,18,P>0.05，按＝0.05水準(zhǔn)，不拒絕H0，差別有沒統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，尚不能認(rèn)為兩種藥物的降壓效果有差別。2023/2/660海南醫(yī)學(xué)院衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)教研室2023/2/661海南醫(yī)學(xué)院衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)教研室2023/2/662海南醫(yī)學(xué)院衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)教研室2023/2/663海南醫(yī)學(xué)院衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)教研室2023/2/664海南醫(yī)學(xué)院衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)教研室2023/2/665海南醫(yī)學(xué)院衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)教研室2023/2/666海南醫(yī)學(xué)院衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)教研室Spss運(yùn)行結(jié)果2023/2/667海南醫(yī)學(xué)院衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)教研室Spss運(yùn)行結(jié)果2023/2/668海南醫(yī)學(xué)院衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)教研室用近似t檢驗(yàn)－－檢驗(yàn)常用方法：Cochran&Cox法（1950）：對(duì)臨界值進(jìn)行校正Satterthwaite法（1946）Welch法（1947）對(duì)自由度進(jìn)行校正2.兩樣本所屬總體方差不等2023/2/669海南醫(yī)學(xué)院衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)教研室檢驗(yàn)假設(shè)為

H0：μ1=μ2，H1：μ1≠μ2統(tǒng)計(jì)量的計(jì)算自由度Satterthwaite近似t檢驗(yàn)2023/2/670海南醫(yī)學(xué)院衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)教研室例7-5為了比較特殊飲食與藥物治療改善血清膽固醇（mmol/L）的效果，將24名志愿者隨機(jī)分成兩組，每組12人，甲組為特殊飲食，乙組為藥物治療組。受試者試驗(yàn)前后各測(cè)量一次血清膽固醇（mmol/L），差值結(jié)果見表，請(qǐng)比較兩種措施的效果是否相同？

表7-4兩種降血清膽固醇措施差值的結(jié)果

組別例數(shù)均數(shù)（mmol/L）標(biāo)準(zhǔn)差（mmol/L）特殊飲食組120.55920.5110藥物治療組120.14670.21072023/2/671海南醫(yī)學(xué)院衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)教研室分析過(guò)程1、經(jīng)正態(tài)性檢驗(yàn)，兩組差值總體上均服從正態(tài)分布2、經(jīng)方差齊性檢驗(yàn)，方差不齊。3、為隨機(jī)樣本選用近似t檢驗(yàn)方法2023/2/672海南醫(yī)學(xué)院衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)教研室分析步驟：(1)建立檢驗(yàn)假設(shè)，確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)

H0:1＝2,兩種降血清膽固醇措施的效果相同；

H1:1≠2＝0.05。(2)計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量

校正自由度2023/2/673海南醫(yī)學(xué)院衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)教研室（3）確定P值，作出推斷。查表得，t0.05/2,12=2.179,

本例t=2.733>t0.05/2,12，

P<0.05,按＝0.05水準(zhǔn)，拒絕H0，接受H1，差別有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，可以認(rèn)為兩種降血清膽固醇措施改變值的總體均數(shù)有差異，即兩種措施的效果有差異。2023/2/674海南醫(yī)學(xué)院衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)教研室圖6-1P1112023/2/675海南醫(yī)學(xué)院衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)教研室說(shuō)明對(duì)于大樣本，兩個(gè)均數(shù)的比較可以用Z檢驗(yàn)，也可以用t檢驗(yàn)，二者結(jié)果接近。對(duì)于小樣本，兩個(gè)均數(shù)的比較應(yīng)該用t檢驗(yàn)，而不能用Z檢驗(yàn)，因其將P值估計(jì)過(guò)小，更易得到拒絕H0的結(jié)論，容易犯一類錯(cuò)誤。2023/2/676海南醫(yī)學(xué)院衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)教研室四、兩獨(dú)立樣本資料的方差齊性檢驗(yàn)

（homogeneityofvariance）設(shè)：兩個(gè)隨機(jī)樣本分別獨(dú)立地來(lái)自兩個(gè)正態(tài)總體。1、建立檢驗(yàn)假設(shè)，確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)H0:σ12=σ22,即兩總體的方差相等H1:σ12≠σ22,即兩總體的方差不等α＝0.052023/2/677海南醫(yī)學(xué)院衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)教研室樣本方差比的分布Levene法：從同一總體隨機(jī)抽取的兩樣本的方差，

H0成立時(shí)，方差比(大方差/小方差)的分布服從F分布判斷標(biāo)準(zhǔn)：若F≥Fα(ν1,ν2),

則有P≤α差別有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。若F<Fα(ν1,ν2),

則有P>α差別無(wú)統(tǒng)計(jì)學(xué)意義2023/2/678海南醫(yī)學(xué)院衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)教研室F附表3-2,465頁(yè)F值越大，P值越小2023/2/679海南醫(yī)學(xué)院衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)教研室例6-6某口腔醫(yī)院選擇所在市40-50歲慢性牙周炎患者36例，測(cè)得吸煙組（18人）菌斑指數(shù)（PLI）均值為84.71，標(biāo)準(zhǔn)差為8.14；非吸煙組（18人）菌斑指數(shù)的均值為82.20，標(biāo)準(zhǔn)差為6.18，試檢驗(yàn)兩總體方差是否相等？2023/2/680海南醫(yī)學(xué)院衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)教研室方差齊性檢驗(yàn)吸煙組非吸煙組？22＝？標(biāo)準(zhǔn)差:6.1812＝？標(biāo)準(zhǔn)差:8.142023/2/681海南醫(yī)學(xué)院衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)教研室兩組方差的比較(1)建立檢驗(yàn)假設(shè)，確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)

H0：12=22 H1：12≠22

=0.05。(2)計(jì)算統(tǒng)計(jì)量(3)確定p值，作出推斷查表得，F(xiàn)0.05/2,(17,17)=2.67,P>0.05,=0.05水準(zhǔn)，不拒絕H0。尚不能認(rèn)為兩組的總體方差不相等。2023/2/682海南醫(yī)學(xué)院衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)教研室2023/2/683海南醫(yī)學(xué)院衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)教研室例6-5的方差齊性檢驗(yàn)(1)建立檢驗(yàn)假設(shè)，確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)

H0：12=22 H1：12≠22

=0.05。(2)計(jì)算統(tǒng)計(jì)量(3)確定p值，作出推斷查表得，F(xiàn)0.05/2,(11,11)=3.47,P<0.05,=0.05水準(zhǔn)，拒絕H0，接受H1

，可以認(rèn)為兩組的總體方差不相等。2023/2/684海南醫(yī)學(xué)院衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)教研室說(shuō)明對(duì)于大樣本，兩個(gè)均數(shù)的比較，可以用Z檢驗(yàn)，也可以用t檢驗(yàn)，結(jié)果很接近；對(duì)于小樣本，兩個(gè)均數(shù)的比較應(yīng)該用t檢驗(yàn)而不應(yīng)該用Z檢驗(yàn)，因相同尾部面積時(shí)，Z檢驗(yàn)界值小與t界值，更容易拒絕H0，即P值較小。會(huì)把原本可能無(wú)統(tǒng)計(jì)學(xué)意義的資料解釋為有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。2023/2/685海南醫(yī)學(xué)院衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)教研室第三節(jié)二項(xiàng)分布與Poisson分布資料的Z檢驗(yàn)2023/2/686海南醫(yī)學(xué)院衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)教研室

1、單樣本資料的Z檢驗(yàn)（樣本率與總體率的比較）如果二項(xiàng)分布的π或1－π不太小，當(dāng)n足夠大時(shí)，一般nπ和n（1－π）均大于5時(shí)，在n次隨機(jī)試驗(yàn)中某事件發(fā)生次數(shù)X及發(fā)生頻率P的分布近似正態(tài)分布。因此，樣本率和總體率之間、兩個(gè)樣本率之間差異的判斷可用Z檢驗(yàn)。

一、二項(xiàng)分布頻率資料的Z檢驗(yàn)2023/2/687海南醫(yī)學(xué)院衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)教研室對(duì)于假設(shè)H0:π=π0,H1:π≠π0H0成立時(shí)，檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量如果根據(jù)樣本算得的Z值偏大，有理由拒絕H02023/2/688海南醫(yī)學(xué)院衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)教研室樣本不太大時(shí)，需要做連續(xù)性校正2023/2/689海南醫(yī)學(xué)院衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)教研室例6-7新生兒染色體異常率為0.01,2010年某醫(yī)院出生的400名新生兒，發(fā)現(xiàn)1名染色體異常，請(qǐng)問(wèn)當(dāng)?shù)匦律鷥喝旧w異常率是否低于一般水平？（本例題nπ=4<5，例題不好）

檢驗(yàn)步驟：（1）建立檢驗(yàn)假設(shè)，確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)H0：π=0.01H1：π<0.01α=0.052023/2/690海南醫(yī)學(xué)院衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)教研室(2)計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量（3）確定P值，作出統(tǒng)計(jì)推斷:∵Z0.05=1.64,∴P>0.05.按照α=0.05水準(zhǔn)，不拒絕H0。差別無(wú)統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。還不能認(rèn)為當(dāng)?shù)匦律鷥喝旧w異常率低于一般水平。2023/2/691海南醫(yī)學(xué)院衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)教研室2、兩組獨(dú)立樣本頻率的Z檢驗(yàn)2023/2/692海南醫(yī)學(xué)院衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)教研室例6-8例6-8為了解某校本科生體質(zhì)合格率的性別差異，隨機(jī)抽查了本科男生110人和女生130人，其中男生有100人合格，女生有70人合格，問(wèn)：該校本科男女生體制合格率是否不同？

檢驗(yàn)步驟：（1）建立檢驗(yàn)假設(shè)，確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)H0：π=0.01H1：π<0.01α=0.052023/2/693海南醫(yī)學(xué)院衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)教研室(2)計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量2023/2/694海南醫(yī)學(xué)院衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)教研室（3）確定P值，作出統(tǒng)計(jì)推斷:∵Z0.05/2=1.96,∴P<0.001.按照α=0.05水準(zhǔn)，拒絕H0,接受H1。差別有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。可以認(rèn)為該校本科男生的體制合格率與女生不同，男生高于女生。2023/2/695海南醫(yī)學(xué)院衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)教研室Poisson分布：是一種離散型分布，用以描述單位時(shí)間、空間、面積等的罕見時(shí)間發(fā)生次數(shù)的概率分布。

可能發(fā)生這類事件的觀察例數(shù)n往往很大,但這類事件的實(shí)際發(fā)生例數(shù)卻很小(π<0.001)Poisson分布記為X~P(λ),X為觀察單位內(nèi)某稀有事件發(fā)生的次數(shù)。

λ為Poisson分布的唯一參數(shù)。二、Poisson分布資料的Z檢驗(yàn)2023/2/696海南醫(yī)學(xué)院衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)教研室二、Poisson分布資料的Z檢驗(yàn)當(dāng)總體均數(shù)λ≥20時(shí)，Poisson分布近似正態(tài)分布。實(shí)際應(yīng)用時(shí)，總體均數(shù)一般未知，可通過(guò)觀察樣本計(jì)數(shù)是否大于20來(lái)判斷。2023/2/697海南醫(yī)學(xué)院衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)教研室當(dāng)總體均數(shù)λ≥20時(shí)，Poisson分布近似正態(tài)分布，則其概率計(jì)算可以用正態(tài)分布概率來(lái)近似。

一、單樣本資料的Z檢驗(yàn)1.建立檢驗(yàn)假設(shè)，確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)：

H0:λ=λ0,H1:λ≠λ0,（λ0為一定值，如總體均數(shù)）

α=0.052.選定檢驗(yàn)方法，計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量3、確定P值，作出推斷結(jié)論2023/2/698海南醫(yī)學(xué)院衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)教研室例6-9某市計(jì)劃2005年接種吸附百白破聯(lián)合疫苗后無(wú)菌化膿發(fā)生率控制在25/10萬(wàn)人次以內(nèi)。該市隨機(jī)抽查2005年接種吸附百白破聯(lián)合疫苗125538人次，其中發(fā)生無(wú)菌化膿例數(shù)為38例，試問(wèn)2005年該市無(wú)菌化膿發(fā)生率能否達(dá)到要求？2023/2/699海南醫(yī)學(xué)院衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)教研室分析：1、接種疫苗后無(wú)菌化膿發(fā)生人數(shù)很少，可看成服從poisson分布2、按10萬(wàn)人次，2005年計(jì)劃發(fā)生無(wú)菌化膿人數(shù)控制在25＞20，實(shí)際發(fā)生無(wú)菌化膿次數(shù)38/125538=30.27/10萬(wàn)人次，30.27＞20，故采用poisson分布單樣本資料的z檢驗(yàn)。2023/2/6100海南醫(yī)學(xué)院衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)教研室檢驗(yàn)步驟1.建立檢驗(yàn)假設(shè)，確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)：

H0:λ=25,H1:λ＞25,α=0.05，單側(cè)檢驗(yàn)2.選定檢驗(yàn)方法，計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量3、確定p值，作出推斷結(jié)論

查表得z=1.054,相對(duì)應(yīng)的單側(cè)p=0.1446＞0.05，按α=0.05水準(zhǔn)，尚不能拒絕H0,可以認(rèn)為2005年該市無(wú)菌化膿發(fā)生率能達(dá)到要求，在控制范圍內(nèi)。2023/2/6101海南醫(yī)學(xué)院衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)教研室2、兩獨(dú)立樣本資料的Z檢驗(yàn)

條件：當(dāng)兩總體均數(shù)都大于20時(shí)，依據(jù)poisson分布此時(shí)近似正態(tài)分布的原理，可以應(yīng)用z檢驗(yàn)對(duì)其總體均數(shù)進(jìn)行推斷。H0:λ1=λ2,H1:λ1≠λ2當(dāng)兩樣本觀測(cè)單位數(shù)相等時(shí)，

X1與X2為兩樣本計(jì)數(shù)當(dāng)兩樣本觀測(cè)單位數(shù)不等時(shí)，為兩樣本多次觀察平均數(shù)，n為觀測(cè)單位數(shù)2023/2/6102海南醫(yī)學(xué)院衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)教研室例6-10某市在對(duì)不同性別成年人（18歲以上）意外傷害死亡情況有無(wú)差異的研究中，隨機(jī)抽取了該市2002年男女疾病監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)各10萬(wàn)人，因意外傷害死亡的人數(shù)男女分別為51人和23人。試問(wèn)：2002年不同性別每10萬(wàn)人口意外傷害死亡平均人數(shù)是否相等。2023/2/6103海南醫(yī)學(xué)院衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)教研室分析1、10萬(wàn)成年人中意外傷害死亡人數(shù)很少，因而可以看成是服從poisson分布2、隨機(jī)抽取的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)中，意外傷害死亡的男女人數(shù)分別為51，23，都大于20，故可采用poisson分布兩獨(dú)立樣本資料的z檢驗(yàn)。2023/2/6104海南醫(yī)學(xué)院衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)教研室檢驗(yàn)步驟1.建立檢驗(yàn)假設(shè)，確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)：

H0:λ1

=λ2,H1:λ1≠λ2α=0.05，雙側(cè)檢驗(yàn)2.選定檢驗(yàn)方法，計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量以10萬(wàn)人口作為一個(gè)觀察單位，兩組觀察單位相等，于是有2023/2/6105海南醫(yī)學(xué)院衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)教研室檢驗(yàn)步驟3、確定p值，作出推斷結(jié)論

Z=3.2549≌3.25,相對(duì)應(yīng)的雙側(cè)p=0.0024<0.05，按α=0.05水準(zhǔn)，拒絕H0,可以認(rèn)為該市不同性別意外傷害死亡平均人數(shù)有差異，且男性較高。2023/2/6106海南醫(yī)學(xué)院衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)教研室例6-11

某車間改革生產(chǎn)工藝前，測(cè)得三次粉塵濃度，每升空氣中分別有38、29、36顆粉塵；改進(jìn)工藝后，測(cè)取兩次，分別為25、18顆粉塵。問(wèn)：工藝改革前后平均粉塵濃度有無(wú)差別？2023/2/6107海南醫(yī)學(xué)院衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)教研室分析1、每升空氣中粉塵顆粒數(shù)很少，因而可以看成是服從poisson分布。2、隨機(jī)抽取的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)中，改革生產(chǎn)工藝前粉塵濃度,改進(jìn)工藝后粉塵濃度，都大于20故可采用poisson分布兩獨(dú)立樣本資料的Z檢驗(yàn)。3、工藝改革前后觀測(cè)單位數(shù)不等，故應(yīng)用式6-162023/2/6108海南醫(yī)學(xué)院衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)教研室檢驗(yàn)步驟1.建立檢驗(yàn)假設(shè)，確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)：

H0:λ1

=λ2,H1:λ1≠λ2α=0.05，雙側(cè)檢驗(yàn)2.選定檢驗(yàn)方法，計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量?jī)山M觀察單位數(shù)不等，于是有2023/2/6109海南醫(yī)學(xué)院衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)教研室檢驗(yàn)步驟3、確定p值，作出推斷結(jié)論

Z=2.723≌2.72,相對(duì)應(yīng)的雙側(cè)p=0.007<0.05，按α=0.05水準(zhǔn)，拒絕H0,可以認(rèn)為工藝改革前后粉塵濃度不同，由于，可以認(rèn)為改革工藝后粉塵濃度較低2023/2/6110海南醫(yī)學(xué)院衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)教研室第四節(jié)假設(shè)檢驗(yàn)與區(qū)間估計(jì)之間的關(guān)系

統(tǒng)計(jì)推斷：參數(shù)估計(jì)、假設(shè)檢驗(yàn)如配對(duì)設(shè)計(jì)資料差值的的雙側(cè)95%置信區(qū)間為：兩獨(dú)立樣本資料的總體均數(shù)差值的雙側(cè)1-α可信區(qū)間為每一種區(qū)間估計(jì)都可以對(duì)應(yīng)一種假設(shè)檢驗(yàn)方法。2023/2/6111海南醫(yī)學(xué)院衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)教研室1、置信區(qū)間具有假設(shè)檢驗(yàn)的主要功能如例6-2對(duì)15對(duì)孿生兄弟出生體重差值的總體均數(shù)做區(qū)間估計(jì)，得其95%可信區(qū)間為顯然，H0：不在此區(qū)間之內(nèi)，因而拒絕H0經(jīng)假設(shè)檢驗(yàn)，得0.005＜p＜0.01，拒絕H0?？梢姡瑑烧叩慕Y(jié)論是等價(jià)的。置信區(qū)間也具有假設(shè)檢驗(yàn)的主要功能。2023/2/6112海南醫(yī)學(xué)院衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)教研室再如例6-4兩個(gè)總體均數(shù)差值的置信區(qū)間為差值0在此區(qū)間內(nèi)，則兩總體均數(shù)相等。與假設(shè)檢驗(yàn)結(jié)論一致。2023/2/6113海南醫(yī)學(xué)院衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)教研室2、置信區(qū)間可提供假設(shè)檢驗(yàn)沒有提供的信息

如降血壓藥至少要使血壓平均降低10mmHg以上才認(rèn)為具有臨床治療意義，10mmHg是具有實(shí)際意義的值置信區(qū)間2023/2/6114海南醫(yī)學(xué)院衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)教研室

1、由于假設(shè)檢驗(yàn)可以提供確切的概率值，從而能夠?yàn)榻y(tǒng)計(jì)學(xué)判斷提供精確的概率保證。置信區(qū)間只能在預(yù)先給定的置信度100（1-α）%水平上進(jìn)行推斷是否拒絕H0

。在不拒絕H0的場(chǎng)合，假設(shè)檢驗(yàn)可以對(duì)檢驗(yàn)的功效（power,效能）做出估計(jì),從而可以評(píng)價(jià)是否差異能力較強(qiáng)的情形下不拒絕H0，

置信區(qū)間則不能提供此信息。3.假設(shè)檢驗(yàn)比置信區(qū)間多提供的信息2023/2/6115海南醫(yī)學(xué)院衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)教研室聯(lián)系置信區(qū)間與相應(yīng)的假設(shè)檢驗(yàn)既能提供相互等價(jià)的信息，又有各自不同的功能。結(jié)合起來(lái)，可以提供更為全面、完整的信息。因此，國(guó)際上規(guī)定，在報(bào)告假設(shè)檢驗(yàn)結(jié)論的同時(shí)，必須報(bào)告相應(yīng)區(qū)間估計(jì)的結(jié)果。2023/2/6116海南醫(yī)學(xué)院衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)教研室第五節(jié)假設(shè)檢驗(yàn)的功效一、假設(shè)檢驗(yàn)的兩類錯(cuò)誤。表6-3假設(shè)檢驗(yàn)中的兩類錯(cuò)誤客觀實(shí)際情況檢驗(yàn)結(jié)果拒絕H0不拒絕H0H0真(來(lái)自同一總體)第Ⅰ類錯(cuò)誤(犯錯(cuò)誤概率為α)結(jié)論正確(1-α)H0假(來(lái)自不同總體)結(jié)論正確(1-β)第Ⅱ類錯(cuò)誤(犯錯(cuò)誤概率為β)第Ⅰ類錯(cuò)誤：如果實(shí)際情況與H0一致，由于抽樣的原因，使得統(tǒng)計(jì)量的觀察值落到拒絕域，拒絕原本正確的H0

，導(dǎo)致推斷結(jié)論錯(cuò)誤。這樣的錯(cuò)誤叫做——。第Ⅱ類錯(cuò)誤：如果實(shí)際情況與H0不一致，由于抽樣的原因，使得統(tǒng)計(jì)量的觀察值落到接受域，不能拒絕原本錯(cuò)誤的H0

，導(dǎo)致推斷結(jié)論錯(cuò)誤。這樣的錯(cuò)誤叫做——。2023/2/6117海南醫(yī)學(xué)院衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)教研室α取為0.05的含義：

如果原假設(shè)H0成立，按照同樣的方法在原假設(shè)H0規(guī)定的總體中重復(fù)抽樣，那么在每100次檢驗(yàn)結(jié)論中平均可以有5次拒絕H0（假陽(yáng)性！犯第一類錯(cuò)誤）β的意義：

如果H0并不成立，即所研究的總體與H0有實(shí)質(zhì)差異（例如μ1≠μ2），按照同樣的方法在總體中重復(fù)抽樣，那么在每100次檢驗(yàn)結(jié)論中平均可以有100*β次不拒絕H0（假陰性，犯第二類錯(cuò)誤）

H0并不成立時(shí)，檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的精確分布往往難以確定，β難以估計(jì).2023/2/6118海南醫(yī)學(xué)院衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)教研室Ⅰ型錯(cuò)誤與Ⅱ型錯(cuò)誤示意圖（以單側(cè)Z檢驗(yàn)為例）當(dāng)樣本含量一定時(shí),α概率越小,β概率越大;α概率越大,β概率越小.

實(shí)際應(yīng)用中，往往通過(guò)α控制β。例如，樣本量確定時(shí)，如要減小β，就把α取大一些。2023/2/6119海南醫(yī)學(xué)院衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)教研室二、假設(shè)檢驗(yàn)的功效（poweroftest,檢驗(yàn)效能）

定義為（1-β），意義：即當(dāng)所研究的總體與H0確有差別時(shí)，按檢驗(yàn)水準(zhǔn)α能發(fā)現(xiàn)它（拒絕H0）的概率。（1-β）=0.90的含義：當(dāng)H0不成立時(shí)，理論上在每100次抽樣中，在α

的檢驗(yàn)水準(zhǔn)上平均有90次能正確的拒絕H0

。一般情況下，對(duì)同一檢驗(yàn)水準(zhǔn)α，功效大的檢驗(yàn)方法更可取。一般要求檢驗(yàn)效能要在0.80以上。2023/2/6120海南醫(yī)學(xué)院衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)教研室功效的應(yīng)用應(yīng)用：1、用于在設(shè)計(jì)階段估計(jì)樣本含量。

2、在假設(shè)檢驗(yàn)結(jié)果的解釋和評(píng)價(jià)中，當(dāng)不拒絕H0時(shí)，可以事后估計(jì)檢驗(yàn)效能的值，有助于判斷是總體參數(shù)確實(shí)沒有差別，還是由于樣本量太小導(dǎo)致的檢驗(yàn)效能不足，如1-β<0.75（結(jié)果不可靠）。2023/2/6121海南醫(yī)學(xué)院衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)教研室1.單樣本設(shè)計(jì)資料t檢驗(yàn)的功效；n——樣本含量，σ——總體標(biāo)準(zhǔn)差，δ——欲發(fā)現(xiàn)的最小差異或容許誤差。（即樣本統(tǒng)計(jì)量與總體參數(shù)之差）Zα——在α水平上的標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)界值，根據(jù)檢驗(yàn)設(shè)定取單側(cè)或雙側(cè)Zβ——在β水平上的標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)界值，總是單側(cè)鄰界值。算得Zβ后，根據(jù)Zβ的數(shù)值反查標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表來(lái)確定β，進(jìn)而得到1-β(1)計(jì)算Zβ：2023/2/6122海南醫(yī)學(xué)院衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)教研室Zβ是正值時(shí)，可以肯定檢驗(yàn)效能一定大于0.50，此時(shí)應(yīng)使用-Zβ的值查標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布曲線下面積，得到β值，從而計(jì)算1-β。Zβ是負(fù)值時(shí)，可以肯定檢驗(yàn)效能一定小于0.50，此時(shí)直接使用Zβ的值查標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布曲線下面積，得到1-β。2023/2/6123海南醫(yī)學(xué)院衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)教研室6-12

已知北方地區(qū)一般兒童前囟門閉合月齡為14.1個(gè)月。某研究人員從東北某縣（缺鈣地區(qū)）抽取36名兒童，得囟門閉合月齡均值為14.3個(gè)月，標(biāo)準(zhǔn)差為5.08個(gè)月。問(wèn)該縣兒童前囟門閉合月齡的均數(shù)是否大于一般兒童？2023/2/6124海南醫(yī)學(xué)院衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)教研室例6-12經(jīng)t檢驗(yàn)得t=0.236，P>0.05,不拒絕H0，還不能認(rèn)為該縣兒童囟門閉合月齡大于一般兒童。計(jì)算該t檢驗(yàn)的檢驗(yàn)功效。假定根據(jù)現(xiàn)有知識(shí)，可取σ=5.0個(gè)月，實(shí)際差別d=14.3-14.1=0.20,設(shè)定容許誤差δ=0.50個(gè)月，Zα=0.05=1.645(2)計(jì)算1-β=Φ(-1.045)=0.14692023/2/6125海南醫(yī)學(xué)院衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)教研室二、兩獨(dú)立樣本資料t檢驗(yàn)的功效；n:樣本含量，σ：總體標(biāo)準(zhǔn)差，δ：有意義的最小檢出差，或容許誤差。Zα:在α水平上的標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)差值(1)計(jì)算Zβ：2023/2/6126海南醫(yī)學(xué)院衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)教研室例6-13計(jì)算例6-5檢驗(yàn)的功效。假定：根據(jù)現(xiàn)有知識(shí)取容許誤差δ=0.1mmol/L，σ=0.35mmol/L，Zα/2=1.96查標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表，-1.261對(duì)應(yīng)的上側(cè)尾部面積，得到β=0.8962,1-β=0.1038.說(shuō)明，檢驗(yàn)功效太小，即發(fā)現(xiàn)δ=0.1mmol/L的差別的機(jī)會(huì)還有10.38%。2023/2/6127海南醫(yī)學(xué)院衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)教研室3.影響檢驗(yàn)效能的主要因素主要因素有4個(gè)：1、總體參數(shù)2、個(gè)體差異（標(biāo)準(zhǔn)差）3、樣本量4、檢驗(yàn)水準(zhǔn)總體參數(shù)的差異越大、個(gè)體差異（標(biāo)準(zhǔn)差）越小，樣本量越大，檢驗(yàn)水準(zhǔn)越小，則檢驗(yàn)效能越大2023/2/6128海南醫(yī)學(xué)院衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)教研室在假設(shè)檢驗(yàn)結(jié)果的解釋和評(píng)價(jià)中，特別是未能拒絕H0時(shí)，事后估計(jì)1-β，有助于判斷是總體參數(shù)確實(shí)沒有差別，還是樣本量太小導(dǎo)致的檢驗(yàn)效能不足。如：1-β<80%.2023/2/6129海南醫(yī)學(xué)院衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)教研室應(yīng)用檢驗(yàn)方法必須符合其適用條件：應(yīng)根據(jù)設(shè)計(jì)類型、變量類型、樣本大小等因素選擇相應(yīng)的檢驗(yàn)方法，并注意不同檢驗(yàn)方法的適用條件。如t檢驗(yàn)要求樣本來(lái)自正態(tài)分布總體，方差齊同。配對(duì)設(shè)計(jì)的資料不宜用兩獨(dú)立樣本的t檢驗(yàn)。三、應(yīng)用假設(shè)檢驗(yàn)的注意事項(xiàng)2023/2/6130海南醫(yī)學(xué)院衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)教研室雙側(cè)檢驗(yàn)與單側(cè)檢驗(yàn)選擇要結(jié)合專業(yè)實(shí)際；選擇要在計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量之前；在相同的檢驗(yàn)水準(zhǔn)下，正確地選擇單側(cè)檢驗(yàn)將比雙側(cè)檢驗(yàn)得到更多的檢驗(yàn)效能。2023/2/6131海南醫(yī)學(xué)院衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)教研室2、權(quán)衡兩類錯(cuò)誤的危害以確定α的大小當(dāng)樣本量一定時(shí)，第一類錯(cuò)誤的概率α變小時(shí)，第二類錯(cuò)誤的概率β就變大。反之亦然。在可能出現(xiàn)的兩類錯(cuò)誤之中，往往會(huì)有一種錯(cuò)誤危害較大。要權(quán)衡兩類錯(cuò)誤的危害來(lái)確定α的大小。例如，在一種新藥與常規(guī)藥間療效比較的假設(shè)檢驗(yàn)中，如果犯第一類錯(cuò)誤，意味著可能過(guò)高評(píng)價(jià)療效一般的新藥，淘汰比較成熟的常規(guī)藥物。為了不輕易淘汰比較成熟的常規(guī)藥物，應(yīng)控制第一類錯(cuò)誤的概率，減小α

再如，方差齊性檢驗(yàn)、擬合優(yōu)度檢驗(yàn)中，為減小犯第二類錯(cuò)誤的概率，可適當(dāng)增加α。2023/2/6132海南醫(yī)學(xué)院衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)教研室3.正確理解P值的意義

P值很小時(shí)，拒絕H0,接受H1，但是不要把很小的P值誤解為總體參數(shù)間差異很大。拒絕H0只是說(shuō)差異不為零，P值小只是說(shuō)犯一類錯(cuò)誤的機(jī)會(huì)遠(yuǎn)小于α。要求：在報(bào)告檢驗(yàn)結(jié)論時(shí)，如果P<α，應(yīng)說(shuō)差異“有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義（statisticallysignificance）”同時(shí)寫明P的數(shù)值或范圍。將P<0.05說(shuō)成“差異顯著”或?qū)?/p>

P<0.01說(shuō)成“差異非常顯著”都是不對(duì)的。當(dāng)P接近α?xí)r，不能簡(jiǎn)單地拒絕或不拒絕H0，應(yīng)該繼續(xù)觀察研究。2023/2/6133海南醫(yī)學(xué)院衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)教研室附**：第六節(jié)正態(tài)性檢驗(yàn)資料是否來(lái)自正態(tài)分布總體，對(duì)統(tǒng)計(jì)方法的確定具有重要意義。兩類方法：一、圖示法1、P-P圖法2、Q-Q圖法二、統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)法1、w檢驗(yàn)2、D檢驗(yàn)3、矩法2023/2/6134海南醫(yī)學(xué)院衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)教研室一、圖示法1、P-P圖法（proportion-proportionplots）橫坐標(biāo)——樣本的累計(jì)頻率（百分比）；縱坐標(biāo)——按正態(tài)分布計(jì)算的相應(yīng)累計(jì)概率；散點(diǎn)——樣本值判斷方法——若資料服從正態(tài)分布，樣本點(diǎn)應(yīng)圍繞第一象限的對(duì)角線散布。2023/2/6135海南醫(yī)學(xué)院衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)教研室2023/2/6136海南醫(yī)學(xué)院衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)教研室一、圖示法2、Q-Q圖法（quantile-quantileplots）橫坐標(biāo)——樣本的百分位數(shù)；縱坐標(biāo)——按正態(tài)分布計(jì)算的相應(yīng)百分位數(shù)；散點(diǎn)——樣本值判斷方法——若資料服從正態(tài)分布，樣本點(diǎn)應(yīng)圍繞第一象限的對(duì)角線散布。2023/2/6137海南醫(yī)學(xué)院衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)教研室2023/2/6138海南醫(yī)學(xué)院衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)教研室二、統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)法1.W檢驗(yàn)（S.S.ShapiroandM.B.Wilk）檢驗(yàn)假設(shè)為：H0：樣本來(lái)自正態(tài)分布H1：樣本不來(lái)自正態(tài)分布首先：將取自同一總體的樣本值X1，…Xn，按升序排列為X*1，…X*n，統(tǒng)計(jì)量為2023/2/6139海南醫(yī)學(xué)院衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)教研室二、統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)法2.D檢驗(yàn)（D’Agostino‘stest）適用條件：大樣本資料。首先：將取自同一總體的樣本值X1，…Xn，按升序排列為X*1，…X*n，統(tǒng)計(jì)量為2023/2/6140海南醫(yī)學(xué)院衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)教研室正態(tài)性檢驗(yàn)結(jié)果2023/2/6141海南醫(yī)學(xué)院衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)教研室二、統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)法3.矩法特點(diǎn)：分別對(duì)分布偏度與峰度做檢驗(yàn)檢驗(yàn)偏度的統(tǒng)計(jì)量為2023/2/6142海南醫(yī)學(xué)院衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)教研室二、統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)法檢驗(yàn)峰度的統(tǒng)計(jì)量為如果結(jié)論不拒絕H0，可認(rèn)為分布為正態(tài)。其他方法：擬合優(yōu)度卡方檢驗(yàn)2023/2/6143海南醫(yī)學(xué)院衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)教研室Nomenclaturehypothesistesting假設(shè)檢驗(yàn)nullhypothesis無(wú)效假設(shè)alternativehypothesis備擇假設(shè)significancelevel顯著性水準(zhǔn)(水平)power檢驗(yàn)效能principleofsmallprobability小概率原理ttestt檢驗(yàn)ZtestZ檢驗(yàn)twotypesoferrors兩類錯(cuò)誤typeIerror,Rejectionerror第I類錯(cuò)誤,拒絕錯(cuò)誤typeIIerror,acceptanceerror第II類錯(cuò)誤,接受錯(cuò)誤two-sidedtest,two-tailedtest雙側(cè)檢驗(yàn)，雙尾檢驗(yàn)one-sidedtest,one-tailedtest單側(cè)檢驗(yàn)，單尾檢驗(yàn)2023/2/6144海南醫(yī)學(xué)院衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)教研室案例討論案例6-1：錯(cuò)誤！兩獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)案例6-2：方差不齊，用近似t檢驗(yàn)案例6-3：配對(duì)設(shè)計(jì)t檢驗(yàn)2023/2/6145海南醫(yī)學(xué)院衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)教研室計(jì)算機(jī)實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)6-1配對(duì)設(shè)計(jì)的t檢驗(yàn)實(shí)驗(yàn)6-2兩獨(dú)立樣本資料的t檢驗(yàn)實(shí)驗(yàn)6-3正態(tài)性檢驗(yàn)（W檢驗(yàn)）實(shí)驗(yàn)6-4假設(shè)檢驗(yàn)兩類錯(cuò)誤的模擬實(shí)驗(yàn)2023/2/6146海南醫(yī)學(xué)院衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)教研室思考與練習(xí)1、單樣本t檢驗(yàn)，t=1.064，不拒絕H02、配對(duì)設(shè)計(jì)t檢驗(yàn)，t=-0.80，不拒絕H03、兩獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)4、兩獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)，F(xiàn)=17.36，方差不齊；t’=14.14，拒絕H05、兩獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)，F(xiàn)=6.24，方差不齊；t’=5.54，拒絕H06、兩獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)，鎂，t’=-6.978，拒絕H0；鐵，t’=-3.355，拒絕H02023/2/6147海南醫(yī)學(xué)院衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)教研室衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)教研室ThankYou!

Theend2023/2/6149海南醫(yī)學(xué)院衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)教研室三、二項(xiàng)分布兩組獨(dú)立樣本資料Z檢驗(yàn)的功效；(1)計(jì)算Zβ：例6-15例6-9硝苯吡啶治療組有效率：P1=57/75=0.76,硝苯吡啶+卡托普利治療組有效率：p2=66/69=0.95652,兩組合計(jì)有效率：p=(57+66)/(75+69)=0.85417，Z=-3.34代入（6-20）式得到：(2)計(jì)算檢驗(yàn)效能：1-β:2023/2/6150海南醫(yī)學(xué)院衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)教研室五、大樣本資料比較的

Z(u)檢驗(yàn)Z檢驗(yàn)（u檢驗(yàn)）的應(yīng)用條件1、單樣本Z檢驗(yàn)：正態(tài)總體（或非正態(tài)總體，抽取大樣本，n>100），樣本均數(shù)的分布服從（或近似地服從）正態(tài)分布。2023/2/6151海南醫(yī)學(xué)院衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)教研室兩樣本z檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量計(jì)算2、兩獨(dú)立樣本Z檢驗(yàn)：抽取大樣本，n>100，樣本均數(shù)的和與差的分布服從（或近似地服從）正態(tài)分布。2023/2/6152海南醫(yī)學(xué)院衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)教研室例7-7某地抽樣調(diào)查了部分健康成人的紅細(xì)胞數(shù)，其中男性360人，均數(shù)為4.66，標(biāo)準(zhǔn)差為0.57，女性255人，均數(shù)為4.18，標(biāo)準(zhǔn)差為0.29，試問(wèn)該地男女紅細(xì)胞數(shù)的總體均數(shù)有無(wú)差別？

分析：因?yàn)槟信畼颖纠龜?shù)大于100，不需要假定方差相等和聯(lián)合估計(jì)方差，采用Z檢驗(yàn)。2023/2/6153海南醫(yī)學(xué)院衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)教研室(1)建立檢驗(yàn)假設(shè),確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)

H0：1=2，即該地男、女紅細(xì)胞數(shù)總體均數(shù)相等。

H1：12

雙側(cè)=0.05(2)計(jì)算統(tǒng)計(jì)量(3)確定P值,作出統(tǒng)計(jì)推斷查附表1，或t界值表(=時(shí))或標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表，得P<0.001，按

=0.05水準(zhǔn)拒絕H0，接受H1，差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，可認(rèn)為該地男、女紅細(xì)胞數(shù)總體均數(shù)不等，男性高于女性。2023/2/6154海南醫(yī)學(xué)院衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)教研室例6-8某醫(yī)院聲稱治療聲帶白班的有效率為80%.求醫(yī)者60例，45例有效。試問(wèn)該醫(yī)院聲稱的有效率是否客觀？理論有效率π0=0.80,樣本有效率p=45/60=0.75,E(p)=π.1.建立檢驗(yàn)假設(shè)，確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)：

H0:π

=0,.80H1:π

<0.80；α=0.05，單側(cè)檢驗(yàn)。2.選定檢驗(yàn)方法，計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量：Z檢驗(yàn)法3.確定P值，作出統(tǒng)計(jì)推斷:∵Z0.05=1.64,∴P>0.05.不拒絕H0無(wú)效假設(shè)。差別在α=0.05水平上無(wú)統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。4.專業(yè)結(jié)論：醫(yī)院聲稱的有效率80%為真。P(Z≦-0.80)=0.21192023/2/6155海南醫(yī)學(xué)院衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)教研室2、兩組獨(dú)立樣本頻率的Z檢驗(yàn)（兩個(gè)樣本頻率的比較）例6-9用硝苯吡啶治療高血壓急癥患者75例,有效者57例,用硝苯吡啶+卡