流體力學(xué) 第四章 (2)課件

第四章流體動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)重點(diǎn)內(nèi)容授課內(nèi)容思考題作業(yè)重點(diǎn)內(nèi)容1、畢托管測(cè)速原理2、均勻流過(guò)流斷面壓強(qiáng)分布3、恒定總流能量方程的應(yīng)用條件和注意事項(xiàng)，并會(huì)應(yīng)用恒定總流的連續(xù)方程和能量方程聯(lián)合求解流體力學(xué)工程問(wèn)題。重點(diǎn)內(nèi)容4、文丘里流量計(jì)測(cè)流量原理。5、總水頭線、測(cè)壓管水頭線的繪制及其與位置水頭、壓強(qiáng)水頭、流速水頭之間的關(guān)系。6、動(dòng)量方程及其應(yīng)用，應(yīng)用恒定總流的連續(xù)方程、能量方程和動(dòng)量方程聯(lián)合求解流體力學(xué)工程問(wèn)題。思考題3-1畢托管測(cè)速原理是什么？3-2在推導(dǎo)恒定總流能量方程時(shí)，為什么過(guò)流斷面必須位于漸變流段？3-3在使用能量方程時(shí)應(yīng)注意哪些問(wèn)題？3-4應(yīng)用能量方程判斷下列說(shuō)法是否正確：（1）水一定從高處向低處流動(dòng)；（2）水一定從壓強(qiáng)大的地方向壓強(qiáng)小的地方流動(dòng)；（3）水總是從流速大的地方向流速小的地方流動(dòng)？3-5什么是水頭線和水力坡度？總水頭線、測(cè)壓管水頭線和位置水頭線三者有什么關(guān)系？沿程變化特征是什么？作業(yè)P105-4.8、4.10、4.11，P106-4.17、4.19第四章流體動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)第一節(jié)流體的運(yùn)動(dòng)微分方程第二節(jié)元流的伯努利方程第三節(jié)恒定總流的伯努利方程第四節(jié)恒定總流的動(dòng)量方程第一節(jié)流體的運(yùn)動(dòng)微分方程一、無(wú)粘性流體運(yùn)動(dòng)微分方程二、粘性流體運(yùn)動(dòng)微分方程一、無(wú)粘性流體運(yùn)動(dòng)微分方程y

xz

dzdxdy在X方向有：兩邊除以（即對(duì)單位質(zhì)量而言），整理得：理想液體運(yùn)動(dòng)微分方程（歐拉運(yùn)動(dòng)微分方程）適用范圍：恒定流或非恒定流；不可壓縮流體或可壓縮流體當(dāng)液體平衡時(shí)：則可以得到歐拉平衡微分方程。應(yīng)力狀態(tài)及切應(yīng)力互等定律yxz粘性流場(chǎng)中任意一點(diǎn)的應(yīng)力有9個(gè)分量，包括3個(gè)正應(yīng)力分量和6個(gè)切應(yīng)力分量：應(yīng)力狀態(tài)：切應(yīng)力互等定律在6個(gè)切應(yīng)力分量中，互換下標(biāo)的每一對(duì)切應(yīng)力是相等的。二、粘性流體運(yùn)動(dòng)微分方程法向應(yīng)力與正壓強(qiáng)：特點(diǎn)：由于粘性性的存在，三個(gè)正應(yīng)力在數(shù)值上一般不等于壓力，但它們的平均值卻總是與壓力大小相等。法向應(yīng)力與線變形率：常粘度條件下不可壓縮流體的N－S方程第二節(jié)元流的伯努利方程我們現(xiàn)在從功能原理出發(fā)，取不可壓縮無(wú)粘性流體恒定流動(dòng)這樣的力學(xué)模型，推證元流的能量方程式。一、元流能量方程的推證以?xún)蓴嗝骈g的元流段為對(duì)象，寫(xiě)出dt時(shí)間內(nèi)，該段元流外力（壓力）作功等于流段機(jī)械能量增加的方程式。二、恒定元流伯努利方程本身及其各項(xiàng)含義Z:斷面對(duì)于選定基準(zhǔn)面的高度，水力學(xué)中稱(chēng)為位置水頭，表示單位重量的位置勢(shì)能，稱(chēng)為單位位能。是斷面壓強(qiáng)作用使流體沿測(cè)壓管所能上升的高度，水力學(xué)中稱(chēng)為壓強(qiáng)水頭，表示壓力作功所能提供給單位重量流體的能量，稱(chēng)為單位壓能。是以斷面流速u(mài)為初速的鉛直上升射流所能達(dá)到的理論高度，水力學(xué)中稱(chēng)為流速水頭，表示單位重量的動(dòng)能，稱(chēng)為單位動(dòng)能。

表示斷面測(cè)壓管水面相對(duì)于基準(zhǔn)面的高度，稱(chēng)為測(cè)壓管水頭，表明單位重量流體具有的勢(shì)能稱(chēng)為單位勢(shì)能。稱(chēng)為為總水頭，表明單位重量流體具有的總能量，稱(chēng)為單位總能量。方程含義能量方程式說(shuō)明，理想不可壓縮流體恒定元流中，各斷面總水頭相等，單位重量的總能量保持不變。三、元流能量方程的應(yīng)用——畢托管畢托管用于測(cè)量水流和氣流點(diǎn)流速的儀器。測(cè)壓管：兩端開(kāi)口并與流向正交；測(cè)速管：兩端開(kāi)口并成直角彎曲，下端開(kāi)口正對(duì)來(lái)流。沿AB流線寫(xiě)元流能量方程：畢托管四、粘性流體元流的伯努利方程

第三節(jié)恒定總流的伯努利方程一、漸變流及其性質(zhì)二、總流的伯努利方程三、總流伯努利方程的物理意義和幾何意義四、水頭線五、文丘里流量計(jì)一、漸變流過(guò)流斷面的壓強(qiáng)分布即均勻流過(guò)流斷面上壓強(qiáng)分布服從于水靜力學(xué)規(guī)律。1、均勻流過(guò)流斷面的壓強(qiáng)分布推導(dǎo)2、漸變流可近似地按均勻流處理許多流動(dòng)情況雖然不是嚴(yán)格的均勻流，但接近于均勻流，這種流動(dòng)稱(chēng)為漸變流動(dòng)。漸變流的流線近乎平行直線，流速沿流向變化所形成的慣性小，可忽略不計(jì)。過(guò)流斷面可認(rèn)為是平面，在過(guò)流斷面上，壓強(qiáng)分布也可認(rèn)為服從于流體靜力學(xué)規(guī)律。也就是說(shuō)，漸變流可近似地按均勻流處理。例3一6流體靜力關(guān)系，只存在于每一個(gè)漸變流斷面上這里要指出，不能求出管壁上同一水平面上E、D兩點(diǎn)的壓強(qiáng)，盡管這兩點(diǎn)和A點(diǎn)在同一水平面上，它們的壓強(qiáng)不等于A點(diǎn)壓強(qiáng)。因?yàn)闇y(cè)壓管和B點(diǎn)相接，利用它只能測(cè)定和B點(diǎn)同在一過(guò)流斷面上任一點(diǎn)的壓強(qiáng)，而不能測(cè)定其它點(diǎn)的壓強(qiáng)。也就是說(shuō)，流體靜力關(guān)系，只存在于每一個(gè)漸變流斷面上，而不能推廣到不在同一斷面的空間。二、總流的伯努利方程在圖4-7的總流中，選取兩個(gè)漸變流斷面1-1和2-2。總流既然可以看作無(wú)數(shù)元流之和，總流的能量方程就應(yīng)當(dāng)是元流能量方程（4-18）在兩斷面范圍內(nèi)的積分：現(xiàn)在將以上七項(xiàng)，按能量性質(zhì)，分為三種類(lèi)型，分別討論各類(lèi)型的積分。（一）勢(shì)能積分（二）動(dòng)能積分α值根據(jù)流速在斷面上分布的均勻性來(lái)決定。流速分布均勻，α=1；流速分布愈不均勻，α值愈大。在管流的紊流流動(dòng)中，α=1.05~1.1。在實(shí)際工程計(jì)算中，常取α等于l。（三）能量損失積分hW為平均單位能量損失。極其重要的恒定總流伯努利方程式：各項(xiàng)除以γQ，得出單位重量流體的能量方程：注意事項(xiàng)：（一）方程的推導(dǎo)是在恒定流前提下進(jìn)行的。（二）方程的推導(dǎo)又是以不可壓縮流體為基礎(chǔ)的。（三）方程的推導(dǎo)是將斷面選在漸變流段。（四）方程的推導(dǎo)是在兩斷面間沒(méi)有能量輸人或輸出的情況下提出的。（五）方程的推導(dǎo)是根據(jù)兩斷面間沒(méi)有分流或合流的情況下推得的。（六）計(jì)算點(diǎn)可以在斷面上任取。有能量輸人或輸出的情況有能量輸人（例如中間有水泵或風(fēng)機(jī)）時(shí)，將輸人的單位能量項(xiàng)加在方程的左方：有能量的輸出（例如中間有水輪機(jī)或汽輪機(jī)）時(shí)，將輸出的單位能量項(xiàng)加在方程的右方：兩斷面之間有分流或合流兩斷面之間有分流或合流三、總流伯努利方程的物理意義和幾何意義Z：總流過(guò)流斷面某點(diǎn)（所取計(jì)算點(diǎn)）單位重量流體的位置勢(shì)能，稱(chēng)為位置水頭。：是總流過(guò)流斷面某點(diǎn)（所取計(jì)算點(diǎn)）單位重量流體的壓能，稱(chēng)為壓強(qiáng)水頭。：總流過(guò)流斷面上單位重量流體的平均動(dòng)能稱(chēng)為流速水頭。hw：總流兩斷面間單位重量流體的平均的機(jī)械能損失。四總水頭線和測(cè)壓管水頭線用能量方程計(jì)算一元流動(dòng)，每次計(jì)算只能解決兩個(gè)斷面的流速和壓強(qiáng)問(wèn)題。不能反映一元流動(dòng)參數(shù)的全程變化問(wèn)題?，F(xiàn)在，我們用總水頭線和測(cè)壓管水頭線來(lái)求得這個(gè)問(wèn)題的圖形表示?？偹^和測(cè)壓管水頭總水頭：測(cè)壓管水頭：差值：總水頭線每一個(gè)斷面的總水頭，是上游斷面總水頭，減去兩斷面之間的水頭損失。根據(jù)這個(gè)關(guān)系，從最上游斷面起，沿流向依次減去水頭損失，求出各斷面的總水頭，各斷面總水頭的連線就是總水頭線。測(cè)壓管水頭線從斷面的總水頭減去同一斷面的流速水頭，即得該斷面的測(cè)壓管水頭。各斷面測(cè)壓管水頭的連線就是測(cè)壓管水頭線。取距基準(zhǔn)面的鉛直距離來(lái)分別表示相應(yīng)斷面的總水頭與測(cè)壓管水頭。測(cè)壓管水頭線是根據(jù)總水頭線減去流速水頭繪出的。用總水頭線和測(cè)壓管水頭線來(lái)表示一元流的全程問(wèn)題。五、能量方程的應(yīng)用一般來(lái)講，實(shí)際工程問(wèn)題，不外乎三種類(lèi)型：一是求流速，二是求壓強(qiáng)，三是求流速和壓強(qiáng)。這里，求流速是主要的，求壓強(qiáng)必須在求流速的基礎(chǔ)上，或在流速已知的基礎(chǔ)上進(jìn)行。其他問(wèn)題，例如流量問(wèn)題，水頭問(wèn)題，動(dòng)量問(wèn)題，都是和流速、壓強(qiáng)相關(guān)聯(lián)的。求流速的一般步驟求流速的一般步驟是：分析流動(dòng)，劃分?jǐn)嗝?，選擇基面，寫(xiě)出方程。過(guò)流斷面的選擇圖中的A、B、C三部分構(gòu)成不可分離的流動(dòng)總體。這就是說(shuō)，為求流速壓強(qiáng)而劃分的斷面，不僅可以劃在B管中，而且可以劃在水箱水體中，靜壓箱中，或者大氣中。1、總流能量方程的應(yīng)用要點(diǎn)：（1）基準(zhǔn)面是寫(xiě)方程中Z值的依據(jù)。一般通過(guò)兩斷面中較低一斷面的形心，使一Z為零，而另一Z值為正值。（2）兩計(jì)算斷面必須是均勻流或漸變流斷面并包含已知和要求參數(shù)；（3）過(guò)水?dāng)嗝嫔嫌?jì)算點(diǎn)的選取，可任取，一般：管流－斷面中心點(diǎn)，明渠流－自由液面上；（4）兩計(jì)算斷面壓強(qiáng)必須采用相同計(jì)算基準(zhǔn)〕（絕對(duì)、常用：相對(duì)壓強(qiáng)）；（5）方程中各項(xiàng)單位必須統(tǒng)一。兩點(diǎn)注意：(1)整個(gè)流動(dòng)是從水箱水面通過(guò)水箱水體經(jīng)管道流人大氣中，它和大氣相接的斷面是水箱水面1一1和出流斷面2一2，p=0,這就是我們?nèi)嗝娴膶?duì)象。(2)水箱中的速度水頭，對(duì)于管流而言常稱(chēng)為行近流速水頭。當(dāng)水箱斷面積比管道斷面積大得多時(shí)，行近流速較小，行近流速水頭數(shù)值更小，一般可忽略不計(jì)。2、文丘里流量計(jì)原理：測(cè)壓管水頭差=流速水頭差例題設(shè)文丘里管的兩管直徑為dl=200mm,d2=100mm，測(cè)得兩斷面的壓強(qiáng)差△h＝0.5m，流量系數(shù)μ＝0.98，求流量。第四節(jié)恒定總流的動(dòng)量方程前述能量方程和連續(xù)性方程的主要作用是解決一元流動(dòng)的流速或壓強(qiáng)?，F(xiàn)在我們?cè)?/p>