形式邏輯第五章

形式邏輯第五章第一頁，共四十五頁，2022年，8月28日第一節(jié)推理概述一、推理及其構(gòu)成1.推理是由一個(gè)或幾個(gè)已知判斷推出一個(gè)新判斷的思維形式。例如：（1）所有的廣播電視大學(xué)是高等學(xué)校，所以，有的高等學(xué)校是廣播電視大學(xué)。（2）科學(xué)是不斷發(fā)展的，邏輯學(xué)是科學(xué)，所以，邏輯學(xué)是不斷發(fā)展的。2.構(gòu)成前提：作為推理根據(jù)的已知判斷。結(jié)論：推出的新判斷

。推理聯(lián)項(xiàng)第二頁，共四十五頁，2022年，8月28日3.推理用因果復(fù)句或句群來表述。4.推理的正確性和邏輯性（1）正確推理必須具備的條件：前提真實(shí)形式有效（邏輯性）（2）推理有邏輯性指推理形式是有效的，即當(dāng)且僅當(dāng)具有此推理形式的任一推理都不出現(xiàn)真前提，假結(jié)論。第三頁，共四十五頁，2022年，8月28日二、種類1.根據(jù)推理進(jìn)行的方向來劃分：演繹推理歸納推理類比推理2.根據(jù)前提的數(shù)量來劃分：直接推理間接推理3.根據(jù)前提和結(jié)論間是否有蘊(yùn)涵關(guān)系來劃分：必然性推理或然性推理第四頁，共四十五頁，2022年，8月28日第二節(jié)性質(zhì)判斷直接推理性質(zhì)判斷直接推理是由一個(gè)性質(zhì)判斷作前提而推出結(jié)論的推理。一、性質(zhì)判斷對(duì)當(dāng)關(guān)系的直接推理

根據(jù)同一素材的性質(zhì)判斷之間的真假關(guān)系，由一個(gè)已知的性質(zhì)判斷推出另一個(gè)新的性質(zhì)判斷的直接推理。分別為由矛盾、反對(duì)、下反對(duì)、差等關(guān)系進(jìn)行的直接推理。第五頁，共四十五頁，2022年，8月28日1.由矛盾關(guān)系進(jìn)行的直接推理

SAP→并非SOPSEP→并非SIPSIP→并非SEPSOP→并非SAP

并非SAP→SOP并非SEP→SIP

并非SIP→SEP并非SOP→SAP2.由反對(duì)關(guān)系進(jìn)行的直接推理

SAP→并非SEPSEP→并非SAP第六頁，共四十五頁，2022年，8月28日3.由下反對(duì)關(guān)系進(jìn)行的直接推理

并非SIP→SOP

并非SOP→SIP4.由差等關(guān)系進(jìn)行的直接推理

SAP→SIPSEP→SOP

并非SIP→并非SAP

并非SOP→并非SEP第七頁，共四十五頁，2022年，8月28日二、性質(zhì)判斷變形的直接推理性質(zhì)判斷變形的直接推理指通過改變性質(zhì)判斷的形式從而推出結(jié)論的推理。

1.換質(zhì)法規(guī)則（1）改變前提判斷的“質(zhì)”—聯(lián)項(xiàng)（2）將結(jié)論中謂項(xiàng)變?yōu)榍疤嶂兄^項(xiàng)的矛盾概念SAP→SEPSEP→SAPSIP→SOPSOP→SIP例如：所有散文都是文學(xué)作品，所以，散文都不是非文學(xué)作品。這個(gè)問題是可以解決的，所以，這個(gè)問題不是不可以解決的。第八頁，共四十五頁，2022年，8月28日2.換位法規(guī)則（1）交換主謂項(xiàng)的位置（2）前提中不周延的項(xiàng)在結(jié)論中不得周延。（前提中周延的項(xiàng)在結(jié)論中可周延可不周延）

SAP→PIS

（復(fù)雜換位）SEP→PESSIP→PIS

SOP

不能進(jìn)行換位推理例如：所有的工人都是勞動(dòng)者，所以，有的勞動(dòng)者是工人。第九頁，共四十五頁，2022年，8月28日3.換質(zhì)位法先應(yīng)用換質(zhì)法，再應(yīng)用換位法。SAP→SEP→PESSEP→SAP→PISSIP→SOPSOP→SIP→PIS第十頁，共四十五頁，2022年，8月28日練習(xí)

一、下述直接推理能否成立，為什么？1.一切有故事情節(jié)的都是小說，因?yàn)橐磺行≌f都是有故事情節(jié)的。2.有的鳥不是會(huì)飛的，所以有的會(huì)飛的不是鳥。3.有的中毒是食物中毒，因此，并非有的中毒不是食物中毒。第十一頁，共四十五頁，2022年，8月28日二、完成下述推理1.SAP（）（）PAS2.SAP（）POS3.SEP（）SIP4.SOP（）（）POS第十二頁，共四十五頁，2022年，8月28日第三節(jié)直言三段論（性質(zhì)判斷間接推理）一、概述1.直言三段論及其構(gòu)成（1）三段論是由兩個(gè)包含著一個(gè)共同概念的性質(zhì)判斷，推出一個(gè)新判斷的間接推理。例如：生物是進(jìn)化的，微生物是生物，

----------------------

所以，微生物是進(jìn)化的。第十三頁，共四十五頁，2022年，8月28日（2）構(gòu)成

生物是進(jìn)化的，

微生物是生物，

----------------------

所以，微生物是進(jìn)化的。中項(xiàng)：兩前提中包含的共同概念，用“M”表示。小項(xiàng)：在結(jié)論中作主項(xiàng)的概念，用“S”表示。大項(xiàng)：在結(jié)論中作謂項(xiàng)的概念，用“P”表示。大前提：包含大項(xiàng)的判斷，一般表示一般性原理。小前提：包含小項(xiàng)的判斷，一般表示具體場合或事物。結(jié)論第十四頁，共四十五頁，2022年，8月28日2.三段論的公理

凡對(duì)一類對(duì)象的全部對(duì)象有所肯定或否定，則對(duì)該類對(duì)象的每一個(gè)分子也有所肯定或否定。（1）（2）SMPMSP第十五頁，共四十五頁，2022年，8月28日二、三段論的規(guī)則1.一個(gè)三段論必須有而且只能有三個(gè)不同的概念。否則，會(huì)犯“四概念”的錯(cuò)誤。例如：我國的大學(xué)是分布在全國各地的，石經(jīng)院是我國的大學(xué)，

--------------------------------------

所以，石經(jīng)院是分布在全國各地的。第十六頁，共四十五頁，2022年，8月28日2.中項(xiàng)在前提中至少周延一次。否則，會(huì)犯“中項(xiàng)不周延”的錯(cuò)誤。

例如：所有的物理學(xué)家都是科學(xué)家，所有的化學(xué)家是科學(xué)家，

——————————————

所以，所有的化學(xué)家是物理學(xué)家。

第十七頁，共四十五頁，2022年，8月28日3.前提中不周延的項(xiàng)，在結(jié)論中不得周延。否則，會(huì)犯“小項(xiàng)不當(dāng)周延”或“大項(xiàng)不當(dāng)周延”的錯(cuò)誤。

例如：所有的民法是法律，所有的刑法不是民法，

——————————

所以，所有的刑法不是法律。

第十八頁，共四十五頁，2022年，8月28日4.兩個(gè)否定的前提不能得結(jié)論——兩否無結(jié)。

否則，會(huì)犯“兩否定推結(jié)論”的錯(cuò)誤。

例如：所有的語言學(xué)不是邏輯學(xué)，形式邏輯不是語言學(xué)，

————————————

所以，形式邏輯不是邏輯學(xué)。第十九頁，共四十五頁，2022年，8月28日5.前提中有一個(gè)是否定的，結(jié)論一定是否定的——一否結(jié)否。否則，會(huì)犯“由否定推肯定”的錯(cuò)誤。例如：所有的唯心主義者都不是馬克思主義者，他是唯心主義者，

------------------------------------

所以，他不是馬克思主義者。第二十頁，共四十五頁，2022年，8月28日6.兩個(gè)特稱的前提不能推出結(jié)論----兩特?zé)o結(jié)。否則，會(huì)犯“兩特稱推結(jié)論”的錯(cuò)誤。(證明：IIOOIO)7.前提中有一個(gè)是特稱的，結(jié)論只能是特稱的——一特結(jié)特。

否則，會(huì)犯“由特稱推全稱”的錯(cuò)誤。（證明：AIAOEIEO)第二十一頁，共四十五頁，2022年，8月28日三、三段論的格與式1.三段論的格由于中項(xiàng)在前提中的位置不同而形成的不同的三段論。（1）第一格：中項(xiàng)在大前提中處于主項(xiàng)，在小前提中處于謂項(xiàng)。

M------P一切物體都是運(yùn)動(dòng)變化的，

S------M恒星是物體，

——————————————————S------P所以，恒星是運(yùn)動(dòng)變化的。

這是典型格，也叫完善格、證明格、審判格。第二十二頁，共四十五頁，2022年，8月28日第一格規(guī)則（1）小前提必須是肯定判斷。（2）大前提必須是全稱判斷。一切物體都是運(yùn)動(dòng)變化的，恒星是物體，————————————

所以，恒星是運(yùn)動(dòng)變化的。第二十三頁，共四十五頁，2022年，8月28日（2）第二格：中項(xiàng)在大、小前提中都處于謂項(xiàng)。

P------M一切恒星都是發(fā)光的，

S------M地球不發(fā)光，

——————————————————S------P所以，地球不是恒星。

這是區(qū)別格，也比較常見。第二十四頁，共四十五頁，2022年，8月28日第二格規(guī)則（1）前提中必須有一個(gè)是否定判斷。（2）大前提必須是全稱判斷。鳥不是哺乳動(dòng)物，蝙蝠是哺乳動(dòng)物，————————————

所以，蝙蝠不是鳥。第二十五頁，共四十五頁，2022年，8月28日（3）第三格：中項(xiàng)在大、小前提中都處于主項(xiàng)。

M------P青海湖是咸水湖，

M------S青海湖是高原湖泊，

————————————————————S------P所以，有些高原湖泊是咸水湖。

規(guī)則（1）小前提必為肯定判斷。（2）結(jié)論必為特稱判斷。也被稱為“反駁格”、“例證格”。第二十六頁，共四十五頁，2022年，8月28日（4）第四格：中項(xiàng)在大前提中處于謂項(xiàng)，在小前提中處于主項(xiàng)。

P------M一切唯物論者都是可知論者，

M------S一切可知論者都對(duì)未來充滿信心，

——————————————————S------P有些充滿信心的是唯物論者。

第二十七頁，共四十五頁，2022年，8月28日2.三段論的式指由于前提判斷和結(jié)論判斷的質(zhì)、量不同而形成的三段論的不同形式。

例如：一切師范院校是培養(yǎng)教師的，有些大學(xué)是師范院校，

------------------------------

所以，有些大學(xué)是培養(yǎng)教師的。第一格AII式四格共24個(gè)有效式，其中19個(gè)強(qiáng)式，5個(gè)弱式。第二十八頁，共四十五頁，2022年，8月28日四、三段論的省略形式1.省略大前提

例如：馬克思主義是真理，所以，馬克思主義不怕批評(píng)。你是人，所以也會(huì)犯錯(cuò)誤。

2.省略小前提

例如：海豚生活在水里，所以，有的哺乳動(dòng)物生活在水里。所有的人都會(huì)犯錯(cuò)誤，你也不例外。

3.省略結(jié)論

例如：孔繁森是共產(chǎn)黨員，孔繁森是經(jīng)得起考驗(yàn)的。所有的人都會(huì)犯錯(cuò)誤，你也是人。

第二十九頁，共四十五頁，2022年，8月28日恢復(fù)三段論省略式的步驟（1）確定被省略的是前提還是結(jié)論?！耙?yàn)椤敝蟮臑榍疤幔八浴敝蟮臑榻Y(jié)論。如無明顯標(biāo)志，則按上下文判斷。（2）確定被省略的是大前提還是小前提。根據(jù)結(jié)論中的大項(xiàng)和小項(xiàng)來判斷。（3）恢復(fù)被省略的部分，并檢查其有效性。盡可能恢復(fù)成第一格的形式。例如：我不是當(dāng)翻譯的，我不需要學(xué)好外語。第三十頁，共四十五頁，2022年，8月28日練習(xí)一、分析下列三段論形式是否正確

1．物質(zhì)是不滅的，恐龍是物質(zhì)，所以，恐龍是不滅的。

2．外語翻譯都要懂外語，他不是外語翻譯，所以，他不懂外語。

3．愛國者罵賣國賊，我罵賣國賊，所以，我是愛國者。

4．張三偷東西，張三是甲班同學(xué)，所以，甲班同學(xué)偷東西。第三十一頁，共四十五頁，2022年，8月28日5．貓走路沒聲，你走路沒聲，所以你是貓。

6．有些青年是發(fā)明家，有些青年是知識(shí)分子，所以，有些知識(shí)分子是發(fā)明家。

7．有些學(xué)過邏輯的是學(xué)過語法的，這些同學(xué)是學(xué)過邏輯的，所以，這些同學(xué)是學(xué)過語法的。8．全稱命題的主項(xiàng)沒有不周延的，這個(gè)項(xiàng)周延，所以，這個(gè)項(xiàng)是全稱命題的主項(xiàng)。第三十二頁，共四十五頁，2022年，8月28日二、分析下列三段論的大前提、小前提、結(jié)論及大項(xiàng)、小項(xiàng)、中項(xiàng)，指出其屬于哪一格，并寫出其邏輯形式1.海綿是生物，而海綿是不能自己移動(dòng)的，所以，有些生物是不能自己移動(dòng)的。2.經(jīng)濟(jì)規(guī)律是客觀規(guī)律，客觀規(guī)律總是不以人們的意志為轉(zhuǎn)移的，所以，經(jīng)濟(jì)規(guī)律是不以人們的意志為轉(zhuǎn)移的。第三十三頁，共四十五頁，2022年，8月28日3.所有偶數(shù)是整數(shù)，所有整數(shù)是有理數(shù)，所以，有有理數(shù)是偶數(shù)。4.上層建筑都是有階級(jí)性的，而語言沒有階級(jí)性，因此，語言不是上層建筑。第三十四頁，共四十五頁，2022年，8月28日三、在下列結(jié)構(gòu)式的括號(hào)里填進(jìn)適當(dāng)?shù)姆?hào)構(gòu)成一個(gè)正確的三段論

（）A（）

1．（）I（）

（）（）（）

（）（）（）

2．（）（）（）

（）A（）

第三十五頁，共四十五頁，2022年，8月28日

M

I（）

3．（）（）（）

（）（）（）

（）（）（）

4．（）O（）

S（）P

第三十六頁，共四十五頁，2022年，8月28日四、把下列三段論的省略式恢復(fù)為完整式，并分析其是否正確

1．科學(xué)的東西，隨便什么時(shí)候都是不怕批評(píng)的，因?yàn)榭茖W(xué)是真理。

2．李四不是火車司機(jī)，可見汽車司機(jī)都不是火車司機(jī)。

3．近體詩是押韻的，這首詩是押韻的。

4．人非生而知之，孔子也不例外。

第三十七頁，共四十五頁，2022年，8月28日五、運(yùn)用三段論的規(guī)則，回答下列問題1.以“所有A是B，有些B是C”為三段論的前提，能否必然推出結(jié)論，為什么？2.以“所有A是B”為大前提，“所有C都不是A”為小前提，能否必然推出結(jié)論，為什么？3.一個(gè)正確的直言三段論，它的大前提是肯定的，大項(xiàng)在前提和結(jié)論中都周延，小項(xiàng)在前提和結(jié)論中都不周延，這個(gè)直言三段論的式是什么？第三十八頁，共四十五頁，2022年，8月28日4.已知一個(gè)正確的三段論，只有大前提中有一個(gè)詞項(xiàng)周延，這個(gè)三段論的大前提應(yīng)是什么命題？5.”并非有的商品沒有價(jià)值，并非所有勞動(dòng)產(chǎn)品都是商品，所以，并非所有勞動(dòng)產(chǎn)品都有價(jià)值?！斑@一三段論的形式是否正確，為什么？第三十九頁，共四十五頁，2022年，8月28日六、運(yùn)用有關(guān)知識(shí)回答下列問題1.以下三句話一真兩假，試確定S與P的外延關(guān)系。（1）有S是P。（2）有S不是P。（3）有P不是S。2.以下三句話一真兩假，試問甲班50名同學(xué)中有多少人會(huì)游泳？（1）有些甲班同學(xué)會(huì)游泳。（2）有些甲班同學(xué)不會(huì)游泳。（3）甲班的小王會(huì)游泳。第四十頁，共四十五頁，2022年，8月28日第四節(jié)關(guān)系推理

關(guān)系推理是以關(guān)系判斷為前提或結(jié)論的推理。它依據(jù)關(guān)系判斷的邏輯性質(zhì)進(jìn)行推演。例如：（1）數(shù)A等于數(shù)B,所以數(shù)B等于數(shù)A。（2）5大于3，3大于2，所以，5