磁學(xué)部分(習(xí)題課)

磁學(xué)部分

（習(xí)題課）一、基本物理量1.載流線圈的磁矩大?。悍较颍?.的定義大小：方向：1.畢奧--薩伐爾定律2.安培定律1.磁場(chǎng)中的高斯定理2.安培環(huán)路定理電荷不受力的方向與I成右旋關(guān)系二、兩個(gè)基本定律和兩個(gè)重要定理穩(wěn)恒電流的磁場(chǎng)(2)利用高斯定理補(bǔ)成閉合曲面▲磁通量計(jì)算方法(1)直接用公式電流元磁場(chǎng)分布磁強(qiáng)迭加原理(2)用結(jié)論公式迭加(3)安培環(huán)路定理(1)分割載流導(dǎo)線直接積分法三、計(jì)算磁感應(yīng)強(qiáng)度B的方法（1）直線電流沿長(zhǎng)線上（2）有限長(zhǎng)直線電流（3）無(wú)限長(zhǎng)直線電流四、幾種典型磁場(chǎng)的分布1.直線電流（1）圓形電流軸線上（2）圓形電流圓心處（3）圓弧圓心處2.圓形電流（1）長(zhǎng)直螺線管內(nèi)部：（2）環(huán)形螺線管內(nèi)部：3.螺線管4.無(wú)限長(zhǎng)載流圓柱面圓柱面內(nèi)圓柱面外5.無(wú)限長(zhǎng)載流圓柱體圓柱體內(nèi)圓柱體外6.無(wú)限大載流平面1.磁場(chǎng)對(duì)電流導(dǎo)線的作用五、磁場(chǎng)對(duì)電流的作用（1）磁場(chǎng)對(duì)電流元的作用（2）勻強(qiáng)磁場(chǎng)對(duì)直線電流的作用（3）磁場(chǎng)對(duì)任意電流的作用(4)電流與電流之間的相互作用2.磁場(chǎng)對(duì)載流線圈的作用3.磁力、磁力矩的功4.磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)帶電粒子的作用（1）洛侖茲力大小：方向：（2）帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)①②勻速直線運(yùn)動(dòng)勻速圓周運(yùn)動(dòng)③

螺距h：螺旋半徑螺旋周期螺旋運(yùn)動(dòng)1、無(wú)限長(zhǎng)直圓柱體，半徑為R

，沿軸向均勻流有電流。設(shè)圓柱體內(nèi)(r<R)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為Bi

，體外(r>R)的為Be

則：(A)

Bi與r成正比；Be

與r成正比(B)

Bi

與r成反比；Be

與r成正比(C)

Bi

與r成反比；Be

與r成反比(D)

Bi

與r成正比；Be

與r成反比D2、電流由長(zhǎng)直導(dǎo)線沿半徑方向經(jīng)a點(diǎn)流入一電阻均勻分布的圓環(huán)，再由b點(diǎn)沿半徑方向從圓環(huán)流出，經(jīng)長(zhǎng)直導(dǎo)線返回電源，已知直導(dǎo)線上電流強(qiáng)度為I，∠aob=30°

，若長(zhǎng)直導(dǎo)線1，

2

和圓環(huán)在圓心O

點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度分別用B1B2B3

表示，則圓心O點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為：(A)B=0，因?yàn)锽1=B2=B3=0(B)B=0，因?yàn)锽1≠0，B2≠0，但

B1+B2=0

，B3=0(C)B≠0，因?yàn)殡m然B3=0，但B1+B2≠0(D)B≠0，因?yàn)锽3≠0，B1+B2

≠0，所以B1+B2

+B3≠0OI1l1I2l21a2b

A

A方向相反。I1l1I2l2O1a2b直導(dǎo)線在其延長(zhǎng)線上的B=0

。解：3、無(wú)限長(zhǎng)直導(dǎo)線在P

處彎成半徑為R

的圓，當(dāng)通以電流

I

時(shí)，則圓心O

點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小等于：長(zhǎng)直電流的磁場(chǎng)：垂直紙面向外。解：

C垂直紙面向里。圓電流在O點(diǎn)的磁場(chǎng)：取向里方向?yàn)檎较颍?、取一閉合積分回路L

，使三根載流導(dǎo)線穿過它所圍成的面，現(xiàn)改變?nèi)鶎?dǎo)線之間的相互間隔，但不越出積分回路，則：

B不變。L上的B

改變。(A)回路L內(nèi)的∑I

不變，L上各點(diǎn)的B不變(B)回路L內(nèi)的∑I

不變，L上各點(diǎn)的B變(C)回路L內(nèi)的∑I

改變，L上各點(diǎn)的B不變(D)回路L內(nèi)的∑I

改變，L上各點(diǎn)的B變解：5、一無(wú)限長(zhǎng)扁平銅片，寬度為a，厚度不計(jì)，電流I

在銅片上均勻分布，在銅片外與銅片共面、離銅片右邊緣為b

處的P

點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B

的大小為：

B建坐標(biāo)系板分為許多無(wú)限長(zhǎng)直導(dǎo)線導(dǎo)線寬度為dr

通電流解：r0rIPb6、半徑為R

的單匝圓線圈，通以電流I

，若將該導(dǎo)線彎成匝數(shù)N=2

的平面圓線圈，導(dǎo)線的長(zhǎng)度不變，并通以同樣的電流，則線圈中心的磁感應(yīng)強(qiáng)度和線圈磁矩分別是原來(lái)的：(A)4倍和1/8(B)4倍和1/2(C)2倍和1/4(D)2倍和1/2

B解：7、三條無(wú)限長(zhǎng)直導(dǎo)線等距地并排安放，電流如圖，單位長(zhǎng)度上分別受力F1F2F3

，則F1

與F2

比值為：ⅠⅡⅢⅡ、Ⅲ在Ⅰ處的磁感應(yīng)強(qiáng)度：Ⅰ、Ⅲ在Ⅱ處的磁感應(yīng)強(qiáng)度：

C解：1A2A3A8、勻強(qiáng)磁場(chǎng)中一矩形通電線圈，它的平面與磁場(chǎng)平行，在磁場(chǎng)的作用下，線圈發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)，其方向是：(A)

ab

邊轉(zhuǎn)入紙內(nèi)，cd

邊轉(zhuǎn)出紙外(B)

ab

邊轉(zhuǎn)入紙外，cd

邊轉(zhuǎn)出紙內(nèi)(C)

ad

邊轉(zhuǎn)入紙內(nèi)，bc

邊轉(zhuǎn)出紙外(D)

ad

邊轉(zhuǎn)入紙外，bc

邊轉(zhuǎn)出紙內(nèi)ab

邊轉(zhuǎn)入紙內(nèi)，cd

邊轉(zhuǎn)入紙外。

A解：1、兩個(gè)半徑為R

的相同的金屬環(huán)在ab

兩點(diǎn)接觸（ab

連線為環(huán)的直徑），并相互垂直放置，電流I由a

端流入b

端流出，則環(huán)心O點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為_______。填空題將兩個(gè)圓環(huán)分為四個(gè)半圓環(huán)，解：每個(gè)半圓環(huán)在圓點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度均為：兩兩方向相反。2、如圖兩條相互垂直的無(wú)限長(zhǎng)直導(dǎo)線，流過的電流強(qiáng)度I1=3A

和I2

=4A

的電流，在距離兩導(dǎo)線皆為d=20cm

處的A點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度____________。導(dǎo)線均為無(wú)限長(zhǎng)：解：A3、在勻強(qiáng)磁場(chǎng)B中，取一半徑為R的圓，圓面的法線n與B

成600角，如圖所示。則通過以該圓周為邊線的任意曲面S

的電通量_____________。以S0和S構(gòu)成一閉合曲面，解：4、一電流元Idl

在磁場(chǎng)中某處沿+x方向放置時(shí)不受力，把此電流元轉(zhuǎn)到沿+y方向放置時(shí)受到的安培力指向+z方向，則該電流元所在處B的方向?yàn)開___________。解：(1).若電流元沿x軸正方向放置不受力，方向有兩種可能：與x軸同向；與x軸反向。(2).若電流元沿y軸正方向放置受力方向?yàn)閦軸正向，方向必與x軸反向。5、無(wú)限長(zhǎng)直載流導(dǎo)線與一個(gè)無(wú)限長(zhǎng)薄電流板構(gòu)成閉合回路，電流板寬為a，二者相距為a（導(dǎo)線與板在同一平面內(nèi)），則導(dǎo)線與電流板間單位長(zhǎng)度內(nèi)的作用力大小為____________。解：在板內(nèi)取小條，如圖。則單位長(zhǎng)度受力為：6、質(zhì)量為m電量為q的粒子具有動(dòng)能E，垂直磁力線方向飛入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，當(dāng)該粒子越出磁場(chǎng)時(shí)，運(yùn)動(dòng)恰與進(jìn)入時(shí)的方向相反，那么沿粒子飛入的方向上磁場(chǎng)的最小寬度

L=____________。解：粒子在磁場(chǎng)中作圓周運(yùn)動(dòng)，7、有兩個(gè)豎直放置彼此絕緣的環(huán)形剛性線圈（它們的直徑幾乎相等），可以繞它們的共同直徑轉(zhuǎn)動(dòng)，把它們放在互相垂直的位置上，若給它們通以電流，則它們轉(zhuǎn)動(dòng)的最后狀態(tài)是_____________。兩個(gè)載流線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的最后狀態(tài)是兩線圈的磁矩方向平行(同向)。因?yàn)榫€圈在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)動(dòng)的趨勢(shì)是：解：解:平衡8、在粗糙斜面上放有一長(zhǎng)為l的木制圓柱，已知圓柱質(zhì)量為m，其上繞有N匝導(dǎo)線，圓柱體的軸線位于導(dǎo)線回路平面內(nèi)，整個(gè)裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B方向豎直向上的均勻磁場(chǎng)中，如果繞組的平面與斜面平行，則當(dāng)通過回路的電流I＝___________時(shí)，圓柱體可以穩(wěn)定在斜面上不滾動(dòng)。1、均勻帶電圓盤已知：q、R、圓盤繞軸線勻速旋轉(zhuǎn)。解：如圖取半徑為r,寬為dr的環(huán)帶。qRr求圓心處的及圓盤的磁矩元電流其中計(jì)算

題qRr線圈磁矩如圖取微元方向：2、氫原子中電子繞核作圓周運(yùn)動(dòng)求:軌道中心處電子的磁矩已知解:又方向方向

3

、如圖載流長(zhǎng)直導(dǎo)線的電流為,試求通過矩形面積的磁通量.

解

先求

，對(duì)變磁場(chǎng)給出后積分求4、無(wú)限長(zhǎng)載流圓柱體的磁場(chǎng)解1）對(duì)稱性分析2）選取回路.

的方向與成右螺旋解：5、求一無(wú)限長(zhǎng)直載流導(dǎo)線的磁場(chǎng)對(duì)另一直載流導(dǎo)線ab的作用力。已知：I1、I2、d、LLxdbaI

7、有兩個(gè)半徑分別為和的“無(wú)限長(zhǎng)”同軸圓筒形導(dǎo)體，在它們之間充以相對(duì)磁導(dǎo)率為的磁介質(zhì).當(dāng)兩圓筒通有相反方向的電流時(shí)，試求（1）磁介質(zhì)中任意點(diǎn)P

的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小;（2）圓柱體外面一點(diǎn)

Q

的磁感強(qiáng)度.解對(duì)稱性分析I安培環(huán)路定律的應(yīng)用同理可求II回路內(nèi)感應(yīng)電流的方向總是使他所產(chǎn)生的磁場(chǎng)來(lái)阻止(補(bǔ)償)回路中磁通量的變化一、楞次定律二、法拉第電磁感應(yīng)定律回路電阻R,求回路電量

電磁感應(yīng)自感系數(shù)自感電動(dòng)勢(shì)互感系數(shù)互感電動(dòng)勢(shì)三、動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)四、感生電動(dòng)勢(shì)螺線管鐵磁質(zhì)的磁化規(guī)律磁化曲線：鐵磁質(zhì)m

很大，且隨外磁場(chǎng)而變化，B與H之間為非線性關(guān)系。oHBABCS剩磁Br飽和磁感應(yīng)強(qiáng)度BS矯頑力HC磁滯回線鐵磁質(zhì)在交變電流的勵(lì)磁下反復(fù)磁化使其溫度升高的，要損失能量，稱為磁滯損耗，磁滯損耗與磁滯回線所包圍的面積成正比。磁場(chǎng)的能量螺線管的磁場(chǎng)能量磁介質(zhì)順磁質(zhì)：抗磁質(zhì)：μr

略大于1鐵磁質(zhì)：μr

＞＞1磁介質(zhì)種類μr

略小于1位移電流麥克斯韋方程組Maxwell電磁場(chǎng)理論1、無(wú)限長(zhǎng)直導(dǎo)線共面矩形線圈求:已知:解:2、

一直導(dǎo)線CD在一無(wú)限長(zhǎng)直電流磁場(chǎng)中作切割磁力線運(yùn)動(dòng)。求：動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)。abIl解：方向非均勻磁場(chǎng)3、在螺線管截面內(nèi)放置長(zhǎng)

的金屬棒

,求:金屬棒中的解：連接,形成閉合回路半徑通過的磁通:回路中產(chǎn)生感應(yīng)電流，如圖。Cd

邊受力如圖。則cd

邊向右運(yùn)動(dòng)。MNabcdDI1、M、N

為兩根水平放置的平行金屬導(dǎo)軌，ab

與

cd

為垂直于導(dǎo)軌并可在其上自由滑動(dòng)的兩根直裸導(dǎo)線，外磁場(chǎng)均勻向上，當(dāng)外力使ab

向右平移時(shí)，cd

將如何運(yùn)動(dòng)？(A)、不動(dòng)(B)、向左運(yùn)動(dòng)(C)、轉(zhuǎn)動(dòng)(D)、向右運(yùn)動(dòng)解：選擇和填空題2、半徑為a的圓形線圈置于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B

的均勻磁場(chǎng)中，線

圈平面與磁場(chǎng)方向垂直，線圈的電阻為R

，當(dāng)把線圈轉(zhuǎn)動(dòng)至

其法線與

B

的夾角θ=60o

時(shí)，線圈中通過的電量與那個(gè)物理量有關(guān)？(A)、與線圈的面積成正比，與轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)間無(wú)關(guān)；(B)、與線圈的面積成正比，與轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)間成正比；(C)、與線圈的面積成反比，與轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)間成正比；(D)、與線圈的面積成反比，與轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)間無(wú)關(guān)。

A解：３、在感應(yīng)電路中，電磁感應(yīng)定律可以寫成式中的Ek

為感應(yīng)電場(chǎng)強(qiáng)度，此式表明：(A)、閉合曲線上Ek處處相等(B)、感應(yīng)電場(chǎng)是保守力場(chǎng)(C)、感應(yīng)電場(chǎng)的電力線不是