七年級(jí)數(shù)學(xué)找規(guī)律練習(xí)題

找規(guī)律練習(xí)題1．用黑白兩種顏色的正六邊形地磚按如下所示的規(guī)律拼成假設(shè)干個(gè)圖案：第(4)個(gè)圖案中有黑色地磚4塊；那么第(n)個(gè)圖案中有白色地磚塊。．．我國(guó)著名數(shù)學(xué)家華羅庚曾說(shuō)過(guò)：“數(shù)形結(jié)合百般好，隔裂分家萬(wàn)事非。〞如圖，在一個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形紙版上，依次貼上面積為1，1，1，，1的矩形2482n彩色紙片〔n為大于1的整數(shù)〕。請(qǐng)你用“數(shù)形結(jié)合〞的思想，依數(shù)形變化的規(guī)律，計(jì)算1111=。2482n3.有一列數(shù)：第一個(gè)數(shù)為x=1，第二個(gè)數(shù)為x=3，第三個(gè)數(shù)開始依次記為12第3題x3，x4，，xn；從第二個(gè)數(shù)開始，每個(gè)數(shù)是它相鄰兩個(gè)數(shù)和的一半?！踩纾簒2=x1x3〕2(1)求第三、第四、第五個(gè)數(shù)，并寫出計(jì)算過(guò)程；(2)根據(jù)〔1〕的結(jié)果，推斷x8=；(3)探索這一列數(shù)的規(guī)律，猜測(cè)第k個(gè)數(shù)xk=.〔k是大于2的整數(shù)〕4.將一張長(zhǎng)方形的紙對(duì)折，如下列圖可獲得一條折痕〔圖中虛線〕.持續(xù)對(duì)折，對(duì)折時(shí)每次折痕與上次的折痕保持平行，連續(xù)對(duì)折三次后，可以獲得7條折痕，那么對(duì)折四次可以獲得_條折痕.如果對(duì)折n次，可以得到條折痕.察看下面一列有規(guī)律的數(shù)1,2,3,4,5,6,，根據(jù)這個(gè)規(guī)律可知第n個(gè)數(shù)是〔n是正整數(shù)〕38152435486.古希臘數(shù)學(xué)家把數(shù)1，3，6，10，15，21，，叫做三角形數(shù)，它有一定的規(guī)律性，那么第24個(gè)三角形數(shù)與第22個(gè)三角形數(shù)的差為。7.按照一定序次排列的一列數(shù)叫數(shù)列,一般用a1，a2，a3，，an表示一個(gè)數(shù)列，可簡(jiǎn)記為{an}.現(xiàn)有數(shù)列{an}知足一個(gè)關(guān)系式：n+1=2n1234aan-na+1,(n=1,2,3,,n),且a=2.根據(jù)條件計(jì)算a,a,a的值，然后進(jìn)行歸納猜測(cè)a=_________.〔用含n的代數(shù)式表示〕n-18.察看下面一列數(shù)：-1，2，-3，4，-5，6，-7，．．．，將這列數(shù)排成以下形式2-34按照上述規(guī)律排下去，那么第10行從左邊第9個(gè)數(shù)是.-59.察看以下等式9-1=810-1116-4=12......25-9=1636-16=20這些等式反響自然數(shù)間的某種規(guī)律，設(shè)n(n≥1)表示自然數(shù)，用關(guān)于n的等式表示這個(gè)規(guī)律為10．如圖是陽(yáng)光廣告公司為某種商品設(shè)計(jì)的商標(biāo)圖案，圖中陰影局部為紅色。假設(shè)每個(gè)小長(zhǎng)方形的面積都1，那么紅色的面積是。11．如以下列圖，從A地到C地，可供選擇的方案是走水路、走陸路、走空中.從A地到B地有2條水路、2條陸路，從B地到C地有3條陸路可供選擇，￡¨μú9aìí?￡?走空中從A地不經(jīng)B地直接到C地.那么從A地到C地可供選擇的方案有( )A．20種B．8種C．5種D．13種

6-7-9-1314-1516第8題.第11題精選12．某校的一間階梯教室，第1排的座位數(shù)為12，從第2排開始，每一排都比前一排增加a個(gè)座位?！?〕請(qǐng)你在下表的空格里填寫一個(gè)適合的代數(shù)式：第1排的座第2排的座第3排的座第4排的座位第n排的座位數(shù)位數(shù)位數(shù)數(shù)位數(shù)1212＋a〔2〕第15排座位數(shù)是第5排座位數(shù)的2倍，求a的值，并計(jì)算第21排有多少座位？13.探索：⑴一條直線可以把平面分成兩局部，兩條直線最多可以把平面分成4局部，三條直線最多可以把平面分成局部，四條直線最多可以把平面分成局部，試畫圖說(shuō)明；⑵n條直線最多可以把平面分成幾局部？14.先察看1221＝(11)(11)＝1－1＝213122333112114＝(11)(11)(11)＝1－1＝323312233444再計(jì)算1111的值．122334n(n1)15..察看以下序次排列的等式：9×0＋1＝19×1＋2＝119×2＋3＝219×4＋5＝41，猜測(cè)：第21個(gè)等式應(yīng)為：16.我們把分子為1的分?jǐn)?shù)叫做單位分?jǐn)?shù).如1，1，1，任何一個(gè)單位分?jǐn)?shù)都可以拆分成兩個(gè)不同的單位分?jǐn)?shù)234的和，如1＝11，1＝11，1＝11，23634124520〔1〕根據(jù)對(duì)上述式子的察看，你會(huì)發(fā)現(xiàn)1＝11.請(qǐng)寫出□，○所表示的數(shù)；5□○〔2〕進(jìn)一步思考，單位分?jǐn)?shù)1〔n是不小于2的正整數(shù)〕＝11，請(qǐng)寫出△，☆所表示的式。n☆△17．你到過(guò)縣城的拉面館嗎？拉面館的師傅，能把一根很粗的面條，先兩頭捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，屢次幾次，就把這根很粗的面條拉成了好多根細(xì)面條，如下面草圖所示。請(qǐng)問這樣第__________次可拉出256根面條。18．我國(guó)古代的“河圖〞是由3×3的方格組成，每個(gè)格內(nèi)均有數(shù)目不等的點(diǎn)圖，每一行、每一列以及每條對(duì)角線上的三個(gè)點(diǎn)圖的點(diǎn)數(shù)之和均相等．如圖，給出了“河圖〞的局部點(diǎn)圖，請(qǐng)你推算出M地方對(duì)應(yīng)的點(diǎn)圖〔〕A．·B．··C．D．精選19.計(jì)算12345620072021的結(jié)果是〔〕-26-48A.-2021B.-1004C.-1D.020．察看右圖并尋找規(guī)律，x處填上的數(shù)字是A．－136

-8-14-88B．－150-4xC．－158D．－162-2-221．假設(shè)“！〞是一種數(shù)學(xué)運(yùn)算符號(hào)，并且1！=1，2！=2×1=2，3！=3×2×1=6，4！=4×3×2×1，，那么100!的值為A98!B22．如圖，平面內(nèi)有公共端點(diǎn)的六條射線OA、OB、OC、OD、OE、OF，87從射線OA開始按逆時(shí)針依次在射線上寫出數(shù)字1、2、3、4、5、6、7，21612那么數(shù)字“2021〞在〔〕C93OF45A．射線OA上B．射線OB上1011EC．射線OD上D．射線OF上D23．(1)左以下列圖是有幾個(gè)大小完全同樣的小正方體搭成的幾何體的俯視圖,小正方形中的數(shù)字表示在該地址小正方體的個(gè)數(shù),請(qǐng)你畫出該幾何體的主視圖和左視圖.(2)意大利著名數(shù)學(xué)家斐波那契在研究兔子繁殖問題時(shí)，發(fā)現(xiàn)有這樣一組數(shù)：1，1，2，3，5，8，13，，其中從第三個(gè)數(shù)起，每一個(gè)數(shù)都等于它前面兩個(gè)數(shù)的和.現(xiàn)以這組數(shù)中的各個(gè)數(shù)作為正方形的邊長(zhǎng)值構(gòu)造如下正方形：...11235再分別依次從左到右取2個(gè)、3個(gè)、4個(gè)、5個(gè)正方形拼成如下長(zhǎng)方形并記為①、②、③、④、21211111112335①②③④相應(yīng)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)如下表所示：序號(hào)①②③④周長(zhǎng)610xy仔細(xì)察看圖形，上表中的x，y.精選假設(shè)按此規(guī)律持續(xù)作長(zhǎng)方形，那么序號(hào)為⑧的長(zhǎng)方形周長(zhǎng)是.24．(此題總分值10分)如圖，將一張正方形紙片剪成四個(gè)小正方形，然后將其中的一個(gè)正方形再剪成四個(gè)小正方形，再將其中的一個(gè)正方形剪成四個(gè)小正方形，如此持續(xù)下去，，請(qǐng)你根據(jù)以上操作方法獲得的正方形的個(gè)數(shù)的規(guī)律完成各題.將下表填寫完整；(2)(2)an〔用含n的代數(shù)式表示〕．(3)按照上述方法，能否獲得2021個(gè)正方形?如果能，央求出n；如果不能，請(qǐng)簡(jiǎn)述原因.25.察看以下列圖形的組成規(guī)律，根據(jù)此規(guī)律，第8個(gè)圖形中有個(gè)圓．26.察看下面圖形，按規(guī)律在兩個(gè)箭頭所指的“田〞字格內(nèi)分別畫上適合圖形．．27、察看下面一列數(shù)，按某種規(guī)律在橫線上填上適合的數(shù)：1，3，5，7那么第n個(gè)數(shù)為；4916規(guī)律發(fā)現(xiàn)專題訓(xùn)練答案1.4n+22.13.(1)5;7;9(2)15(3)2n-14.15;?5.n/n(n+2)6.457.n+18.909.?10.511.D12.(1)12+2a;12+3a;12+a(n-1)(2)a=2;5413.7;11;n/(n+1)+114.n/(n+1)15.