初中數(shù)學(xué)北師大版八年級上冊第三章位置與坐標(biāo) 全國獲獎

《第3章位置與坐標(biāo)》一、選擇題1．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點P（2，﹣3），則點P在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．在平面直角坐標(biāo)系中，將點P（1，2）向左平移2個單位長度后得到點Q，則點Q的坐標(biāo)是（）A．（﹣1，2） B．（3，2） C．（1，4） D．（1，0）3．如果P（m+3，2m+4）在y軸上，那么點P的坐標(biāo)是（）A．（﹣2，0） B．（0，﹣2） C．（1，0） D．（0，1）4．如果P點的坐標(biāo)為（a，b），它關(guān)于y軸的對稱點為P1，P1關(guān)于x軸的對稱點為P2，已知P2的坐標(biāo)為（﹣2，3），則點P的坐標(biāo)為（）A．（﹣2，﹣3） B．（2，﹣3） C．（﹣2，3） D．（2，3）5．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以O(shè)為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，交x軸于點M，交y軸于點N，再分別以點M、N為圓心，大于MN的長為半徑畫弧，兩弧在第二象限交于點P．若點P的坐標(biāo)為（2a，b+1），則a與b的數(shù)量關(guān)系為（）A．a(chǎn)=b B．2a+b=﹣1 C．2a﹣b=1 D．2a+b=16．一個矩形，長為6、寬為4，若以該矩形的兩條對稱軸為坐標(biāo)軸建立平面直角坐標(biāo)系，下面哪個點不在矩形上（）A．（3，﹣2） B．（﹣3，3） C．（﹣3，2） D．（0，﹣2）7．如圖，點A的坐標(biāo)為（﹣1，0），點B在第一、三象限的角平分線上運(yùn)動，當(dāng)線段AB最短時，點B的坐標(biāo)為（）A．（0，0） B．（，﹣） C．（﹣，﹣） D．（﹣，﹣）8．在平面直角坐標(biāo)系中，A、B、C三點的坐標(biāo)分別為（0，0）、（0，﹣5）、（﹣2，﹣2），以這三點為平行四邊形三的三個頂點，則第四個頂點D不可能在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限9．已知點M到x軸的距離為1，到y(tǒng)軸的距離為2，則M點的坐標(biāo)為（）A．（1，2） B．（﹣1，﹣2）C．（1，﹣2） D．（2，1），（2，﹣1），（﹣2，1），（﹣2，﹣1）10．如圖，點A的坐標(biāo)是（2，2），若點P在x軸上，且△APO是等腰三角形，則點P的坐標(biāo)不可能是（）A．（4，0） B．（1，0） C．（﹣2，0） D．（2，0）二、填空題11．點P（1，2）關(guān)于x軸的對稱點P1的坐標(biāo)是，點P（1，2）關(guān)于y軸的對稱點P2的坐標(biāo)是．12．已知線段AB=3，AB∥x軸，若點A的坐標(biāo)為（﹣1，2），則點B的坐標(biāo)是．13．在平面直角坐標(biāo)系中，一青蛙從點A（﹣1，0）處向右跳2個單位長度，再向上跳2個單位長度到點A′處，則點A′的坐標(biāo)為．14．如圖，如果所在的位置坐標(biāo)為（﹣1，﹣2），所在的位置坐標(biāo)為（2，﹣2），則所在位置坐標(biāo)為．15．如圖，正方形A1A2A3A4，A5A6A717．如圖所示，在直角坐標(biāo)系中，△OBC的頂點O（0，0），B（﹣6，0），且∠OCB=90°，OC=BC，則點C關(guān)于y軸對稱點C′的坐標(biāo)是．18．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，分別平行于x、y軸的兩直線a、b相交于點A（3，4）．連接OA，若在直線b上存在點P，使△AOP是等腰三角形．那么所有滿足條件的點P的坐標(biāo)是．三、解答題（共66分）19．有一張圖紙被損壞，但上面有如圖所示的兩個標(biāo)志點A（﹣3，1），B（﹣3，﹣3）可認(rèn)，而主要建筑C（3，2）破損，請通過建立直角坐標(biāo)系找到圖中C點的位置．20．）圖中標(biāo)明了小強(qiáng)家附近的一些地方：（1）寫出公園、游樂場和學(xué)校的坐標(biāo)．（2）某周末早晨，小強(qiáng)同學(xué)從家里出發(fā)，沿（﹣3，﹣1），（﹣1，﹣2），（0，﹣1），（2，﹣2），（1，0），（1，3），（﹣1，2）的路線轉(zhuǎn)了一下，又回到家里，寫出他一路上依次經(jīng)過的地方．21．如圖，OA=8，OB=6，∠xOB=120°，求A，B兩點的坐標(biāo)．22．如圖，三角形BCO是三角形BAO經(jīng)過某種變換得到的．（1）寫出A，C的坐標(biāo)；（2）圖中A與C的坐標(biāo)之間的關(guān)系是什么？（3）如果三角形AOB中任意一點M的坐標(biāo)為（x，y），那么它的對應(yīng)點N的坐標(biāo)是什么？23．小金魚在直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，根據(jù)圖形解答下面的問題：（1）分別寫出小金魚身上點A，B，C，D，E，F(xiàn)的坐標(biāo)；（2）小金魚身上的點的縱坐標(biāo)都乘以﹣1，橫坐標(biāo)不變，作出相應(yīng)圖形，它與原圖案相比有哪些變化？（3）小金魚身上的點的橫坐標(biāo)都乘﹣1，所得圖形與原圖形相比有哪些變化？24．如圖，分別說明：△ABC從（1）→（2），再從（2）→（3）…一直到（5），它的橫、縱坐標(biāo)依次是如何變化的？25．（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（1，0），B（2，0），四邊形ABCD是正方形．（1）寫出C，D兩點坐標(biāo)；（2）將正方形ABCD繞O點逆時針旋轉(zhuǎn)90°后所得四邊形的四個頂點的坐標(biāo)分別是多少？（3）若將（2）所得的四邊形再繞O點逆時針旋轉(zhuǎn)90°后，所得四邊形的四個頂點坐標(biāo)又分別是多少？

《第3章位置與坐標(biāo)》參考答案與試題解析一、選擇題1．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點P（2，﹣3），則點P在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【考點】點的坐標(biāo)．【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號特征，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）可以得到答案．【解答】解：∵橫坐標(biāo)為正，縱坐標(biāo)為負(fù)，∴點P（2，﹣3）在第四象限，故選：D．【點評】此題主要考查了各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號特征，記住各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號是解決的關(guān)鍵．2．在平面直角坐標(biāo)系中，將點P（1，2）向左平移2個單位長度后得到點Q，則點Q的坐標(biāo)是（）A．（﹣1，2） B．（3，2） C．（1，4） D．（1，0）【考點】坐標(biāo)與圖形變化-平移．【分析】向左平移2個長度單位長度，即點P的橫坐標(biāo)減2，縱坐標(biāo)不變，得到點Q的坐標(biāo)．【解答】解：點P（1，2）向左平移2個長度單位后，坐標(biāo)為（1﹣2，2），即Q（﹣1，2）．故選A．【點評】本題本題考查了坐標(biāo)系中點的平移規(guī)律，在平面直角坐標(biāo)系中，平移中點的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減．3．如果P（m+3，2m+4）在y軸上，那么點P的坐標(biāo)是（）A．（﹣2，0） B．（0，﹣2） C．（1，0） D．（0，1）【考點】點的坐標(biāo)．【分析】根據(jù)點在y軸上，可知P的橫坐標(biāo)為0，即可得m的值，再確定點P的坐標(biāo)即可．【解答】解：∵P（m+3，2m+4）在y軸上，∴m+3=0，解得m=﹣3，2m+4=﹣2，∴點P的坐標(biāo)是（0，﹣2）．故選B．【點評】解決本題的關(guān)鍵是記住y軸上點的特點：橫坐標(biāo)為0．4．如果P點的坐標(biāo)為（a，b），它關(guān)于y軸的對稱點為P1，P1關(guān)于x軸的對稱點為P2，已知P2的坐標(biāo)為（﹣2，3），則點P的坐標(biāo)為（）A．（﹣2，﹣3） B．（2，﹣3） C．（﹣2，3） D．（2，3）【考點】關(guān)于x軸、y軸對稱的點的坐標(biāo)．【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對稱點的坐標(biāo)特點：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)．關(guān)于y軸對稱點的坐標(biāo)特點：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變分別確定P1和P的坐標(biāo)即可．【解答】解：∵P2的坐標(biāo)為（﹣2，3），P1關(guān)于x軸的對稱點為P2，∴P1（﹣2，﹣3），∵P點的坐標(biāo)為（a，b），它關(guān)于y軸的對稱點為P1，∴a=2，b=﹣3，∴點P的坐標(biāo)為（2，﹣3），故選：B．【點評】此題主要考查了關(guān)于x、y軸對稱點的坐標(biāo)，關(guān)鍵是掌握點的坐標(biāo)的變化規(guī)律．5．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以O(shè)為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，交x軸于點M，交y軸于點N，再分別以點M、N為圓心，大于MN的長為半徑畫弧，兩弧在第二象限交于點P．若點P的坐標(biāo)為（2a，b+1），則a與b的數(shù)量關(guān)系為（）A．a(chǎn)=b B．2a+b=﹣1 C．2a﹣b=1 D．2a+b=1【考點】作圖—基本作圖；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；角平分線的性質(zhì)．【專題】壓軸題．【分析】根據(jù)作圖過程可得P在第二象限角平分線上，有角平分線的性質(zhì)：角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等可得|2a|=|b+1|，再根據(jù)P點所在象限可得橫縱坐標(biāo)的和為0，進(jìn)而得到a與b的數(shù)量關(guān)系．【解答】解：根據(jù)作圖方法可得點P在第二象限角平分線上，則P點橫縱坐標(biāo)的和為0，故2a+b+1=0，整理得：2a+b=﹣1，故選：B．【點評】此題主要考查了每個象限內(nèi)點的坐標(biāo)特點，以及角平分線的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握各象限角平分線上的點的坐標(biāo)特點|橫坐標(biāo)|=|縱坐標(biāo)|．6．一個矩形，長為6、寬為4，若以該矩形的兩條對稱軸為坐標(biāo)軸建立平面直角坐標(biāo)系，下面哪個點不在矩形上（）A．（3，﹣2） B．（﹣3，3） C．（﹣3，2） D．（0，﹣2）【考點】矩形的性質(zhì)；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)．【分析】先建立直角坐標(biāo)系，再確定出矩形的四個頂點的坐標(biāo)，從而得出答案．【解答】解：建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，矩形的四個頂點坐標(biāo)是（﹣3，2），（﹣3，﹣2），（3，2），（3，﹣2）；或（﹣2，3），（﹣2，﹣3），（2，3），（2，﹣3），故選B．【點評】此題是矩形的性質(zhì)，主要考查了直角坐標(biāo)系的建立，點的坐標(biāo)的確定，解本題的關(guān)鍵是建立直角坐標(biāo)系．7．如圖，點A的坐標(biāo)為（﹣1，0），點B在第一、三象限的角平分線上運(yùn)動，當(dāng)線段AB最短時，點B的坐標(biāo)為（）A．（0，0） B．（，﹣） C．（﹣，﹣） D．（﹣，﹣）【考點】坐標(biāo)與圖形性質(zhì)．【專題】計算題．【分析】過點A作AH⊥第一、三象限的角平分線于點M，作MN⊥x軸于N，如圖，根據(jù)垂線段最短可判斷點B在點H時，AB最短，然后根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)求出MN和ON的長可確定H點的坐標(biāo)，從而得到滿足條件的B點坐標(biāo)．【解答】解：過點A作AH⊥第一、三象限的角平分線于點M，作MN⊥x軸于N，如圖，∵∠AOM=45°，∴△AOM為等腰直角三角形，∴MN=ON=AN=，∴H（﹣，﹣），∴當(dāng)線段AB最短時，點B的坐標(biāo)為（﹣，﹣）．故選C．【點評】本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)：利用點的坐標(biāo)特征計算線段的長和判斷線段與坐標(biāo)軸的位置關(guān)系．8．在平面直角坐標(biāo)系中，A、B、C三點的坐標(biāo)分別為（0，0）、（0，﹣5）、（﹣2，﹣2），以這三點為平行四邊形三的三個頂點，則第四個頂點D不可能在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【考點】坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；平行四邊形的性質(zhì)．【專題】壓軸題．【分析】可用點平移的問題來解決，從A到B橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變化5，那么從C到點D，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)也變化5，為（﹣2，﹣7）或（﹣2，3）分別在第三象限或第二象限；從C到A橫坐標(biāo)加2，縱坐標(biāo)加2，那么從B到D也應(yīng)如此，應(yīng)為（2，﹣3），在第四象限，所以不可能在第一象限．【解答】解：根據(jù)平移的性質(zhì)分兩種情況①從A到B橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變化5，那么從C到點D，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)也變化5，則D點為（﹣2，﹣7）或（﹣2，3），即分別在第三象限或第二象限．②從C到A橫坐標(biāo)加2，縱坐標(biāo)加2，那么從B到D也應(yīng)如此，應(yīng)為（2，﹣3），即在第四象限．故選A．【點評】本題畫出圖后可很快求解．不畫圖的話可利用兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形，用點的平移來解決問題．9．已知點M到x軸的距離為1，到y(tǒng)軸的距離為2，則M點的坐標(biāo)為（）A．（1，2） B．（﹣1，﹣2）C．（1，﹣2） D．（2，1），（2，﹣1），（﹣2，1），（﹣2，﹣1）【考點】點的坐標(biāo)．【分析】根據(jù)點到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的長度，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的長度，解答即可．【解答】解：∵點M到x軸的距離為1，到y(tǒng)軸的距離為2，∴點M的橫坐標(biāo)為2或﹣2，縱坐標(biāo)是1或﹣1，∴點M的坐標(biāo)為（2，1），（2，﹣1），（﹣2，1），（﹣2，﹣1）．故選D．【點評】本題考查了點的坐標(biāo)，熟記點到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的長度，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的長度是解題的關(guān)鍵．10．如圖，點A的坐標(biāo)是（2，2），若點P在x軸上，且△APO是等腰三角形，則點P的坐標(biāo)不可能是（）A．（4，0） B．（1，0） C．（﹣2，0） D．（2，0）【考點】等腰三角形的性質(zhì)；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；勾股定理．【專題】壓軸題．【分析】本題可先根據(jù)兩點的距離公式求出OA的長，再根據(jù)選項的P點的坐標(biāo)分別代入，求出OP、AP的長，根據(jù)三角形的判別公式化簡即可得出P點坐標(biāo)的不可能值．【解答】解：點A的坐標(biāo)是（2，2），根據(jù)勾股定理：則OA=2，若點P的坐標(biāo)是（4，0），則OP=4，過A作AC⊥X軸于C，在直角△ACP中利用勾股定理，就可以求出AP=2，∴AP=OA，同理可以判斷（1，0），（﹣2，0），（2，0）是否能構(gòu)成等腰三角形，經(jīng)檢驗點P的坐標(biāo)不可能是（1，0）．故選：B．【點評】此題主要考查了坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，等腰三角形的判定，關(guān)鍵是掌握等腰三角形的判定：有兩邊相等的三角形是等腰三角形，再分情況討論．二、填空題11．點P（1，2）關(guān)于x軸的對稱點P1的坐標(biāo)是（1，﹣2），點P（1，2）關(guān)于y軸的對稱點P2的坐標(biāo)是（﹣1，2）．【考點】關(guān)于x軸、y軸對稱的點的坐標(biāo)．【分析】根據(jù)“關(guān)于x軸對稱的點，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)”解答；根據(jù)“關(guān)于y軸對稱的點，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)”解答．【解答】解：點P（1，2）關(guān)于x軸的對稱點P1的坐標(biāo)是（1，﹣2）；點P（1，2）關(guān)于y軸的對稱點P2的坐標(biāo)是（﹣1，2）．故答案為：（1，﹣2）；（﹣1，2）．【點評】本題考查了關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)，關(guān)于x軸、y軸對稱的點的坐標(biāo)，解決本題的關(guān)鍵是掌握好對稱點的坐標(biāo)規(guī)律：（1）關(guān)于x軸對稱的點，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；（2）關(guān)于y軸對稱的點，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；（3）關(guān)于原點對稱的點，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)．12．已知線段AB=3，AB∥x軸，若點A的坐標(biāo)為（﹣1，2），則點B的坐標(biāo)是（﹣4，2）或（2，2）．【考點】坐標(biāo)與圖形性質(zhì)．【專題】分類討論．【分析】AB∥x軸，說明A，B的縱坐標(biāo)相等為2，再根據(jù)兩點之間的距離公式求解即可．【解答】解：∵AB∥x軸，點A坐標(biāo)為（﹣1，2），∴A，B的縱坐標(biāo)相等為2，設(shè)點B的橫坐標(biāo)為x，則有AB=|x+1|=3，解得：x=﹣4或2，∴點B的坐標(biāo)為（﹣4，2）或（2，2）．故本題答案為：（﹣4，2）或（2，2）．【點評】本題主要考查了平行于x軸的直線上的點的縱坐標(biāo)都相等．注意所求的點的位置的兩種情況，不要漏解．13．在平面直角坐標(biāo)系中，一青蛙從點A（﹣1，0）處向右跳2個單位長度，再向上跳2個單位長度到點A′處，則點A′的坐標(biāo)為（1，2）．【考點】坐標(biāo)與圖形變化-平移．【專題】常規(guī)題型．【分析】根據(jù)向右移動，橫坐標(biāo)加，縱坐標(biāo)不變；向上移動，縱坐標(biāo)加，橫坐標(biāo)不變解答．【解答】解：點A（﹣1，0）向右跳2個單位長度，即﹣1+2=1，向上2個單位，即：0+2=2，∴點A′的坐標(biāo)為（1，2）．故答案為：（1，2）．【點評】本題考查了平移與坐標(biāo)與圖形的變化，熟記平移中點的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減是解題的關(guān)鍵．14．如圖，如果所在的位置坐標(biāo)為（﹣1，﹣2），所在的位置坐標(biāo)為（2，﹣2），則所在位置坐標(biāo)為（﹣3，3）．【考點】坐標(biāo)確定位置．【分析】根據(jù)士與相的位置，得出原點的位置即可得出炮的位置，即可得出答案．【解答】解：∵所在的位置坐標(biāo)為（﹣1，﹣2），所在的位置坐標(biāo)為（2，﹣2），得出原點的位置即可得出炮的位置，∴所在位置坐標(biāo)為：（﹣3，3）．故答案為：（﹣3，3）．【點評】此題主要考查了點的坐標(biāo)的位置，根據(jù)已知得出原點的位置是解決問題的關(guān)鍵．15．如圖，正方形A1A2A3A4，A5A6A7A8，A【考點】全等三角形的性質(zhì)；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)．【專題】開放型．【分析】畫出圖形，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)和坐標(biāo)軸與圖形的性質(zhì)可求點P的坐標(biāo)．【解答】解：如圖，∵△ABO≌△ABP，∴①OA=AP1，點P1的坐標(biāo)：（4，0）；②OA=BP2，點P2的坐標(biāo)：（0，4）；③OA=BP3，點P3的坐標(biāo)：（4，4）．故填：（4，0），（4，4），（0，4）．【點評】本題考查了全等三角形的性質(zhì)及坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)；解題關(guān)鍵是要懂得找全等三角形，利用全等三角形的性質(zhì)求解．17．如圖所示，在直角坐標(biāo)系中，△OBC的頂點O（0，0），B（﹣6，0），且∠OCB=90°，OC=BC，則點C關(guān)于y軸對稱點C′的坐標(biāo)是（3，3）．【考點】關(guān)于x軸、y軸對稱的點的坐標(biāo)．【分析】過點C作CD⊥OB于D，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得CD=OD=OB，從而求出點C的坐標(biāo)，再根據(jù)關(guān)于y軸對稱的點，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)求解即可．【解答】解：如圖，過點C作CD⊥OB于D，∵∠OCB=90°，OC=BC，∴△BOC是等腰直角三角形，∴CD=OD=OB，∵O（0，0），B（﹣6，0），∴OB=6，∴CD=OD=×6=3，∴點C的坐標(biāo)為（﹣3，3），∴點C關(guān)于y軸對稱點C′的坐標(biāo)是（3，3）．故答案為：（3，3）．【點評】本題考查了關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)，關(guān)于x軸、y軸對稱的點的坐標(biāo)，等腰直角三角形的性質(zhì)，對稱點的坐標(biāo)規(guī)律：（1）關(guān)于x軸對稱的點，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；（2）關(guān)于y軸對稱的點，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；（3）關(guān)于原點對稱的點，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)．18．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，分別平行于x、y軸的兩直線a、b相交于點A（3，4）．連接OA，若在直線b上存在點P，使△AOP是等腰三角形．那么所有滿足條件的點P的坐標(biāo)是．【考點】等腰三角形的判定；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)．【分析】先根據(jù)題意化成符合條件的所有情況，再根據(jù)A的坐標(biāo)和等腰三角形的性質(zhì)逐個求出即可．【解答】解：∵A（3，4），∴由勾股定理得：OA=5，OM=3，AM=4，如圖，有三種情況：①以O(shè)為圓心，以O(shè)A為半徑作弧交直線b于P1，此時OP=OA，P1M即此時P的坐標(biāo)是（3，﹣4）；②以A為圓心，以O(shè)A為半徑作弧交直線b于P2，P3，此時OP=PA，P3M=5+4=9，P2即此時P的坐標(biāo)是（3，9）或（3，﹣1）；③作OA的垂直平分線交直線b于P4，此時AP=OP，則32+P4M2=（4﹣P4M解得：P4M=此時P的坐標(biāo)是（3，），故答案為：（3，）或（3，﹣4）或（3，﹣1）或（3，9）．【點評】本題考查了勾股定理，等腰三角形的性質(zhì)的應(yīng)用，注意：用了分類討論思想．三、解答題（共66分）19．有一張圖紙被損壞，但上面有如圖所示的兩個標(biāo)志點A（﹣3，1），B（﹣3，﹣3）可認(rèn)，而主要建筑C（3，2）破損，請通過建立直角坐標(biāo)系找到圖中C點的位置．【考點】坐標(biāo)確定位置．【分析】先根據(jù)點A（﹣3，1），B（﹣3，﹣3）的坐標(biāo)，確定出x軸和y軸，再根據(jù)C點的坐標(biāo)（3，2），即可確定C點的位置．【解答】解：點C的位置如圖，【點評】此題考查了坐標(biāo)確定位置，由已知條件正確確定坐標(biāo)軸的位置是解決本題的關(guān)鍵．20．）圖中標(biāo)明了小強(qiáng)家附近的一些地方：（1）寫出公園、游樂場和學(xué)校的坐標(biāo)（3，﹣1），（4，2），（1，3）．（2）某周末早晨，小強(qiáng)同學(xué)從家里出發(fā)，沿（﹣3，﹣1），（﹣1，﹣2），（0，﹣1），（2，﹣2），（1，0），（1，3），（﹣1，2）的路線轉(zhuǎn)了一下，又回到家里，寫出他一路上依次經(jīng)過的地方．【考點】坐標(biāo)確定位置．【分析】（1）在坐標(biāo)系中，過一點作x軸的垂線，垂足對應(yīng)的點表示的數(shù)，即橫坐標(biāo)，作y軸的垂線，垂足對應(yīng)的點表示的數(shù)，即縱坐標(biāo)；（2）如確定（﹣3，﹣1）表示的位置，先在x軸上找出表示﹣3的點，再在y軸上找出表示﹣1的點，過這兩個點分別做x軸和y軸的垂線，垂線的交點即所要表示的位置，即（﹣3，﹣1）表示郵電局．【解答】解：（1）由圖可知：公園、游樂場和學(xué)校的坐標(biāo)分別為（3，﹣1），（4，2），（1，3）．（2）他一路上依次經(jīng)過的地方是：郵電局，寵物店，姥姥家，消防站，汽車站，學(xué)校，糖果店．【點評】在平面直角坐標(biāo)系中，一定要理解點與坐標(biāo)的對應(yīng)關(guān)系，是解決此類問題的關(guān)鍵．21．如圖，OA=8，OB=6，∠xOB=120°，求A，B兩點的坐標(biāo)．【考點】坐標(biāo)與圖形性質(zhì)．【分析】過A作AC⊥x軸，作BD⊥x軸，在Rt△AOC中，根據(jù)OA的長度結(jié)合勾股定理以及∠AOC=45°即可得出點A的坐標(biāo)，在Rt△BOD中，利用特殊角的三角函數(shù)值結(jié)合OB的長度即可得出點B的坐標(biāo)．【解答】解：過A作AC⊥x軸，作BD⊥x軸，如圖所示．在Rt△AOC中，∠AOC=45°，∴OC=AC，∴AC2+OC2=OA2，即2OC2=64，解得：OC=4，∴點A的坐標(biāo)為（4，4）．在Rt△BOD中，∠BOD=180°﹣∠AOB=60°，∵∠DBO=30°，∴OD=OB=3，∵BD2+OD2=OB2，∴BD2=62﹣32=27，解得BD=3，∴點B的坐標(biāo)為（﹣3，3）．【點評】本題考查了坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)、勾股定理以及特殊角的三角函數(shù)值，在直角三角形中利用勾股定理以及特殊角的三角函數(shù)值求出邊的長度是解題的關(guān)鍵．22．如圖，三角形BCO是三角形BAO經(jīng)過某種變換得到的．（1）寫出A，C的坐標(biāo)；（2）圖中A與C的坐標(biāo)之間的關(guān)系是什么？（3）如果三角形AOB中任意一點M的坐標(biāo)為（x，y），那么它的對應(yīng)點N的坐標(biāo)是什么？【考點】坐標(biāo)與圖形性質(zhì)．【分析】（1）根據(jù)圖形結(jié)合坐標(biāo)系找出點A、C的坐標(biāo)即可；（2）根據(jù)點A、C橫縱坐標(biāo)的特點，即可得出點A與點C關(guān)于x軸對稱；（3）由（2）結(jié)合O、B點即可得出△BCO與△BAO關(guān)于x軸對稱，再由點M的坐標(biāo)即可得出點N的坐標(biāo)．【解答】解：（1）觀察圖形，可得出點A的坐標(biāo)為（5，3），點C的坐標(biāo)為（5，﹣3）．（2）∵5=5，3+（﹣3）=0，∴點A與點C關(guān)于x軸對稱．（3）∵點A與點C關(guān)于x軸對稱，點O、B在x軸上，∴△BCO與△BAO關(guān)于x軸對稱，∵點M（x，y）在△AOB中，∴與點M對應(yīng)的點N的坐標(biāo)為（x，﹣y）．【點評】本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，結(jié)合坐標(biāo)系與圖形找出△BCO與△BAO關(guān)于x軸對稱是解題的關(guān)鍵．23．小金魚在直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，根據(jù)圖形解答下面的問題：（1）分別寫出小金魚身上點A，B，C，D，E，F(xiàn)的坐標(biāo)；（2）小金魚身上的點的縱坐標(biāo)都乘以﹣1，橫坐標(biāo)不變，作出相應(yīng)圖形，它與原圖案相比有哪些變化？（3）小金魚身上的點的橫坐標(biāo)都乘﹣1，所得圖形與原圖形相比有哪些變化？【考點】作圖-位似變換；作圖-平移變換．【分析】（1）直接利用已知點位置得出各點坐標(biāo)即可；（2）直接利用各點坐標(biāo)的變化在坐標(biāo)系中找出，進(jìn)而得出符合題意的答案；（3）直