初中數(shù)學(xué)浙教版八年級上冊第2章特殊三角形

浙教版八上第二章：特殊三角形培優(yōu)訓(xùn)練選擇題：1．△ABC中，∠A：∠B：∠C=3：5：8，則△ABC是()A．銳角三角形 B．直角三角形，且∠C=90°C．直角三角形，且∠B=90° D．直角三角形，且∠A=90°2．等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為40°，則其頂角為()A．50°B．130° C．50°或130° D．55°或130°3．如圖所示，在△ABC中，∠A=36°，∠C=72°，∠ABC的平分線交AC于D，則圖中共有等腰三角形（）A．0個B．1個C．2個D．3個4．如圖，在△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC交AC于點D，AE∥BD交CB的延長線于點E，若∠E=35°，則∠BAC的度數(shù)為（）A．40°B．45°C．50°D．55°5．等腰三角形的一邊長是8，周長是18，則它的腰長是()A．8 B．5 C．2 如圖是一個6×6的正方形網(wǎng)格，每個小正方形的頂點都是格點，Rt△ABC的頂點都是圖中的格點，其中點A、點B的位置如圖所示，則點C可能的位置共有()A．9個 B．8個 C．7個 D．6個7．如圖，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠A=25°，D是AB上一點．將Rt△ABC沿CD折疊，使B點落在AC邊上的B′處，則∠ADB′等于（）A．25°B．30°C．35°D．40°8．在等邊△ABC所在的平面內(nèi)求一點P，使△PAB，△PBC，△PAC都是等腰三角形，具有這樣性質(zhì)的點P有()A．1 B．4 C．7 9．在Rt△ABC中，AC=BC，點D為AB中點．∠GDH=900，∠GDH繞點D旋轉(zhuǎn)，DG、DH分別與邊AC、BC交于E，F(xiàn)兩點．下列結(jié)論:①AE+BF=AB，②AE2+BF2=EF2，③S四邊形CEDF=S△ABC，④△DEF始終為等腰直角三角形.其中正確的是（）A.①②③④B.①②③C.①④D.②③10．如圖，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，AE平分∠BAC交BC于E，BD⊥AE于D，DM⊥AC交AC的延長線于M，連接CD．下列結(jié)論：①AC+CE=AB；②CD=；③∠CDA=45°；④為定值．其中正確的結(jié)論有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個填空題：11．已知等腰三角形一腰上的中線將它的周長分為15和6兩部分，則腰長為12．在△ABC中，∠A的相鄰?fù)饨鞘?10°，要使△ABC為等腰三角形，則底角∠B的度數(shù)是_____________13．如圖，△ABC中，∠C=90°，AB的中垂線DE交AB于E，交BC于D，若AB=10，AC=6，則△ACD的周長為14．如圖，△ABC中，BC=18，若BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，F(xiàn)、G分別為BC、DE的中點，若ED=10，則FG的長為15．如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜邊AB上的高，角平分線AE交CD于H，EF⊥AB于F，下列結(jié)論：①∠ACD=∠B；②CH=CE=EF；③AC=AF；④CH=HD．其中正確的結(jié)論為________________（填序號）16．如圖，在等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=50°．∠BAC的平分線與AB的中垂線交于點O，點C沿EF折疊后與點O重合，則∠CEF的度數(shù)是_____________三．解答題：17．如圖，△ABC是邊長為2的等邊三角形，將△ABC沿直線BC向右平移，使點B與點C重合，得到△DCE，連接BD，交AC于點F．（1）猜想AC與BD的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（2）求線段BD的長．18.如圖1，△ABC中，AG⊥BC于點G，以A為直角頂點，分別以AB、AC為直角邊，向△ABC作等腰Rt△ABE和等腰Rt△ACF，過點E、F作射線GA的垂線，垂足分別為P、Q．（1）試探究EP與FQ之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（2）如圖2，若連接EF交GA的延長線于H，由（1）中的結(jié)論你能判斷EH與FH的大小關(guān)系嗎？并說明理由．（3）在（2）的條件下，若BC=AG=24，請直接寫出S△AEF=．19．如圖，在△ABC中，AB=AC=13，BC=10，點D為BC的中點，E為AC的中點，DF⊥AB，垂足為點F，求DE、DF的長．20．如圖，AB⊥BC，射線CM⊥BC，且BC=4，AB=1，點P是線段BC（不與點B、C重合）上的動點，過點P作DP⊥AP交射線CM于點D，連結(jié)AD．（1）如圖1，若BP=3，求△ABP的周長．（2）如圖2，若DP平分∠ADC，試猜測PB和PC的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．（3）若△PDC是等腰三角形，作點B關(guān)于AP的對稱點B′，連結(jié)B′D，則B′D=_____．（請直接寫出答案）21．如圖，在△ABC中，∠C=90°，