初中數(shù)學(xué)北師大版八年級(jí)下冊(cè)第一章三角形的證明本章復(fù)習(xí)與測(cè)試【區(qū)一等獎(jiǎng)】

第一章三角形的證明1.等腰三角形練習(xí)一基礎(chǔ)訓(xùn)練1.等腰三角形底邊長(zhǎng)為，一腰上的中線把其周長(zhǎng)分成兩部分的差為，則腰長(zhǎng)是（）A.B.C.或D.以上答案都不對(duì)2.如圖所示，由，，，得的根據(jù)是（）A.B.C.D.3.如圖，，，交于點(diǎn)，，則________.4.在和中，有下列四個(gè)論斷：①；②；③；④.請(qǐng)以其中三個(gè)論斷作為條件，余下的一個(gè)作為結(jié)論，寫出一個(gè)正確的判斷（以的形式寫出來(lái)）：__________________________.5.如圖所示，已知，于，于，若，則_______.6.如圖所示，是一個(gè)鋼架，且，為了使鋼架更加牢固，需在內(nèi)部添加一些鋼管，，添加的鋼管長(zhǎng)度都與相等，則最多能添加這樣的鋼管______根.7.已知：如圖所示，等腰三角形中，，，直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（點(diǎn)，都在直線的同側(cè)），，，垂足分別為，，求證：.能力提升8.已知，如圖所示，在中，，，點(diǎn)是的中點(diǎn)，，垂足為點(diǎn)，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，求證：.探究實(shí)踐9.如圖所示，，，.（1），，三點(diǎn)在一條直線上嗎？為什么？（2）如果，，，那么的長(zhǎng)是多少？練習(xí)二基礎(chǔ)訓(xùn)練1.以下命題中，正確的是（）A.一腰相等的兩個(gè)等腰三角形全等B.等腰三角形底邊上的任意一點(diǎn)到兩腰距離之和都大于一腰上的高C.有一角相等和底邊相等的兩個(gè)等腰三角形全等D.等腰三角形的角平分線、中線和高共條或條2.如圖所示，在中，已知，，，則的度數(shù)是（）A.B.C.D.3.如圖所示，在中，已知，，，，則的長(zhǎng)等于（）A.B.C.D.4.等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為，則其頂角的度數(shù)為_______.5.如圖所示，在等腰直角三角形中，，，，則是______三角形.6.如圖所示，在四邊形中，對(duì)角線與相交于點(diǎn)，若平分，且，，有如下四個(gè)結(jié)論：①；②；③；④是正三角形.請(qǐng)寫出正確結(jié)論的序號(hào)________（把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號(hào)都填上）.7.已知：如圖，等邊三角形中，為邊的中點(diǎn)，過(guò)作，且，那么嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由.能力提升8.已知：如圖所示，點(diǎn)，，，在同一直線上，，相交于點(diǎn)，，垂足為，，垂足為，且，.求證：（1）；（2）.9.如圖所示，在中，，是上一點(diǎn)，是延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且，求證：.探究實(shí)踐10.閱讀下面的題目及分析過(guò)程，并按要求進(jìn)行證明.已知：如圖所示，是的中點(diǎn)，點(diǎn)在上，且.求證：.分析：證明兩條線段相等，常用的一般方法是應(yīng)用全等三角形或等腰三角形的判定和性質(zhì)，觀察本題中要證明的兩條線段，它們不在同一個(gè)三角形中，且它們分別所在的兩個(gè)三角形也不全等，因此，要證，必須添加適當(dāng)?shù)妮o助線，構(gòu)造全等三角形或等腰三角形.現(xiàn)給出如下三種添加輔助線的方法，如圖所示：請(qǐng)任意選擇其中一種，對(duì)原題進(jìn)行證明.練習(xí)三基礎(chǔ)訓(xùn)練1.從邊長(zhǎng)為的等邊三角形內(nèi)一點(diǎn)分別向三邊作垂線，三條垂線段長(zhǎng)的和為（）A.B.C.D.2.如圖所示，在等邊三角形的三邊上有三點(diǎn)，，，且也是等邊三角形，其中，，則的高等于（）A.B.C.D.3.正三角形和正三角形的邊長(zhǎng)均為，現(xiàn)把它們拼合起來(lái)如圖所示，是上異于，兩點(diǎn)的一動(dòng)點(diǎn)，是上一動(dòng)點(diǎn)，滿足，當(dāng)，移動(dòng)時(shí)，三角形的形狀為（）A.等邊三角形B.等腰直角三角形C.等腰三角形非正三角形D.正三角形4.在直角三角形中，如果一個(gè)銳角為，而斜邊與較小直角邊的和為，那么斜邊長(zhǎng)為_______.5.過(guò)等腰三角形的頂點(diǎn)作邊上的高，已知，則的度數(shù)為_______.6.如圖所示，中，，，平分，若，則_____.7.如圖所示，一張直角三角形的紙片，像圖中那樣折疊，使與重合，，，則折痕等于________.8.如圖所示，等邊三角形中，是三角形內(nèi)一點(diǎn)，，，，求的度數(shù).能力提升9.已知：如圖所示，在等邊三角形中，，分別為，上的點(diǎn)，且，連接，交于點(diǎn)，作，垂足為.求證：.探究實(shí)踐10.如圖所示，點(diǎn)為線段上一點(diǎn)，、是等邊三角形，直線，交于點(diǎn)，，相交于點(diǎn).