傳染病防控基本知識學習資料

傳染病防控基本知識人教版五年級下冊3的倍數(shù)的特征說課稿人教版五年級下冊3的倍數(shù)的特征說課稿

/人教版五年級下冊3的倍數(shù)的特征說課稿3的倍數(shù)的特征尊敬的評委老師:大家好!我是xx號考生,我今天說課的題目是《3的倍數(shù)的特征》下面我將從教材、教法、學法、教學流程和板書設(shè)計這五方面來說說我對本課的理解。首先說教材《3的倍數(shù)的特征》是義務(wù)教育課程標準試驗教科書人教版數(shù)學五年級下冊第19頁的內(nèi)容,這部分內(nèi)容在“數(shù)學課程標準中”屬于數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域的知識。本課主要介紹3的倍數(shù)的特征,是在已經(jīng)學習了2和5的倍數(shù)的基礎(chǔ)上進行教學的。通過本課的學習為后面學習最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)打下基礎(chǔ)。五年級學生己經(jīng)掌握了些學習數(shù)學的方法，且具備些觀察分析和動手操侔能力。根據(jù)這一認知規(guī)律，結(jié)合教材特點我確定如下教學目標1，理解和掌握3的倍數(shù)的特征，能熟練判斷一個數(shù)是否是3的倍數(shù)。2，通過猜想驗證培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題，解決問題的能力3，通過主動探究，提高學生學習的興趣，增強學好數(shù)學的信心，養(yǎng)成良好的數(shù)學學習習慣?；谝陨辖滩暮蛯W情分析我確定本課的教學重點是：理解和掌握3的倍數(shù)的特征。教學難點是：探究3的倍數(shù)的特征。其次說教法俗話說教學有法,教無定法貴在得法,按照學生的認知規(guī)律,遵守以教師主導(dǎo),學生主體訓練為主線的原則我以創(chuàng)設(shè)情景、引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)、抽象概括為主,以多媒體演示為輔的教學方法。然后說學法我認為良好的學法是要和教法相互統(tǒng)一融合的，課堂教學不僅要教學生學會，還要教學生學會，依據(jù)學生是學習的主體我采用的學法有自主探究、合作交流、歸納總結(jié)的學習方法讓學生參與整個教學活動中。接著說教學流程為了突出教學重點，突破難點順利完成本課的教學目標我安排了以下四個環(huán)節(jié)第一環(huán)節(jié)復(fù)習舊知導(dǎo)入新課新課標指出有效的教學活動應(yīng)當建立在學生現(xiàn)有的知識水平和已有的知識經(jīng)驗之上。因此，在教學開始之初我將引導(dǎo)學生回顧前面所學的2和5的倍數(shù)的特征，并出示一道復(fù)習題，要求學生判斷哪些是2和5的倍數(shù)，并說出這樣判斷的依據(jù)什么？緊接著我問：“那你知道怎樣判斷一個數(shù)是不是3的倍數(shù)呢？那么3的倍數(shù)的特征又是怎樣的呢？”這樣便自然導(dǎo)入新課揭示課題。第二環(huán)節(jié)引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)探究新知新課標創(chuàng)導(dǎo)學生主動參與、樂于探究、勤于動手，培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題以及合作交流的能力，為此我安排了以下2個活動?；顒右徊孪腧炞C先讓學生用之前學過的知識和方法進行獨立思考，猜想3的倍數(shù)有什么特征，學生經(jīng)過一番思考后，多數(shù)學生會認為個位上是3的倍數(shù)的數(shù)就是3的倍數(shù)。這時，我便引導(dǎo)學生先把3的倍數(shù)找出來，自己動手去驗證一下自己的猜想，然后大家小組討論、相互交流各自的看法。這樣學生便會發(fā)現(xiàn)12,15,18是3的倍數(shù)，但這些數(shù)的個位上的數(shù)不是3的倍數(shù)，由此便引起學生的認知沖突，發(fā)現(xiàn)這時已不能用原來的探究方法來判斷3的倍數(shù)，然后引導(dǎo)學生換個角度去思考，3的倍數(shù)到底有什么特征?；顒佣俨孪朐衮炞C讓學生去觀察12,15,18這幾個數(shù)各數(shù)位上有什么特征，如果加起來有什么發(fā)現(xiàn)？引導(dǎo)學生通過小組討論進行探究。此時學生將熱烈討論，積極性很高，有的同學可能會說12中1+2=3是3的倍數(shù)，15中1+5=6也是3的倍數(shù)，18中1+8=9也是3的倍數(shù)，于是便形成新的猜想，如果一個數(shù)各個數(shù)位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)，那么這個數(shù)便是3的倍數(shù)，接著我再讓學生用計算器來驗證一些較大的數(shù)是否符合這一新的猜想，并和小組同學交流一下并匯報概括。很快同學們會驚喜的告訴我這樣的猜想是對的，很多書都符合，這時我適時給學生以表揚：“你們真棒！”此時3的倍數(shù)的特征便通過師生互動生生交流的形式得出，從而順利完成本課教學目標突破難點。本環(huán)節(jié)學生在我的引導(dǎo)下經(jīng)歷猜想驗證再猜想再驗證，概括出3的倍數(shù)的特征，充分體現(xiàn)了教師主導(dǎo)學生主體原則。第三環(huán)節(jié)深化認知鞏固新知數(shù)學學習離不開練習，練習是掌握知識、形成技能、發(fā)展智力的重要手段。為此我設(shè)計了不同層次的練習題。我不僅安排了書本上的做一做的練習我還安排了口答、選擇、和判斷題，這樣多樣性和層次性的練習題。最后通過36與63,54與45這樣找規(guī)律的題培養(yǎng)學生的數(shù)感。第四環(huán)節(jié)質(zhì)疑總結(jié)評價反思我想借助這一環(huán)節(jié)來及時反饋本課的教學效果，在這節(jié)課的最后幾分鐘我這樣問學生：同學們，在這節(jié)課中你學到了什么？你覺得你最成功的地方是什么？這樣問的目的是讓學生對本節(jié)課所學知識有系統(tǒng)的認識，培養(yǎng)學生自我評價意識，養(yǎng)成自我總結(jié)自我反思的好習慣。最后板書設(shè)計3的倍數(shù)的特征不是3的倍數(shù)131619是3的倍數(shù)121518特點：個位上是3的倍數(shù)各個數(shù)位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)3的倍數(shù)的特征：一個數(shù)的各個數(shù)位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)

初三化學2009學年第二次階段考試(區(qū)統(tǒng)一)初三化學2009學年第二次階段考試(區(qū)統(tǒng)一)

/聯(lián)考試卷第

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頁初三化學2009學年第二次階段考試(區(qū)統(tǒng)一)初三2009學年第二次階段考試化學期中試卷（滿分100分，考試時間90分鐘）相對原子質(zhì)量：H—1C—12O—16一、選擇題（本大題共32小題，每小題1分，共32分）1、你認為下列選項不屬于化學研究范疇的是：A、物質(zhì)的組成與結(jié)構(gòu)B、物質(zhì)的變化與性質(zhì)C、物質(zhì)的運動狀態(tài)D、物質(zhì)的用途與制取2、下列各圖所示變化屬于物理變化的是：3題3、北京奧運會祥云火炬的燃料為丙烷[C3H8]。下列關(guān)于丙烷性質(zhì)的描述，含有丙烷的化學性質(zhì)的是：A、沸點為-42.1℃，易液化B、微溶于水，可溶于酒精C、著火點為450℃，易燃D、無色氣體4、下列儀器不能用作反應(yīng)容器的是：5、下列圖示實驗操作中，正確的是：ABCD6、國家游泳中心—“水立方”的設(shè)計靈感來自于一個“方盆子”，許多“水泡泡”。下列關(guān)于水的有關(guān)說法不正確的是：A、水是有許許多多水分子聚集而成的B、每個水分子由2個氫原子和1個氧原子構(gòu)成C、游泳池中的水屬于混合物D、水由兩個氫原子和一個氧原子構(gòu)成7、上海市被列為全國36個水質(zhì)型缺水城市之一，并被聯(lián)合國預(yù)測為21世紀潔凈飲用水嚴重缺乏的世界六大城市之一，造成水質(zhì)型缺水的主要原因是：A、河流上游水源污染較嚴重 B、淡水資源短缺C、降雨量不均衡 D、取水點遠離城市8、保持氧氣化學性質(zhì)的最小粒子是：A．氧分子B．氧原子C．氧離子D．氧氣9、2008年5月8日北京奧運火炬成功登頂珠穆朗瑪峰。為解決登頂人員的呼吸困難，應(yīng)攜帶的物質(zhì)是：A．氮氣B．氧氣C．二氧化碳D．水10、下列各組物質(zhì)中，前者屬于單質(zhì)、后者屬于混合物的是：A．氮氣蒸餾水 B．水稀鹽酸C．氫氣恒壽堂礦泉水 D．二氧化碳空氣11、小明閱讀《科學大眾》后，對抽煙的爸爸說：“吸煙有害健康，11題我和媽媽都在被動吸煙”。小明這樣說的科學依據(jù)是：A、分子很小B、分子處于不斷運動之中C、分子間有空隙D、分之間有作用力12、實驗室制取氧氣時，不正確的操作是：A、裝藥品前應(yīng)檢查裝置的氣密性B、導(dǎo)管口開始有氣泡冒出時，不宜立即收集氣體C、停止加熱時，應(yīng)先把導(dǎo)管移出水面，然后熄滅酒精燈D、收集滿氧氣的集氣瓶從水槽中取出后應(yīng)倒放在桌面13、下列符號中，表示2個氫分子的是： 2HA．

2H2OB．

H2C．

2H2D．

14、下列試劑瓶標簽上的化學式中，表示氧化物的是： ABCD15、2008年1月我國南方普降大雪，為盡快恢復(fù)交通，使用了大量融雪劑。有一種融雪劑中含有硅酸鈉（Na2SiO3），Na2SiO3中Si元素的化合價為： A、＋2

B、＋3

C、＋4

D、＋6

16、、夏天從冰箱中拿出一瓶飲料，放在空氣中，外壁會潮濕，這說明空氣中含有：A、氧氣B、水蒸氣C、二氧化碳D、稀有氣體17、NO是大氣污染物，但少量NO在人體內(nèi)具有擴張血管，增強記憶功能。NO難溶于水，通常條件下極易與O2反應(yīng)。則實驗室收集NO的方法為： A、向下排空氣法B。.向上排空氣法C.排水集氣法 D.以上方法都可以18、空氣是一種寶貴資源。下列有關(guān)空氣的說法正確的是：A．空氣中含量最多的是氧氣B．空氣由氧氣和氮氣組成，其中氧氣的質(zhì)量約占空氣質(zhì)量的1／5C．空氣中分離出的氮氣化學性質(zhì)不活潑，可作食品保鮮的保護氣D．空氣質(zhì)量報告中所列的空氣質(zhì)量級別數(shù)目越大，空氣質(zhì)量越好19、下列化學反應(yīng)中既不是化合反應(yīng)也不是分解反應(yīng)的是：??????????A．鋅+硫酸硫酸鋅+氫氣B．氫氣+氯氣氯化氫?C．碳酸氫銨氨氣+二氧化碳+水D．鎂+氧氣氧化鎂20、下列四位同學正在討論某一化學方程式表示的意義，他們所描述的化學方程式是：反應(yīng)在點燃條件下進行各物質(zhì)的質(zhì)量比為7︰4︰11屬于化合反應(yīng)各物質(zhì)的分子個數(shù)比2︰1︰2A． B．C． D．21、某種植蔬菜的專業(yè)戶，不慎用污水澆灌了蔬菜，蔬菜上市銷售時檢測出蔬菜中鉛、銅、鉻、鋅等重金屬含量超標，這里提到的鉛、銅，鉻、鋅是指：A．原子B．元素C．分子D．單質(zhì)22、肉毒堿（化學式為C7H15NO3）是一種人體必需的營養(yǎng)物質(zhì)，又名維生素Bt。下列關(guān)于肉毒堿的說法中，不正確的是：A．1molC7H15NO3中含有6.02×1023個肉毒堿分子

B．1個肉毒堿分子含有26個原子

C．肉毒堿由碳、氫、氮、氧四種元素組成

D．肉毒堿中碳和氧兩種元素的質(zhì)量比為7∶3

23、小明在做過濾操作時，在老師給他的儀器中，他認為還缺少一種，其中老師給的儀器主要有：漏斗、燒杯、濾紙、鐵架臺，那么他認為缺少的儀器是：A．小燒杯B．玻璃棒C．藥匙D．長頸漏斗24、從化學方程式H2+CuOCu+H2O不能提供的信息是：A、哪些物質(zhì)參加了反應(yīng)B.反應(yīng)是什么條件下進行的C.反應(yīng)的速率是快是慢D.各反應(yīng)物和生成物之間物質(zhì)的量之比25、在實驗室藥品櫥柜里，存儲有一些常見的藥品和試劑（見下表）：藥品櫥柜

甲

乙

丙

丁

常見藥品

木炭粉、硫磺等

銅片、鋅粒等

燒堿溶液、石灰水等

濃硫酸、鹽酸等

現(xiàn)實驗需用硝酸（HNO3），能從下列櫥柜中找到的是A.櫥柜甲 B.櫥柜乙C.櫥柜丙D.櫥柜丁26題26、如圖所示裝置，有洗氣、儲氣等用途，在醫(yī)院給病人輸氧氣時，也利用了類似的裝置，并在裝置中盛放大約半瓶蒸餾水。以下說法正確的是：A．b導(dǎo)管連接供給氧氣的鋼瓶B．a(chǎn)導(dǎo)管連接病人吸氧氣的塑膠管C．該裝置可用來觀察是否有氧氣輸出D．該裝置能用來觀察輸出氧氣的速度27、以下符號書寫正確的是：A、一個二氧化碳分子：CO2B、兩個氮分子：2N2C、三個氫原子：H3D、正二價的鎂元素：Mg+228、某化合物由兩種元素組成，它在空氣中完全燃燒時，只生成水和二氧化碳。根據(jù)質(zhì)量守恒定律，該化合物 （）A．由氮元素和氫元素組成B．由碳元素和氧元素組成C．由氫元素和氧元素組成D．由碳元素和氫元素組成29、工業(yè)上常用乙炔燃燒產(chǎn)生的高溫火焰來切割金屬。若用R表示乙炔，其燃燒的化學方程式為：2R+5O24CO2+2H2O，則乙炔的化學式為：A、C2H2B、C2H4C、CH3COOHD、C2H630、小新在進行“對蠟燭及其燃燒的探究”實驗的過程中，發(fā)現(xiàn)罩在火焰上方的燒杯內(nèi)壁被熏黑，你認為下列做法中不可取的是：A．反復(fù)實驗，并觀察是否有相同的現(xiàn)象B．查找資料，了解石蠟的主要成分，探究生成的黑色固體是什么C．認為與本次實驗?zāi)康臒o關(guān)，不予理睬D．詢問老師或同學，討論黑色物質(zhì)的成因31、甲、乙、丙三個集氣瓶中分別盛有氧氣、空氣、二氧化碳中的一種，用一根燃著的木條分別插人集氣瓶中，觀察到的現(xiàn)象依次為：甲中火焰熄滅，乙中木條繼續(xù)燃燒如初，丙中木條燃燒得更旺，則可判斷出甲、乙、丙三個集氣瓶中所盛放的氣體依次是：A．氧氣、二氧化碳、空氣B．二氧化碳、氧氣、空氣C．空氣、氧氣、二氧化碳D．二氧化碳、空氣、氧氣32、潛艇在水下工作時，潛艇工作人員呼吸需要的氧氣，某同學設(shè)計四個制取氧氣的方法，潛艇工作人員呼吸需要氧氣最好制取的方法是：A、水氫氣+氧氣B、氯酸鉀氯化鉀+氧氣C、過氧化氫水+氧氣D、過氧化鈉+二氧化碳→碳酸鈉+氧氣二、填空題（本大題共6小題，每空1分，共36分）33題（1）33、根據(jù)要求回答下列問題：（1）下圖中為某化學反應(yīng)的微觀模擬示意圖：●表示氮原子，○表示氫原子。請你根據(jù)圖示回答下列問題：①寫出化學式：A；C。甲乙33題（2）②A、B、C三種物質(zhì)中屬于化合物的是 ③該反應(yīng)的基本類型是反應(yīng)（2）某同學對一個儲氣桶內(nèi)存放的氣體探究如下：收集滿兩瓶氣體，按下圖所示進行實驗，用帶火星的木條分別以甲.乙兩種方式迅速伸入，發(fā)現(xiàn)木條復(fù)燃，木條在甲中燃燒比在乙中更旺。根據(jù)實驗現(xiàn)象34題（1）可得出結(jié)論是：該氣體可能是________，它具有的性質(zhì)是①，② 。34、右圖是電解水實驗的示意圖（1）A試管里產(chǎn)生的是氣；B試管里的氣體用來檢驗；（2）該實驗電解4molH2O，制得多少molO2？在方框內(nèi)請寫出計算的過程。（3分）（3）在電解水的過程中，發(fā)生變化的粒子是，保持不變的粒子是，35、有一種含有碎菜葉、碎塑料薄膜、泥沙、氯化鈉（可溶），還具有一定臭味的生活污水（生活污水的成分十分復(fù)雜，此處為了便于討論，已將其成分做了“簡化”），將其經(jīng)去渣、除臭處理后可轉(zhuǎn)化為衛(wèi)生間的清洗用水。A物質(zhì)的名稱是??????????，操作①的名稱是??????????，若經(jīng)過操作①后，所得液體C中仍有渾濁，其原因可能是?????????????（填寫序號）；a．漏斗內(nèi)的濾紙有破損緣??b．漏斗下端未靠在燒杯內(nèi)壁???c．漏斗內(nèi)液面高于濾紙的邊緣36、根據(jù)下列要求回答問題：（1）請從下列的五種儀器中選擇一種主要的儀器，完成下列操作

①量取一定體積的水應(yīng)使用；（填儀器名稱，下同）②加熱氯酸鉀和二氧化錳的混合物制取氧氣應(yīng)使用；碳酸氫銨化學式：NH4HCO3凈重：50kg含氮：16.0%保存：密封、防潮、陰暗處施用：陰天，避免雨天、高溫天氣施用尿素化學式：CO(NH2)2凈重：50kg含氮：46.0%保存：防潮施用：避免雨天施用③進行液體蒸發(fā)操作時應(yīng)使用（2）右圖是兩種化肥標簽的一部分，請回答：從標簽上看，兩種化肥具有共同的物理性質(zhì)之一是；碳酸氫銨不同于尿素的化學性質(zhì)是。（3）我們知道，一滴水里大約有1.62x1021個水分子。這說明分子；（4）科學家經(jīng)過長期研究發(fā)現(xiàn)，大氣中二氧化碳的多少和氣溫變化有著密切關(guān)系?？茖W家預(yù)測，如果大氣中的二氧化碳濃度由0.028％增加到0.05％，全球平均氣溫可能上升1.5℃至4℃。在科學研究中，這種科學方法屬于（填“推測法”或“實驗法”）。37、根據(jù)圖示回答問題：（1）阿波羅飛船從月球上帶回的土壤樣品，經(jīng)分析后發(fā)現(xiàn)地球上含量較多的幾種元素月球上都有，如O、Si、Fe、Al、Ca、H等。寫出由兩種元素組成的人體中含量最多的化合物的化學式；人體中含量最多的金屬元素和地殼中含量最多的元素形成的化合物的化學式，該化合物溶于水發(fā)生反應(yīng)的化學方程式（2）極少量生石灰放入水中，得到的石灰水是均一、穩(wěn)定的混合物，屬于溶液，發(fā)生反應(yīng)的化學方程式為 。（3）學校實驗開放日，某學生在實驗室看見一瓶標有無水酒精的試劑瓶，他根據(jù)已有的知識檢驗這瓶無水酒精是否含有水，傾倒2mL這瓶酒精于試管，加入硫酸銅粉末，觀察到的現(xiàn)象： ，說明這瓶酒精含有水，發(fā)生反應(yīng)的化學方程式為 。38、食物中的淀粉[(C6H10O5)n]在人體內(nèi)不能直接被吸收利用，而是在淀粉酶和水的作用下轉(zhuǎn)化為葡萄糖(C6H12O6)，并溶解在血液里，提供營養(yǎng)和能量。（1）淀粉、葡萄糖均有種元素組成；每個葡萄糖分子中碳、氫、氧的原子個數(shù)比為 。（2）葡萄糖(C6H12O6)的摩爾質(zhì)量為。葡萄糖中 元素的質(zhì)量分數(shù)最大。（3）0.5mol葡萄糖中含g氫原子，含有個氧原子三、簡答題（本大題共5小題，每空1分，共32分）39、教材有一個“活動與探究”實驗，其實驗步驟是：將酚酞溶液分別倒入A、B兩個小燒杯中，另取一個小燒杯C，加入約5mL濃氨水。用一個大燒杯罩住A、C兩個小燒杯（如圖所示

燒杯A

燒杯B

現(xiàn)象

解釋

（此處不必填寫）

（1）請你填寫下表中的空白；（2）B燒杯在實驗中是不可缺少的，它體現(xiàn)了一種科學實驗的方法，這種方法是。40、某化學興趣小組通過課內(nèi)和課外學習了有關(guān)氧氣的知識:（1）工業(yè)上主要用分離液態(tài)空氣的方法制氧氣,發(fā)生的變化是變化(填“物理”或“化學”)。（2）實驗室中可以用氯酸鉀或雙氧水制取氧氣。用化學式表示這兩個反應(yīng)①②（3）興趣小組的同學為了研究氧氣的化學性質(zhì)，現(xiàn)在準備用氯酸鉀和二氧化錳的混合物制取氧氣，并完成（4）圖的實驗，①他們所選的制取氧氣的發(fā)生裝置為(填序號，下同)；②若要使收集到的氧氣比較純凈(不含氮氣),最好選用；（填序號）③正確的實驗步驟為（填序號）ABCDEA、熄滅酒精燈B、從水槽中取出導(dǎo)管C、用排水法收集氣體D、點燃酒精燈E、從下至上，從左至右連接儀器F、裝藥品G檢查裝置的氣密性（4）下圖所示實驗，并閱讀小資料，回答下列問題。①圖1中反應(yīng)的化學方程式為，集氣瓶中加入水的作用是。②圖2中的反應(yīng)現(xiàn)象為，集氣瓶中加入NaOH溶液其目的為。41、已知空氣中氧氣的體積分數(shù)為21%，小蘭同學用右圖裝置進行驗證，實驗后發(fā)現(xiàn)測得的氧氣體積分數(shù)小于1/5，（1）請寫出發(fā)生反應(yīng)的化學方程式： （2）請你幫她分析造成這種結(jié)果的可能原因（至少答兩點）:、（3）這個實驗除了可以得出氧氣約占空氣體積1/5的結(jié)論外，還可以得出有關(guān)氮氣性質(zhì)的哪些結(jié)論？、。42、蠟燭燃燒剛熄滅時產(chǎn)生的白煙是什么？?【問題】蠟燭剛熄滅時，總會有一縷白煙冒出，它的成分是什么呢？有人提出了以下假設(shè)：①白煙是燃燒時生成的二氧化碳②白煙是燃燒時生成的水蒸氣③白煙是石蠟蒸氣凝成的石蠟固體小顆?！?實驗】（1）吹滅蠟燭，立即用一個蘸有澄清石灰水的燒杯罩住白煙，其目的是為了驗證假設(shè)?????????（填序號），發(fā)生反應(yīng)的化學方程式為 ；但是這樣做并不能得出正確的結(jié)論。原因是??????????? ??。（2）吹滅蠟燭，立即用一塊干而冷的玻璃片放在白煙上，玻璃片上沒有出現(xiàn)水霧，說明白煙不是???????????????。（3）吹滅蠟燭，立即用燃著的木條去點白煙（注意不要接觸燭芯），發(fā)現(xiàn)蠟燭重新被點燃，說明白煙具有 ，這是為假設(shè)??????????提供了證據(jù)。43、今天是學校實驗室的開放日，九年級1班某小組的同學來到實驗室準備練習制取和收集氧氣，實驗員為他們提供了下列裝置、儀器和藥品?！狙b置和儀器】【藥品】過氧化氫溶液二氧化錳氯酸鉀氯化鈉（1）寫出標有序號的儀器名稱：①②（2）張勇同學選擇了A和D制取和收集氧氣，他可以選擇的藥品是，如果要檢驗氧氣是否收集滿，檢驗的方法：。（3）觀察實驗裝置，回答下列問題：A B①左圖是某學生設(shè)計的一種有洗氣、貯氣等用途的裝置。氫氣是難溶于水,密度比空氣的密度小的氣體，當用排水集氣法收集氫氣時，瓶內(nèi)先裝滿水，氣體從_____(填“a”或“b”，下同)處導(dǎo)管通入；若用排空氣法收集氧氣時，瓶內(nèi)先裝滿空氣，氧氣從______處導(dǎo)管通入。②右圖為可用推拉注射器活塞的方法檢查圖中裝置的氣密性。當緩慢拉活塞時，如果裝置氣密性良好，可觀察到。

第三章1.2相關(guān)系數(shù)第三章1.2相關(guān)系數(shù)第三章1.2相關(guān)系數(shù)1.2相關(guān)系數(shù)[學習目標]了解相關(guān)系數(shù)的計算公式，會由r值的大小判斷兩隨機變量線性相關(guān)程度的大小．[知識鏈接]當r＝1或－1時，兩個變量的相關(guān)性如何？答當r＝1時，兩個變量完全正相關(guān)；當r＝－1時，兩個變量完全負相關(guān)．[預(yù)習導(dǎo)引]1．相關(guān)系數(shù)r的計算假設(shè)兩個隨機變量的數(shù)據(jù)分別為(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)，則變量間線性相關(guān)系數(shù)r的計算公式為r＝

eq\f(lxy,\r(lxxlyy))

＝

eq\f(\o(∑,\s\up6(n),\s\do4(i＝1))（xi－\o(x,\s\up6(－))）（yi－\o(y,\s\up6(－))）,\r(\o(∑,\s\up6(n),\s\do4(i＝1))（xi－\o(x,\s\up6(－))）2)\r(\o(∑,\s\up6(n),\s\do4(i＝1))（yi－\o(y,\s\up6(－))）2))

＝

eq\f(\o(∑,\s\up6(n),\s\do4(i＝1))xiyi－n\o(x,\s\up6(－))\o(y,\s\up6(－)),\r(\o(∑,\s\up6(n),\s\do4(i＝1))x

eq\o\al(2,i)

－n\o(x,\s\up6(－))2)\r(\o(∑,\s\up6(n),\s\do4(i＝1))y

eq\o\al(2,i)

－n\o(y,\s\up6(－))2))

2．誤差表達式Q(a，b)＝

eq\o(∑,\s\up6(n),\s\do4(i＝1))

[yi－(a＋bxi)]2＝lyy＋n[

eq\o(y,\s\up6(－))

－(a＋b

eq\o(x,\s\up6(－))

)]2＋lxx(b－

eq\f(lxy,lxx)

)－

eq\f(l

eq\o\al(2,xy)

,lxx)

，Qmin＝lyy(1－r2)(Q≥0)．3．相關(guān)系數(shù)r的性質(zhì)(1)r的取值范圍為[－1，1]；(2)|r|值越大，誤差Q越小，變量之間的線性相關(guān)程度越高；(3)|r|值越接近0，Q越大，變量之間的線性相關(guān)程度越低.要點一利用相關(guān)系數(shù)檢驗兩變量間的相關(guān)性例1現(xiàn)隨機抽取了某中學高一10名在校學生，他們?nèi)雽W時的數(shù)學成績(x)與入學后第一次考試的數(shù)學成績(y)如下：學生號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

x

120

108

117

104

103

110

104

105

99

108

y

84

64

84

68

69

68

69

46

57

71

請問：這10名學生的兩次數(shù)學成績是否具有線性關(guān)系？解

eq\o(x,\s\up6(－))

＝

eq\f(1,10)

(120＋108＋…＋99＋108)＝107.8，

eq\o(y,\s\up6(－))

＝

eq\f(1,10)

(84＋64＋…＋57＋71)＝68，

eq\o(∑,\s\up6(10),\s\do4(i＝1))

x

eq\o\al(2,i)

＝1202＋1082＋…＋992＋1082＝116584，

eq\o(∑,\s\up6(10),\s\do4(i＝1))

y

eq\o\al(2,i)

＝842＋642＋…＋572＋712＝47384，

eq\o(∑,\s\up6(10),\s\do4(i＝1))

xiyi＝120×84＋108×64＋…＋99×57＋108×71＝73796.所以相關(guān)系數(shù)為r＝

eq\f(73796－10×107.8×68,（116584－10×107.82）（47384－10×682）)

≈0.7506.由此可看出這10名學生的兩次數(shù)學成績具有較強的線性相關(guān)關(guān)系．規(guī)律方法利用相關(guān)系數(shù)r進行判斷相關(guān)關(guān)系，需要應(yīng)用公式計算出r的值，由于數(shù)據(jù)較大，需要借助計算器．跟蹤演練1假設(shè)關(guān)于某種設(shè)備的使用年限x(年)與所支出的維修費用y(萬元)有如下統(tǒng)計資料：x

2

3

4

5

6

y

2.2

3.8

5.5

6.5

7.0

已知

eq\o(∑,\s\up6(5),\s\do4(i＝1))

x

eq\o\al(2,i)

＝90，

eq\o(∑,\s\up6(5),\s\do4(i＝1))

y

eq\o\al(2,i)

＝140.78，

eq\o(∑,\s\up6(5),\s\do4(i＝1))

xiyi＝112.3.(1)求

eq\o(x,\s\up6(－))

，

eq\o(y,\s\up6(－))

；(2)對x，y進行線性相關(guān)性檢驗．解(1)

eq\o(x,\s\up6(－))

＝

eq\f(2＋3＋4＋5＋6,5)

＝4.

eq\o(y,\s\up6(－))

＝

eq\f(2.2＋3.8＋5.5＋6.5＋7.0,5)

＝5.(2)

eq\o(∑,\s\up6(5),\s\do4(i＝1))

xiyi－5

eq\o(x,\s\up6(－))

eq\o(y,\s\up6(－))

＝112.3－5×4×5＝12.3，

eq\o(∑,\s\up6(5),\s\do4(i＝1))

x

eq\o\al(2,i)

－5

eq\o(x,\s\up6(－))

2＝90－5×42＝10，

eq\o(∑,\s\up6(5),\s\do4(i＝1))

y

eq\o\al(2,i)

－5

eq\o(y,\s\up6(－))

2＝140.78－125＝15.78，所以r＝

eq\f(12.3,\r(10×15.78))

≈0.979.|r|≈0.979＞0.75，所以x與y之間具有很強的線性相關(guān)關(guān)系．要點二線性回歸分析例2已知某地每單位面積菜地年平均使用氮肥量x(kg)與每單位面積蔬菜年平均產(chǎn)量y(t)之間的關(guān)系有如下數(shù)據(jù)：年份

1985

1986

1987

1988

1989

1990

1991

1992

x/kg

70

74

80

78

85

92

90

95

y/t

5.1

6.0

6.8

7.8

9.0

10.2

10.0

12.0

年份

1993

1994

1995

1996

1997

1998

1999

x/kg

92

108

115

123

130

138

145

y/t

11.5

11.0

11.8

12.2

12.5

12.8

13.0

(1)求x與y之間的相關(guān)系數(shù)，并檢驗是否線性相關(guān)；(2)若線性相關(guān)，求蔬菜產(chǎn)量y與使用氮肥量x之間的線性回歸直線方程，并估計每單位面積施氮肥150kg時，每單位面積蔬菜的年平均產(chǎn)量．解(1)列出下表，并用科學計算器進行相關(guān)計算：i

1

2

3

4

5

6

7

8

xi

70

74

80

78

85

92

90

95

yi

5.1

6.0

6.8

7.8

9.0

10.2

10.0

12.0

xiyi

357

444

544

608.4

765

938.4

900

1140

i

9

10

11

12

13

14

15

xi

92

108

115

123

130

138

145

yi

11.5

11.0

11.8

12.2

12.5

12.8

13.0

xiyi

1058

1188

1357

1500.6

1625

1766.4

1885

eq\o(x,\s\up6(－))

＝

eq\f(1515,15)

＝101，

eq\o(y,\s\up6(－))

＝

eq\f(151.7,15)

≈10.11，

eq\o(∑,\s\up6(15),\s\do4(i＝1))

x

eq\o\al(2,i)

＝161125，

eq\o(∑,\s\up6(15),\s\do4(i＝1))

y

eq\o\al(2,i)

＝1628.55，

eq\o(∑,\s\up6(15),\s\do4(i＝1))

xiyi＝16076.8.故蔬菜產(chǎn)量與施用氮肥量的相關(guān)系數(shù)r＝

eq\f(16076.8－15×101×10.11,\r(（161125－15×1012）（1628.55－15×10.112）))

≈0.8643.所以蔬菜產(chǎn)量與施用氮肥量之間存在著線性相關(guān)關(guān)系．(2)設(shè)所求的線性回歸方程為y＝a＋bx，則b＝

eq\f(\o(∑,\s\up6(15),\s\do4(i＝1))xiyi－15\o(x,\s\up6(－))\o(y,\s\up6(－)),\o(∑,\s\up6(15),\s\do4(i＝1))x

eq\o\al(2,i)

－15\o(x,\s\up6(－))2)

＝

eq\f(16076.8－15×101×10.11,161125－15×1012)

≈0.0937，a＝

eq\o(y,\s\up6(－))

－b

eq\o(x,\s\up6(－))

≈10.11－0.0937×101＝0.6463，∴線性回歸方程為y＝0.6463＋0.0937x.∴當每單位面積施氮肥150kg時，每單位面積蔬菜年平均產(chǎn)量為0.6463＋0.0937×150≈14.701(t)．規(guī)律方法在研究兩個變量之間的關(guān)系時，應(yīng)先進行相關(guān)性檢驗，若具備線性相關(guān)關(guān)系再求線性回歸方程．如果本身兩個變量不具備線性相關(guān)關(guān)系，即使求出線性回歸方程也是毫無意義的，而且用其估計和預(yù)測的量也是不可信的．跟蹤演練2為分析學生初中升學的數(shù)學成績對高一數(shù)學學習的影響，在高一年級隨機抽取10名學生，了解他們的入學成績和高一期末考試數(shù)學成績?nèi)缦卤恚簩W生編號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

入學成績(x)

63

67

45

88

81

71

52

99

58

76

高一期末成績(y)

65

78

52

82

92

89

73

98

56

75

(1)畫出散點圖；(2)對變量x與y進行相關(guān)性檢驗，如果x與y之間具有線性相關(guān)關(guān)系，求出線性回歸方程；(3)若某學生入學的數(shù)學成績?yōu)?0分，試估計他在高一期末考試中的數(shù)學成績．解(1)散點圖如圖所示．(2)由題可得

eq\o(x,\s\up6(－))

＝70，

eq\o(y,\s\up6(－))

＝76，

eq\o(∑,\s\up6(10),\s\do4(i＝1))

(xi－

eq\o(x,\s\up6(－))

)·(yi－

eq\o(y,\s\up6(－))

)＝1894，

eq\o(∑,\s\up6(10),\s\do4(i＝1))

(xi－

eq\o(x,\s\up6(－))

)2＝2474，

eq\o(∑,\s\up6(n),\s\do4(i＝1))

(yi－

eq\o(y,\s\up6(－))

)2＝2056，因此可得相關(guān)系數(shù)為r＝

eq\f(\o(∑,\s\up6(10),\s\do4(i＝1))（xi－\o(x,\s\up6(－))）（yi－\o(y,\s\up6(－))）,\r(\o(∑,\s\up6(10),\s\do4(i＝1))（xi－\o(x,\s\up6(－))）2)·\r(\o(∑,\s\up6(10),\s\do4(i＝1))（yi－\o(y,\s\up6(－))）2))

＝

eq\f(1894,\r(2474)×\r(2056))

≈0.8398＞0.75，所以入學數(shù)學成績與高一期末考試數(shù)學成績存在線性相關(guān)關(guān)系．設(shè)線性回歸方程為y＝a＋bx，則b＝

eq\f(\o(∑,\s\up6(10),\s\do4(i＝1))（xi－\o(x,\s\up6(－))）（yi－\o(y,\s\up6(－))）,\o(∑,\s\up6(10),\s\do4(i＝1))（xi－\o(x,\s\up6(－))）2)

＝

eq\f(1894,2474)

≈0.76556，a＝

eq\o(y,\s\up6(－))

－b

eq\o(x,\s\up6(－))

＝76－0.76556×70＝22.4108.因此所求的線性回歸方程是y＝22.4108＋0.76556x.(3)若某學生入學的數(shù)學成績?yōu)?0分，代入(2)中的方程可求得y＝22.4108＋0.76556×80≈84，即這名學生在高一期末考試中的數(shù)學成績的預(yù)測值為84分．1．對于回歸分析，下列說法錯誤的是()A．在回歸分析中，變量間的關(guān)系若是非確定關(guān)系，那么因變量不能由自變量唯一確定B．線性相關(guān)系數(shù)可以是正的，也可以是負的C．回歸分析中，如果r2＝1，說明x與y之間完全相關(guān)D．樣本相關(guān)系數(shù)r∈(－1，1)答案D解析相關(guān)系數(shù)r的范圍是[－1，1]．2．一唱片公司欲知打歌費用x(十萬元)與唱片銷售量y(千張)之間的關(guān)系，從其所發(fā)行的唱片中隨機抽取了10張，得如下的資料：

eq\o(∑,\s\up6(10),\s\do4(i＝1))

xi＝28，

eq\o(∑,\s\up6(10),\s\do4(i＝1))

x

eq\o\al(2,i)

＝303.4，

eq\o(∑,\s\up6(10),\s\do4(i＝1))

yi＝75，

eq\o(∑,\s\up6(10),\s\do4(i＝1))

y

eq\o\al(2,i)

＝598.5，

eq\o(∑,\s\up6(10),\s\do4(i＝1))

xiyi＝237，則y與x的相關(guān)系數(shù)r的絕對值為__________．答案0.3解析由公式r＝

eq\f(\o(∑,\s\up6(n),\s\do4(i＝1))xiyi－n\o(x,\s\up6(－))\o(y,\s\up6(－)),\r(\o(∑,\s\up6(n),\s\do4(i＝1))x

eq\o\al(2,i)

－n\o(x,\s\up6(－))2)\r(\o(∑,\s\up6(n),\s\do4(i＝1))y

eq\o\al(2,i)

－n\o(y,\s\up6(－))2))

得|r|＝0.3.3．若線性回歸方程中的回歸系數(shù)b＝0，則相關(guān)系數(shù)r＝__________．答案0解析相關(guān)系數(shù)r＝

eq\f(\o(∑,\s\up6(n),\s\do4(i＝1))（xi－\o(x,\s\up6(－))）（yi－\o(y,\s\up6(－))）,\r(\o(∑,\s\up6(n),\s\do4(i＝1))（xi－\o(x,\s\up6(－))）2\o(∑,\s\up6(n),\s\do4(i＝1))（yi－\o(y,\s\up6(－))）2))

與b＝

eq\f(\o(∑,\s\up6(n),\s\do4(i＝1))（xi－\o(x,\s\up6(－))）（yi－\o(y,\s\up6(－))）,\o(∑,\s\up6(n),\s\do4(i＝1))（xi－\o(x,\s\up6(－))）2)

的分子相同．4．有5組數(shù)據(jù)如下：x

1

2

3

4

10

y

3

4

10

5

12

將這組數(shù)據(jù)中的哪一組去掉后，另外的4組數(shù)據(jù)具有較強的線性相關(guān)性？解作出散點圖如圖所示．觀察散點圖，可以發(fā)現(xiàn)A，B，D，E四個點大致在某條直線附近，具有較強的線性相關(guān)關(guān)系，故應(yīng)將點C(3，10)去掉．對相關(guān)系數(shù)r的理解(1)判斷變量之間的線性相關(guān)關(guān)系，一般用散點圖，但在作圖中，由于存在誤差，有時很難判斷這些點是否分布在一條直線的附近，從而就很難判斷兩個變量之間是否具有線性相關(guān)關(guān)系，此時就必須利用線性相關(guān)系數(shù)來判斷．(2)|r|越接近1，它們的散點圖越接近一條直線，這時用線性回歸模型擬合這組數(shù)據(jù)的效果就越好．(3)相關(guān)系數(shù)r只能描述兩個變量之間的變化方向及密切程度，不能揭示二者之間的本質(zhì)聯(lián)系．(4)相關(guān)系數(shù)r可以定量地反映出變量間的相關(guān)程度，明確的給出有無必要建立兩變量間的回歸方程.一、基礎(chǔ)達標1．下列說法不正確的是 ()A．回歸分析中，變量x和y都是普通變量B．變量間的關(guān)系若是非確定性關(guān)系，那么因變量不能由自變量唯一確定C．線性相關(guān)系數(shù)可能是正的，也可能是負的D．如果線性相關(guān)系數(shù)是負的，y隨x的增大而減少答案A解析在回歸分析中的兩個變量是具有相關(guān)關(guān)系的兩個變量．2．通過相關(guān)系數(shù)來判斷兩個變量相關(guān)關(guān)系的強弱時，相關(guān)系數(shù)的絕對值越大，用線性回歸模型擬合樣本數(shù)據(jù)的效果就越好，如果相關(guān)系數(shù)r∈[0.75，1]，則兩個變量 ()A．負相關(guān)很強 B．相關(guān)性一般C．正相關(guān)很強 D．兩變量之間幾乎沒有關(guān)系答案C3．對四對變量y和x進行線性相關(guān)檢驗，已知n是觀測值組數(shù)，r是相關(guān)系數(shù)，且已知：①n＝7，r＝0.9533②n＝15，r＝0.3012③n＝17，r＝0.4991④n＝3，r＝0.9950則變量y和x具有線性相關(guān)關(guān)系的是 ()A．①和② B．①和④ C．②和④ D．③和④答案B解析相關(guān)系數(shù)r的絕對值越大，變量x，y的線性相關(guān)關(guān)系越強，故選B.4．對變量x，y有觀測數(shù)據(jù)(xi，yi)(i＝1，2，…，10)，得散點圖①：對變量u，v有觀測數(shù)據(jù)(ui，vi)(i＝1，2，…，10)，得散點圖②.由這兩個散點圖可以判斷 ()A．變量x與y正相關(guān)，u與v正相關(guān)B．變量x與y正相關(guān)，u與v負相關(guān)C．變量x與y負相關(guān)，u與v正相關(guān)D．變量x與y負相關(guān)，u與v負相關(guān)答案C解析在圖①中，所有點都在一條直線的附近，且直線的斜率為負值，所以變量x與y負相關(guān)；同理，變量u與v正相關(guān)，故選C.5．設(shè)兩個變量x和y之間具有線性相關(guān)關(guān)系，它們的相關(guān)系數(shù)是r，y關(guān)于x的回歸直線的斜率是b，縱軸上的截距是a，則下列說法正確的是__________．①b與r的符號相同②a與r的符號相同③b與r的符號相反④a與r的符號相反答案①解析因為b＞0時，兩變量正相關(guān)，此時r＞0；b＜0時，兩變量負相關(guān)，此時r＜0.6．部門所屬的10個工業(yè)企業(yè)生產(chǎn)性固定資產(chǎn)價值與工業(yè)增加值資料如下表(單位：百萬元)：固定資產(chǎn)價值

3

3

5

6

6

7

8

9

9

10

工業(yè)增加值

15

17

25

28

30

36

37

42

40

45

根據(jù)上表資料計算的相關(guān)系數(shù)為__________．答案0.9918解析

eq\o(x,\s\up6(－))

＝

eq\f(3＋3＋5＋6＋6＋7＋8＋9＋9＋10,10)

＝6.6.

eq\o(y,\s\up6(－))

＝

eq\f(15＋17＋25＋28＋30＋36＋37＋42＋40＋45,10)

＝31.5.∴r＝

eq\f(\o(∑,\s\up6(10),\s\do4(i＝1))（xi－\o(x,\s\up6(－))）（yi－\o(y,\s\up6(－))）,\r(\o(∑,\s\up6(10),\s\do4(i＝1))（xi－\o(x,\s\up6(－))）2\o(∑,\s\up6(10),\s\do4(i＝1))（yi－\o(y,\s\up6(－))）2))

＝0.9918.7．維尼綸纖維的耐熱水性能的好壞可以用指標“縮醛化度”y來衡量，這個指標越高，耐水性能也越好，而甲醛濃度是影響縮醛化度的重要因素，在生產(chǎn)中常用甲醛濃度x(克/升)去控制這一指標，為此必須找出它們之間的關(guān)系，現(xiàn)安排一批實驗，獲得如下數(shù)據(jù)：

eq\f(甲醛濃度,（克/升）)

18

20

22

24

26

28

30

eq\f(縮醛化度,（克分子%）)

26.86

28.35

28.75

28.87

29.75

30.00

30.36

求相關(guān)系數(shù)r.解列表如下i

xi

yi

x

eq\o\al(2,i)

xiyi

1

18

26.86

324

483.48

2

20

28.35

400

567

3

22

28.75

484

632.5

4

24

28.87

567

692.88

5

26

29.75

676

773.5

6

28

30.00

784

840

7

30

30.36

900

910.80

∑

168

202.94

4144

4900.16

eq\o(x,\s\up6(－))

＝

eq\f(168,7)

＝24，

eq\o(y,\s\up6(－))

＝

eq\f(202.94,7)

，r＝

eq\f(lxy,\r(lxxlyy))

＝

eq\f(\o(∑,\s\up6(7),\s\do4(i＝1))xiyi－7\o(x,\s\up6(－))\o(y,\s\up6(－)),\r(\o(∑,\s\up6(7),\s\do4(i＝1))x

eq\o\al(2,i)

－7\o(x,\s\up6(－))2)\r(\o(∑,\s\up6(7),\s\do4(i＝1))y

eq\o\al(2,i)

－7\o(y,\s\up6(－))2))

＝

eq\f(4900.16－7×24×\f(202.94,7),\r(4144－7×242)\r(5892－7×（\f(202.94,7)）2))

＝0.96.由此可知，甲醛濃度與縮醛化度之間有很強的線性相關(guān)關(guān)系．二、能力提升8．變量X與Y相對應(yīng)的一組數(shù)據(jù)為(10，1)，(11.3，2)，(11.8，3)，(12.5，4)，(13，5)；變量U與V相對應(yīng)的一組數(shù)據(jù)為(10，5)，(11.3，4)，(11.8，3)，(12.5，2)，(13，1)．r1表示變量Y與X之間的線性相關(guān)系數(shù)，r2表示變量V與U之間的線性相關(guān)系數(shù)，則 ()A．r2＜r1＜0 B．0＜r2＜r1C．r2＜0＜r1 D．r2＝r1答案C解析由線性相關(guān)系數(shù)公式知r＝

eq\f(\o(∑,\s\up6(n),\s\do4(i＝1))（xi－\o(x,\s\up6(－))）（yi－\o(y,\s\up6(－))）,\r(\o(∑,\s\up6(n),\s\do4(i＝1))（xi－\o(x,\s\up6(－))）2)\r(\o(∑,\s\up6(n),\s\do4(i＝1))（yi－\o(y,\s\up6(－))）2))

.∵

eq\o(X,\s\up6(－))

＝

eq\o(U,\s\up6(－))

＝11.72，

eq\o(Y,\s\up6(－))

＝

eq\o(V,\s\up6(－))

＝3，Xi＝Ui(i＝1，2，…，5)，Yi＝V6－i(i＝1，2，…，5)，∴

eq\r(\o(∑,\s\up6(5),\s\do4(i＝1))（Xi－\o(X,\s\up6(－))）2)

·

eq\r(\o(∑,\s\up6(5),\s\do4(i＝1))（Yi－\o(Y,\s\up6(－))）2)

＝

eq\r(\o(∑,\s\up6(5),\s\do4(i＝1))（Ui－\o(U,\s\up6(－))）2)

·

eq\r(\o(∑,\s\up6(5),\s\do4(i＝1))（Vi－\o(V,\s\up6(－))）2)

.令

eq\o(∑,\s\up6(5),\s\do4(i＝1))

(Xi－

eq\o(X,\s\up6(－))

)(Yi－

eq\o(Y,\s\up6(－))

)＝A＝(10－

eq\o(X,\s\up6(－))

)(1－

eq\o(Y,\s\up6(－))

)＋(11.3－

eq\o(X,\s\up6(－))

)(2－

eq\o(Y,\s\up6(－))

)＋(11.8－

eq\o(X,\s\up6(－))

)(3－

eq\o(Y,\s\up6(－))

)＋(12.5－

eq\o(X,\s\up6(－))

)(4－

eq\o(Y,\s\up6(－))

)＋(13－

eq\o(X,\s\up6(－))

)(5－

eq\o(Y,\s\up6(－))

)，

eq\o(∑,\s\up6(5),\s\do4(i＝1))

(Ui－

eq\o(U,\s\up6(－))

)(Vi－

eq\o(V,\s\up6(－))

)＝B＝(10－

eq\o(U,\s\up6(－))

)(5－

eq\o(V,\s\up6(－))

)＋(11.3－

eq\o(U,\s\up6(－))

)(4－

eq\o(V,\s\up6(－))

)＋(11.8－

eq\o(U,\s\up6(－))

)(3－

eq\o(V,\s\up6(－))

)＋(12.5－

eq\o(U,\s\up6(－))

)(2－

eq\o(V,\s\up6(－))

)＋(13－

eq\o(U,\s\up6(－))

)(1－

eq\o(V,\s\up6(－))

)，∴A＞0，B＜0，∴r1＞0，r2＜0.9．相關(guān)系數(shù)是度量 ()A．兩個變量之間線性相關(guān)關(guān)系的強度B．散點圖是否顯示有意義的模型C．兩個變量之間是否存在因果關(guān)系D．兩個變量之間是否存在關(guān)系答案A解析系數(shù)來衡量兩個變量之間線性相關(guān)關(guān)系的強弱．10．去年一輪又一輪的寒潮席卷全國，某商場為了了解某品牌羽絨服的月銷售量y(件)與月平均氣溫x(℃)之間的關(guān)系，隨機統(tǒng)計了某4個月的月銷售量與當月平均氣溫、數(shù)據(jù)如下表：月平均氣溫x(℃)

17

13

8

2

月銷售量y(件)

24

33

40

55

由表中數(shù)據(jù)算出線性回歸方程y＝bx＋a中的b≈－2.氣象部門預(yù)測下個月的平均氣溫約為6℃，據(jù)此估計，該商場下個月羽絨服的銷售量的件數(shù)約為__________．答案46解析

eq\o(x,\s\up6(－))

＝10，

eq\o(y,\s\up6(－))

＝38，a＝38－(－2)×10＝58，∴回歸方程為y＝－2x＋58.當x＝6℃時，y＝46.11．5個學生的數(shù)學和物理成績?nèi)绫恚簩W生

學科

A

B

C

D

E

數(shù)學

80

75

70

65

60

物理

70

66

68

64

62

試用散點圖和相關(guān)系數(shù)r判斷它們是否有線性相關(guān)關(guān)系，若有，是正相關(guān)還是負相關(guān)？解法一涉及兩個變量：數(shù)學成績與物理成績，可以以數(shù)學成績?yōu)樽宰兞?，考察因變量物理成績的變化趨勢．以x軸表示數(shù)學成績，y軸表示物理成績，可得相應(yīng)的散點圖．由散點圖可見，兩者之間具有線性相關(guān)關(guān)系且是正相關(guān)．法二列表：i

xi

yi

x

eq\o\al(2,i)

y

eq\o\al(2,i)

xiyi

1

80

70

6400

4900

5600

2

75

66

5625

4356

4950

3

70

68

4900

4624

4760

4

65

64

4225

4096

4160

5

60

62

3600

3844

3720

∑

350

330

24750

21820

23190

∴r＝

eq\f(\o(∑,\s\up6(5),\s\do4(i＝1))xiyi－5\o(x,\s\up6(－))\o(y,\s\up6(－)),\r(（\o(∑,\s\up6(5),\s\do4(i＝1))x

eq\o\al(2,i)

－5\o(x,\s\up6(－))2）（\o(∑,\s\up6(5),\s\do4(i＝1))y

eq\o\al(2,i)

－5\o(y,\s\up6(－))2）))

＝

eq\f(23190－23100,\r(250×40))

＝0.9＞0.∴兩變量具有相關(guān)關(guān)系且正相關(guān)．12．下列是水稻產(chǎn)量與施化肥量的一組觀測數(shù)據(jù)：施化肥量

15

20

25

30

35

40

45

水稻產(chǎn)量

320

330

360

410

460

470

480

(1)將上表中的數(shù)據(jù)制成散點圖，并計算相關(guān)系數(shù)r.(2)你能從散點圖中發(fā)現(xiàn)施化肥量與水稻產(chǎn)量近似成什么關(guān)系嗎？該結(jié)論與相關(guān)系數(shù)r的計算一致嗎？解(1)散點圖如下：列表：i

xi

yi

x

eq\o\al(2,i)

y

eq\o\al(2,i)

xiyi

1

15

320

225

102400

4800

2

20

330

400

108900

6600

3

25

360

625

129600

9000

4

30

410

900

168100

12300

5

35

460

1225

211600

16100

6

40

470

1600

220900

18800

7

45

480

2025

230400

21600

∑

210

2830

7000

1171900

89200

∴r＝

eq\f(\o(∑,\s\up6(7),\s\do4(i＝1))xiyi－7\o(x,\s\up6(－))\o(y,\s\up6(－)),\r(（\o(∑,\s\up6(7),\s\do4(i＝1))x

eq\o\al(2,i)

－7\o(x,\s\up6(－))2）（\o(∑,\s\up6(7),\s\do4(i＝1))y

eq\o\al(2,i)

－7\o(y,\s\up6(－))2）))

＝

eq\f(4300,\r(700×27771.43))

≈0.975.(2)從圖中可以發(fā)現(xiàn)施化肥量與水稻產(chǎn)量具有線性相關(guān)關(guān)系，當施化肥量由小到大變化時，水稻產(chǎn)量也由小變大，圖中的數(shù)據(jù)點大約分布在一條直線的附近，因此施化肥量和水稻量近似成線性正相關(guān)關(guān)系．又由于r＝0.975＞0，故散點圖與r的計算一致．三、探究與創(chuàng)新13．某運動員訓練次數(shù)與運動成績之間的數(shù)據(jù)關(guān)系如下：次數(shù)x

30

33

35

37

39

44

46

50

成績y

30

34

37

39

42

46

48

51

(1)作出散點圖；(2)求出回歸方程；(3)計算相關(guān)系數(shù)并進行相關(guān)性檢驗；(4)試預(yù)測該運動員訓練47次及55次的成績．解(1)作出該運動員訓練次數(shù)x與成績y之間的散點圖，如下圖所示，由散點圖可知，它們之間具有線性相關(guān)關(guān)系．(2)列表計算：次數(shù)xi

成績yi

x

eq\o\al(2,i)

y

eq\o\al(2,i)

xiyi

30

30

900

900

900

33

34

1089

1156

1122

35

37

1225

1369

1295

37

39

1369

1521

1443

39

42

1521

1764

1638

44

46

1936

2116

2024

46

48

2116

2304

2208

50

51

2500

2601

2550

由上表可求得

eq\o(x,\s\up6(－))

＝39.25，

eq\o(y,\s\up6(－))

＝40.875，

eq\o(∑,\s\up6(8),\s\do4(i＝1))

x

eq\o\al(2,i)

＝12656，

eq\o(∑,\s\up6(8),\s\do4(i＝1))

y

eq\o\al(2,i)

＝13731，

eq\o(∑,\s\up6(8),\s\do4(i＝1))

xiyi＝13180，∴b＝

eq\f(\o(∑,\s\up6(8),\s\do4(i＝1))xiyi－8\o(x,\s\up6(－))\o(y,\s\up6(－)),\o(∑,\s\up6(8),\s\do4(i＝1))x

eq\o\al(2,i)

－8\o(x,\s\up6(－))2)

≈1.0415，a＝

eq\o(y,\s\up6(－))

－b

eq\o(x,\s\up6(－))

＝－0.00388，∴線性回歸方程為y＝1.0415x－0.00388.(3)計算相關(guān)系數(shù)r＝0.9927，因此運動員的成績和訓練次數(shù)兩個變量有較強的相關(guān)關(guān)系．(4)由上述分析可知，我們可用線性回歸方程y＝1.0415x－0.00388作為該運動員成績的預(yù)報值．將x＝47和x＝55分別代入該方程可得y＝49和y＝57.故預(yù)測該運動員訓練47次和55次的成績分別為49和57.

化學能與熱能專題復(fù)習化學能與熱能專題復(fù)習

/化學能與熱能專題復(fù)習化學能與熱能專題講學稿【知識目標】決定一個化學反應(yīng)吸熱還是放熱，取決于。具體表現(xiàn)為：吸熱反應(yīng)：E總斷裂E總形成放熱反應(yīng)：E總斷裂E總形成（填<或>）E總反應(yīng)物E總生成物E總反應(yīng)物E總生成物常見的放熱反應(yīng)有：常見的吸熱反應(yīng)有：【專題練習】1．下列反應(yīng)中屬于吸熱反應(yīng)的是A．炸藥爆炸B．食物因氧化而腐敗C．氫氧化鈉與鹽酸反應(yīng)DBa(OH)2·8H2O與NH4Cl反應(yīng)2．氫氧化鈉與鹽酸的反應(yīng)屬于()?！．吸熱反應(yīng)B．放熱反應(yīng)C．既是吸熱反應(yīng)也是放熱反應(yīng)D．都不是3．“搖搖冰”是一種即用即冷的飲料。吸食時將飲料罐隔離層中的化學物質(zhì)和水混合后搖動即會制冷。該化學物質(zhì)可能是()。A．氯化鈉B．固體硝酸銨C．生石灰D．蔗糖4.下列關(guān)于化學反應(yīng)的說法中不正確的是Ａ.能量變化是化學反應(yīng)的基本特征之一Ｂ.能量變化可以體現(xiàn)為熱能、光能、電能等Ｃ.化學反應(yīng)中能量變化的大小與反應(yīng)物的多少無關(guān)Ｄ.化學反應(yīng)中的能量變化主要原因是化學鍵的斷裂和形成5．下列說法正確的是A．由H原子形成H—H鍵要吸收熱量B．凡經(jīng)加熱而發(fā)生的化學反應(yīng)都是吸熱反應(yīng)C．在稀溶液中，酸與堿發(fā)生中和反應(yīng)生成H2O時所釋放的熱量稱為中和熱D．N2性質(zhì)非常穩(wěn)定，是因為分子中含有氮氮三鍵，要破壞氮氮三鍵需要吸收更多的能量6．關(guān)于化學反應(yīng)中的能量變化，下列說法中不正確的是A．化學反應(yīng)中的能量變化，主要是由化學鍵的變化引起的B．對于可逆反應(yīng)：aA(g)＋bB(g)bC(g)＋dD(g)，如果正反應(yīng)是放熱反應(yīng)，逆反應(yīng)一定是吸熱反應(yīng)C．氫氣燃燒生成水是一個放熱反應(yīng)，說明1molH2的能量高于1molH2O的能量D．加熱才能發(fā)生的反應(yīng)，不一定是吸熱反應(yīng)7、已知金剛石在一定條件下轉(zhuǎn)化成石墨是放熱的。據(jù)此判斷下列說法正確的是()。A．需要加熱方能發(fā)生的反應(yīng)一定是吸熱反應(yīng)B．放熱反應(yīng)在常溫下一定很容易發(fā)生C．反應(yīng)是放熱還是吸熱，必須看反應(yīng)物和生成物所具有的總能量的相對大小D．吸熱反應(yīng)在一定條件下也能發(fā)生8.已知反應(yīng)A+B=C+D的能量變化如圖所示，下列說法正確的是Ａ.該反應(yīng)為放熱反應(yīng)Ｂ.該反應(yīng)為吸熱反應(yīng)Ｃ.反應(yīng)物的總能量高于生成物的總能量Ｄ.該反應(yīng)只有在加熱條件下才能進行9、下列各圖中，表示正反應(yīng)是吸熱反應(yīng)的圖是10.化學反應(yīng)A2+B2====2AB的能量變化如圖所示，則下列說法正確的是（）A.該反應(yīng)是吸熱反應(yīng)B.斷裂1molA-A鍵和1molB-B鍵能放出xkJ能量C.斷裂2molA—B鍵需要吸收ykJ的能量D.2molAB的總能量高于1molA2和1molB2的總能量11．已知在相同條件下1mol正丁烷和1mol異丁烷完全燃燒生成CO2和液態(tài)水，放出的熱量如圖所示，則下列說法正確的是A．1mol正丁烷比1mol異丁烷完全燃燒放出的熱量少9kJB．正丁烷分子儲存的能量大于異丁烷C．異丁烷轉(zhuǎn)化為正丁烷的過程是一個放熱過程D．異丁烷分子中的碳氫鍵比正丁烷多

初三數(shù)學解直角三角形初三數(shù)學解直角三角形

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5

初三數(shù)學解直角三角形十、解直角三角形葛泉云蘇州市文昌實驗中學【課標要求】1．掌握直角三角形的判定、性質(zhì)．2．能用面積法求直角三角形斜邊上的高．3．掌握勾股定理及其逆定理，能用勾股定理解決簡單的實際問題．4．理解銳角三角函數(shù)定義（正弦、余弦、正切、余切），知道四個三角函數(shù)間的關(guān)系．5．能根據(jù)已知條件求銳角三角函數(shù)值．6．掌握并能靈活使用特殊角的三角函數(shù)值．7．能用三角函數(shù)、勾股定理解決直角三角形中的邊與角的問題．8．能用三角函數(shù)、勾股定理解決直角三角形有關(guān)的實際問題．【課時分布】解直角三角形部分在第一輪復(fù)習時大約需要5課時，其中包括單元測試，下表為課時安排（僅供參考）．課時數(shù)

內(nèi)容

1

直角三角形邊角關(guān)系、銳角三角函數(shù)、簡單的解直角三角形

2

解直角三角形的應(yīng)用

2

解直角三角形單元測試及評析

【知識回顧】建模出數(shù)學圖形，再添設(shè)輔助線求解解直角三角形解直角三角形直角三角形的邊角關(guān)系實際應(yīng)用已知一邊一銳角解直角三角形已知兩邊解直角三角形添輔助線解直角三角形直接構(gòu)建直角三角形已知斜邊一銳角解直角三角形已知一直角邊一銳角解直角三角形已知兩直角邊解直角三角形已知斜邊一直角邊解直角三角形1．知識脈絡(luò)2．基礎(chǔ)知識直角三角形的特征⑴直角三角形兩個銳角互余；⑵直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半；⑶直角三角形中30°所對的直角邊等于斜邊的一半；ABCD⑷勾股定理：直角三角形中，兩直角邊的平方和等于斜邊的平方，即：在Rt△ABC中，若∠C＝90°，則a2+b2=c2；⑸勾股定理的逆定理：如果三角形的一條邊的平方等于另外兩條邊的平方和，則這個三角形是直角三角形，即：在△ABC中，若a2+b2=c2，則∠C＝90°；ABCacb⑹射影定理：AC2=ADAB,BC2=BDAB,CD2=DADB．銳角三角函數(shù)的定義：如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A，∠B，∠C所對的邊分別為a,b,c,則sinA=

eq\f(a,c)

,cosA=

eq\f(b,c)

,tanA=

eq\f(a,b)

,cotA=

eq\f(b,a)

特殊角的三角函數(shù)值：（并會觀察其三角函數(shù)值隨的變化情況）

sin

cos

tan

cot

30°

eq\f(1,2)

eq\f(1

eq\f(\r(3),2)

eq\f(\r(3),3)

eq\r(3)

45°

eq\f(\r(2),2)

eq\f(\r(2),2)

1

1

60°

eq\f(\r(3),2)

eq\f(1,2)

eq\r(3)

eq\f(\r(3),3)

解直角三角形（Rt△ABC,∠C＝90°）⑴三邊之間的關(guān)系：a2+b2=c2．⑵兩銳角之間的關(guān)系：∠A＋∠B＝90°．．⑶邊角之間的關(guān)系：sinA=,cosA=． tanA=,cotA=．⑷解直角三角形中常見類型：①已知一邊一銳角．②已知兩邊．③解直角三角形的應(yīng)用．2．能力要求例1在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，CD⊥AB于點D，求∠BCD的四個三角函數(shù)值．【分析】求∠BCD的四個三角函數(shù)值，關(guān)鍵要弄清其定義，由于∠BCD是在Rt△BCD中的一個內(nèi)角，根據(jù)定義，僅一邊BC是已知的，此時有兩條路可走，一是設(shè)法求出BD和CD，二是把∠BCD轉(zhuǎn)化成∠A，顯然走第二條路較方便，因為在Rt△ABC中，三邊均可得出，利用三角函數(shù)定義即可求出答案．【解】在Rt△ABC中，∵∠ACB＝90