通信電子電路 第八章 第1節(jié)

本章內(nèi)容8.1鎖相環(huán)路8.2集成鎖相環(huán)芯片8.3鎖相環(huán)路的應(yīng)用返回總目錄本章重點(diǎn)與難點(diǎn)（一）本章重點(diǎn)

1．鎖相環(huán)的構(gòu)成及工作原理；2．鎖相環(huán)路各組成部分的分析；鎖相環(huán)路的數(shù)學(xué)模型；3．環(huán)路的捕獲、鎖定和跟蹤、環(huán)路的同步帶和捕捉帶；4．CD4046CMOS單片鎖相環(huán)路邏輯圖和引出端功能圖以及使用說(shuō)明；5．鎖相環(huán)路的特性以及應(yīng)用。（二）本章難點(diǎn)

1．鎖相環(huán)的工作原理；2．鎖相環(huán)路的數(shù)學(xué)模型。1)PhaseLockedLoop(PLL)

鎖相環(huán)2)LowPassFilter(LF)低通濾波器3)VoltageControlledOscillator(VCO)壓控振蕩器4)PhaseDetecting(PD)鑒相器8.1鎖相環(huán)路(PLL)一、概述二、基本鎖相環(huán)的構(gòu)成三、鎖相環(huán)路的基本工作原理四、環(huán)路的捕獲、鎖定和跟蹤五、環(huán)路的同步帶與捕捉帶六、鎖相環(huán)路各組成部分的分析七、鎖相環(huán)路的數(shù)學(xué)模型

在無(wú)線(xiàn)電技術(shù)中，為了改善電子設(shè)備的性能，廣泛采用各種的反饋控制電路。常用的有鎖相環(huán)路（PLL）即自動(dòng)相位控制電路，自動(dòng)增益（AGC）電路以及自動(dòng)頻率控制（AFC）電路。8.1.、概述鎖相環(huán)路早期應(yīng)用于電視機(jī)的同步系統(tǒng)，使電視圖像的同步性能得到了很大的改善。上世紀(jì)50年代后期，隨著空間科學(xué)的發(fā)展，鎖相環(huán)(PLL)在跟蹤和接收來(lái)自宇宙飛行器(人造衛(wèi)星、宇宙飛船)的微弱信號(hào)方面顯示出了很大的優(yōu)越性。普通的超外差接收機(jī),頻帶做得相當(dāng)寬、噪聲大,同時(shí)信噪比也大大降低。而在鎖相環(huán)接收機(jī)中，由于中頻信號(hào)可以鎖定，所以頻帶可以做得很窄（幾十赫茲以下），則帶寬可以下降很多。所以輸出信噪比也就大大提高了。只有采用鎖相環(huán)路（PLL）做成的窄帶鎖相跟蹤接收機(jī)才能把深埋在噪聲中的信號(hào)提取出來(lái)。

鎖相環(huán)是一個(gè)相位負(fù)反饋控制系統(tǒng)。它由鑒相器(PhaseDetector,縮寫(xiě)為PD)、環(huán)路濾波器(LoopFilter,縮寫(xiě)為L(zhǎng)F)和電壓控制振蕩器(VoltageControlledOscillator,縮寫(xiě)為VCO)三個(gè)基本部件組成。鎖相環(huán)路是一個(gè)相位負(fù)反饋控制系統(tǒng)。將參考相位與輸入相位進(jìn)行比較，產(chǎn)生相位誤差電壓來(lái)調(diào)整輸出信號(hào)的相位，以達(dá)到輸出信號(hào)頻率與輸入信號(hào)同頻率的目的8.1.1、基本鎖相環(huán)的構(gòu)成基本的鎖相環(huán)路是由鑒相器（PD）、環(huán)路濾波器（LF）和壓控振蕩器（VCO）三部分組成，如下圖所示。

鑒相器是相位比較器，用來(lái)比較輸入信號(hào)ui(t)與壓控振蕩器輸出信號(hào)uo(t)的相位，輸出電壓對(duì)應(yīng)于這兩個(gè)信號(hào)相位差的函數(shù)。

環(huán)路濾波器是濾除ud(t)高頻分量及噪聲，以保證環(huán)路所要求的性能。

壓控振蕩器受環(huán)路濾波器輸出電壓uc(t)的控制,使振蕩頻率向輸入信號(hào)的頻率靠攏，直至兩者的頻率相同，使得VCO輸出信號(hào)的相位和輸入信號(hào)的相位保持某種特定的關(guān)系，達(dá)到相位鎖定的目的。8.1.2、鎖相環(huán)路的基本工作原理

設(shè)輸入信號(hào)和本振信號(hào)（壓控振輸出信號(hào)）分別是正弦和余弦信號(hào)，它們?cè)阼b相器內(nèi)進(jìn)行比較，鑒相器的輸出是一個(gè)與兩者的相位差成比例的的電壓，一般把它稱(chēng)為誤差電壓。環(huán)路低通濾波器濾除鑒相器中的高頻分量，然后把輸出電壓加到VCO的輸入端，VCO送出的本振信號(hào)頻率隨著輸入電壓的變化而變化。如果二者頻率不一致，則鑒相器的輸出將產(chǎn)生低頻變化分量并通過(guò)低通濾波器使VCO的頻率發(fā)生變化。最后如果本振信號(hào)的頻率和輸入信號(hào)的頻率保持一致，兩者的相位差保持某一恒定值，則鑒相器的輸出將是一個(gè)恒定直流電壓，環(huán)路低通濾波器的輸出也是一個(gè)直流電壓，這時(shí)，環(huán)路處于“鎖定狀態(tài)”。鎖相環(huán)路的基本原理8.1.5、環(huán)路的捕獲、鎖定和跟蹤1.環(huán)路鎖定如果環(huán)路有一個(gè)輸入信號(hào)u(t)

，開(kāi)始時(shí)輸入頻率總是不等于VCO的自由振蕩頻率，即ωi≠ωo

。如果ωi與ωo

相差不大，在適當(dāng)?shù)姆秶鷥?nèi)，鑒相器輸出一誤差電壓，經(jīng)環(huán)路濾波器變換后控制VCO的頻率，使其輸出頻率變化接近到ωi，ωi=ωo，而且兩信號(hào)的相位差為常數(shù)。環(huán)路捕獲

從信號(hào)加入到環(huán)路鎖定，叫環(huán)路的捕獲過(guò)程。3.

環(huán)路跟蹤

環(huán)路鎖定以后，這時(shí)環(huán)路進(jìn)入鎖定狀態(tài)。一旦入鎖以后，壓控頻率就等于基準(zhǔn)頻率，且fo隨fi而變化，這就稱(chēng)為跟蹤。4.判斷環(huán)路是否鎖定的方法

1）在有雙蹤示波器的情況下

開(kāi)始，環(huán)路處于失鎖狀態(tài)，加大輸入信號(hào)頻率，用雙蹤示波器觀察壓控振蕩器的輸出信號(hào)和環(huán)路的輸入信號(hào)，當(dāng)兩個(gè)信號(hào)由不同步變成同步，且fi=fo時(shí)，表示環(huán)路已經(jīng)進(jìn)入鎖定狀態(tài)。

2）單蹤──普通示波器在沒(méi)有雙蹤示波器的情況下，在單蹤示波器上可以用李沙育圖形來(lái)判定環(huán)路是否處于鎖定狀態(tài)。把鑒相器的輸入信號(hào)ui(t)加到示波器的垂直偏轉(zhuǎn)板上，把uo(t)加到水平偏轉(zhuǎn)板（或者相反），并使兩信號(hào)幅度相等。如果環(huán)路已鎖定，且在理想情況下，即李沙育圖形應(yīng)是一個(gè)圓。

李沙育圖形

設(shè)壓控振蕩器的自由振蕩頻率fo與輸入基準(zhǔn)信號(hào)頻率fi

相差較遠(yuǎn)

。隨著基準(zhǔn)頻率fo向壓控振蕩頻率fo靠攏，達(dá)到某一頻率

，這時(shí)環(huán)路進(jìn)入鎖定狀態(tài)。一旦入鎖以后，壓控頻率就等于基準(zhǔn)頻率，且fo隨fi而變化，這就稱(chēng)為跟蹤。若再繼續(xù)增加fi

到

，fo不再隨fi之變化。但反之，若降低fi

，則當(dāng)它回到

時(shí)，環(huán)路并不入鎖，只有當(dāng)fi降低到一個(gè)更低的頻率f2

的時(shí)候，環(huán)路才重新入鎖。五、環(huán)路的同步帶與捕捉帶之間的范圍稱(chēng)為環(huán)路的捕捉帶，而之間的范圍則稱(chēng)為同步帶。環(huán)路捕獲、跟蹤與鎖定環(huán)路捕捉帶與同步帶8.1.3鎖相環(huán)個(gè)組成部分分析1.鑒相器

鑒相器（PD）又稱(chēng)為相位比較器,它是用來(lái)比較兩個(gè)輸入信號(hào)之間的相位差。鑒相器輸出的誤差信號(hào)ud(t)是相差φi-

φ0的函數(shù)ud(t)=Udsin［φi(t)-φ0(t)］=Udsinφ(t)正弦鑒相器的鑒相特性Ud隨φi-

φ0作正弦規(guī)律變化稱(chēng)正弦鑒相器ud(t)=Udsin［φi(t)-φ0(t)］=Udsinφ(t)φ(t)圖8-2正弦鑒相特性曲線(xiàn)由式（8-8）可得鑒相特性，如圖8-2所示。

圖8-2正弦鑒相特性曲線(xiàn)

鑒相器線(xiàn)性化的數(shù)學(xué)模型

當(dāng)|φi(t)-φo(t)|≤π/6時(shí)，sin[φi(t)-φo(t)]≈φi(t)-φo(t),因此可以把式（8-8）寫(xiě)成

ud(t)≈Kd[φi(t)-φo(t)]=Kdφ(t)

所以，當(dāng)φ(t)≤π/6時(shí)，鑒相特性近似為直線(xiàn)，ud(t)與φ(t)

成正比。

式（8-11）表示時(shí)域的關(guān)系，若對(duì)它進(jìn)行拉氏變換，便可得到頻域內(nèi)的鑒相特性，表示為

ud(s)=Kdφ(s)

(8-11)

時(shí)域中鑒相器數(shù)學(xué)模型如圖8-3所示。

頻率域中鑒相器數(shù)學(xué)模型如圖8-4所示。圖8-3鑒相器的線(xiàn)形化數(shù)學(xué)模型（時(shí)域）圖8-4鑒相器的線(xiàn)形化數(shù)學(xué)模型（頻域）2.環(huán)路濾波器環(huán)路濾波器是線(xiàn)性電路，由線(xiàn)性元件電阻、電感和電容組成，有時(shí)還包括運(yùn)算放大器在內(nèi)。它是低通濾波器。在鎖相環(huán)路中，常用的濾波器有以下三種。1)RC積分濾波器

一階RC低通濾波器，它的作用是將ud(t)

中高頻分量濾掉，得到控電壓uc。濾波器的傳遞函數(shù)為輸出電壓與輸入電壓之比，即

改為拉氏變換形式，用S

代替jω

得

(8-12)2)無(wú)源比例積分濾波器

其傳遞函數(shù)為(τ1=R1C,τ2=R2C)(8-13)（8-14）

3）有源比例積分濾波器在運(yùn)算放大器的輸入電阻和開(kāi)環(huán)增益趨于無(wú)窮大的條件下，其傳遞函數(shù)為3.壓控振蕩器

壓控振蕩器就是在振蕩電路中采用壓控元件作為頻率控制器件。壓控元件一般都是變?nèi)荻O管，它實(shí)際上就是一種電壓—頻率變換器。它在鎖相環(huán)路中起著電壓—相位變換的作用。壓控振蕩器的特性可用調(diào)頻特性來(lái)表示，如圖8-6（a）所示。在一定范圍內(nèi)，與uc(t)是成線(xiàn)性關(guān)系的，可用下式表示，即(8-15)式中ω0

—壓控振蕩器的中心頻率Kω

是一個(gè)常數(shù),其量綱為1/S·V或Hz/V它表示單位控制電壓所引起的振蕩角頻率變化的大小。

但在鎖相環(huán)路中，我們需要的是它的相位變化，由(8-15)可求出瞬時(shí)相位為：（8-16）

所以由控制電壓引起的相位變化，即壓控振蕩器的輸出信號(hào)為由此可見(jiàn)，壓控振蕩器在環(huán)路中起了一次理想積分器的作用，因此壓控振蕩器是一個(gè)固有積分環(huán)節(jié)。

（8-17）

因此，VCO的數(shù)學(xué)模型可用圖8-6（b）表示。圖8-6壓控振蕩器若將式（8-17）改為拉氏變換形式，則VCO的傳輸函數(shù)為七、鎖相環(huán)路的數(shù)學(xué)模型將上面得到的鑒相器，濾波器與壓控振蕩器的數(shù)學(xué)模型代換到圖8-1中，可得出PLL的數(shù)學(xué)模型。圖8-7鎖相環(huán)路的數(shù)學(xué)模型根據(jù)此圖，即可得出鎖相環(huán)路的基本方程式為：相角