通信工程第3章

第3章模擬調(diào)制系統(tǒng)1基本概念調(diào)制－把信號轉(zhuǎn)換成適合在信道中傳輸?shù)男问降囊环N過程。廣義調(diào)制－分為基帶調(diào)制和帶通調(diào)制（也稱載波調(diào)制）。狹義調(diào)制－僅指帶通調(diào)制。在無線通信和其他大多數(shù)場合，調(diào)制一詞均指載波調(diào)制。調(diào)制信號－指來自信源的基帶信號

載波調(diào)制－用調(diào)制信號去控制載波的參數(shù)的過程。載波－未受調(diào)制的周期性振蕩信號，它可以是正弦波，也可以是非正弦波。已調(diào)信號－載波受調(diào)制后稱為已調(diào)信號。解調(diào)（檢波）－調(diào)制的逆過程，其作用是將已調(diào)信號中的調(diào)制信號恢復(fù)出來。

2調(diào)制的目的

提高無線通信時的天線輻射效率。把多個基帶信號分別搬移到不同的載頻處，以實現(xiàn)信道的多路復(fù)用，提高信道利用率。擴展信號帶寬，提高系統(tǒng)抗干擾、抗衰落能力，還可實現(xiàn)傳輸帶寬與信噪比之間的互換。調(diào)制方式

模擬調(diào)制數(shù)字調(diào)制常見的模擬調(diào)制幅度調(diào)制：調(diào)幅、雙邊帶、單邊帶和殘留邊帶角度調(diào)制：頻率調(diào)制、相位調(diào)制33.1幅度調(diào)制（線性調(diào)制）的原理一般原理表示式：設(shè)：正弦型載波為 式中，A—載波幅度；

c—載波角頻率；

0—載波初始相位（以后假定0＝0）。則根據(jù)調(diào)制定義，幅度調(diào)制信號（已調(diào)信號）一般可表示成

式中，m(t)—基帶調(diào)制信號。4頻譜設(shè)調(diào)制信號m(t)的頻譜為M()，則已調(diào)信號的頻譜為由以上表示式可見，在波形上，已調(diào)信號的幅度隨基帶信號的規(guī)律而正比地變化；在頻譜結(jié)構(gòu)上，它的頻譜完全是基帶信號頻譜在頻域內(nèi)的簡單搬移(精確到常數(shù)因子)。由于這種搬移是線性的，因此，幅度調(diào)制通常又稱為線性調(diào)制。但應(yīng)注意，這里的“線性”并不意味著已調(diào)信號與調(diào)制信號之間符合線性變換關(guān)系。事實上，任何調(diào)制過程都是一種非線性的變換過程。53.1.1調(diào)幅（AM）時域表示式 式中 m(t)－調(diào)制信號，均值為0；

A0－常數(shù)，表示疊加的直流分量。頻譜：若m(t)為確知信號，則AM信號的頻譜為 若m(t)為隨機信號，則已調(diào)信號的頻域表示式必須用功率譜描述。調(diào)制器模型6波形圖由波形可以看出，當滿足條件： |m(t)|A0

時，其包絡(luò)與調(diào)制信號波形相同， 因此用包絡(luò)檢波法很容易恢復(fù)出原始調(diào)制信號。否則，出現(xiàn)“過調(diào)幅”現(xiàn)象。這時用 包絡(luò)檢波將發(fā)生失真。但是，可以 采用其他的解調(diào)方法，如同步檢波。7頻譜圖由頻譜可以看出，AM信號的頻譜由

載頻分量 上邊帶 下邊帶 三部分組成。上邊帶的頻譜結(jié)構(gòu)與原調(diào)制 信號的頻譜結(jié)構(gòu)相同，下邊 帶是上邊帶的鏡像。載頻分量載頻分量上邊帶上邊帶下邊帶下邊帶8AM信號的特性帶寬：它是帶有載波分量的雙邊帶信號，帶寬是基帶信號帶寬fH的兩倍：功率： 當m(t)為確知信號時， 若 則 式中 Pc=A02/2 －載波功率， －邊帶功率。9調(diào)制效率 由上述可見，AM信號的總功率包括載波功率和邊帶功率兩部分。只有邊帶功率才與調(diào)制信號有關(guān)，載波分量并不攜帶信息。有用功率（用于傳輸有用信息的邊帶功率）占信號總功率的比例稱為調(diào)制效率： 當m(t)=Amcosmt時， 代入上式，得到 當|m(t)|max=A0時（100％調(diào)制），調(diào)制效率最高，這時

max＝1/3103.1.2雙邊帶調(diào)制（DSB）時域表示式：無直流分量A0頻譜：無載頻分量曲線：11調(diào)制效率：100％優(yōu)點：節(jié)省了載波功率缺點：不能用包絡(luò)檢波，需用相干檢波，較復(fù)雜。3.1.3單邊帶調(diào)制（SSB）原理：雙邊帶信號兩個邊帶中的任意一個都包含了調(diào)制信號頻譜M()的所有頻譜成分，因此僅傳輸其中一個邊帶即可。這樣既節(jié)省發(fā)送功率，還可節(jié)省一半傳輸頻帶，這種方式稱為單邊帶調(diào)制。產(chǎn)生SSB信號的方法有兩種：濾波法和相移法。12濾波法及SSB信號的頻域表示濾波法的原理方框圖－用邊帶濾波器，濾除不要的邊帶: 圖中，H()為單邊帶濾波器的傳輸函數(shù)，若它具有如下理想高通特性： 則可濾除下邊帶。 若具有如下理想低通特性： 則可濾除上邊帶。13SSB信號的頻譜上邊帶頻譜圖:14濾波法的技術(shù)難點濾波特性很難做到具有陡峭的截止特性例如，若經(jīng)過濾波后的話音信號的最低頻率為300Hz，則上下邊帶之間的頻率間隔為600Hz，即允許過渡帶為600Hz。在600Hz過渡帶和不太高的載頻情況下，濾波器不難實現(xiàn)；但當載頻較高時，采用一級調(diào)制直接濾波的方法已不可能實現(xiàn)單邊帶調(diào)制?？梢圆捎枚嗉墸ㄒ话悴捎脙杉墸〥SB調(diào)制及邊帶濾波的方法，即先在較低的載頻上進行DSB調(diào)制，目的是增大過渡帶的歸一化值，以利于濾波器的制作。再在要求的載頻上進行第二次調(diào)制。當調(diào)制信號中含有直流及低頻分量時濾波法就不適用了。15相移法和SSB信號的時域表示SSB信號的時域表示式 設(shè)單頻調(diào)制信號為 載波為 則DSB信號的時域表示式為 若保留上邊帶，則有 若保留下邊帶，則有兩式僅正負號不同16將上兩式合并：式中，“－”表示上邊帶信號，“+”表示下邊帶信號。希爾伯特變換：上式中Amsinmt可以看作是Amcosmt相移/2的結(jié)果。把這一相移過程稱為希爾伯特變換，記為“^”，則有

這樣，上式可以改寫為17把上式推廣到一般情況，則得到

式中，若M()是m(t)的傅里葉變換，則式中上式中的[-jsgn]可以看作是希爾伯特濾波器傳遞函數(shù)，即18移相法SSB調(diào)制器方框圖優(yōu)點：不需要濾波器具有陡峭的截止特性。缺點：寬帶相移網(wǎng)絡(luò)難用硬件實現(xiàn)。19SSB信號的解調(diào) SSB信號的解調(diào)和DSB一樣，不能采用簡單的包絡(luò)檢波，因為SSB信號也是抑制載波的已調(diào)信號，它的包絡(luò)不能直接反映調(diào)制信號的變化，所以仍需采用相干解調(diào)。SSB信號的性能 SSB信號的實現(xiàn)比AM、DSB要復(fù)雜，但SSB調(diào)制方式在傳輸信息時，不僅可節(jié)省發(fā)射功率，而且它所占用的頻帶寬度比AM、DSB減少了一半。它目前已成為短波通信中一種重要的調(diào)制方式。203.1.4殘留邊帶（VSB）調(diào)制原理：殘留邊帶調(diào)制是介于SSB與DSB之間的一種折中方式，它既克服了DSB信號占用頻帶寬的缺點，又解決了SSB信號實現(xiàn)中的困難。在這種調(diào)制方式中，不像SSB那樣完全抑制DSB信號的一個邊帶，而是逐漸切割，使其殘留—小部分，如下圖所示：21調(diào)制方法：用濾波法實現(xiàn)殘留邊帶調(diào)制的原理框圖與濾波法SBB調(diào)制器相同。 不過，這時圖中濾波器的特性應(yīng)按殘留邊帶調(diào)制的要求來進行設(shè)計，而不再要求十分陡峭的截止特性，因而它比單邊帶濾波器容易制作。22對殘留邊帶濾波器特性的要求由濾波法可知，殘留邊帶信號的頻譜為

為了確定上式中殘留邊帶濾波器傳輸特性H()應(yīng)滿足的條件，我們來分析一下接收端是如何從該信號中恢復(fù)原基帶信號的。23VSB信號解調(diào)器方框圖 圖中 因為 根據(jù)頻域卷積定理可知，乘積sp(t)對應(yīng)的頻譜為24將代入得到式中M(+2c)及M(-2c)是搬移到+2c和-2c處的頻譜，它們可以由解調(diào)器中的低通濾波器濾除。于是，低通濾波器的輸出頻譜為25顯然，為了保證相干解調(diào)的輸出無失真地恢復(fù)調(diào)制信號m(t)，上式中的傳遞函數(shù)必須滿足： 式中，H－調(diào)制信號的截止角頻率。上述條件的含義是：殘留邊帶濾波器的特性H()在c處必須具有互補對稱（奇對稱）特性,相干解調(diào)時才能無失真地從殘留邊帶信號中恢復(fù)所需的調(diào)制信號。26殘留邊帶濾波器特性的兩種形式殘留“部分上邊帶”的濾波器特性：下圖(a)殘留“部分下邊帶”的濾波器特性：下圖(b)273.1.5線性調(diào)制的一般模型濾波法模型

在前幾節(jié)的討論基礎(chǔ)上，可以歸納出濾波法線性調(diào)制的一般模型如下：按照此模型得到的輸出信號時域表示式為：按照此模型得到的輸出信號頻域表示式為：式中，只要適當選擇H()，便可以得到各種幅度調(diào)制信號。28移相法模型將上式展開，則可得到另一種形式的時域表示式，即式中上式表明，sm(t)可等效為兩個互為正交調(diào)制分量的合成。由此可以得到移相法線性調(diào)制的一般模型如下：29它同樣適用于所有線性調(diào)制。303.1.6相干解調(diào)與包絡(luò)檢波相干解調(diào)相干解調(diào)器的一般模型相干解調(diào)器原理：為了無失真地恢復(fù)原基帶信號，接收端必須提供一個與接收的已調(diào)載波嚴格同步（同頻同相）的本地載波（稱為相干載波），它與接收的已調(diào)信號相乘后，經(jīng)低通濾波器取出低頻分量，即可得到原始的基帶調(diào)制信號。31相干解調(diào)器性能分析 已調(diào)信號的一般表達式為 與同頻同相的相干載波c(t)相乘后，得 經(jīng)低通濾波器后，得到 因為sI(t)是m(t)通過一個全通濾波器HI()后的結(jié)果，故上式中的sd(t)就是解調(diào)輸出，即32包絡(luò)檢波適用條件：AM信號，且要求|m(t)|max

A0，包絡(luò)檢波器結(jié)構(gòu)： 通常由半波或全波整流器和低通濾波器組成。例如，性能分析 設(shè)輸入信號是 選擇RC滿足如下關(guān)系 式中fH－調(diào)制信號的最高頻率 在大信號檢波時（一般大于0.5V），二極管處于受控的開關(guān)狀態(tài)，檢波器的輸出為 隔去直流后即可得到原信號m(t)。333.2線性調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能3.2.1分析模型圖中sm(t)－已調(diào)信號

n(t)－信道加性高斯白噪聲

ni

(t)－帶通濾波后的噪聲

m(t)－輸出有用信號

no(t)－輸出噪聲34噪聲分析

ni(t)為平穩(wěn)窄帶高斯噪聲，它的表示式為 或 由于 式中Ni－解調(diào)器輸入噪聲的平均功率 設(shè)白噪聲的單邊功率譜密度為n0，帶通濾波器是高度為1、帶寬為B的理想矩形函數(shù)，則解調(diào)器的輸入噪聲功率為35解調(diào)器輸出信噪比定義 輸出信噪比反映了解調(diào)器的抗噪聲性能。顯然，輸出信噪比越大越好。制度增益定義： 用G便于比較同類調(diào)制系統(tǒng)采用不同解調(diào)器時的性能。

G也反映了這種調(diào)制制度的優(yōu)劣。 式中輸入信噪比Si/Ni的定義是：363.2.2DSB調(diào)制系統(tǒng)的性能DSB相干解調(diào)抗噪聲性能分析模型由于是線性系統(tǒng)，所以可以分別計算解調(diào)器輸出的信號功率和噪聲功率。37噪聲功率計算設(shè)解調(diào)器輸入信號為與相干載波cosct相乘后，得經(jīng)低通濾波器后，輸出信號為因此，解調(diào)器輸出端的有用信號功率為38解調(diào)器輸入端的窄帶噪聲可表示為它與相干載波相乘后，得經(jīng)低通濾波器后，解調(diào)器最終的輸出噪聲為故輸出噪聲功率為或?qū)懗?9信號功率計算

解調(diào)器輸入信號平均功率為信噪比計算輸入信噪比輸出信噪比40制度增益 由此可見，DSB調(diào)制系統(tǒng)的制度增益為2。也就是說，DSB信號的解調(diào)器使信噪比改善一倍。這是因為采用相干解調(diào)，使輸入噪聲中的正交分量被消除的緣故。41SSB調(diào)制系統(tǒng)的性能噪聲功率 這里，B=fH為SSB信號的帶通濾波器的帶寬。信號功率 SSB信號 與相干載波相乘后，再經(jīng)低通濾波可得解調(diào)器輸出信號 因此，輸出信號平均功率42輸入信號平均功率為信噪比單邊帶解調(diào)器的輸入信噪比為43單邊帶解調(diào)器的輸出信噪比為制度增益討論：因為在SSB系統(tǒng)中，信號和噪聲有相同表示形式，所以相干解調(diào)過程中，信號和噪聲中的正交分量均被抑制掉，故信噪比沒有改善。44討論上述表明，GDSB=2GSSB，這能否說明DSB系統(tǒng)的抗噪聲性能比SSB系統(tǒng)好呢？回答是否定的。因為，兩者的輸入信號功率不同、帶寬不同，在相同的噪聲功率譜密度條件下，輸入噪聲功率也不同，所以兩者的輸出信噪比是在不同條件下得到的。如果我們在相同的輸入信號功率，相同的輸入噪聲功率譜密度，相同的基帶信號帶寬條件下，對這兩種調(diào)制方式進行比較，可以發(fā)現(xiàn)它們的輸出信噪比是相等的。這就是說，兩者的抗噪聲性能是相同的。但SSB所需的傳輸帶寬僅是DSB的一半，因此SSB得到普遍應(yīng)用。453.2.4AM包絡(luò)檢波的性能包絡(luò)檢波器分析模型 檢波輸出電壓正比于輸入信號的包絡(luò)變化。46輸入信噪比計算 設(shè)解調(diào)器輸入信號為

解調(diào)器輸入噪聲為

則解調(diào)器輸入的信號功率和噪聲功率分別為 輸入信噪比為47包絡(luò)計算 由于解調(diào)器輸入是信號加噪聲的混合波形，即 式中 上式中E(t)便是所求的合成包絡(luò)。當包絡(luò)檢波器的傳輸系數(shù)為1時，則檢波器的輸出就是E(t)。48輸出信噪比計算大信噪比情況 輸入信號幅度遠大于噪聲幅度，即 因而式 可以簡化為49 由上式可見，有用信號與噪聲獨立地分成兩項，因而可分別計算它們的功率。輸出信號功率為 輸出噪聲功率為故輸出信噪比為制度增益為50討