工程力學12918課件

工程力學多媒體課件

學習要求1.上課必須認真聽講;2.不得缺課、遲到;3.獨立、按時地完成作業(yè)，杜絕一切抄襲行為。

理論力學內(nèi)容包括：靜力學：研究物體的平衡問題；運動學：研究物體運動的幾何性質(zhì)；

動力學：研究物體運動和物體受力關(guān)系緒論理論力學：研究物體機械運動一般規(guī)律的科學。機械運動：物體在空間的位置隨時間的變化。工程力學一般包括理論力學和材料力學兩部分內(nèi)容。1）靜力學：研究物體在力系作用下處于平衡的科學。2）力系：指作用在物體上的一群力。3）平衡：物體相對于慣性參考系處于靜止或勻速直線運動狀態(tài)。4）平衡力系：一個物體在某個力系作用下處于平衡狀態(tài)，則該力系為平衡力系。剛體靜力學基本概念5）靜力學研究問題：(1)物體受力分析;(2)力系的簡化理論；(3)物體在力系作用下的平衡理論。一、力1．力的概念力是物體間的相互機械作用力對物體的作用效果：1）力的外效應(yīng)：外力作用改變物體的運動狀態(tài)。這是理論力學研究的問題。2）力的內(nèi)效應(yīng)：內(nèi)力作用使物體產(chǎn)生變形。這是材料力學研究的問題。2．力的兩種作用方式直接作用：例如人推車，兩物體碰撞。場作用：重力場，萬有引力場。第一章靜力學基礎(chǔ)§1--1力和剛體二、剛體定義1）剛體：在力的作用下，其內(nèi)部任意兩點之間距離保持不變的物體。即在力的作用下體積和形狀都不發(fā)生改變的物體。這是一個理想化的力學模型。實際物體在力的作用下都產(chǎn)生變形。當研究物體在力系作用下的外部效應(yīng)時。忽略變形，并不影響物體的平衡問題研究。靜力學研究的對象就是剛體，靜力學一般稱為剛體靜力學。當研究物體在力系作用下的內(nèi)部效應(yīng)時，不能忽略物體變形的作用，這正是材料力學研究的問題。1．公理一（二力平衡公理）作用在剛體上的兩個力使剛體處于平衡的必要和充分條件是：這兩個力大小相等、方向相反、作用在同一直線。即等值、反向，共線。對于剛體，這個條件是其平衡的必要和充分條件。對于變形體，該條件僅是平衡的必要條件，但不是充分條件?！?-2靜力學公理2．公理二（加減平衡力系公理）在作用于剛體的力系中，任意加上或減去一個平衡力系。不改變原力系對剛體的作用效果。即新力系和原力系等效，這個公理可以用來簡化力系。推論：力的可傳性原理：作用在剛體上的力可以沿其作用線移動到剛體的任意一點。證明：作用于剛體上力的三要素變?yōu)椋毫Φ拇笮?，力的方向和力的作用線?？梢娮饔糜趧傮w上的力為滑動矢量。

4．公理四（作用和反作用定律）兩個物體間的作用和反作用力?？偸谴笮∠嗟?、方向相反、作用在同一直線，分別作用在兩個物體上。這個定律表明了力是成對出現(xiàn)，等值、反向，共線，但是作用在兩個物體。5．剛化原理變形體在某一力系作用下處于平衡，如將此變形體剛化為剛體，其平衡狀態(tài)不變。1．幾個定義：1)自由體:能在空間作任意運動的物體叫自由體。2)非自由體：

位移受到周圍其它物體限制，不能沿著某些方向運動的物體稱為非自由體。3)約束:

限制非自由體運動的條件，這些條件往往是周圍的物體構(gòu)成，這些物體稱為約束。4)約束反力:

約束對非自由體的機械作用稱為約束反力。約束反力的方向與其所限制運動的方向相反?！?-3

約束、約束類型2常見約束類型柔索約束繩皮帶鏈條向心軸承固定鉸鏈支座圓柱鉸鏈蝶形鉸鏈約束如圖梁AB，分析A,B點約束球鉸支座約束止推軸承約束不能向下運動，所以有向上的約束力，不能向左右運動，所以也有相反方向的約束力！導(dǎo)向軸承萬向接頭約束帶銷子夾板約束導(dǎo)軌約束集中力矢量表達式：分布載荷

分布載荷：單位長度上的力，稱為集度。它為一個矢量，單位為牛頓/米（N/m）。常見類型：矩形分布載荷梯形分布載荷三角形分布載荷集中力偶力偶概念：由大小相等，方向相反，作用線平行而不重合的二力組成的力系。力偶是一個自由矢量，常用M(F,F′)表示方向垂直于(F,F′)作用線所構(gòu)成的平面，其指向由右手法則確定.其大小為:畫受力圖，對物體進行受力分析，是求解靜力學問題的關(guān)鍵步驟?！?-5物體的受力分析，受力圖物體的受力分析步驟：1）取研究對象。（1）單剛體，取其本身為研究對象；（2）剛體系，要取相關(guān)剛體和聯(lián)結(jié)點為研究對象。2）建立坐標系,為直角坐標系（滿足右手法則）。3）畫受力圖（1）依據(jù)主動力類型分析主動力，畫主動力。（2）依據(jù)約束反力類型分析約束反力，畫約束反力。（3）畫剛體系的聯(lián)結(jié)點受力圖。

解：其為單剛體問題。(1)取薄板ABCD為研究對象例1:一個矩形均質(zhì)薄板ABCD的重力P=200N，在A點球鉸，B點碟形鉸鏈和繩作用下平衡AD=2m,∠ACD=∠ACE=300。對于矩形板剛架受力分析。(2)建立坐標系

(3)受力如圖解：本題為單剛體受力分析問題。1)取梯子AB為研究對象2)建立坐標系如圖(a)3)受力如圖(b)例2一個梯子AB，兩端放在光滑面上，在C點一水平繩聯(lián)結(jié)，梯子重量為P，作用在D點，見圖(a)。對梯子AB受力分析。2)建立坐標系如圖(a)3)受力分析如圖(b)例3剛架ABCD上作用分布載荷q，尺寸如圖。對于剛架受力分析。解：本題為單剛體受力分析問題1)取剛架ABCD為研究對象例4一個桿結(jié)構(gòu)如圖，AC=BC,BC重量不計，試對其剛體系受力分析。解：本題為剛體系受力分析問題，按剛體系受力分析.由于BC桿只有B,C兩點受力而平衡，所以BC為二力桿，依照公理1可以確定B，C兩點受力方向沿直線BC。1)取AC和BC及聯(lián)接點C為研究對象2)建立坐標系3)受力分析例5一個桿結(jié)構(gòu)，由三個桿件組成，如圖(a)，試對結(jié)構(gòu)受力分析。解：本題為剛體系受力分析問題。結(jié)構(gòu)由三個單剛體和三個聯(lián)接點組成。1）分別取剛體AB，AC，DE和聯(lián)接點A,D,E為研究對象令A(yù)B為1號件，AC為2號件，DE為3號件.2）建立坐標系如圖(注意整個系統(tǒng)用一個坐標系)3）受力分析如圖(b)分別取三個剛體構(gòu)件和聯(lián)接點為研究對象銷子拆在某個構(gòu)件上分析例6：結(jié)構(gòu)梁如圖，由兩段梁組成，受均勻分布載荷q和集中力偶M作用，M=ql2，約束如圖，受力分析。解：(1)分別取剛體AD，D