初中數(shù)學(xué)湘教版九年級(jí)上冊(cè)第3章　圖形的相似【市一等獎(jiǎng)】

相似圖形1.了解相似三角形、相似多邊形的概念和性質(zhì).2.會(huì)用相似多邊形的性質(zhì)解決簡單的幾何問題.閱讀教材P73-75，弄清楚相似圖形的概念，能正確判斷兩個(gè)圖形是否相似；自學(xué)反饋學(xué)生獨(dú)立完成后集體訂正①把圖形叫做相似圖形.②兩個(gè)圖形相似，其中一個(gè)圖形可以看作是由另一個(gè)圖形和得到的.③從放大鏡里看到的三角板和原來的三角板相似嗎？④哈哈鏡中人的形象與本人相似嗎？⑤全等三角形相似嗎？⑥生活中哪些地方會(huì)見到相似圖形？⑦如圖:四邊形A1B1C1D1是四邊形ABCD經(jīng)過相似變換所得的,請(qǐng)分別求出這兩個(gè)四邊形的對(duì)應(yīng)邊的長度,并分別量出這兩個(gè)四邊形各個(gè)內(nèi)角的度數(shù),然后與你的同伴議一議：這兩個(gè)四邊形的對(duì)應(yīng)角之間有什么關(guān)系?對(duì)應(yīng)邊之間有什么關(guān)系?要說明兩個(gè)相似多邊形，應(yīng)結(jié)合定義說明理由，也就是說要同時(shí)滿足對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例；但要說明不相似，則只要否定其中一個(gè)條件即可.活動(dòng)1小組討論例1下列各圖中哪組圖形是相似圖形(C)觀察圖形，要從本質(zhì)入手，如C，將小圖的位置稍加旋轉(zhuǎn)就可以發(fā)現(xiàn)它們是相似圖形.例2兩個(gè)相似的五邊形，一個(gè)各邊長分別為1，2，3，4，5，另一個(gè)最大邊長為10，求后一個(gè)五邊形的最短邊的長．分析：根據(jù)相似多邊形的對(duì)應(yīng)邊的比相等可得．解：兩個(gè)相似的五邊形，最長的邊是5，另一個(gè)最大邊長為10，則相似比是5∶10=1∶2，根據(jù)相似五邊形的對(duì)應(yīng)邊的比相等，因而設(shè)后一個(gè)五邊形的最短邊的長為x，則1∶x=1∶2.解得x=2，后一個(gè)五邊形的最短邊的長為2．活動(dòng)2跟蹤訓(xùn)練(獨(dú)立完成后展示學(xué)習(xí)成果)1.將一個(gè)直角三角形擴(kuò)大3倍，得到的三角形一定是（）A.直角三角形 B.銳角三角形C.鈍角三角形 D.以上三種情況都有可能2.已知△ABC∽△DEF，若∠A=60°，∠B=70°，則∠E的度數(shù)為()A．50° B．60°C．70° D．80°3.如圖，△ADE∽△ABC，若AD=2，BD=3，則△ADE與△ABC的相似比是()A．2：3 B．2：5C．1：2 D．3：24.如果△ABC∽△A′B′C′，BC=1，B′C′=2，則△ABC與△A′B′C′的相似比為_______．5.若△ABC∽△A′B′C′，且∠A=50°，∠B=45°，則∠C′=°．6.一個(gè)四邊形的各邊之比為2：3：5：6，和它相似的另一個(gè)四邊形的最大邊為15cm，則它的最小邊長為cm．7.如圖，BD與CE相交于點(diǎn)A，已知，AB=6，AC=4，AD=3，且△ABC與△ADE相似，求AE的長．8.根據(jù)圖中所示，這兩個(gè)菱形相似嗎？說說你的理由．活動(dòng)3課堂小結(jié)本節(jié)課學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí):形狀相同的圖形是相似圖形；兩個(gè)圖形相似，其中一個(gè)圖形可以看作由另一個(gè)圖形放大或縮小得到.本節(jié)學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)方法:觀察類比法.教學(xué)至此，敬請(qǐng)使用《名校課堂》相應(yīng)課時(shí)部分.【預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)】自學(xué)反饋①形狀相同的圖形②放大縮小③相似④不相似⑤相似⑥略⑦對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例【合作探究】活動(dòng)2跟蹤訓(xùn)練1.A2.C3.B4.1：25.857.∵△ABC∽△ADE，∴．∴．∴AE=2．8.不相似．理由：∵菱形的四條邊都相等，∴這兩個(gè)菱形對(duì)應(yīng)邊成比例