衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)判別分析課件

第十六章觀察對象的分類分析方法---------判別分析(DiscriminantAnalysis）1主要有判別分析和聚類分析判別分析：事物的分類是清楚的，目的是通過已知分類建立判別函數(shù)，預(yù)測新的觀察對象所屬類別。聚類分析：事物分類不清楚，分幾類不清楚，目的希望將事物進(jìn)行分類（探索性研究）。事物分類的統(tǒng)計(jì)方法：2

判別分析(discriminantanalysis)是在已知分為哪若干類的前提下,通過現(xiàn)有數(shù)據(jù)建立判別方程（函數(shù)），根據(jù)對象若干個(gè)指標(biāo)的觀測結(jié)果判定其應(yīng)屬于哪一類的多元統(tǒng)計(jì)學(xué)方法。常用的判別分析的方法有Bayes判別、Fisher判別、非參數(shù)判別、最大似然判別等。當(dāng)事先并不知道觀察對象應(yīng)分為哪若干類別時(shí)，采用聚類分析方法進(jìn)行分類。一、判別分析的基本概念3二、醫(yī)學(xué)中的分類問題:1.疾病診斷例：用電感耦合等離子體發(fā)射光譜法測定肺癌患者和健康人尿液中的鉻、鐵、錳、鋁、鎘、銅、鋅、鎳,用原子熒光光譜法測定硒。對肺癌患者和健康人尿液中9種微量元素進(jìn)行判別分析,為肺癌的早期診斷提供科學(xué)依據(jù)。----陳丹丹等.對肺癌患者和健康人尿液中9種微量元素的判別分析.藥物分析雜志.2009,29(6).5預(yù)測病人的預(yù)后(好或差),提出早期治療方法,降低嚴(yán)重后果。例如根據(jù)新生兒出生后1分鐘阿氏評分(X1)、窒息復(fù)蘇時(shí)間(X2)、驚厥持續(xù)天數(shù)(X3)、急性期CT改變(X4)及治療3天后原始反射情況(X5)判別新生兒缺血缺氧性腦病的預(yù)后（腦性癱瘓、嚴(yán)重智能低下、正常）。2.疾病的預(yù)測6用途：通過數(shù)據(jù)建立判別方程,對研究事物進(jìn)行分類和預(yù)測。對資料要求：要求建立方程的觀察對象分類（y）已經(jīng)明確（用金標(biāo)準(zhǔn)確定），收集建模對象（訓(xùn)練樣本）的m個(gè)變量（x）建立判別方程。三、判別分析的特點(diǎn)7五、判別分析方法的基本步驟1.建立判別函數(shù)(方程)

2.規(guī)定判別（分類）準(zhǔn)則

判別新個(gè)體為某類3.評價(jià)判別方程的效果9主要用于定量數(shù)據(jù)的兩類或多類判別.Bayes判別的思想：基于Bayes準(zhǔn)則，假定已知各類出現(xiàn)的先驗(yàn)概率P（Yk），且各類變量近似服從多元正態(tài)分布，獲得Bayes判別函數(shù)。計(jì)算各個(gè)體出現(xiàn)的后驗(yàn)概率進(jìn)行判別。

第一節(jié)Bayes判別10一、分析步驟1.篩選判別指標(biāo)選擇其中相互獨(dú)立的部分指標(biāo)建立判別函數(shù).在建立判別函數(shù)之前，要先進(jìn)行逐步判別分析，篩選出主要的判別指標(biāo)，然后再對主要的判別指標(biāo)作判別分析.SAS中的STEPDISC過程用來篩選判別指標(biāo),用Wilks’Lambda統(tǒng)計(jì)量及對應(yīng)P值來衡量.11協(xié)方差分析：將對應(yīng)變量Y有線性影響但未加控制或難以控制的定量變量X看做協(xié)變量，把X化為相等后比較各組Y的修正均數(shù)，是線性回歸與方差分析結(jié)合起來的一種統(tǒng)計(jì)分析方法。模型中無任何變量時(shí)即為方差分析。132.建立Bayes判別函數(shù)已知判別對象分為g類,有m個(gè)判別指標(biāo)Xj(j=1,2,…,m),要求各類的m個(gè)判別指標(biāo)均近似服從多元正態(tài)分布。當(dāng)各類的協(xié)方差矩陣相等時(shí),計(jì)算合并協(xié)方差矩陣,表示判別指標(biāo)Xi、Xj的合并協(xié)方差,按公式（16-1）計(jì)算。14表示第k類中變量Xi、Xj的均數(shù);nk為第k類的例數(shù)15計(jì)算為第k類(k=1,2,…,g)出現(xiàn)的先驗(yàn)概率,當(dāng)不知道各類的先驗(yàn)概率時(shí),一般取等概率1/g,也可取頻率(當(dāng)樣本較大且無選擇性偏倚)。17建立線性Bayes判別函數(shù)：（j=0,12,…,m;k=1,2,…,g）為需要估計(jì)的參數(shù)，用SAS的DISCRIM過程可得到這些參數(shù)的估計(jì)值。18當(dāng)各類的協(xié)方差陣不等時(shí)，應(yīng)計(jì)算非線性二次型Bayes判別函數(shù)，在SAS的DISCRIM過程名后加選項(xiàng)POOL=TEST,SAS先經(jīng)過檢驗(yàn)，若各類的協(xié)方差陣滿足齊性,則合并且給出線性Bayes判別函數(shù)；若各類的協(xié)方差陣不滿足齊性,則不合并,且自動用非線性二次型Bayes判別函數(shù)取代線性Bayes判別函數(shù)。19二、應(yīng)用實(shí)例例16－1腦中風(fēng)是急診醫(yī)學(xué)中較為常見的嚴(yán)重疾病，一般分為腦出血和腦缺血兩類，對中風(fēng)類型的早期正確診斷具有十分重要的臨床意義。目前，醫(yī)生臨床分類診斷的正確率只有70％左右；以頭顱CT和核磁共振檢查診斷較為可靠，但其價(jià)格昂貴；且因CT和核磁共振檢查需搬動病人，易加重病情；尤其是CT和核磁共振檢查對早期腦缺血常出現(xiàn)假陰性。我們收集了某醫(yī)院近年78例腦中風(fēng)病人的數(shù)據(jù)見表16－2,判別指標(biāo)與分類變量(以頭顱CT和核磁共振檢查診斷為依據(jù))見表16－1。21表16－1腦中風(fēng)病人判別指標(biāo)與分類變量變量意義賦值（單位）變量意義賦值(單位)X1性別男＝1，女=2X13感覺障礙有=1,無=2X2年齡歲X14發(fā)病狀態(tài)激動=1,運(yùn)動=2,一般情況=3,睡眠或安靜=4X3收縮壓kpaX15起病方式急性=1,慢性=2X4舒張壓kpaX16Babinski癥陽性=1,陰性=2X5惡心,嘔吐有=1,無=2X17風(fēng)心病史有=1,無=2X6意識清醒=1,嗜睡=2,昏迷=3X18心臟雜音有=1,無=2X7瞳孔大小等大=1,不等大=2X19全血粘度/高切mpa?sX8針尖樣瞳孔有=1,無=2X20全血粘度/低切mpa?sX9對光反射存在=1,不存在=2X21血槳粘度mpa?sX10語言障礙有=1,無=2X22血沉毫米/小時(shí)X11頸項(xiàng)強(qiáng)直有=1,無=2X23血球壓積％X12癱瘓有=1,無=2g分類變量腦出血=1,腦缺血=222表16-2某醫(yī)院近年78例腦中風(fēng)病人判別指標(biāo)與分類變量數(shù)據(jù)序號X1X2X3X4X5X6X7X8X9X10X11X12X13X14117220102112112122217118121212112123327020121312112122415421152312111124---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------76172201021121121227717118121212112123782702012131211212223三、SAS程序及結(jié)果解釋1.逐步判別分析SAS程序datastepdiscli16_1;inputX1－X23g@@;cards;1722010211211212212225.6719.4931.87542321………2702012131211212211226.0408.0562.00040351;procstepdisc/*調(diào)用逐步判別分析過程stepdisc*/sle=0.2sls=0.2;/*選入、剔除變量的概率臨界值均定為0.2*/classg;varX1-X23;run;25datadiscrimli16_1;inputX1-X23g@@;cards;1722010211211212212225.6719.4931.87542321………2702012131211212211226.0408.0562.00040351;procdiscrim/*調(diào)用SAS判別分析過程discrim*/distance/*計(jì)算兩類別平方距離*/manova/*對判別效能作假設(shè)檢驗(yàn)*/listerr;/*列出判錯(cuò)的樣本信息*/classg;varx9x6x17x16x21x13x10x4x7x15x12x5x3;run;2.Bayes判別分析SAS程序26datali16_1;inputx1-x23g@@;cards;1722010211211212212225.6719.4931.87542321………270