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中國文學史概述1勾股定理單元測試題及答案17448勾股定理單元測試題及答案17448

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勾股定理單元測試題及答案17448第十七章勾股定理單元測試題一、相信你的選擇1、如圖，在Rt△ABC中，∠B＝90°，BC＝15，AC＝17，以AB為直徑作半圓，則此半圓的面積為（）．A．16πB．12πC．10πD．8π2、已知直角三角形兩邊的長為3和4，則此三角形的周長為（）．A．12B．7＋C．12或7＋D．以上都不對3、如圖，梯子AB靠在墻上，梯子的底端A到墻根O的距離為2m，梯子的頂端B到地面的距離為7m，現(xiàn)將梯子的底端A向外移動到A′，使梯子的底端A′到墻根O的距離等于3m．同時梯子的頂端B下降至B′，那么BB′（）．A．小于1mB．大于1mC．等于1mD．小于或等于1m4、將一根24cm的筷子，置于底面直徑為15cm，高8cm的圓柱形水杯中，如圖所示，設筷子露在杯子外面的長度為hcm，則h的取值范圍是（）．h≤17cmB．h≥8cmC．15cm≤h≤16cmD．7cm≤h≤16cm二、試試你的身手5、在Rt△ABC中，∠C＝90°，且2a＝3b，c＝2，則a＝_____，b＝_____．6、如圖，矩形零件上兩孔中心A、B的距離是_____（精確到個位）．7、如圖，△ABC中，AC＝6，AB＝BC＝5，則BC邊上的高AD＝______．8、某市在“舊城改造”中計劃在市內一塊如圖所示的三角形空地上種植某種草皮以美化環(huán)境，已知這種草皮每平方米售價a元，則購買這種草皮至少需要元．三、挑戰(zhàn)你的技能9、如圖，設四邊形ABCD是邊長為1的正方形，以對角線AC為邊作第二個正方形ACEF，再以對角線AE為邊作第三個正方形AEGH，如此下去．（1）記正方形ABCD的邊長為a1=1，按上述方法所作的正方形的邊長依次為a2，a3，a4，……，an，請求出a2，a3，a4的值；（2）根據(jù)以上規(guī)律寫出an的表達式．10、如圖，某公園內有一棵大樹，為測量樹高，小明C處用側角儀測得樹頂端A的仰角為30°，已知側角儀高DC＝1.4m，BC＝30米，請幫助小明計算出樹高AB．（取1.732，結果保留三個有效數(shù)字）11、如圖，甲船以16海里/時的速度離開港口，向東南航行，乙船在同時同地向西南方向航行，已知他們離開港口一個半小時后分別到達B、A兩點，且知AB＝30海里，問乙船每小時航行多少海里？12、去年某省將地處A、B兩地的兩所大學合并成了一所綜合性大學，為了方便A、B兩地師生的交往，學校準備在相距2.732km的A、B兩地之間修筑一條筆直公路（即圖中的線段AB），經(jīng)測量，在A地的北偏東60°方向、B地的西偏北45°方向C處有一個半徑為0.7km的公園，問計劃修筑的這條公路會不會穿過公園？為什么？（≈1.732）參考答案與提示一、相信你的選擇1、D（提示：在Rt△ABC中，AB2＝AC2－BC2＝172－152＝82，∴AB＝8．∴S半圓＝πR2＝π×（）2＝8π．故選D）；2、C（提示：因直角三角形的斜邊不明確，結合勾股定理可求得第三邊的長為5或，所以直角三角形的周長為3＋4＋5＝12或3＋4＋＝7＋，故選C）；3、A（提示：移動前后梯子的長度不變，即Rt△AOB和Rt△A′OB′的斜邊相等．由勾股定理，得32＋B′O2＝22＋72，B′O＝，6＜B′O＜7，則O＜BB′＜1．故應選A）；4、D（提示：筷子在杯中的最大長度為＝17cm，最短長度為8cm，則筷子露在杯子外面的長度為24－17≤h≤24－8，即7cm≤h≤16cm，故選D）．二、試試你的身手5．a(chǎn)＝b，b＝4（提示：設a＝3k，b＝2k，由勾股定理，有（3k）2＋（2k）2＝（2）2，解得a＝b，b＝4．）；6．43（提示：做矩形兩邊的垂線，構造Rt△ABC，利用勾股定理，AB2＝AC2＋BC2＝192＋392＝1882，AB≈43）；7．3.6（提示：設DC＝x，則BD＝5－x．在Rt△ABD中，AD2＝52－（5－x）2，在Rt△ADC中，AD2＝62－x2，∴52－（5－x）2＝62－x2，x＝3.6．故AD＝＝4.8）；8、150a．三、挑戰(zhàn)你的技能9、解析：利用勾股定理求斜邊長．（1）∵四邊形ABCD是正方形，∴AB＝BC＝1，∠B＝90°．∴在Rt△ABC中，AC＝＝＝．同理：AE＝2，EH＝2，…，即a2＝，a3＝2，a4＝2．（2）an＝（n為正整數(shù)）．10、解析：構造直角三角形，利用勾股定理建立方程可求得．過點D作DE⊥AB于點E，則ED＝BC＝30米，EB＝DC＝1.4米．設AE＝x米，在Rt△ADE中，∠ADE＝30°，則AD＝2x．由勾股定理得：AE2＋ED2＝AD2，即x2＋302＝（2x）2，解得x＝10≈17.32．∴AB＝AE＋EB≈17.32＋1.4≈18.7（米）．答：樹高AB約為18.7米．11、解析：本題要注意判斷角的大小，根據(jù)題意知：∠1＝∠2＝45°，從而證明△ABC為直角三角形，這是解題的前提，然后可運用勾股定理求解．B在O的東南方向，A在O的西南方向，所以∠1＝∠2＝45°，所以∠AOB＝90°，即△AOB為Rt△．BO＝16×＝24（海里），AB＝30海里，根據(jù)勾股定理，得AO2＝AB2－BO2＝302－242＝182，所以AO＝18．所以乙船的速度＝18÷＝18×＝12（海里/時）．答：乙船每小時航行12海里．12、解如圖所示，過點C作CD⊥AB，垂足為點D，由題意可得∠CAB＝30°，∠CBA＝45°，在Rt△CDB中，∠BCD＝45°，∴∠CBA＝∠BCD，∴BD＝CD．在Rt△ACD中，∠CAB＝30°，∴AC＝2CD．設CD＝DB＝x，∴AC＝2x．由勾股定理得AD＝＝＝x．∵AD＋DB＝2.732，∴x＋x＝2.732，∴x≈1．即CD≈1＞0.7，∴計劃修筑的這條公路不會穿過公園．

韋達定理推公式經(jīng)典韋達定理推公式經(jīng)典

/韋達定理推公式經(jīng)典一元二次方程的根與系數(shù)的關系

各種記錄模板各種記錄模板

/各種記錄模板1.氣管插管術記錄???因患者血氧下降，呼吸衰竭，有氣管插管指征，于今15：00行氣管插管術，患者取仰臥位，肩下墊高，頭稍后仰，取ID7.0氣管插管，氣囊充氣示完好。左手持麻醉喉鏡從右至左撥開舌體，暴露會厭上緣，可見咽喉內較多粘稠膿痰，予吸凈后麻醉喉鏡保持正中繼續(xù)前推約2cm，挑起會厭，聲門前部暴露，取氣管插管沿聲門插入氣管，退出管芯，氣囊充氣約10ml，放入口塞并固定口塞及氣管插管，接入呼吸機，SIMV模式，參數(shù)：Vt:450ml，f:18次/min，F(xiàn)iO2:45%，PEEP:4cmH20。手術完畢。2.深靜脈置管記錄???患者呼吸功能衰竭病人，現(xiàn)意識障礙伴血壓不穩(wěn)定，有深靜脈置管指針，告知家屬后同意并簽字。于10時30分在床旁行深靜脈置管術，取仰臥位，頭偏向左側，取右側胸鎖乳突肌胸骨頭、鎖骨頭和右側鎖骨上緣圍成三角頂點為穿刺點，帶無菌手套，穿刺點周圍常規(guī)消毒鋪巾，取2%利多卡因做局部麻醉，注射器、穿刺針、皮膚擴張器、導管均用肝素生理鹽水侵潤。取注射器和穿刺針于穿刺點刺入皮下，針尖對準同側乳頭方向，保持負壓并緩慢進針，待有較多深紅色血樣液體回抽入注射器時，取導絲沿穿刺針側管導入至23cm左右，退出穿刺針，取皮膚擴張器沿導絲插入，擴張穿刺點周圍皮膚及皮下組織，退出皮膚擴張器，沿導絲導入深靜脈導管至12cm左右，退出導絲，經(jīng)雙腔回抽均可抽到暗紅色血液，取肝素生理鹽水封雙腔管，固定深靜脈導管，手術完畢。3.纖維支氣管鏡檢術記錄??因患者存在肺部感染，氣道分泌物多，為清除氣道內分泌物，進一步控制肺部感染，今16:00予纖維支氣管鏡檢術及肺泡灌洗術。咪達唑侖基礎麻醉聯(lián)合利多卡因氣管內注入表面麻醉后，在上呼吸機狀態(tài)下經(jīng)氣管導管進鏡，見主支氣道有充血水腫，可見少量粘稠血性痰粘附于管內，予以吸出痰液，行痰培養(yǎng)相關檢查，同時以生理鹽水行肺泡灌洗４個肺段，術中患者生命體征平穩(wěn)，手術順利，術后觀察30min患者無明顯病情變化，繼續(xù)觀察。??死亡記錄：患者于15：00突然出現(xiàn)呼吸急促，吸氧狀態(tài)飽和度：56%，心電監(jiān)護示：HR：106分，R：45/分，Bp:60/40mmHg，SpO2：56，雙側瞳孔等大等圓，直徑約4mm，對光反射遲鈍，雙側胸廓對稱，呈桶狀胸，叩診呈過清音，雙肺呼吸音低，雙肺聞及滿肺濕啰音和哮鳴音，喉部聞及痰鳴音，心率106次/分，律齊，未聞及雜音。全身雙下肢浮腫。在向毅副主任醫(yī)師指示下，建議積極搶救，患者家屬拒絕搶救，簽字后果自負?；颊哂?5：46出現(xiàn)呼吸、心臟驟停，心電監(jiān)護呈一條直線，宣告臨床死亡?2011年11月16日?19：30??搶救記錄??1.患者家屬18：30時訴患者今日解黑便4次，量比較多，質地稀薄，呈柏油樣，查看患者精神軟弱，四肢發(fā)涼，查體：心率130次/分，血壓測不出，血氧飽和度67%，呼吸26次/分，胃脘部無明顯壓痛，腸鳴音可?？紤]上消化道出血致低血容量休克，改病重為病危，告知患者家屬患者目前病情危重，隨時可因低血容量休克而猝死，患者家屬表示理解并簽字為證。囑請消化內科醫(yī)師會診，禁食，停阿司匹林腸溶片、泮托拉唑、多潘立酮、愛西特等口服藥，停舒血寧活血藥，停中藥灌腸，予以心電監(jiān)護，持續(xù)高流量吸氧，監(jiān)測血壓、呼吸、脈搏Q1/2h，立即建立靜脈通道，予以林格氏液500ml靜滴補充血容量，泮托拉唑40mg靜推護胃止血，同時予以去甲腎上腺素8mg加入生理鹽水100ml中口服止血，多巴胺靜滴升壓；囑急查大便常規(guī)+OB試驗、查離子組、腎功能、血常規(guī)+血型，注意密切追蹤檢查結果。19：00消化科醫(yī)師查看病人后指示：根據(jù)患者發(fā)病情況，同意目前診斷及目前治療，治療上建議積極擴容、止血、抗休克治療，必要時輸血治療，如出血不止可請外科會診；控制入水量，避免心力衰竭加重；加強抑酸治療，病情好轉后需進一步檢查明確病因，消化科隨診。急查大便常規(guī)+OB示：大便呈紅褐色，形狀軟便，隱血試驗陽性（++）；血常規(guī)回報：中性粒細胞百分率94.8%，紅細胞計數(shù)3.01×10^12/L，血紅蛋白濃度96g/L，紅細胞壓積33.1%，平均紅細胞血紅蛋白濃度290g/L，血小板92×10^9/L；血型：O型；離子組未見明顯異常；血糖8.55mmol/L，尿素氮32.83mmol/L，肌酐240.70μmol/L，尿酸590.00μmol/L，光抑素C4.10mg/L。根據(jù)消化科會診意見，再次告知患者家屬患者病情危重性，隨時可因低血容量休克及心力衰竭、腎功能不全加重猝死，患者家屬表示理解。囑繼續(xù)予以云南白藥口服，蛇毒血凝酶、奧曲肽靜滴加強止血；泮托拉唑40mgQ12h靜推加強抑酸,并予以濃縮紅細胞1.5u靜滴。經(jīng)近一小時搶救后，患者病情逐漸穩(wěn)定，查體：血壓80/60mmHg，心率96次/分，血氧飽和度84%，呼吸22次/分。但患者目前病情仍較危重，隨時可因再次出血及心力衰竭、腎功能不全加重而死亡，繼續(xù)密切觀察患者病情變化。本次參加搶救醫(yī)生：主任醫(yī)師、主治醫(yī)師、醫(yī)師?；搶救護士。?搶救記錄2011-11-17?5：45患者予5：10突發(fā)意識喪失，心電監(jiān)護上呈一直線，立即予胸外按壓，氣囊輔助通氣，間斷吸痰，查大動脈搏動消失，心音消失，血壓測不到，考慮心臟驟停，立即予腎上腺素2mg、阿托品1mg、可達龍300mg靜推，多巴胺升壓，5：15，再次予腎上腺素2mg、阿托品1mg靜推，后心電監(jiān)護上提示室顫，立即予電復律，心電監(jiān)護上仍顯示一條直線，偶有微弱電活動，心音消失，測血壓0/0mmHg,予納洛酮興奮呼吸，碳酸氫鈉糾酸，并持續(xù)胸外按壓，反復靜推腎上腺素，患者意識一直喪失，大動脈搏動消失，心音消失，血壓測不到，神經(jīng)反射消失，予５：４０宣布臨床死亡，死亡原因：心臟猝死。死亡診斷：１.高血壓?。布墸O高危）心臟擴大快速房顫心功能３－４級高血壓腎病心包積液２.肺癌？３.上消化道大出血。本次參加搶救醫(yī)生：??????????死亡病例討論記錄??時間：2011年11月22日11：00??地點：??參加人員：??主持人：??病歷報告人：病歷摘要：患者黃喜羅，男，75歲，因“活動后胸悶、氣促伴雙下肢浮腫1月余”入院，入院后完善相關檢查，化驗單回報示：血常規(guī)：N%92.2、L0.34、RBC3.84、HGB119；電解質：K3.42、Na133.5、CL94.30、GLU7.39、BUN30.90、Grea256.30、UA744。胸腔彩超示：左側胸腔積液；心臟彩超示：心包積液。床旁心電圖示：房顫。胸部正側位片放射回報：1.雙上中下肺野佈滿粟粒狀影，肺泡癌?2.心臟擴大考慮心包積液。CT回報：1、兩肺彌漫性病變，并縱隔淋巴結增大，部分呈融合趨勢。2、心影增大，心包大量積液，提示心衰。3、左側胸腔積液。4、肝內多發(fā)低密度影，考慮囊腫。入院后予內科一級護理，陪護，告病重，測BPTid，低鹽低脂飲食，積極予阿司匹林腸溶片抗血栓、阿托伐他汀鈣片降脂、呋塞米及螺內酯利尿降壓、曲美他嗪改善心肌能量代謝、桂哌齊特改善循環(huán)、予哌拉西林鈉他唑巴坦鈉控制感染、記24小時尿量等對癥支持治療，心功能得到改善，但仍有陣發(fā)性氣促。于2011年11月16日出現(xiàn)排柏油樣便，出現(xiàn)血壓下降，考慮上消化道大出血，經(jīng)積極制酸護胃、止血、輸血、擴容等治療后，血壓上升，乏力明顯減輕，未繼續(xù)排黑便。11月17日患者于5：10突發(fā)意識喪失，心電監(jiān)護上呈一直線，立即予胸外按壓，氣囊輔助通氣，間斷吸痰，查大動脈搏動消失，心音消失，血壓測不到，考慮心臟驟停，經(jīng)積極搶救無效，于5：40宣布臨床死亡，死亡原因：心臟猝死。??發(fā)言人：（全名及職稱）黃磊醫(yī)師：患者年老，心包積液，心功能衰竭，進行性呼吸困難不排除肺癌，加之出現(xiàn)上消化道大出血，長期缺血缺氧，并發(fā)呼吸衰竭及腎功能衰竭，故多臟器功能衰竭而死亡。王玲醫(yī)師：慢性心功能衰竭老年患者，進行性呼吸困難不排除肺癌，后出現(xiàn)上消化道大出血出現(xiàn)失血性休克，長期缺血缺氧，并發(fā)呼吸衰竭及腎功能衰竭，多臟器功能衰竭。11月17日患者于5：10突發(fā)意識喪失出現(xiàn)心源性猝死，雖經(jīng)積極搶救，無效死亡，屬正常死亡。??吳思亮醫(yī)師：患者1.高血壓病2級（極高危）心臟擴大快速房顫心功能3-4級高血壓腎病心包積液2.上消化道大出血診斷明確，患者進行性呼吸困難，結合肺部ＣＴ近一個月兩肺彌漫性病變進展快，并縱隔淋巴結增大，部分呈融合趨勢，考慮肺癌可能性大?；颊咝墓δ懿蝗蟪霈F(xiàn)上消化道大出血出現(xiàn)失血性休克，長期缺血缺氧，并發(fā)呼吸衰竭及腎功能衰竭，多臟器功能衰竭11月17日患者于5：10突發(fā)意識喪失出現(xiàn)心源性猝死，搶救及時到位，屬正常死亡。死亡原因為心臟驟停，驟停原因考慮1.高心病心力衰竭，患者長期心衰，加之心包積液，缺血缺氧，心肌受損，2.進行性呼吸困難，呼吸功能進行性下降，缺氧加重。3.上消化道大出血失血性休克增加心臟驟停的風險。??討論總結意見：??科主任彭筱平副主任醫(yī)師：患者診斷1.高血壓病2級（極高危）心臟擴大快速房顫心功能3-4級高血壓腎病心包積液2.上消化道大出血診斷明確，同意劉醫(yī)師、吳醫(yī)師意見，考慮肺癌可能性大。心源性猝死原因考慮1.高心病心力衰竭，患者長期心衰，加之心包積液，缺血缺氧，心肌受損，2.進行性呼吸困難，不排除肺癌，缺氧加重。3.上消化道大出血失血性休克增加心臟驟停的風險。搶救及時到位，屬正常死亡。患者16號出現(xiàn)發(fā)熱，考慮消化道大出血后吸收熱可能，但不排除肺部感染再發(fā)可能，加上上消化道大出血，進一步加重心功能損害，增加猝死風險。??最后診斷：1.高血壓病2級（極高危）??????????心臟擴大??????????快速房顫心功能3-4級??????????高血壓腎病??????????心包積液???2.肺癌???3.上消化道大出血??死亡原因：心源性猝死??經(jīng)驗教訓：更加重視病情追蹤觀察及分析，加強護理查房及觀察病情，加強宣教工作使患者家屬更配合觀察病情治療疾病。??????????????????????????????????????????????????記錄人：死亡記錄2012年2月6日10:00??患者*****，女性，29歲。入院日期：2011年12月01日15時47分死亡日期：2012年2月6日3時10分住院天數(shù)：67天入院情況：患者因“雙側胸肋及背部間斷性疼痛10余天”入院，入院時癥見：神清，精神差，消瘦，雙側胸肋及背部間斷性針刺樣疼痛，右側為甚，偶感胸悶氣促，口干，乏力，納差，腹脹大，未訴惡寒發(fā)熱，二便可，夜寐差，寐時頭汗出,已有兩月未來月經(jīng)，平時月經(jīng)正常。體查：T：36.5℃?P：84次/分R：20次/分BP：130/90mmHg，神清，神差，形體消瘦，面色蒼白。全身皮膚黏膜及鞏膜未見明顯黃染，無淤點淤斑，右側鎖骨上窩可捫及淺表淋巴結腫大，無壓痛，未見蜘蛛痣，肝掌（-）。胸廓對稱，肋間隙正常，雙側呼吸動度一致，語顫對稱，叩診清音，雙肺呼吸音粗，未聞及明顯干、濕啰音。心前區(qū)無膨隆，心濁音界無擴大，心率84次/分，律齊，未聞及病理性雜音。全腹膨隆，未見胃腸型及蠕動波，腹部可觸及散在包塊，最大一約12*18cm大小包塊，質硬，不可推動，無紅腫瘺道，有觸痛，肝脾無法觸及，移動性濁音（－），腸鳴音減弱，下腹部可見一長約15cm手術疤痕，疤痕暗紅色。背部肋骨有壓痛，四肢無畸形，雙下肢無水腫，舌紅苔薄黃、脈弦細數(shù)。腹部CT（，市一醫(yī)院）：１.考慮肝內多發(fā)惡性占位，以轉移瘤、纖維板障型肝Ca或肉瘤可能性大。２.盆腔間隙積液。3.子宮體部病變待排，建議結合臨床進一步檢查及隨訪復查。4.右下肺結節(jié)，考慮轉移瘤；雙肺，市一醫(yī)院）：兩肺多發(fā)結節(jié)，結合臨床，考慮轉移瘤。??入院診斷:?????中醫(yī)診斷：肝Ca正虛毒瘀西醫(yī)診斷：原發(fā)性肝Ca并雙肺轉移瘤病毒性肝炎?乙型?慢性?診療經(jīng)過：入院后積極完善相關檢查，接化驗單回報示：血常規(guī)：紅細胞3.42X10^12/L↓，血紅蛋白90g/L↓；小便常規(guī)未見異常；大便常規(guī)及隱血：正常。肝功能：ALT：43.00U/L↑，AST：179.00U/L↑，A/G：1.16↓，TBIL：25.40umol/L↑，DBIL：12.8umol/L↑，TBA：21.80umol/L↑；離子，腎功能未見明顯異常；凝血全套：正常；腫瘤三項示：AFP：738.20ng/ml↑CEA：26.42ng/ml↑乙肝酶標：HBsAg：（＋－），HBeAb：（＋），HBcAb：（＋）；HBV-DNA：4.91×10^2；TP-ELISA：（－），Anti-HIV：（－），Anti-HCV：（－）；胸部CT示：1.雙肺彌漫性病變，符合轉移瘤；2.右下肺改變，考慮滲出性病變；3.左側胸腔積液；4.肝右葉多發(fā)占位；5.右側第8、9肋骨腋段內緣骨皮質欠連續(xù)。接腫瘤科肖茂良主任醫(yī)師科間會診意見示：1.護肝護胃對癥處理，2.有條件可試用多吉美。治療上予鴉膽子油乳20ml加入生理鹽水250ml中靜滴抗腫瘤，(15AA)復方氨基酸注射液以營養(yǎng)支持，予頭孢曲松靜滴消炎抗感染，雷尼替丁口服護胃，鹽酸溴己新口服止咳，中藥外敷肝區(qū)軟堅散結解毒，微波針雙足三里健脾理氣?；颊咦≡浩陂g，12月18日18:00巡視病房時，患者面色蒼白，口唇、眼瞼及指甲蒼白，呈貧血面貌，患者訴神疲，全身乏力不適，腹脹，咽癢咳嗽，二便可，未訴血尿及黑便，體查：BP：110/70mmHg，P：90次/分，R：26次/分，神清，貧血面貌，腹部較前明顯膨隆，腹部有壓痛，急抽血查血常規(guī)，19:40，接檢驗科電話示：血紅蛋白：55g/L，余未見明顯異常，請示馬新文主治醫(yī)師后，予以急申請血漿及紅細胞，床旁心電圖，腹腔診斷性穿刺，床旁心電圖示：1.竇性心動過速2.非特異性T波異常，腹腔診斷性穿刺，抽出血性腹水，予急查腹水常規(guī)，檢驗科電話示：腹水為血性，鏡檢下滿視野紅細胞，未見其它，不適合發(fā)報告。再次請示馬新文主治醫(yī)師后指示：考慮腹腔出血，告病危，上心電監(jiān)測，予測血壓、呼吸、脈搏每小時一次，予白眉蛇毒血凝酶靜推，靜滴垂體后葉素及止血敏、氨甲苯酸止血，予頭孢匹胺靜滴消炎抗感染。經(jīng)治療后病情稍穩(wěn)定，告知患者家屬患者病情仍危重，隨時有生命危險。2012年2月6日患者癥狀再發(fā)加重，嗜睡昏迷，呼之不應，心電監(jiān)護示：HR：86分，R：18次/分，Bp:100/60mmHg，SpO2：87％，雙側瞳孔等大等圓，直徑約4mm，對光反射遲鈍，患者家屬商議后拒絕搶救，并表示一切后果自負，簽字為證?；颊哂诹璩?:10出現(xiàn)呼吸、心跳停止，心電監(jiān)護呈一條直線，宣告臨床死亡。???死亡原因：呼吸循環(huán)衰竭。死亡診斷：中醫(yī)診斷：肝Ca正虛毒瘀西醫(yī)診斷：原發(fā)性肝Ca并雙肺轉移瘤???????????????????肝癌結節(jié)破裂出血???????????????????自發(fā)性腹膜炎病毒性肝炎?乙型?慢性死亡病例討論記錄患者王倩，女性，29歲討論日期：2012年2月7日9：00???主持人：曽岳祥副主任醫(yī)師???參加人員：曽岳祥副主任醫(yī)師，馬新文主治醫(yī)師，劉益軍主治醫(yī)師，李煜醫(yī)師，劉鼎醫(yī)師及全體實習醫(yī)師護理人員。?????地點：肝病二科醫(yī)生辦公室???病歷報告人：劉鼎醫(yī)師發(fā)言記錄：劉鼎醫(yī)師：（報告搶救及治療經(jīng)過）：詳見住院記錄及病程記錄。?李煜：該患者入院診斷明確，1.原發(fā)性肝Ca并雙肺轉移瘤2.病毒性肝炎?乙型?慢性。入院后一直予護肝、抗腫瘤治療，患者處于肝臟終末期，病情無法逆轉?；颊吆笠蚝粑h(huán)衰竭死亡?；颊卟∏閺碗s嚴重，其死亡不可避免，住院期間治療都比較合理及時，而且也達到了延長患者生命及改善患者生存質量，患者屬于正常死亡?；颊呒覍僖惨恢敝С治覀兊闹委煟?月6日患者病危，患者家屬商議后拒絕了搶救。劉益軍：同意大家意見?；颊邽樵l(fā)性肝癌患者，病情嚴重且不可逆轉，治療上也比較合理?；颊吆笠蚋伟┢屏殉鲅蟛∏檫M一步惡化，后因呼吸循環(huán)衰竭死亡。對于肝癌晚期患者，做好臨終關懷十分重要，醫(yī)務人員應著力于改善患者生存質量，減輕患者痛楚。???馬新文：患者于2011年12月1日因雙側胸肋及背部間斷性疼痛10余天入院，患者入院時神清，精神差，消瘦，雙側胸肋及背部間斷性針刺樣疼痛，右側為甚，偶感胸悶氣促，口干，乏力，納差，腹脹大，二便可，夜寐差，寐時頭汗出，入院診斷明確，2011年12月18日出現(xiàn)肝癌結節(jié)破裂出血，病情進一步惡化。2012年2月5日夜間患者出現(xiàn)骶尾部皮損區(qū)疼痛難忍，后癥狀再發(fā)加重，嗜睡昏迷，呼之不應，心電監(jiān)護示：HR：86次/分，R：18次/分，Bp:100/60mmHg，SpO2：87％，雙側瞳孔等大等圓，直徑約4mm，對光反射遲鈍，患者家屬商議后拒絕了搶救，最后衰竭死亡?；颊卟∏閺碗s嚴重，其死亡不可避免，治療比較合理及時，患者屬于正常死亡。???曽岳祥：同意大家的意見，入院診斷明確，1.原發(fā)性肝Ca并雙肺轉移瘤2.病毒性肝炎?乙型?慢性?；颊呷朐簳r神清，精神差，消瘦，雙側胸肋及背部間斷性針刺樣疼痛，右側為甚，偶感胸悶氣促，口干，乏力，納差，腹脹大，二便可，夜寐差，寐時頭汗出，一般情況差。2011年12月18日出現(xiàn)肝癌結節(jié)破裂出血，病情進一步惡化。2012年2月5日夜間患者出現(xiàn)骶尾部皮損區(qū)疼痛難忍，后癥狀再發(fā)加重，嗜睡昏迷，呼之不應，心電監(jiān)護示：HR：86次/分，R：18次/分，Bp:100/60mmHg，SpO2：87％，雙側瞳孔等大等圓，直徑約4mm，對光反射遲鈍，患者家屬商議后拒絕了搶救，最后衰竭死亡。對于癌癥晚期的病人，我們一定要密切關注患者病情變化，定時復查血常規(guī)、電解質、腎功能。該患者病情重，其死亡是無法逆轉的，住院期間達到延長患者生命及改善患者生存質量的目的，且家屬也非常滿意，患者及其家屬積極配合治療。經(jīng)驗教訓：肝癌破裂出血是肝癌一個極為嚴重的并發(fā)癥，死亡率高、病情進展快，且無特殊治療方法。重視病情追蹤觀察及分析，加強護理查房及觀察病情，多給予患者臨終關懷及慰藉，加強宣教工作使患者家屬更配合觀察病情治療疾病。

導學案使用課題的階段總結導學案使用課題的階段總結

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導學案使用課題的階段總結導學案實施總結仲曙光學案是實現(xiàn)教師共享共贏的舉措，是控制作業(yè)量的有效手段，是提高課堂教學有效性的實招，學案還是引導學生進行自主學習的工具.今年是我校使用導學案的第3年，作為體現(xiàn)我校教師團隊合作精神的一個窗口，具體工作總結如下：一、集體備課情況本教研組確定每周的周二為集體備課時間，即課題活動日，本組每位教師都能夠做到積極參與每次活動。在活動中，大家一起討論學案編寫的心得體會和學案使用中出現(xiàn)的問題，學習交流先進的經(jīng)驗和好的教學方法。做到每次備課都能夠切實地解決問題，并做到有主題，有記錄，有反饋。二.加強對學案質量和使用情況的監(jiān)控各備課組成員有明確的編寫和校對的任務，在每章開始教之前編寫好本章的學案并發(fā)給學生。備課組長對對印刷的學案留底。各備課組對課堂教學中學案與教材、學案與多媒體的關系，學案如何促進青年教師成長，學案如何合理使用等問題進行專題研究。學期結束每位成員進行階段總結并在例會上進行交流，選出有見地有新意的在學校的教師論壇進行交流。三.開展學案導學的體會評價學案的最終標準是它的實踐效果。一個優(yōu)秀的學案應該起到這些作用：（1）激起動機，激發(fā)想象；（2）緊扣課標，開闊眼界；（3）重視學法，培養(yǎng)能力；（4）面向全體，層次多樣；（5）結構合理，操作容易。學案對指導學生的學習、培養(yǎng)學生良好的學習習慣和學習策略是非常有幫助的，這也是學案最值得肯定的地方。對于培養(yǎng)學生的自信心和學會學習的素質都有較大的積極意義。但是從結果來看，應該更多地讓學生參與學案的設計，以便使學案能夠更好地適應學生的實際需要，同時教師在上課過程中還應該更多地與學案內容發(fā)生聯(lián)系?！皩W案導學”對提高和改善學生的學習方法，解決由于教材和講授本身的問題造成的學生理解困難是極有幫助的，另一方面學案的使用對減輕學生的課業(yè)負擔、緩減心理壓力也有一定的作用。這就要求教師在設計學案和教學過程的時候充分考慮不同程度學生的特征，應該對學生進行如何使用學案的指導，以便使學案發(fā)揮更大的作用。四.“學案”使用中有待解決的問題1、如何引導學生使用學案？（1）拿到“學案”后根據(jù)其導學題目（問題）認真進行預習。所有同學要解決“學案”中自主學習部分，然后可以做當堂檢測題，對難度較大的問題要做好標記，第二天與同學交流或在課堂上向老師提問。在完成“學案”時做到三點：自覺、主動、獨立。（2）課堂學習時要適當作些方法、規(guī)律等方面的筆記以便今后復習。學完一課后，要在“學案”的空白處寫上學后記。（3）每隔一段時間后，將“學案”進行歸納整理，裝訂成復習資料。對于做錯的題目要整理在錯題本上,在學期結束時作為復習資料使用，既節(jié)約了時間，又提高了復習的效率。（4）用“學案”教學要做到“四精四必”（精選、精講、精煉、精批；有發(fā)必收、有收必批、有批必評、有評必補）。2、學案導學中如何有效落實“預習”？首先，教師要幫助學生養(yǎng)成良好的學習習慣，讓學生達到“自律”，真正學會學習。讓學生通過預習能夠首先確定學習目標，然后按目標要求展開探究自學，并在此基礎上掌握基本知識和完成基本訓練。預習完，學生要登記好還沒有解決的疑難問題，帶著問題走進課堂。其次，教師一定要嚴格檢查學生的預習情況，杜絕不預習和對預習敷衍了事的現(xiàn)象；如果保證不了預習有良好的效果，可以把預習放著課堂上進行一段時間預習方法和習慣的培養(yǎng)。對新知識沒有預習或沒有預習好，堅決不能進入下一個環(huán)節(jié)。同時，教師要對學習方法進行適當?shù)闹笇?，如控制自己的預習時間，以提高效率；用紅筆劃出書中新單詞、重點、難點內容；帶著學案上的問題看書，并標出自己尚存的疑問，帶著問題走進課堂；逐步掌握正確的自學方法，有意識地培養(yǎng)自主學習的能力等等。教師要有意識地通過多種途徑獲得學生預習的反饋信息，以使上課的講解更具針對性。五.獲得的成就1.使學生學會了如何預習，培養(yǎng)了學生的自主學習能力。2.課題組的老師通過研究，提高了自己的教學教育理論水平。六.下學期的工作1.繼續(xù)完善課題的工作內容。2.及時反饋導學案中出現(xiàn)的問題，及時調整研究的內容。3.加強教師的教育教學理論的學習。4.研究好導學案的編寫工作，把導學案中自學的比例放大?！皩W案導學”教學模式研究階段總結???一、問題的提出???我校學生多數(shù)來源于農村，生源素質較差，而教師非常敬業(yè)，付出的勞動要比他人多很多，但是教學質量并不理想。怎樣才能做到有效教學和有效學習，提高教學質量，就是擺在我們面前最重要的課題。結合區(qū)教育局統(tǒng)一要求，我們這學期進一步推行導學案與訓練案相結合的課堂模式。???二、探究問題的過程???1.實施方案的確定???我們幾個教學領導反復深入研究課題的可行性，同時確定研究人員，選擇工作有積極性、善于鉆研的幾位年輕教師作為科研骨干，與他們一起探討制定“導學案與訓練案在高效課堂中的運用”實施方案，可以說方案的每個環(huán)節(jié)都逐字推敲，逐步分析。使其而且有科學性和可操作性。???2.教師觀念的轉變???為了進一步轉變觀念，使用好導學案，學校組織老師們去中丁中學參觀學習，學習他們的學案編寫，學習他們管理，學習他們有效組織課堂的經(jīng)驗。每位教師參加培訓后都贊嘆說：真是不虛此行，受益匪淺。???3.學案的編寫???如何使“導學案”和“訓練案“達到教學的有效和高效，取決于學案的質量?！皩Ы贪浮迸c“訓練案”，一個著眼于“教”，一個著眼于“學”；兩者雖然緊密相連，但在目標要求，課堂角色、思維角度、教學方式、方法等方面卻有著本質的不同。???其次，我們學校經(jīng)常到電腦上下載不同學科的學案給教師參考，也購買一些關于學案的書籍?，F(xiàn)在我校的教師使用的學案，既包括以下5個部分：①學習目標②重難點③預習檢測④合作探究⑥拓展延伸⑦達標檢測。這只是一個大體框架，不同學科，不同人對其有不同的看法和想法，這點我們也想探究出一套適合我校某個學科特點的，比較科學的方案。???4.教學活動的具體操作???按照我們方案的預設，大體分五個環(huán)節(jié)。???（1）學案自學，以案導學???這里要體現(xiàn)目標導讀，主干知識導引。我們通常情況下提前一天下發(fā)學案，這也就是把作業(yè)由課后復習，拿到了課前預習，課后作業(yè)要少留，否則解決不了作業(yè)量過大的問題。???（2）互助合作、研究交流???“探索”是學習的靈魂，通過小組合作、交流、個人探究，弄清事物規(guī)律的來龍去脈，對疑難問題有所分辨，在知識上有所收獲，在思想上有所啟迪，在交流合作中有所提高。合作探究需要分組，分組有兩種方法：一是為了方便，按班級現(xiàn)有座次分。學生比較習慣，沒有思想波動、沒有被歧視的想法存在；二是按好、中、差分，要打亂座次，利于“三生”培養(yǎng)，利于學生教學生，學生幫學生。所以我們盡量采用后者。???（3）精講點撥、釋疑解惑???“點撥”并非代替，教師應以教材特點和學生實際出發(fā)。突出重點、抓住難點和關鍵。當點則點，當撥則撥，因勢利導，引導學生自求頓悟，這一點許多教師把握不好這個度，唯恐學生不會，忘記了自己角色和地位，總要當主角，這還需要訓練。???（4）當堂訓練、鞏固提高???訓練題設置要有層次性，體現(xiàn)因材施教和三生培養(yǎng)，既為成績好的學生插上騰飛的翅膀，也為成績差的學生裝上起跑的助推器。這一點我們教師做得很好，但做起來還存在問題。???（5）反饋小結、歸納梳理???經(jīng)過一節(jié)課的學習、探究，學生對所學內容已有很深的再認識，歸納梳理，使其理解并升華，形成知識體系，使知識更教條理化、系統(tǒng)化。三、實驗結果???1.???通過一年多的實踐與探索，我校新模式已推廣到全年級，全學科。最初遇到的導學案編寫問題已經(jīng)得到基本解決，多數(shù)老師找到了導學案的編寫思路，找到了導學案與新課程改革的最佳結合點，能夠把導學案作為教學載體，在繼承發(fā)揚優(yōu)良的傳統(tǒng)教學方法基礎上，更多地注入了新課程理念。為了進一步探索這一教學模式，我校相應開展了學案導學課展示、常態(tài)課、課改課、專題課等教學模式研討活動等。通過活動，為科研骨干教師搭建了展示自我的平臺，提供了互相切磋、互相交流的平臺，促進了教師專業(yè)素質的提高。通過課堂觀察，我們看到了教師能夠注重知識的點撥，學習方法的引領，能夠以新課程理念指導自己的教學。???語文教研組在組長位蘭雙老師的影響下，學案設計思路清晰，課堂活動設計科學合理。他們在不斷實踐反思中形成了“導入新課——檢查預習——走進文本——總結收獲——課堂小結——鞏固成果”五步教學模式具有鮮明的學科教學特色。???數(shù)學組的姚愛輝老師在講授《一次函數(shù)》的課堂上基于教材又超越教材，立足課堂又超越課堂。讓學生結合身邊切實可感的數(shù)學現(xiàn)象設題，引領學生在活動中思考、發(fā)現(xiàn)、體驗、發(fā)展，既體現(xiàn)了教者有效地整合各方面課程資源的能力，又很好的體現(xiàn)數(shù)學學科的探究性與應用性。讓我們看到了導學案的優(yōu)勢。?????2.學生成為學案導學教學模式的最終受益者。由于學案導學教學模式注重教師的引導作用，突出學生的主體地位，使得學生自主學習能力及合作探究能力逐步提升。多數(shù)學生能夠依據(jù)學案自主學習，通過網(wǎng)絡、教輔書等多種渠道查閱資料，完成老師設計的預習部分。課堂上也能夠在教師的引領下自主學習，合作探究學習。在師生合作、生生合作中，學生學會了學習，從而提高學習效率。課堂上的合作、交流、展示、最后歸納總結等環(huán)節(jié)也充分培養(yǎng)了學生的閱讀能力、語言表達能力、歸納總結能力、合作交流能力、發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力、自我反思能力等，從而提高了學生的綜合素質。學案的使用，為師生架起了共同成長的橋梁。3.在濃厚的科研氛圍影響下，校園里綻放出朵朵科研之花。???“寶劍鋒從磨礪出，梅花香自苦寒來”。經(jīng)過一年多的探索與實踐，在全校老師的努力下，我們的課題取得了初步成果。在科研骨干的引領下，我校教師全員參與課題研究，積極參與校本研修的同時，能夠自主研修，能夠邊實踐邊研究，把經(jīng)驗上升為理論，形成了濃厚的科研氛圍，科研成果比較顯著。解放老師的《古詩兩首》得到領導及同行的贊揚。高蘭霞老師數(shù)學思維的培養(yǎng)策略深受學生喜愛，???四、實驗過程中存在的問題???1.部分教師對教案與學案的關系沒有清楚的認識，導致學案的編寫四不像，學案的利用不是很順暢。???2.學生小組分工不明確，在小組討論、小組探究、小組展示等環(huán)節(jié)把握不到位，不夠準確，不夠科學。3.少數(shù)學生自主學習能力較差，不能保質保量的進行預習。4.少數(shù)教師，特別是非中考科目的學案設計沒有體現(xiàn)教學個性，沒有體現(xiàn)科學有效的教學模式。5.教師對學案導學課的設計與應用缺少創(chuàng)新性。???七、今后的努力方向???1.研究適合不同學科不同課型的導學案，初步形成學科模式。???2.研究小組分工較科學的方法，并使小組內的每一個成員在不同環(huán)節(jié)都有事可做，而不是放任自流。3.加強外出培訓學習，使廣大教師從思想和行動上都有較大的轉變。4.敢于創(chuàng)新，努力構建學案導學教學特色。???當然我們在看到成績的同時，也發(fā)現(xiàn)了許多問題。這點我們一線教師最有發(fā)言權?？傊覀冊谔剿髦星靶?，在飛翔中學會飛翔，在游泳中學會游泳。我們將不懈努力、探索出一條適合我校特點的教學之路。

初中化學極值法的應用初中化學極值法的應用

/初中化學極值法的應用極值法極值法是一種重要的數(shù)學思想和分析方法，是極限思維法的簡稱?；瘜W上所謂“極值法”就是對因數(shù)據(jù)不足而感到無從下手的計算題或混合物組成判斷題，采用極端假設（即假設全為某一成分或者為恰好完全反應）的方法以確定混合體系中各物質的名稱、質量分數(shù)、體積分數(shù)，這樣可使一些抽象的復雜問題具體化、簡單化，可達到事半功倍的效果。一、解題原理極值法是采用極限思維方式解決一些模糊問題的解題技巧。它是將題設構造為問題的兩個極端，然后根據(jù)有關化學知識確定所需反應物或生成物的量值，進行判斷分析求得結果。極值法解題的關鍵在于緊緊扣住題設的可能，選好極端假設的落點。二、解題思路極值法解題有三個基本思路：1、根據(jù)題目給定的條件和化學反應原理，確定不確定條件的范圍；2、計算相應條件下的最大值或最小值；3、結合分析得出正確的答案。三、常見題型1、確定物質的成分例1某氣體是由SO2、N2和CO2中的一種或幾種組成，現(xiàn)測得該氣體中氧元素的質量分數(shù)為50%，則該氣體的組成情況有①；②；③。練習1、由Na、Mg、Al三種金屬中的兩種組成的混合物共10g，與足量的鹽酸反應產(chǎn)生0.5g氫氣，則此混合物必定含有（）AAlBMgCNaD都有可能練習2、兩種金屬的混合物共12g，加到足量的稀硫酸中可產(chǎn)生1g氫氣，該金屬混合物可能是（）AAl和FeBZn和FeCMg和ZnDMg和Fe2確定雜質的成分例2某含有雜質的Fe2O3粉末，測知其中氧元素的質量分數(shù)為32.5%，則這種雜質可能是（）ASiO2BCuCNaClDCaO練習1、將13.2g可能混有下列物質的(NH4)2SO4樣品，在加熱的條件下，與過量的NaOH反應，可收集到氣體4.3L(密度為17g/22.4L)，則樣品中不可能含有的物質是（）ANH4HCO3、NH4NO3B（NH4）2CO3、NH4NO3CNH4HCO3、NH4ClDNH4Cl、（NH4）2CO32、不純的CuCl2樣品13.5g與足量的AgNO3溶液充分反應后得到沉淀29g，則樣品中不可能含有的雜質是（）AAlCl3BNaClCZnCl2DCaCl2練習3、某K2CO3樣品中含有Na2CO3、KNO3、Ba(NO3)2三種雜質中的一種或兩種，現(xiàn)將6.9g樣品溶于足量水中，得到澄清溶液。若再加入過量的CaCl2溶液，得到4.5g沉淀，對樣品所含雜質的判斷正確的是（）A肯定有KNO3和Na2CO3，肯定沒有Ba(NO3)2B肯定有KNO3，沒有Ba(NO3)2，還可能有Na2CO3C肯定沒有Na2CO3和Ba(NO3)2，可能有KNO3D無法判斷練習4、有一種不純的K2CO3固體，可能含有Na2CO3、MgCO3、NaCl中的一種或兩種。到該樣品13.8g加入50g稀鹽酸，恰好完全反應，得到無色溶液，同時產(chǎn)生氣體4.4g。下列判斷正確的是（）A樣品中一定含有NaClB樣品中一定含有MgCO3C樣品中一定含有Na2CO3D所加的稀鹽酸中溶質的質量分數(shù)為7.3%練習5一包混有雜質的Na2CO3，其雜質可能是Ba(NO3)2、KCl、NaHCO3的一種或幾種。取10.6g樣品，溶于水得澄清溶液；另取10.6g樣品，加入足量的鹽酸，收集到4gCO2，則下列判斷正確的是（）A．樣品中只混有KClB．樣品中有NaHCO3，也有Ba(NO3)2C．樣品中一定混有KCl，可能有NaHCO3D．樣品中一定混有NaHCO3，可能有KCl3確定元素的質量比例3某同學用高錳酸鉀制取氧氣，收到所需要的氧氣后停止加熱，高錳酸鉀未完全分解，則剩余固體混合物中錳元素和氧元素的質量比不可能是（）A55：45B55：50C55：58D55：624確定元素的質量分數(shù)例4在一定溫度下，某氣體中可能含有SO3、SO2、O2中的兩種或三種，則該混合氣體中硫元素的質量分數(shù)不可能是（）A50%B40%C25%D70%5確定混合物組成的質量分數(shù)例5某混合物含有KCl、NaCl和Na2CO3，經(jīng)分析含鈉31.5%，含氯27.08%（以上均為質量分數(shù)），則混合物中Na2CO3的質量分數(shù)為（）A25%B50%C80%D無法確定練習現(xiàn)將一定質量的由CuO和Fe2O3組成的混合物加到質量為混合物5倍的稀硫酸中，可恰好完全反應，則該稀硫酸中硫酸的質量分數(shù)可能是（）A10%B20%C30%D40%6確定反應物和生成物的質量及變化情況例6將一定量的Mg、Zn、Al混合物與足量的稀硫酸反應，生成0.25g氫氣，則原混合物的質量可能是（）、A2gB6gC10gD14g練習鎂在空氣中燃燒不僅生成氧化鎂，還有部分與氮氣化合生成氮化鎂，由此可以推知2.4g鎂在空氣中燃燒后所得產(chǎn)物的質量為（）A等于4gB小于4gC大于4gD以上情況都有可能（提示：鎂與氮氣反應的化學方程式：3Mg+N2==Mg3N2）

相似三角形與圓綜合題相似三角形與圓綜合題

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-相似三角形與圓綜合題1、已知：如圖，AB是⊙O的直徑，E是AB延長線上一點，過E作⊙O的切線ED，切點為C，AD⊥ED交ED于點D，交⊙O于點F，CG⊥AB交AB于點G．

求證：BG?AG=DF?DA．

2、已知：如圖，AB為⊙O的直徑，AB⊥AC，BC交⊙O于D，E是AC的中點，ED與AB的延長線相交于點F．

(1)求證：DE為⊙O的切線．

(2)求證：AB：AC=BF：DF．3、(南通)已知：如圖，AB是⊙O的直徑，AB=AC，BC交⊙O于點D，DE⊥AC，E為垂足．

(1)求證：∠ADE=∠B；

(2)過點O作OF∥AD，與ED的延長線相交于點F，求證：FD?DA=FO?DE．

4、如圖，AB為⊙O的直徑，BF切⊙O于點B，AF交⊙O于點D，點C在DF上，BC交⊙O于點E，且∠BAF=2∠CBF，CG⊥BF于點G，連接AE．

(1)直接寫出AE與BC的位置關系；

(2)求證：△BCG∽△ACE；

(3)若∠F=60°，GF=1，求⊙O的半徑長．

5、如圖，AB、AC分別是⊙O的直徑和弦，點D為劣弧AC上一點，弦DE⊥AB分別交⊙O于E，交AB于H，交AC于F．P是ED延長線上一點且PC=PF．

(1)求證：PC是⊙O的切線；

(2)點D在劣弧AC什么位置時，才能使AD2=DE?DF，為什么？

(3)在(2)的條件下，若OH=1，AH=2，求弦AC的長．

6、如圖，AB、AC分別是⊙O的直徑和弦，點D為劣弧AC上一點，弦DE⊥AB分別交⊙O于E，交AB于H，交AC于F．P是ED延長線上一點且PC=PF．

(1)求證：PC是⊙O的切線；

(2)點D在劣弧AC什么位置時，才能使AD2=DE?DF，為什么？

(3)在(2)的條件下，若OH=1，AH=2，求弦AC的長．

7、如是⊙O的直徑，CB、CD分別切⊙O于B、D兩點，點E在CD的延長線上，且CE=AE+BC；

(1)求證：AE是⊙O的切線；

(2)過點D作DF⊥AB于點F，連接BE交DF于點M，求證：DM=MF．

8、已知：如圖，AB是⊙O的直徑，D是⊙O上一點，連結BD并延長，使CD=BD，連結AC。過點D作DE⊥

AC，垂足是點E．過點B作BE⊥AB，交ED延長線于點F，連結OF。求證：(1)EF是⊙O的切線；

???(2)△OBF∽△DEC。9、如圖，已知AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點，OD⊥BC于點D，過點C作⊙O

切線，交OD的延長線于點E，連結BE．

(1)求證：BE與⊙O相切；(2)連結AD并延長交BE于點F，若OB＝6，且sin∠ABC＝，求BF的長．10、如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦，∠BAC的平分線AD交⊙O于點D，DE⊥AC交AC的延長線于點E，OE交AD于點?F。

(1)求證：DE是⊙O的切線；?

(2)若，求的值；

(3)在(2)的條件下，若⊙O直徑為10，求△EFD的面積．11、已知：如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°，以AB為直徑作⊙O，BC交⊙O于點D，E是邊AC的中點，ED、AB的延長線相交于點F．

求證：

(1)DE為⊙O的切線．

(2)AB?DF=AC?BF．

12、如圖，以△ABC的邊AB為直徑的⊙O與邊BC交于點D，過點D作DE⊥AC，垂足為E，延長AB、ED交于點F，AD平分∠BAC．

(1)求證：EF是⊙O的切線；

(2)若AE=3，AB=4，求圖中陰影部分的面積．

13、知AB是⊙O的直徑，直線l與⊙O相切于點C且，弦CD交AB于E，BF⊥l，垂足為F，BF交⊙O于G。(1)求證：CE2=FG·FB；

(2)若tan∠CBF=，AE=3，求⊙O的直徑。14.如圖，圓內接四邊形ABCD的對角線AC平分∠BCD，BD交AC于點F，過點A作圓的切線AE交CB的延長線于E.求證：①AE∥BD；②AD2=DF·AE15、已知：□ABCD，過點D作直線交AC于E，交BC于F，交AB的延長線于G，經(jīng)過B、G、F三點作⊙O，過E作⊙O的切線ET，T為切點.求證：ET=ED16、如圖，△ABC中，AB=AC，O是BC上一點，以O為圓心，OB長為半徑的圓與AC相切于點A，過點C作CD⊥BA，垂足為D.求證：（1）∠DAC=2∠B；（2）CA2=CD·CO

相似三角形與圓的綜合考題（教師版）1、已知：如圖，AB是⊙O的直徑，E是AB延長線上一點，過E作⊙O的切線ED，切點為C，AD⊥ED交ED于點D，交⊙O于點F，CG⊥AB交AB于點G．

求證：BG?AG=DF?DA．

證明：連接BC，F(xiàn)C，CO，

∵過E作⊙O的切線ED，

∴∠DCF=∠CAD，

∠D=∠D，

∴△CDF∽△ADC，

∴=，

∴CD2=AD×DF，

∵CG⊥AB，AB為直徑，

∴∠BCA=∠AGC=∠BGC=90°，

∴∠GBC+∠BCG=90°，∠BCG+∠GCA=90°，

∴∠GBC=∠ACG，

∴△BGC∽△CGA，

∴=，∴CG2=BG×AG，

∵過E作⊙O的切線ED，∴OC⊥DE，

∵AD⊥DE，∴CO∥AD，

∴∠OCA=∠CAD，

∵AO=CO，

∴∠OAC=∠OCA，

∴∠OAC=∠CAD，

在△AGC和△ADC中，

，

∴△AGC≌△ADC（AAS），

∴CG=CD，

∴BG×AG=AD×DF．??2、已知：如圖，AB為⊙O的直徑，AB⊥AC，BC交⊙O于D，E是AC的中點，ED與AB的延長線相交于點F．

(1)求證：DE為⊙O的切線．

(2)求證：AB：AC=BF：DF．3、(南通)已知：如圖，AB是⊙O的直徑，AB=AC，BC交⊙O于點D，DE⊥AC，E為垂足．

(1)求證：∠ADE=∠B；

(2)過點O作OF∥AD，與ED的延長線相交于點F，求證：FD?DA=FO?DE．

解：（1）方法一：

證明：連接OD，

∵OA=OD，

∴∠OAD=∠ODA．

∵AB是⊙O的直徑，

∴∠ADB=90°，即AD⊥BC．

又∵AB=AC，

∴AD平分∠BAC，即∠OAD=∠CAD．

∴∠ODA=∠DAE=∠OAD．

∵∠ADE+∠DAE=90°，

∴∠ADE+∠ODA=90°，即∠ODE=90°，OD⊥DE．

∵OD是⊙O的半徑，

∴EF是⊙O的切線．

∴∠ADE=∠B．

方法二：

∵AB是⊙O的直徑，

∴∠ADB=90°，又DE⊥AC，

∴∠DEA=90°，

∴∠ADB=∠DEA，

∵△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，

∴AD平分∠BAC，即∠DAE=∠BAD．

∴△DAE∽△BAD．

∴∠ADE=∠B．

（2）證明：∵OF∥AD，

∴∠F=∠ADE．

又∵∠DEA=∠FDO（已證），

∴△FDO∽△DEA．

∴FD：DE=FO：DA，即FD?DA=FO?DE．

點評：本題主要考查了切線的判定、弦切角定理、圓周角定理、相似三角形的判定和性質；（2）題乘積的形式通?？梢赞D化為比例的形式，通過相似三角形的性質得以證明．??4、如圖，AB為⊙O的直徑，BF切⊙O于點B，AF交⊙O于點D，點C在DF上，BC交⊙O于點E，且∠BAF=2∠CBF，CG⊥BF于點G，連接AE．

(1)直接寫出AE與BC的位置關系；

(2)求證：△BCG∽△ACE；

(3)若∠F=60°，GF=1，求⊙O的半徑長．

解：（1）如圖1，

∵AB是⊙O的直徑，

∴∠AEB=90°．

∴AE⊥BC．

（2）如圖1，

∵BF與⊙O相切，

∴∠ABF=90°．

∴∠CBF=90°-∠ABE=∠BAE．

∵∠BAF=2∠CBF．

∴∠BAF=2∠BAE．

∴∠BAE=∠CAE．

∴∠CBF=∠CAE．

∵CG⊥BF，AE⊥BC，

∴∠CGB=∠AEC=90°．

∵∠CBF=∠CAE，∠CGB=∠AEC，

∴△BCG∽△ACE．

（3）連接BD，如圖2所示．

∵∠DAE=∠DBE，∠DAE=∠CBF，

∴∠DBE=∠CBF．

∵AB是⊙O的直徑，

∴∠ADB=90°．

∴BD⊥AF．

∵∠DBC=∠CBF，BD⊥AF，CG⊥BF，

∴CD=CG．

∵∠F=60°，GF=1，∠CGF=90°，

∴tan∠F==CG=tan60°=

∵CG=，

∴CD=．

∵∠AFB=60°，∠ABF=90°，

∴∠BAF=30°．

∵∠ADB=90°，∠BAF=30°，

∴AB=2BD．

∵∠BAE=∠CAE，∠AEB=∠AEC，

∴∠ABE=∠ACE．

∴AB=AC．

設⊙O的半徑為r，則AC=AB=2r，BD=r．

∵∠ADB=90°，

∴AD=r．

∴DC=AC-AD=2r-r=（2-）r=．

∴r=2+3．

∴⊙O的半徑長為2+3．??解析：（1）由AB為⊙O的直徑即可得到AE與BC垂直．

（2）易證∠CBF=∠BAE，再結合條件∠BAF=2∠CBF就可證到∠CBF=∠CAE，易證∠CGB=∠AEC，從而證到△BCG∽△ACE．

（3）由∠F=60°，GF=1可求出CG=；連接BD，容易證到∠DBC=∠CBF，根據(jù)角平分線的性質可得DC=CG=；設圓O的半徑為r，易證AC=AB，∠BAD=30°，從而得到AC=2r，AD=r，由DC=AC-AD=可求出⊙O的半徑長．5、如圖，AB、AC分別是⊙O的直徑和弦，點D為劣弧AC上一點，弦DE⊥AB分別交⊙O于E，交AB于H，交AC于F．P是ED延長線上一點且PC=PF．

(1)求證：PC是⊙O的切線；

(2)點D在劣弧AC什么位置時，才能使AD2=DE?DF，為什么？

(3)在(2)的條件下，若OH=1，AH=2，求弦AC的長．

分析：（1）連接OC，證明∠OCP=90°即可．

（2）乘積的形式通?？梢赞D化為比例的形式，通過證明三角形相似得出．

（3）可以先根據(jù)勾股定理求出DH，再通過證明△OGA≌△OHD，得出AC=2AG=2DH，求出弦AC的長．

解答：（1）證明：連接OC．

∵PC=PF，OA=OC，

∴∠PCA=∠PFC，∠OCA=∠OAC，

∵∠PFC=∠AFH，DE⊥AB，

∴∠AHF=90°，

∴∠PCO=∠PCA+∠ACO=∠AFH+∠FAH=90°，

∴PC是⊙O的切線．

（2）解：點D在劣弧AC中點位置時，才能使AD2=DE?DF，理由如下：

連接AE．

∵點D在劣弧AC中點位置，

∴∠DAF=∠DEA，

∵∠ADE=∠ADE，

∴△DAF∽△DEA，

∴AD：ED=FD：AD，

∴AD2=DE?DF．

（3）解：連接OD交AC于G．

∵OH=1，AH=2，

∴OA=3，即可得OD=3，

∴DH===2．

∵點D在劣弧AC中點位置，

∴AC⊥DO，

∴∠OGA=∠OHD=90°，

在△OGA和△OHD中，

，

∴△OGA≌△OHD（AAS），

∴AG=DH，

∴AC=4．

點評：本題考查了切線的判定．要證某線是圓的切線，已知此線過圓上某點，連接圓心與這點（即為半徑），再證垂直即可．同時考查了相似三角形的性質及全等三角形的性質．??

6、如圖，AB、AC分別是⊙O的直徑和弦，點D為劣弧AC上一點，弦DE⊥AB分別交⊙O于E，交AB于H，交AC于F．P是ED延長線上一點且PC=PF．

(1)求證：PC是⊙O的切線；

(2)點D在劣弧AC什么位置時，才能使AD2=DE?DF，為什么？

(3)在(2)的條件下，若OH=1，AH=2，求弦AC的長．

（1）證明：連接OC．

∵PC=PF，OA=OC，

∴∠PCA=∠PFC，∠OCA=∠OAC，

∵∠PFC=∠AFH，DE⊥AB，

∴∠AHF=90°，

∴∠PCO=∠PCA+∠ACO=∠AFH+∠FAH=90°，

∴PC是⊙O的切線．

（2）解：點D在劣弧AC中點位置時，才能使AD2=DE?DF，理由如下：

連接AE．

∵點D在劣弧AC中點位置，

∴∠DAF=∠DEA，

∵∠ADE=∠ADE，

∴△DAF∽△DEA，

∴AD：ED=FD：AD，

∴AD2=DE?DF．

（3）解：連接OD交AC于G．

∵OH=1，AH=2，

∴OA=3，即可得OD=3，

∴DH===2．

∵點D在劣弧AC中點位置，

∴AC⊥DO，

∴∠OGA=∠OHD=90°，

在△OGA和△OHD中，

，

∴△OGA≌△OHD（AAS），

∴AG=DH，

∴AC=4．??解析：（1）連接OC，證明∠OCP=90°即可．

（2）乘積的形式通常可以轉化為比例的形式，通過證明三角形相似得出．

（3）可以先根據(jù)勾股定理求出DH，再通過證明△OGA≌△OHD，得出AC=2AG=2DH，求出弦AC的長。7、如圖，AB是⊙O的直徑，CB、CD分別切⊙O于B、D兩點，點E在CD的延長線上，且CE=AE+BC；

(1)求證：AE是⊙O的切線；

(2)過點D作DF⊥AB于點F，連接BE交DF于點M，求證：DM=MF．證明：（1）連接OD，OE，

∵CB、CD分別切⊙O于B、D兩點，

∴∠ODE=90°，CD=CE，

∵CE=AE+BC，CE=CD+DE，

∴AE=DE，

∵OD=OA，OE=OE，

∴△ODE≌△OAE（SSS），

∴∠OAE=∠ODE=90°，

∴OA⊥AE，

∴AE是⊙O的切線；

（2）∵DF⊥AB，AE⊥AB，BC⊥AB，

∴AE∥DF∥BC，

∴△BMF∽△BEA，

∴，

∴，

∴

∵△EDM∽△ECB，

∴，

∴，

∴DM=MF．??解析：（1）首先連接OD，OE，由CB、CD分別切⊙O于B、D兩點，即可得∠ODE=90°，CD=CE，又由CE=AE+BC，CE=CD+DE，即可證得AE=DE，則可得△ODE≌△OAE，即可證得AE是⊙O的切線；

（2）首先易證得AE∥DF∥BC，然后由平行線分線段成比例定理，求得比例線段，將比例線段變形，即可求得DM=MF．8、已知：如圖，AB是⊙O的直徑，D是⊙O上一點，連結BD并延長，使CD=BD，連結AC。過點D作DE⊥

AC，垂足是點E．過點B作BE⊥AB，交ED延長線于點F，連結OF。求證：(1)EF是⊙O的切線；

???(2)△OBF∽△DEC。證明：（1）連結OD，

???∵AB是⊙O的直徑，

???∴OA=OB，

???又∵CD=BD，

???∴OD∥AC，

??∵DE⊥AC，

??∴∠DEC=90°，∠ODE=90°，

??∵點D是⊙O上一點，

??∴EF是⊙O的切線。

（2）∵BF⊥AB，AB是⊙O的直徑，

???∴BF是⊙O的切線，

???∵EF是⊙O的切線，

???∴∠BFO=∠DFO，F(xiàn)B=FD，

??∴OF⊥BD，

??∵∠FDB=∠CDE，

??∴∠OFD=∠C，

??∴∠C=∠OFB，

??又∵∠CED=∠FBO=90°，

??∴△OBF∽△DEC。??9、如圖，已知AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點，OD⊥BC于點D，過點C作⊙O

切線，交OD的延長線于點E，連結BE．

(1)求證：BE與⊙O相切；(2)連結AD并延長交BE于點F，若OB＝6，且sin∠ABC＝，求BF的長．解：（1）連結CO，∵OD⊥BC，∴∠1＝∠2，再由CO＝OB，OE公共，

∴△OCE≌△OBE（SAS）

∴∠OCE＝∠OBE，

又CE是切線，∠OCE＝90°，∴∠OBE＝90°∴BE與⊙O相切

（2）備用圖中，作DH⊥OB于H，H為垂足，

∵在Rt△ODB中，OB＝6，且sin∠ABC＝，∴OD＝4，

同理Rt△ODH∽Rt△ODB，∴DH＝，OH＝?

又∵Rt△ABF∽Rt△AHD，∴FB︰DH＝AB︰AH，

∴FB＝

考點：切線定義，全等三角形判定，相似三角形性質及判定。

點評：熟知以上定義性質，根據(jù)已知可求之，本題有一定的難度，需要做輔助線。但解法不唯一，屬于中檔題。10、如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦，∠BAC的平分線AD交⊙O于點D，DE⊥AC交AC的延長線于點E，OE交AD于點?F。

?

(1)求證：DE是⊙O的切線；?

(2)若，求的值；

(3)在(2)的條件下，若⊙O直徑為10，求△EFD的面積．試題分析：（1）連接OD，根據(jù)角平分線定義和等腰三角形的性質可得∠CAD=∠ODA，推出OD∥AC，根據(jù)平行線性質和切線的判定推出即可；

（2）先由（1）得OD∥AE，再結合平行線分線段成比例定理即可得到答案；

（3）根據(jù)三角形的面積公式結合圓的基本性質求解即可.

（1）連接OD

因為OA="OD"?

所以∠OAD=∠ODA?

又已知∠OAD=∠DAE?

可得∠ODA=∠DAE，

所以OD‖AC，

又已知DE⊥AC

可得DE⊥OD?

所以DE是⊙O的切線；

（2）由（1）得OD∥AE，

（3）

考點：圓的綜合題

點評：此類問題是初中數(shù)學的重點和難點，在中考中極為常見，一般以壓軸題形式出現(xiàn)，難度較大.11、已知：如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°，以AB為直徑作⊙O，BC交⊙O于點D，E是邊AC的中點，ED、AB的延長線相交于點F．

求證：

(1)DE為⊙O的切線．

(2)AB?DF=AC?BF．

證明：（1）如圖，連接OD、AD．

∵OD=OA，

∴∠2=∠3，

∵AB是⊙O的直徑，

∴∠BDA=90°，

∴∠CDA=90°．

又∵E是邊AC的中點，

∴DE=AE=AC，

∴∠1=∠4，

∴∠4+∠3=∠1+∠2=90°，即°．

又∵AB是⊙O的直徑，

∴DE為⊙O的切線；

（2）如圖，∵AB⊥AC，AD⊥BC，

∴∠3=∠C（同角的余角相等）．

又∵∠ADB=∠CDA=90°，

∴△ABD∽△CAD，

∴

易證△FAD∽△FDB，

∴，

∴，

∴AB?DF=AC?BF．??解析：（1）連接OD、AD，求出CDA=∠BDA=90°，點E為AC中點，求出∠1=∠4，∠2=∠3，推出∠4+∠3=∠1+∠2=90°，根據(jù)切線的判定即可；

（2）證△ABD∽△CAD，推出，再證△FAD∽△FDB，推出，得，即可得出AB?DF=AC?BF．12、如圖，以△ABC的邊AB為直徑的⊙O與邊BC交于點D，過點D作DE⊥AC，垂足為E，延長AB、ED交于點F，AD平分∠BAC．

(1)求證：EF是⊙O的切線；

(2)若AE=3，AB=4，求圖中陰影部分的面積．解：（1）連接OD．

∵OA=OD，

∴∠OAD=∠ODA，

∵AD平分∠BAC，

∴∠OAD=∠CAD，

∴∠ODA=∠CAD，

∴OD∥AC，

∵DE⊥AC，

∴∠DEA=90°，

∴∠ODF=∠DEA=90°，

∵OD是半徑，

∴EF是⊙O的切線．

（2）∵AB為⊙O的直徑，DE⊥AC，

∴∠BDA=∠DEA=90°，

∵∠BAD=∠CAD，

∴△BAD∽△DAE，

∴，

即，

∴AD=2，

∴cos∠BAD=，

∴∠BAD=30°，∠BOD=2∠BAD=60°，

∴BD=AB=2，

∴S△BOD=S△ABD=××2×2=，

∴S陰影=S扇形BOD-S△BOD=?解析：（1）根據(jù)等腰三角形性質和角平分線性質得出∠OAD=∠ODA=∠DAE，推出OD∥AC，推出OD⊥EF，根據(jù)切線的判定推出即可；

（2）證△BAD∽△DAE，求出AD長，根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義求出∠BAD=30°，求出∠BOD=60°和求出BD=2=OB=OD，求出扇形BOD和△BOD的面積，相減即可．13、知AB是⊙O的直徑，直線l與⊙O相切于點C且，弦CD交AB于E，BF⊥l，垂足為F，BF交⊙O于G。(1)求證：CE2=FG·FB；

(2)若tan∠CBF=，AE=3，求⊙O的直徑。解：（1）證明：連結AC，

∵AB為直徑，∠ACB=90°，

∵，且AB是直徑，

∴AB⊥CD即CE是Rt△ABC的高，

∴∠A=∠ECB，∠ACE=∠EBC，

∵CE是⊙O的切線，

∴∠FCB=∠A，CF2=FG·FB，

∴∠FCB=∠ECB，

∵∠BFC=∠CEB=90°，CB=CB，

∴△BCF≌△BCE，

∴CE=CF，∠FBC=∠CBE，

∴CE2=FG·FB；

（2）∵∠CBF=∠CBE，∠CBE=∠ACE，

∴∠ACE=∠CBF，

∴tan∠CBF=tan∠ACE==，

∵AE=3，

∴CE=6，

在Rt△ABC中，CE是高，

∴CE2=AE·EB，即62=3EB，

∴EB=12，

∴⊙O的直徑為：12+3=15。??14.如圖，圓內接四邊形ABCD的對角線AC平分∠BCD，BD交AC于點F，過點A作圓的切線AE交CB的延長線于E.求證：①AE∥BD；②AD2=DF·AE證明：①∵AE為圓的切線，

∴∠EAB=∠ACE（弦切角等于夾弧所對的圓周角），

∵CA為∠BCD的平分線，

∴∠ACE=∠ACD，

∵∠ABD=∠ACD，

∴∠EAB=∠ABD，

∴AE∥BD；

②∵AE∥BD，

∴∠AEC=∠DBC，

∵∠DBC=∠DAC，

∴∠AEC=∠DAC，

∵∠EAB=∠ADB（弦切角等于夾弧所對的圓周角），

∴△ABE∽△DFA，

∴

∵∠ACE=∠ACD，

∴∴AD=AB，

則AD?AB=AD2=AE?DF．15、已知：□ABCD，過點D作直線交AC于E，交BC于F，交AB的延長線于G，