復旦大學經濟博弈論-經濟博弈論3課件

第三章完全且完美信息動態(tài)博弈本章討論動態(tài)博弈，所有博弈方都對博弈過程和得益完全了解的完全且完美信息動態(tài)博弈。這類博弈也是現(xiàn)實中常見的基本博弈類型。由于動態(tài)博弈中博弈方的選擇、行為有先后次序，因此在表示方法、利益關系、分析方法和均衡概念等方面，都與靜態(tài)博弈有很大區(qū)別。本章對動態(tài)博弈分析的概念和方法，特別是子博弈完美均衡和逆推歸納法作系統(tǒng)介紹，并介紹各種經典的動態(tài)博弈模型。2023/2/61課件本章分六節(jié)3.1動態(tài)博弈的表示法和特點3.2可信性和納什均衡的問題3.3子博弈和子博弈完美納什均衡3.4幾個經典動態(tài)博弈模型3.5有同時選擇的動態(tài)博弈模型3.6動態(tài)博弈分析的問題和擴展討論2023/2/62課件3.1動態(tài)博弈的表示法和特點3.1.1階段和擴展性表示3.1.2動態(tài)博弈的基本特點2023/2/63課件3.1.2動態(tài)博弈的基本特點策略是在整個博弈中所有選擇、行為的計劃結果是上述“計劃型”策略的策略組合，構成一條路徑得益對應每條路徑，而不是對應每步選擇、行為動態(tài)博弈的非對稱性——先后次序決定動態(tài)博弈必然是非對稱的。先選擇、行為的博弈方常常更有利，有“先行優(yōu)勢”。2023/2/65課件3.2可信性和納什均衡的問題3.2.1相機選擇和策略中的可信性問題3.2.2納什均衡的問題3.2.3逆推歸納法2023/2/66課件3.2.1相機選擇和策略中的可信性問題不同版本的開金礦博弈——分錢和打官司的可信性乙甲（0，4）（2，2）（1，0）不借借分不分開金礦博弈不借乙甲乙借不分分（1，0）不打打（0，4）（1，0）（2，2）有法律保障的開金礦博弈——分錢打官司都可信乙甲乙打（2，2）不分分不借借（0，4）（-1，0）不打（1，0）法律保障不足的開金礦博弈——分錢打官司都不可信2023/2/67課件3.2.3逆推歸納法定義：從動態(tài)博弈的最后一個階段博弈方的行為開始分析，逐步倒推回前一個階段相應博弈方的行為選擇，一直到第一個階段的分析方法，稱為“逆推歸納法”。逆推歸納法是動態(tài)博弈分析最重要、基本的方法。乙不借借（1，0）甲不分分（0，4）（2，2）2023/2/69課件3.3子博弈和子博弈完美納什均衡3.3.1子博弈3.3.2子博弈完美納什均衡2023/2/610課件3.3.1子博弈定義：由一個動態(tài)博弈第一階段以外的某階段開始的后續(xù)博弈階段構成的，有初始信息集和進行博弈所需要的全部信息，能夠自成一個博弈的原博弈的一部分，稱為原動態(tài)博弈的一個“子博弈”。乙甲不借借不分分（1，0）（0，4）（2，2）乙（-1，0）2023/2/611課件3.4幾個經典動態(tài)博弈模型3.4.1寡占的斯塔克博格模型3.4.2勞資博弈3.4.3討價還價博弈3.4.4委托人—代理人理論2023/2/613課件3.4.1寡占的斯塔克博格模型先后選擇產量的產量競爭博弈把古諾模型改為廠商1先選擇，廠商2后選擇，而非同時選擇即可。222126qqqq--=產量得益廠商13單位4.5廠商21.5單位2.25先行優(yōu)勢2023/2/614課件3.4.2勞資博弈先由工會決定工資率，再由廠商決定雇用多少勞動力RL0WL廠商的反應函數(shù)R(L)斜率為WLW0工會的誤差異曲線2023/2/615課件三回合討價還價博弈結果的討論2023/2/617課件無限回合討價還價2023/2/618課件3.4.4委托人—代理人理論一、委托人——代理人關系經濟活動和社會活動中有很多委托人——代理人關系，有明顯的，也有隱蔽的。工廠和工人、店主和店員、客戶和律師、市民和政府、基金購買者和基金管理人等都是。委托人——代理人關系的關鍵特征：不能直接控制，監(jiān)督不完全，信息不完全，利益的相關性委托人——代理人涉及問題：激勵機制設計、機制設計理論，委托合同設計問題等2023/2/619課件參與約束：22[R(E)-w(E),w(E)-E]拒絕接受拒絕接受[R(0),0][R(S)-w(S),w(S)-S][R(0),0]接受：w(E)-E>0接受：w(S)-S>0參與約束2023/2/621課件委托人的選擇11不委托委托委托[R(S)-w(S),w(S)-S][R(0),0][R(E)-w(E),w(E)-E]不委托[R(0),0]委托：R(E)-w(E)

>R(0)不委托：R(E)-w(E)

<R(0)委托：R(S)-w(S)

>R(0)不委托：R(S)-w(S)<R(0)2023/2/622課件數(shù)值例子[12,2][0,0][0,0]122偷懶努力拒絕接受不委托委托[7，1]E=2,S=1,W(E)=4,w(S)=22023/2/623課件四、有不確定性且不可監(jiān)督的

委托人—代理人博弈122[0，0][0，0][10-w(S),w(10)-S][20-w(20),w(20)-S][10-w(10),w(10)-E][20-w(20),w(20)-E]不委托高產(0.1)低產(0.9)低產(0.1)高產(0.9)努力偷懶接受拒絕委托0只能根據(jù)成果付酬，w是成果函數(shù)，而非努力程度函數(shù)。不確定性對代理人利益、選擇有影響。2023/2/625課件努力：0.9*[w(20)-E]+0.1*[w(10)-E]>0.1*[w(20)-S]+0.9*[w(10-S)]接受：0.9*[w(20)-E]+0.1*[w(10)-E]>0委托：0.9*[20-w(20)]+0.1*[10-w(10)]>0激勵相容約束促使代理人努力的激勵相容約束、參與約束，以及委托人選擇委托的條件參與約束對于委托人來說，就是要根據(jù)上述兩個條件，以及E、S的值，選擇最佳的工資水平w(20)和w(10)，或者它們的差額w(20)-w(10)2023/2/626課件參與約束：當?shù)陠T風險中性時符合其最大利益店主選擇下限代入得益公式得：，期望得益為，易求得令得，再代入?yún)⑴c約束得，求數(shù)學期望得解得，則店主的最優(yōu)激勵工資計算公式是2023/2/629課件3.5有同時選擇的動態(tài)博弈模型3.5.1標準模型3.5.2間接融資和擠兌風險3.5.3國際競爭和最優(yōu)關稅3.5.4工資獎金制度2023/2/630課件3.5.1標準模型博弈中有四個博弈方，分別稱為博弈方1、博弈方2、博弈方3和博弈方4第一階段是博弈方1和博弈方2的選擇階段，他們同時在各自的可選策略（行為）集合

和

中分別選擇和

第二階段是博弈方3和博弈方4的選擇階段，他們在看到博弈方1和博弈方2的選擇和以后，同時在各自的可選策略（行為）集合

和

中分別選擇和各博弈方的得益都取決于所有博弈方的策略即博弈方i的得益是各個博弈方所選擇策略的多元函數(shù)2023/2/631課件3.5.2間接融資和擠兌風險下一階段1，11，11，1不存存款客戶2不存存款客戶1第一階段0.8，0.80.6，11，0.61.2，1.2提前到期客戶2提前到期客戶1第二階段（到期，到期）（存款，存款）（提前，提前）（不存，不存）1.2，1.2第二階段建立信貸保證、保險制度，對存款進行保護、保險的原因2023/2/632課件非法集資問題

現(xiàn)代更容易引發(fā)金融、社會風險的主要是不正規(guī)的非法金融活動，如地下錢莊和非法集資等。因為非法金融活動常常通過惡意欺騙的手段吸引人們參加，用借新債還舊債的方法，而不是經營利潤償還到期資金，信用差、管理差而且缺乏保險措施，引起金融風險并引發(fā)社會問題的可能性要大得多。2023/2/633課件3.5.3國際競爭和最優(yōu)關稅廠商的得益函數(shù)為：第二階段廠商選擇：2023/2/634課件第一階段政府選擇：先把第二階段根據(jù)廠商選擇得到結果代入政府得益，再求最優(yōu)化：政府的得益函數(shù)；2023/2/635課件3.5.4工資獎金制度模型假設：1.雇員i(i=1,2)的產出函數(shù)為，為雇員努力水平，為隨機擾動。服從分布密度，均值為0的隨機變量。雇員努力的負效用函數(shù)為，且。2.產量高的雇員得到高工資，產量低的得到低工資。3.兩雇員在已知雇主宣布的工資獎金制度下，同時獨立選擇各自的努力程度。2023/2/636課件雇員選擇雇主決定了工資以后，雇員同時決定努力程度：一階條件這是雇員所選擇努力程度必須滿足的基本條件。2023/2/637課件利用條件概率的貝葉斯法則：

代入得：兩雇員情況一樣，對努力程度的選擇也相同，即：，這樣就得到：這就是兩雇員之間的靜態(tài)博弈納什均衡。若進一步假設，那么2023/2/638課件雇主選擇由于雇員之間博弈的均衡是對稱均衡，因此雙方贏得競賽的機會都是0.5，假設雇能得到其他工作機會提供的得益是，則保證雇員接受工作的基本條件是：此即“參與約束”。由于在雇員接受工作的前提下，雇主必然盡可能壓低工資，因此約束條件可取等號：于是得到：設上述參與約束條件滿足，雇主的利潤函數(shù)為2023/2/639課件

雇主的期望利潤為，因此雇主有如下的最優(yōu)化問題：上述雇主決策可轉化為促使雇員的努力程度滿足：一階條件為：代入兩雇員的最優(yōu)努力水平決定公式得到：2023/2/640課件3.6動態(tài)博弈分析的問題和擴展討論3.6.1逆推歸納法的問題3.6.2顫抖手均衡和順推歸納法3.6.3蜈蚣博弈問題2023/2/641課件3.6.1逆推歸納法的問題逆推歸納法只能分析明確設定的博弈問題，要求博弈的結構，包括次序、規(guī)則和得益情況等都非常清楚，并且各個博弈方了解博弈結構，相互知道對方了解博弈結構。這些可能有脫實際的可能逆推歸納法也不能分析比較復雜的動態(tài)博弈在遇到兩條路徑利益相同的情況時逆推歸納法也會發(fā)生選擇困難對博弈方的理性要求太高，不僅要求所有博弈方都有高度的理性，不允許犯任何錯誤，而且要求所有博弈方相互了解和信任對方的理性，對理性有相同的理解，或進一步有“理性的共同知識”2023/2/642課件3.6.2顫抖手均衡和順推歸納法顫抖手均衡10,010,12,06,2LRUD博弈方2博弈方12,010,16,29,0(3,3)(2,3)1212L(0,0)NTVRM(1,2)(1,1)SU(2,1)2023/2/643課件順推歸納法0，01，30，03，1s