新課標(biāo)2018高考物理一輪復(fù)習(xí)第六章機(jī)械能第1講功功率課件

物理課標(biāo)版第1講功功率考點(diǎn)一功的分析與計(jì)算

1.定義:物體受到力的作用,并在力的方向上發(fā)生一段位移,我們就說(shuō)力

對(duì)物體做了功。2.做功的兩個(gè)必要因素:力和物體在力的方向上發(fā)生的位移。3.公式:W=①

Flcosα

。此式適用于恒力做功,其中α是F與l方向之間的夾角,l為物體相對(duì)地面的

位移。4.功的正負(fù)(1)正負(fù)號(hào)的意義功是標(biāo)量,但有正負(fù)之分,功的正負(fù)表示動(dòng)力對(duì)物體做功還是阻力對(duì)物

體做功。比較功的大小時(shí),只比較其絕對(duì)值的大小。(2)力對(duì)物體做正、負(fù)功的判斷a.0≤α<90°時(shí),W>0,力對(duì)物體做②正功

。b.90°<α≤180°時(shí),W<0,力對(duì)物體做③負(fù)功

,也可以說(shuō)物體④克服外力做了功

。c.α=90°時(shí),W=0,力對(duì)物體⑤不做功

。5.功的物理意義:功是能量轉(zhuǎn)化的量度。6.一對(duì)作用力與反作用力做功情形分析作用力與反作用力總是大小相等,方向相反,同時(shí)存在,同時(shí)消失。但它們分別作用在兩個(gè)不同的物體上,而這兩個(gè)物體各自發(fā)生的位移卻是不

確定的。所以作用力做功時(shí),反作用力可能做功,也可能不做功,可能做

正功,也可能做負(fù)功,不要以為作用力與反作用力所做的功一定數(shù)值相

等,且一正一負(fù)。做功情形圖例備注都做正功

(1)一對(duì)相互作用力做的總功與參考系無(wú)關(guān)(2)一對(duì)相互作用力做的總功W=Flcosα,l是相對(duì)位移,α是F與l間

正向夾角(3)一對(duì)相互作用力做的總功可正、可負(fù),也可為零都做負(fù)功

一正一負(fù)

一為零一為正

一為負(fù)

7.一對(duì)平衡力的功:一對(duì)平衡力作用在同一物體上,若物體靜止,則兩個(gè)

力都不做功;若物體運(yùn)動(dòng),則這一對(duì)力所做的功一定是數(shù)值相等,一正一

負(fù)或均為零。

(1)只要物體受力的同時(shí)又有位移發(fā)生,則一定有力對(duì)物體做功。

(

)(2)一個(gè)力對(duì)物體做了負(fù)功,則說(shuō)明這個(gè)力一定阻礙物體的運(yùn)動(dòng)。

(

)(3)滑動(dòng)摩擦力可能做負(fù)功,也可能做正功;靜摩擦力對(duì)物體一定做負(fù)

功。

()(4)作用力做正功時(shí),反作用力一定做負(fù)功。

()答案(1)?(2)√(3)?(4)?

1.功的正負(fù)的判斷方法(1)恒力做功的判斷:若物體做直線運(yùn)動(dòng),依據(jù)力與位移的夾角來(lái)判斷。(2)曲線運(yùn)動(dòng)中功的判斷:若物體做曲線運(yùn)動(dòng),依據(jù)F與v的方向的夾角來(lái)

判斷。當(dāng)0°≤α<90°,力對(duì)物體做正功;90°<α≤180°,力對(duì)物體做負(fù)功;α=

90°,力對(duì)物體不做功。(3)依據(jù)能量變化來(lái)判斷:根據(jù)功是能量轉(zhuǎn)化的量度,若有能量轉(zhuǎn)化,則必

有力對(duì)物體做功。此法常用于判斷兩個(gè)相聯(lián)系的物體之間的相互作用

力做功的判斷。2.功的計(jì)算方法(1)恒力做功:

(2)變力做功:①用動(dòng)能定理:W=

m

-

m

。②當(dāng)變力的功率P一定時(shí),可用W=Pt求功,如機(jī)車恒功率啟動(dòng)時(shí)。③將變力做功轉(zhuǎn)化為恒力做功:當(dāng)力的大小不變,而方向始終與運(yùn)動(dòng)方向相同或相反時(shí),這類力的功等于力和路程(不是位移)的乘積。如滑動(dòng)摩擦力做功、空氣阻力做功

等。(3)總功的計(jì)算:①先求物體所受的合外力,再求合外力的功;②先求每個(gè)力做的功,再求各功的代數(shù)和。

1-1

(2016課標(biāo)Ⅱ,19,6分)(多選)兩實(shí)心小球甲和乙由同一種材料制成,

甲球質(zhì)量大于乙球質(zhì)量。兩球在空氣中由靜止下落,假設(shè)它們運(yùn)動(dòng)時(shí)受

到的阻力與球的半徑成正比,與球的速率無(wú)關(guān)。若它們下落相同的距

離,則

()A.甲球用的時(shí)間比乙球長(zhǎng)B.甲球末速度的大小大于乙球末速度的大小C.甲球加速度的大小小于乙球加速度的大小D.甲球克服阻力做的功大于乙球克服阻力做的功答案

BD甲、乙下落的時(shí)間與加速度有關(guān),應(yīng)先求加速度,由m甲=ρV甲

=ρ(

π

)得R甲=

,阻力f甲=kR甲=k

,由牛頓第二定律知a甲=

=g-k

,同理a乙=g-k

,因m甲>m乙,所以a甲>a乙,故C項(xiàng)錯(cuò)誤;再由位移公式h=

at2可知t甲<t乙,故A項(xiàng)錯(cuò)誤;再由速度位移公式v2=2ah得v甲>v乙,B項(xiàng)正確;甲球受到的阻力大,甲、乙下落距離相等,故甲球

克服阻力做的功大于乙球克服阻力做的功,D項(xiàng)正確。1-2放在地面上的木塊與一輕彈簧相連,彈簧處于自由伸長(zhǎng)狀態(tài)?，F(xiàn)

用手水平拉彈簧,拉力的作用點(diǎn)移動(dòng)x1=0.2m時(shí),木塊開(kāi)始運(yùn)動(dòng),繼續(xù)拉彈

簧,木塊緩慢移動(dòng)了x2=0.4m的位移,其F-x圖像如圖所示,求上述過(guò)程中

拉力所做的功。

是線性關(guān)系,木塊緩慢移動(dòng)時(shí)彈簧彈力不變,圖線與橫軸所圍梯形面積

即為拉力所做的功,即W=

×(0.6+0.4)×40J=20J。答案20J解析由F-x圖像可知,在木塊運(yùn)動(dòng)之前,彈簧彈力隨彈簧伸長(zhǎng)量的變化1-3如圖甲所示,一質(zhì)量為m=1kg的物塊靜止在粗糙水平面上的A點(diǎn),

從t=0時(shí)刻開(kāi)始,物塊受到按如圖乙所示規(guī)律變化的水平力F作用并向右

運(yùn)動(dòng),第3s末物塊運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)速度剛好為0,第5s末物塊剛好回到A點(diǎn),

已知物塊與粗糙水平面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2(g取10m/s2),求:(1)A與B間的距離;(2)水平力F在5s內(nèi)對(duì)物塊所做的功。

答案(1)4m(2)24J解析(1)在3~5s內(nèi)物塊在水平恒力F作用下由B點(diǎn)勻加速運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn),

設(shè)加速度為a,A與B間的距離為s,則F-μmg=ma,解得a=2m/s2s=

at2=4m(2)設(shè)物塊回到A點(diǎn)時(shí)的速度為vA,由

=2as得vA=4m/s設(shè)整個(gè)過(guò)程中F做的功為WF,由動(dòng)能定理得:WF-2μmgs=

m

解得:WF=24J方法指導(dǎo)涉及傳送帶做功問(wèn)題,一定要注意功的定義式中位移是指對(duì)地位

移,而不是相對(duì)傳送帶的位移,這是此類問(wèn)題的易錯(cuò)點(diǎn),要避免出現(xiàn)此類

錯(cuò)誤?？键c(diǎn)二功率的分析與計(jì)算

1.定義功率是表示物體①做功快慢

的物理量,是力所做的功與完成這些功

所用時(shí)間的比值。2.公式(1)平均功率:P=②

。(2)瞬時(shí)功率:P=③

Fvcosα

。其中α是F與v方向之間的夾角,v是物體相對(duì)地面的速度。

注意

(1)若v是物體的平均速度,則可用P=Fvcosα計(jì)算平均功率。(2)在勻速直線運(yùn)動(dòng)中,平均功率等于瞬時(shí)功率。3.額定功率與實(shí)際功率(1)額定功率:機(jī)械長(zhǎng)時(shí)間正常工作而不損壞機(jī)械的最大輸出功率。(2)實(shí)際功率:機(jī)器實(shí)際工作時(shí)的輸出功率。

注意

(1)一般機(jī)器銘牌上標(biāo)明的功率表示該機(jī)器的額定功率。(2)實(shí)際功率一般小于或等于額定功率。(1)自由下落的物體,重力對(duì)其做功的功率保持不變。?()(2)據(jù)P=Fv可知,發(fā)動(dòng)機(jī)功率一定時(shí),交通工具的牽引力與運(yùn)動(dòng)速度成反

比。?()(3)汽車上坡的時(shí)候,司機(jī)必須換擋,其目的是減小速度,得到較小的牽引

力。?()答案(1)?(2)√(3)?

1.平均功率的計(jì)算方法(1)利用

=

。(2)利用

=F·

cosθ,其中

為物體運(yùn)動(dòng)的平均速度,F為恒力。2.瞬時(shí)功率的計(jì)算方法(1)利用P=F·vcosθ,其中v為t時(shí)刻的瞬時(shí)速度。(2)利用P=F·vF,其中vF為物體的速度v在力F方向上的分速度。(3)利用P=Fv·v,其中Fv為物體受的外力F在速度v方向上的分力。

2-1

(2016湖南衡陽(yáng)聯(lián)考,19)(多選)如圖所示,一根跨過(guò)光滑定滑輪的輕

繩,兩端各有一雜技演員。a站在地面上,b從圖示位置由靜止開(kāi)始向下

擺動(dòng),運(yùn)動(dòng)過(guò)程中繩始終處于伸直狀態(tài)。當(dāng)演員b擺至最低點(diǎn)時(shí),a剛好

對(duì)地面無(wú)壓力,則下列說(shuō)法正確的是

()

A.a、b兩演員的質(zhì)量相等B.b演員運(yùn)動(dòng)過(guò)程中機(jī)械能守恒C.b演員從圖示位置運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)的過(guò)程中受到繩子的拉力一直增大D.b演員從圖示位置運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)的過(guò)程中所受到的合力的功率一直

增大答案

BC由題意可知,b演員運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,繩子拉力方向與速度方向

一直垂直,繩子拉力不做功,只有重力做功,則其機(jī)械能守恒,故B正確;b

在最低點(diǎn)時(shí),繩子拉力與重力的合力提供向心力,即T低-mbg=mb

,可知繩子的拉力T低>mbg,又知此時(shí)a剛好對(duì)地面無(wú)壓力,則此時(shí)繩子對(duì)a的拉

力等于a的重力,可知ma>mb,故A錯(cuò)誤;b演員從圖示位置運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)的

過(guò)程中,繩的拉力和重力沿繩方向的分力的合力提供向心力,則有T-mg

cosθ=m

,θ為繩子與豎直方向的夾角,因其在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中θ在減小,v在增大,則其受到繩子的拉力一直增大,故C正確;開(kāi)始時(shí),b靜止,合力的功

率為0,到達(dá)最低點(diǎn)時(shí),合力的方向豎直向上,速度方向水平向左,兩者夾

角為90°,根據(jù)P=Fvcosθ,可知此時(shí)合力的功率為0,所以b演員從圖示位

置運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)的過(guò)程中所受到的合力的功率先增大后減小,故D錯(cuò)

誤。2-2

(2016山西太原二模,16)如圖,輕彈簧的勁度系數(shù)為k,上端與一質(zhì)量

為m的木塊A相連,下端與另一質(zhì)量也為m的木塊B相連,整個(gè)系統(tǒng)置于水

平面上并處于靜止?fàn)顟B(tài)?，F(xiàn)用豎直向上的恒力F拉木塊A使之向上運(yùn)

動(dòng),當(dāng)B剛要離開(kāi)地面時(shí),A的速度為v。則

()

A.F剛作用于A時(shí),A的加速度大小為

B.從F作用于A到B剛要離開(kāi)地面的過(guò)程中,A上升的高度為

C.當(dāng)B剛要離開(kāi)地面時(shí),A的加速度大小為?-gD.當(dāng)B剛要離開(kāi)地面時(shí),彈簧對(duì)B做功的瞬時(shí)功率為Fv答案

B

A沒(méi)有受力F時(shí),處于平衡狀態(tài)合力為零。當(dāng)F剛作用于A的

瞬間,A所受合力為F,利用牛頓第二定律有F=ma,得A的加速度大小為

,所以A錯(cuò)誤;開(kāi)始時(shí)彈簧處于壓縮狀態(tài),壓縮量為

,最后B剛要離開(kāi)地面時(shí),彈簧處于拉伸狀態(tài),伸長(zhǎng)量為

,則從F開(kāi)始作用于A到B剛要離開(kāi)地面的過(guò)程中,A上升的高度為h=

+

=

,所以B正確;當(dāng)B剛要離開(kāi)地面時(shí),對(duì)A受力分析,可知其受豎直向上的拉力F,豎直向下的重力mg

和彈簧向下的彈力(大小為mg),利用牛頓第二定律有F-mg-mg=ma,得A的加速度大小為

-2g,所以C錯(cuò)誤;當(dāng)B剛要離開(kāi)地面時(shí),B的速度為零,則彈簧對(duì)B的彈力做功的瞬時(shí)功率為零,所以D錯(cuò)誤。方法指導(dǎo)計(jì)算功率的基本思路(1)首先要弄清楚是平均功率還是瞬時(shí)功率。(2)平均功率與一段時(shí)間(或過(guò)程)相對(duì)應(yīng),計(jì)算時(shí)應(yīng)明確是哪個(gè)力在哪段

時(shí)間(或過(guò)程)內(nèi)做功的平均功率。(3)瞬時(shí)功率計(jì)算時(shí)應(yīng)明確是哪個(gè)力在哪個(gè)時(shí)刻(或狀態(tài))的功率。求解

瞬時(shí)功率時(shí),如果F與v不同向,可用力F乘以F方向的分速度,或速度v乘

以速度方向的分力求解。考點(diǎn)三機(jī)車啟動(dòng)問(wèn)題

1.機(jī)車的輸出功率P=Fv,其中F為機(jī)車的牽引力,v為機(jī)車運(yùn)動(dòng)速度。

以恒定功率啟動(dòng)以恒定加速度啟動(dòng)P-t圖和v-t圖

OA段

v↑?F=

↓?a=

↓a=

不變?F不變

P=Fv↑直到P額=Fv1運(yùn)動(dòng)性質(zhì)加速度減小的加速直線運(yùn)動(dòng)勻加速直線運(yùn)動(dòng),維持時(shí)間t0=

AB段

F=F阻?a=0?F阻=

v↑?F=

↓?a=

↓運(yùn)動(dòng)性質(zhì)以vm做勻速直線運(yùn)動(dòng)加速度減小的加速直線運(yùn)動(dòng)2.兩種啟動(dòng)方式對(duì)比BC段

——F=F阻?a=0?F阻=

運(yùn)動(dòng)性質(zhì)——以vm做勻速直線運(yùn)動(dòng)

1.無(wú)論哪種運(yùn)行過(guò)程,機(jī)車的最大速度都等于其勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度,

即vm=

=

(式中Fmin為最小牽引力,其值等于阻力F阻)。2.機(jī)車以恒定加速度啟動(dòng)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,勻加速過(guò)程結(jié)束時(shí),功率最大,

速度不是最大,即v=

<vm=

。3.機(jī)車以恒定功率運(yùn)行時(shí),牽引力做的功W=Pt。由動(dòng)能定理:Pt-F阻l=Δ

Ek,此式經(jīng)常用于求解機(jī)車以恒定功率啟動(dòng)過(guò)程的位移大小。

3-1

(2014重慶理綜,2,6分)某車以相同的功率在兩種不同的水平路面上行駛,受到的阻力分別為車重的k1和k2倍,最大速率分別為v1和v2,則

()A.v2=k1v1

B.v2=

v1

C.v2=

v1

D.v2=k2v1答案

B

汽車以最大速率行駛時(shí),牽引力F等于阻力f,即F=f=kmg。由

P=k1mgv1及P=k2mgv2,得v2=

v1,故B正確。3-2

(2016湖南衡陽(yáng)聯(lián)考,24)一地鐵列車從甲站由靜止啟動(dòng)后做直線運(yùn)

動(dòng),先勻加速運(yùn)動(dòng)t1=10s達(dá)到速度大小v=54km/h,再勻速運(yùn)動(dòng)t2=100s,接

著勻減速運(yùn)動(dòng)t3=12s到達(dá)乙站停止。列車在運(yùn)行過(guò)程中所受的阻力大

小恒為