2018年四川省對口升學(xué)考試研究聯(lián)合體聯(lián)合第四次考試數(shù)學(xué)試題及答案

2018年四川省對口升學(xué)考試研究聯(lián)合體聯(lián)合第四次考試數(shù)學(xué)試題及答案D24.(本小題滿分12分)已知等比數(shù)列{an}中,且a2=8,a5=512.(1).求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；(2).令bn=log,求數(shù)列{bn}的前項(xiàng)和為Sn.25.(本小題滿分13分)如圖所示,ABC是等腰直角三角形,AC=BC=a,P是ABC所在平面外一點(diǎn),PA=PB=PC=a.(1).求證:平面PAB平面ABC；(2).求PC與平面ABC所成的角.第25圖26.(本小題滿分13分)如圖所示,已知點(diǎn)A是橢圓+=1(0＜b＜2)的右頂點(diǎn)，直線y=x與橢圓相交于B，C兩點(diǎn)(C點(diǎn)在第一象限),=0.求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和ABC的外接圓的方程..第26圖機(jī)密★考試結(jié)束前2018年四川省對口升學(xué)考試研究聯(lián)合體第四次聯(lián)合考試數(shù)學(xué)試卷參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)評分說明：1.本解答給出了一種解法供參考，如果考生的解答與本解答不同，可根據(jù)試題的主要考查內(nèi)容，比照評分參考制訂相應(yīng)的評分細(xì)則。2.對計(jì)算題，當(dāng)考生的解答在某一步出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)，如果后繼部分的解答未改變該題的內(nèi)容和難度，可視影響的程度決定后繼部分的給分，但不得超過該部分正確解答應(yīng)得分?jǐn)?shù)的一半；如果后繼部分的解答有較嚴(yán)重的錯(cuò)誤，就不再給分。3.解答題步驟右端所注分?jǐn)?shù)，表示考生正確做到這一步應(yīng)得的累加分?jǐn)?shù)。4.只給整數(shù)分?jǐn)?shù)，選擇題和填空題不給中間分。第Ⅰ卷（選擇題共60分）一.選擇題(本大題共15個(gè)小題，每小題4分，共60分。)BACCBCBDCBDCDBA第Ⅱ卷（非選擇題共90分）二.填空題(本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分。)16.-17.18.f(x)=x2-319.(4+2)π20.an=30-6n三.解答題(本大題共6個(gè)小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或推演步驟)21.(本大題滿分10分)解:(1).設(shè)一次函數(shù)的解析式為y=3x+c,則-1=3×0+c,c=-1,一次函數(shù)的解析式為y=3x-1.(2).設(shè)二次函數(shù)的解析式為y=a(x-2)2+b,則解得二次函數(shù)的解析式為y=-1(x-2)2+3=-x2+4x-1.22.(本大題滿分10分)解:ABC的三邊分別為a,b,c,由b2-bc-2c2=0,可得(b-2c)(b+c)=0,即b=2c,b=-c(舍去)又a=,cosA=,則有cosA==,即=解得c=2，故b=4.23.(本大題滿分12分）解:x(0,π),||===|2sinx|=2sinx,(+)·=(cosx+sin2x)·0+(sinx+1-cos2x)·1=2sin2x+sinx,故f(x)=||-(+)·=2sinx-(2sin2x+sinx)=-2sin2x+sinx,即f(x)=-2(sinx-)2+，當(dāng)sinx-=0即sinx=時(shí)，f(x)max=.24.(本小題滿分12分)解:(1).設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q,由an=a1解得q=4,a1=2,可得故an=a1因此,數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an=(2).由bn=log,可知bn=log=2·=..,an==2n-1,又bn+1n-b=(2n+1)-(2n-1)=2，b1=1,數(shù)列{bn}是首項(xiàng)為1,公差為2的等差數(shù)列,Sn===n2,因此，數(shù)列{bn}的前25.(本小題滿分13分)項(xiàng)和為Sn=n2.解:(1).作等腰直角三角形ABC中AB邊上的中線CD，連接PD.又AC=BC=a,則ACB=90°,CD=BD=AD=a.在PAB中,PA=PB=a,AB=a,則PDAB,PDA=PDB=90°.又PA=PB=PC,AD=CD=BD,PADPCDPBD,即PDC=90°,PDCD.PD平面ABC.又PD平面PAB,平面PAB平面ABC.(2).PC與平面ABC所成的角為PCD,RtPDC中,cosPCD===,PCD=60°.PC與平面ABC所成的角為60°.26.(本小題滿分13分)解:令C(m,m)(m＞0),由題意得ACBC,kBC=1,kAC=-1,=-1,m=1.C(1,1)在橢圓上,+=1,b2=,橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為+=1.A(