第五章 同位素地球化學(xué)-2013年下半年-copy

地質(zhì)過程的重要約束因數(shù)1、時(shí)間2、物質(zhì)來源3、作用過程同位素地球化學(xué)同位素地球化學(xué)的學(xué)科性質(zhì)及任務(wù)同位素地球化學(xué)是研究地球和宇宙體中同位素的形成、豐度以及在自然作用過程中分餾和衰變規(guī)律的科學(xué)。它是地球化學(xué)的一個(gè)分支學(xué)科。計(jì)時(shí)作用：每一對(duì)放射性母、子體同位素都是一只時(shí)鐘，可以測(cè)定各種地質(zhì)體的年齡。示蹤作用：利用同位素成分變化指示地質(zhì)體形成的環(huán)境條件、機(jī)制，示蹤物質(zhì)來源（穩(wěn)定同位素分餾、放射性同位素衰變）。測(cè)溫：利用礦物之間穩(wěn)定同位素的分餾是溫度的函數(shù)來測(cè)定地質(zhì)過程的溫度條件。

研究領(lǐng)域：

1、同位素地質(zhì)年代學(xué)

2、穩(wěn)定同位素地球化學(xué)

同位素地質(zhì)年代學(xué)是根據(jù)放射性同位素隨時(shí)間變化的規(guī)律，測(cè)定地質(zhì)體的年齡與活動(dòng)歷史；另外，放射性同位素的示蹤，可用來研究地殼、地幔和其他星體的成因與演化；

穩(wěn)定同位素地球化學(xué)是研究地質(zhì)體中穩(wěn)定同位素的分布及其在各種條件下的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，并應(yīng)用這些規(guī)律來解釋巖石和礦石的形成過程、物質(zhì)來源及成因等問題。第五章內(nèi)容提要同位素年代學(xué)基礎(chǔ)理論Rb-Sr同位素體系與應(yīng)用Sm-Nd同位素體系與應(yīng)用U-Th-Pb同位素體系與應(yīng)用K-Ar同位素體系與應(yīng)用穩(wěn)定同位素地球化學(xué)基本原理主要穩(wěn)定同位素方法與應(yīng)用1.1原子、核素與同位素原子(atom)由質(zhì)子(protons)、中子(neutron)和電子(electron)組成，對(duì)于這些基本要素均確定的原子，稱為核素(unclide)；其中的質(zhì)子數(shù)(Z,numberofprotons)稱該核素的原子（序）數(shù)，其量值等同于其電子數(shù)(numberofelectrons)；而原子數(shù)與中子數(shù)(N，neutronnumber)之和稱該核素的質(zhì)量數(shù)(A，massnumber)；具相同質(zhì)子數(shù)、不同質(zhì)量數(shù)核素的總和，稱為元素的同位素，它們?cè)谠刂芷诒砩险紦?jù)相同的位置。同位素分類(按照原子核穩(wěn)定性)穩(wěn)定同位素放射性同位素(放射成因同位素

為重穩(wěn)定同位素）1.2同位素地質(zhì)年代學(xué)基本原理一、放射性同位素衰變放射性衰變：

自然界中部分核素在能量上處于不穩(wěn)定狀態(tài)，自發(fā)地從某一元素的同位素衰變成為另一元素的同位素，并伴隨各種粒子形式的能量釋放的過程稱為放射性衰變。發(fā)生放射性衰變的同位素稱放射性同位素或母體同位素。放射性衰變過程中及最終形成的穩(wěn)定同位素稱為放射成因同位素或子體同位素。

在自然界中，有些放射性同位素只通過一次某一種固

定形式的衰變過程就轉(zhuǎn)變?yōu)槟撤N穩(wěn)定同位素，從而停

止了放射性衰變，如8737Rb→8738Sr+β-；而某些放射性同位素，如23892U、23592U和23290Th等原

子核要通過一系列的α衰變和/或重核裂變和/或β衰變，

形成許多中間過渡的放射性同位素，最終才轉(zhuǎn)化為穩(wěn)

定同位素，結(jié)束其放射性衰變過程。放射性衰變的結(jié)果是原子核的質(zhì)子數(shù)和/或中子數(shù)發(fā)生變化，從某一元素的同位素轉(zhuǎn)變?yōu)榱硪辉氐耐凰?，直至最終轉(zhuǎn)變成為穩(wěn)定的同位素;放射性同位素經(jīng)過自然衰變，隨時(shí)間的推移，母體同位素不斷減少，子體同位素不斷增加，它是放射性核素原子核的一種特性，不受外界物化條件的影響。放射性衰變是引起放射性同位素和放射成因同位素豐度變化的主要原因，放射性衰變的主要方式有：同量異位素衰變：-衰變、電子捕獲衰變（+衰變）重粒子衰變（衰變）核裂變1.β-衰變?cè)雍酥幸粋€(gè)中子分裂成為一個(gè)質(zhì)子和一個(gè)電子（即-粒子或-質(zhì)點(diǎn)

），-質(zhì)點(diǎn)被射出核外，同時(shí)放出中微子v的過程稱為β-衰變。反應(yīng)通式為：AZX→AZ+1Y+β-+v+E，其中Z為核電荷數(shù)，A為質(zhì)量數(shù)。衰變結(jié)果：原子核內(nèi)減少一個(gè)中子，增加一個(gè)質(zhì)子，質(zhì)量數(shù)不變，核電荷數(shù)增加1，原子

序數(shù)增加1，元素變?yōu)橹芷?/p>

表右側(cè)的相鄰元素。如：8737Rb→8738Sr+β-

4019K→4020Ca+β-

2.電子捕獲衰變（+衰變）原子核自發(fā)地從K或L層電子軌道上捕獲一個(gè)電子（多數(shù)為K層捕獲），與一個(gè)質(zhì)子結(jié)合轉(zhuǎn)變成一個(gè)中子，亦即一個(gè)質(zhì)子轉(zhuǎn)變?yōu)橐粋€(gè)中子和一個(gè)正電子，正電子發(fā)射出來就是+粒子；它是β-衰變的逆反應(yīng)（并非可逆反應(yīng)）。反應(yīng)通式為：AZX+e→AZ-1Y+E衰變結(jié)果：原子核內(nèi)減少一個(gè)質(zhì)子，增加一個(gè)中子，質(zhì)量數(shù)不變，核電荷數(shù)減少1，原子序數(shù)減少1，元素變?yōu)橹芷诒碜髠?cè)的相鄰元素。如：4019K+e→4018Ar

。以上8737Rb與8738Sr、4019K與4020Ca、4019K與4018Ar等母、子體同位素為同量異位素，故-衰變和電子捕獲衰變又被統(tǒng)稱為同量異位素衰變。

放射性母體同位素（重核，原子序數(shù)通常大于83（Bi））放射出粒子而轉(zhuǎn)變?yōu)榱硪粋€(gè)新的子體核素。

粒子由2個(gè)質(zhì)子和2個(gè)中子組成，帶正電荷＋2。實(shí)際為He原子核，即He2+，稱四粒子組。反應(yīng)通式為：AZX+e→A-4Z-2Y+α

衰變結(jié)果：原子核內(nèi)減

少2個(gè)質(zhì)子和2個(gè)中子,質(zhì)

量數(shù)減少4，核電荷數(shù)減

少2，原子序數(shù)減少2,元

素在元素周期表中向左移

動(dòng)2格。

如：23892U→23490Th+42He

22688Ra→22286Rn+42He（鐳-氡）3.重粒子衰變（衰變）4.重核裂變重同位素自發(fā)地分裂為2-3片原子量大致相同的碎片。如：238U、235U和232Th等重核都可能發(fā)生這種裂變。RadioactiveandRediogenicElementsRb-Sr、

Sm-Nd、K-Ar、U-Th-Pb、Re-Os、Lu-Hf二、放射性衰變定律及放射性同位素定年原理1902年，Rutherford通過實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)放射性衰變反應(yīng)不同于一般的化學(xué)反應(yīng)，具有如下性質(zhì)：

(1)衰變作用是發(fā)生在原子核內(nèi)部的反應(yīng)，反應(yīng)結(jié)果是由一種核素變成另一種核素；

(2)多數(shù)衰變自發(fā)地不斷進(jìn)行，并有恒定的衰變比例；

(3)衰變反應(yīng)不受溫度、壓力、電磁場(chǎng)和原子核存在形式等物理化學(xué)條件的影響；

(4)衰變前和衰變后核素的原子數(shù)只是時(shí)間的函數(shù)。

根據(jù)放射性同位素以上特性，Rutherford認(rèn)為：放射性同位素在單位時(shí)間內(nèi)衰變掉的原子數(shù)與現(xiàn)存的母核數(shù)成正比。其數(shù)學(xué)表達(dá)式為:

(1)

式中N為在t時(shí)刻存在的母體原子數(shù)；為放射性同位素的衰變速率，也就是單位時(shí)間內(nèi)衰變掉的放射性母體原子數(shù)，負(fù)號(hào)表示N隨時(shí)間減少；

公式中λ為衰變速率常數(shù)，表示單位時(shí)間內(nèi)放射性核素的原子發(fā)生衰變的概率（Probability)，它是每個(gè)放射性核素的特征值，稱之為衰變常數(shù)，用實(shí)驗(yàn)方法測(cè)定獲得，其量綱為時(shí)間單位的倒數(shù)，如1/年或1/秒等。

整理(1)式得到:(2)將(2)式從t=0到t積分,假定t=0時(shí)的衰變母體原子數(shù)為N0,得：

整理后得：

或

上式為放射性同位素衰變的基本公式，表明母核原子數(shù)為N0的放射性同位素，經(jīng)時(shí)間t后殘存的母體原子數(shù)為N=N0e-λt，亦即任何放射性同位素隨時(shí)間按指數(shù)規(guī)律衰減，這就是放射性衰變定律?！鶕?jù)定義，當(dāng)t=T1/2時(shí)，N=1/2N0，將其代入公式中，兩邊取對(duì)數(shù)并整理得：對(duì)于任一放射性同位素體系，放射性核素母體原子衰變完一半所需要的時(shí)間稱為半衰期，以T1/2表示。半衰期用來衡量放射性母體同位素發(fā)生放射性衰變的相對(duì)快慢，與λ呈反比關(guān)系，衰變常數(shù)λ值愈小，半衰期愈長(zhǎng)，發(fā)生放射性衰變的速率愈慢，核的壽命也愈長(zhǎng)。同位素定年原理

自然條件下，同位素放射性衰變過程是不可逆的，且其衰變的速率及放射性子體的性質(zhì)不受外界的影響。母-子體同位素確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系和恒定的衰變速率構(gòu)成了同位素定年的理論基礎(chǔ)。

母-子體同位素的對(duì)應(yīng)關(guān)系放射成因子體原子數(shù)D*等于衰變掉的放射性母體原子的數(shù)目,即D*=N0-N。將代入該式，得到：D*=N0(1-e-λt)（3）當(dāng)t=0時(shí)，D*=0。

放射性母體核素N和子體核素D*隨時(shí)間t變化的曲線

時(shí)間（以半衰期為單位）N或D*D*=N0（1-e-λt）N=N0e-λtD0=0N0與地質(zhì)事件對(duì)應(yīng)的地質(zhì)體形成時(shí)即含一定量的初始放射成因子體同位素，假設(shè)一體系中t=0時(shí)的子體原子數(shù)為D0，則經(jīng)時(shí)間t后該體系子體原子總數(shù)為：D=D0+D*，即現(xiàn)在地質(zhì)樣品放射子體同位素由初始部分和放射母體同位素衰變形成部分這兩部分組成。將（3）式代入并整理得：（4）這是自然界放射性同位素子體增長(zhǎng)的公式，也是同位素地質(zhì)年代學(xué)定年的基本公式,由此可求得體系封閉以來所經(jīng)歷的時(shí)間t，即：

相對(duì)核物理實(shí)驗(yàn)過程，地質(zhì)過程的時(shí)間要漫長(zhǎng)得多，故無法確定地質(zhì)過程初始時(shí)期放射性母體的原子數(shù)，而只能測(cè)定母、子體同位素的現(xiàn)在組成。

相對(duì)于元素含量變化，放射性衰變引起的同位素組成變化是微小的，常規(guī)分析方法難于滿足對(duì)其絕對(duì)含量或原子數(shù)的測(cè)定要求，而高精度的同位素質(zhì)譜分析只能測(cè)定同位素比值。因此，為滿足高精度的同位素質(zhì)譜分析的要求，以同一子體元素的穩(wěn)定同位素作為參照（記為Ds

），對(duì)公式（4）進(jìn)行變化：公式兩邊同除以DS，得:

通常將記作，則：

式中D/DS代表樣品現(xiàn)今的同位素原子數(shù)比值(子體同位素現(xiàn)在比值)，

(D/DS)0是樣品初始同位素原子數(shù)比值(子體同位素初始比值)，N/DS是母體同位素與參照同位素原子數(shù)比值(母子體同位素現(xiàn)在比值)，λ是衰變常數(shù)。要確定地質(zhì)樣品的形成時(shí)代t，需已知子體同位素現(xiàn)在比值、初始比值及母子體同位素現(xiàn)在比值三個(gè)比值，其中子體同位素現(xiàn)在比值和母子體同位素現(xiàn)在比值可由質(zhì)譜直接測(cè)定和同位素稀釋法間接分析計(jì)算得出；子體同位素初始比值是未知的，但該比值是地球化學(xué)示蹤研究的重要參數(shù)。

以Sm-Nd同位素體系為例（147Sm→143Nd），公式寫作：式中（143Nd/144Nd）比值為子體同位素現(xiàn)在比值，由質(zhì)譜直接測(cè)定獲得;（143Nd/144Nd）0是子體同位素初始比值；（147Sm/144Nd）是母子體同位素現(xiàn)在比值，可由同位素稀釋法間接分析計(jì)算獲得。衰變的最終產(chǎn)物是穩(wěn)定同位素。必須準(zhǔn)確知道或能有效校正巖石或礦物形成時(shí)就己經(jīng)存在的子體同位素初始比值（含量）。能夠精確測(cè)定獲得放射性母體同位素的半衰期和衰變常數(shù)，同時(shí)，用作年齡測(cè)定的放射性母體同位素的半衰期應(yīng)與所測(cè)地質(zhì)體的年齡大體相當(dāng)（思考：為什么？）。準(zhǔn)確知道放射性母體同位素的種類和相對(duì)豐度，并有精確測(cè)定計(jì)算巖石或礦物中母、子體同位素比值和含量的高精度的同位素制樣和質(zhì)譜測(cè)定實(shí)驗(yàn)室方法技術(shù)。自巖石或礦物形成以來，同位素體系保持封閉，母體和子體核素只因衰變反應(yīng)而改變，沒有因后期地質(zhì)作用（如變質(zhì)、熱液蝕變、風(fēng)化等）的影響而發(fā)生母、子體同位素的帶入或遷出。放射性同位素定年前提同位素等時(shí)線除非假定樣品形成時(shí)子體同位素的初始比值，單一樣品同位素分析難于確定地質(zhì)體的形成時(shí)代。對(duì)于同期同源的一套地質(zhì)樣品，它們應(yīng)有相同的初始子體同位素比值和形成時(shí)間，即在放射成因子體同位素衰變方程中，各樣品均具相同的參數(shù)：表現(xiàn)為各樣品沿以初始子體同位素比值為截距，以(et-1)為斜率的直線分布，這條直線稱為等時(shí)線。故對(duì)一套同源同期樣品進(jìn)行同位素測(cè)定，對(duì)各樣品點(diǎn)進(jìn)行線性擬合，可對(duì)該地質(zhì)體進(jìn)行定年和初始比值確定。如：對(duì)于Sm-Nd體系，不同的樣品具有相同的（143Nd/144Nd）0和t值：測(cè)量等時(shí)年齡地質(zhì)樣品的基本要求具相同的物質(zhì)來源—同源具相同的形成時(shí)代—同期同位素體系未受后期地質(zhì)作用明顯改造和明顯的圍巖混染—封閉（采樣時(shí)不要在接觸帶上采）組成等時(shí)線的樣品具合適的N/D比值變化同位素封閉溫度

封閉溫度是指當(dāng)一個(gè)由引起的地質(zhì)事件（侵入體的結(jié)晶和變質(zhì)作用等），對(duì)各種同位素定年體系來說，它們不是在礦物、巖石形成時(shí)的那一瞬間就開始計(jì)時(shí)，而是必須當(dāng)溫度降低到能使該計(jì)時(shí)體系達(dá)到封閉狀態(tài)時(shí)，即子體由于熱擴(kuò)散丟失可以忽略不計(jì)時(shí)，子體才開始積累，這個(gè)開始計(jì)時(shí)的溫度就是封閉溫度，得到的年齡即為表面年齡或稱冷卻年齡。研究表明，不同礦物的封閉溫度是不同的，不同的同位素體系在同種礦物中的封閉溫度也是不同的，同位素年齡時(shí)鐘是在低于封閉溫度時(shí)才開始啟動(dòng)的。CoolinghistoryAdirondackHighlands§2Rb-Sr同位素體系87Rbb–87Sr一、Rb-Sr同位素體系特征87Rb=27.83%85Rb=72.17%88Sr=82.53%87Sr=7.04%86Sr=9.87%84Sr=0.56%Sr由四個(gè)同位素組成，均為穩(wěn)定同位素，其中87Sr除了宇宙成因外，還有由87Rb衰變形成的放射成因同位素。Rb由兩個(gè)同位素組成，其中87Rb經(jīng)-衰變成為87Sr。85Rb為穩(wěn)定同位素。

衰變方程：Rb-Sr法定年基本公式：

二、Rb-Sr法定年基本公式8737Rb→8738Sr+β-由于受測(cè)試技術(shù)限制，早期Rb-Sr法僅限于對(duì)強(qiáng)富Rb礦物（如鋰云母）的分析。因這類礦物具極高的87Sr/86Sr比值，選擇不同的(87Sr/86Sr)0值所引起的年齡誤差不大。通常假定均一的(87Sr/86Sr)0初始比值為0.712（殼源地質(zhì)體初始平均比值），并在此基礎(chǔ)上通過對(duì)單一樣品進(jìn)行Rb-Sr同位素分析來計(jì)算獲得年齡。用這種方法測(cè)定年齡時(shí)，初始Sr比值是由模式預(yù)測(cè)而非直接測(cè)定的，因此而得到的年齡被稱為Sr模式年齡。隨著分析技術(shù)的提高，測(cè)試對(duì)象擴(kuò)大到了象白云母、黑云母和鉀長(zhǎng)石等Rb/Sr比值較低的造巖礦物。研究發(fā)現(xiàn)，用0.712作為統(tǒng)一的Sr同位素初始比值往往帶來樣品間年齡的不一致和矛盾(甚至出現(xiàn)了負(fù)值)

(CompstonandJeffery,1959)，由此催生了具時(shí)代意義的同位素體系等時(shí)線方法(Nicolaysen,1961)。

含鉀礦物（如鉀長(zhǎng)石、白云母、鋰云母、天河石、銫榴石、海綠石、鉀鹽、光鹵石等）是Rb-Sr法定年的主要對(duì)象。思考：為什么？*Rb：分散元素，通常不形成獨(dú)立礦物；其離子半徑（0.148nm）與K+（0.133nm）相近，Rb+能在所有含K礦物中置換K+，故在一般含K礦物中都有一定量的Rb存在。Sr模式年齡及等時(shí)線方法Rb-Sr等時(shí)線法y=b+mx同源同期巖漿形成的所有礦物或巖石樣品點(diǎn)將落在以87Sr/86Sr(y)和87Rb/86Sr(x)為坐標(biāo)的等時(shí)線上。MANTLE87Sr/86Sr=0.702ROCK(87Sr/86Sr)i=0.702

Rb/Sr=0.6Rb/Sr=1.2Rb/Sr=0.8t=Timeofcrystallization幔源巖漿具有與地幔相同的Sr初始同位素比值形成的巖石與地幔的初始同位素比值相同，但不同的結(jié)晶礦物卻具有不同的Rb/Sr比值Rb-Sr同位素等時(shí)線年齡原理示意圖等時(shí)線示意圖Samplewithlower[Rb]Samplewithhigher[Rb]Rb-Sr內(nèi)部等時(shí)線由于某些地質(zhì)體同位素組成的均一性，全巖樣品中Rb/Sr比值差異不大，因而難以獲得全巖等時(shí)線，此時(shí)可利用全巖+礦物等時(shí)線法獲得年齡信息，但等時(shí)線中所選礦物必須來自同一全巖樣品。這種等時(shí)線稱內(nèi)部等時(shí)線，一般情況下，內(nèi)部等時(shí)線年齡低于全巖Rb-Sr等時(shí)線年齡，代表巖石中礦物的平均結(jié)晶年齡。Rb-Sr礦物-全巖等時(shí)線示意圖

注意含鉀礦物與不含鉀礦物在等時(shí)線上的位置在等時(shí)線的擬合中，早期采用最小二乘法或圖解法，但這些方法難以對(duì)等時(shí)線的質(zhì)量進(jìn)行評(píng)價(jià)。目前一般采用York方程進(jìn)行雙回歸誤差分析，擬合求解擬合直線的斜率和截距，同時(shí)給出一個(gè)等時(shí)線擬合參數(shù)MSWD(Meansquareoftheweighteddeviates)。MSWD值是評(píng)價(jià)等時(shí)線質(zhì)量的一個(gè)重要參數(shù)（該值越小，等時(shí)線質(zhì)量越好？？）：當(dāng)存在地球化學(xué)誤差時(shí)，各樣品點(diǎn)的離散程度較大，MSWD>1；當(dāng)不存在地球化學(xué)誤差時(shí)，各樣品離散程度較?。ㄐ∮趯?shí)驗(yàn)誤差的預(yù)期值），MSWD≤1。常用放射性同位素體系

要正確獲得樣品的Rb-Sr等時(shí)線年齡，必須滿足以下條件：

所研究的一組樣品具有同時(shí)性和同源性，所謂同源性是指每一個(gè)樣品具有相同的(87Sr/86Sr)0比值。

在樣品形成后，Rb、Sr體系保持封閉，沒有與外界發(fā)生物質(zhì)上的交換。所測(cè)樣品中，有較為明顯的Rb/Sr比值差異（Rb/Sr比值變化范圍盡可能大），以確保獲得一條較好的等時(shí)線。

Rb－Sr等時(shí)線法常用來測(cè)定中酸性巖漿巖的年齡，它可以同時(shí)給出其結(jié)晶年齡和初始Sr比值，數(shù)據(jù)點(diǎn)線性擬合的程度還可檢驗(yàn)樣品是否保持封閉。對(duì)于基性巖漿巖，由于Rb含量低，Rb-Sr等時(shí)線法定年較為困難，可用Sm-Nd法進(jìn)行定年。（為什么？）Rb/Srratiosforvariousrocks:Ultrabasic 0.2Basaltic 0.06Granites 0.25-1.7Shale 0.46Sandstone 3玄武巖與砂巖的Rb/Sr比值相差達(dá)50倍!!Rb-Sr同位素定年方法的局限性

由于Rb-Sr元素的易活動(dòng)性，當(dāng)所研究的地質(zhì)體發(fā)生過有流體作用參與的變質(zhì)作用后，其同位素體系可能發(fā)生不同程度的開放，若開放過程不能導(dǎo)致體系內(nèi)同位素組成均一化時(shí)，其結(jié)果可能是無地質(zhì)意義的混合線，或根本不能形成等時(shí)線。因此難以獲得原巖的形成年齡。結(jié)論：Rb-Sr法不太適合于對(duì)較高變質(zhì)程度的地質(zhì)體進(jìn)行原巖形成時(shí)代定年。（注意：足夠大體積的全巖樣品仍可能獲得原巖年齡，而變質(zhì)作用使得體系Sr同位素組成達(dá)新的均一化的樣品，可獲得變質(zhì)事件的年齡（內(nèi)部等時(shí)線）。）Rb-Sr全巖等時(shí)線法很少用于沉積巖的年齡測(cè)定(Why?）。說明變質(zhì)作用對(duì)礦物和全巖系統(tǒng)影響的等時(shí)線圖

圖（1）：三個(gè)全巖樣品(R1,R2,R3)，記錄巖石結(jié)晶年令ti；圖（2）：三個(gè)單礦物樣品(M2)，記錄巖石變質(zhì)年令tm。全系統(tǒng)同位素演化起始于底部水平線，隨后同位素沿近垂直的平行路徑演化(如果將y軸坐標(biāo)的極端放大)。在變質(zhì)熱事件作用過程中，同位素比值均一至全巖值（第二根水平線），此過程不僅涉及87Sr的變化（產(chǎn)生垂直方向變化），可能還涉及到有限的Rb再活化，使得富Rb礦物趨向于遭受一些Rb丟失，而貧Rb礦物可能由富Rb蝕變產(chǎn)物的增長(zhǎng)被污染，導(dǎo)致一定程度不可預(yù)測(cè)的變化方向(R)。變質(zhì)熱事件之后，全巖演化繼續(xù)其固有方向，而礦物系統(tǒng)則構(gòu)成一條新的等時(shí)線，其斜率得出變質(zhì)作用年齡。變質(zhì)事件與Rb－Sr同位素體系重置-等時(shí)線圖（Lanphereetal.,1964）titm（1）（2）封閉溫度

在區(qū)域變質(zhì)事件中Rb-Sr礦物系統(tǒng)被打開后，必定再次迎來礦物系統(tǒng)對(duì)元素活動(dòng)性再次封閉的時(shí)間。通過測(cè)定不同礦物系統(tǒng)的封閉溫度和Rb-Sr年齡，可以給出關(guān)于變質(zhì)地體冷卻歷史的信息。常見礦物與全巖的Rb-Sr體系封閉溫度地球化學(xué)系統(tǒng)中初始(87Sr/86Sr)0比值是一個(gè)重要的地球化學(xué)示蹤參數(shù)，該值代表物質(zhì)形成時(shí)的87Sr/86Sr比值，不同的地球化學(xué)儲(chǔ)存庫(kù)，它們的(87Sr/86Sr)0值是不同的。因此，(87Sr/86Sr)0比值對(duì)示蹤物質(zhì)來源，殼幔物質(zhì)演化及殼幔相互作用等方面具有重要意義，還可用于研究成巖和成礦物質(zhì)來源，劃分巖石的成因類型等。

三、Sr同位素地球化學(xué)示蹤通過全巖Rb-Sr等時(shí)線法可獲得巖石形成時(shí)(87Sr/86Sr)0；對(duì)于單個(gè)樣品，若年齡t已知，實(shí)測(cè)該樣品的87Sr/86Sr和87Rb/86Sr比值，可通過下式計(jì)算(87Sr/86Sr)0比值：(87Sr/86Sr)0=87Sr/86Sr-87Rb/86Sr(eλt-1)(87Sr/86Sr)0的計(jì)算研究地球物質(zhì)的(87Sr/86Sr)0演化，必須了解地球形成時(shí)的(87Sr/86Sr)0。然而，由于難于獲得地球形成時(shí)的巖石樣品，當(dāng)然也就無法直接了解地球形成時(shí)的鍶同位素初始比值。通常認(rèn)為地球和隕石是在大致相同的時(shí)間內(nèi)由太陽(yáng)星云的凝聚相通過重力凝聚作用形成的，所以在地球科學(xué)領(lǐng)域內(nèi)，人們通常借助于研究隕石來確定地球的(87Sr/86Sr)0比值。目前公認(rèn)的玄武質(zhì)無球粒隕石的(87Sr/86Sr)0比值為0.69897±0.00003(Faure,1977)，該值代表地球形成時(shí)的初始比值，以BABI表示。地球形成時(shí)的(87Sr/86Sr)0

BABI定義：BasalticAchondriteBestInitial=BulkEarth,undifferentiatedTime(Ma)87Sr/86Sr玄武質(zhì)無球粒隕石的(87Sr/86Sr)0比值：0.69897±0.00003ChangeintheconcentrationofRbandSrinthemeltderivedbyprogressivebatchmeltingofabasalticrockconsistingofplagioclase,augite,andolivine.FromWinter(2001)AnIntroductiontoIgneousandMetamorphicPetrology.玄武巖批次部分熔融條件下，熔體中元素Rb、Sr的含量隨部分熔融程度的變化地幔-地殼的Sr同位素組成和演化

為確定地幔和地殼兩大體系的(87Sr/86Sr)0比值特征及其演化規(guī)律，對(duì)確認(rèn)起源于上地幔源區(qū)的現(xiàn)代玄武巖和巨大輝長(zhǎng)巖體等的87Sr/86Sr進(jìn)行統(tǒng)計(jì)研究，發(fā)現(xiàn)它們的87Sr/86Sr值變化于0.702~0.706之間，其平均值為0.704

0.002，Rb/Sr=0.0270.011，該值代表了現(xiàn)代地幔值。

對(duì)于大陸硅鋁質(zhì)巖石，一般認(rèn)為是在25億年前由地幔物質(zhì)派生出的，而現(xiàn)今大陸殼的(87Sr/86Sr)0平均為0.719，其Rb/Sr=0.15。5432100.6980.7000.7020.7040.7060.7080.7100.7120.7140.7160.7180.7200.722BABI（隕石原始Sr）87Sr/86Sr時(shí)間0.7020.706大陸地殼上地幔(玄武巖源區(qū)）0.719Rb/Sr=0.15

以BABI值分別連接0.702和0.706兩個(gè)端點(diǎn)，構(gòu)成兩條直線，圍成一個(gè)區(qū)域，該區(qū)為玄武巖源區(qū)，代表上地幔(87Sr/86Sr)0隨時(shí)間的演化；連接25億年的地幔(87Sr/86Sr)0值到現(xiàn)今大陸殼的(87Sr/86Sr)0值得到一條直線，該直線為平均大陸殼(87Sr/86Sr)0隨時(shí)間的演化線；利用該圖可以對(duì)巖石的物質(zhì)來源進(jìn)行示蹤。

(87Sr/86Sr)0與巖石物質(zhì)來源關(guān)系圖EstimatedRbandSrisotopicevolutionoftheEarth’suppermantle,assumingalarge-scalemeltingeventproducinggranitic-typecontinentalrocksat3.0Gab.pAfterWilson(1989).IgneousPetrogenesis.UnwinHyman/Kluwer.富集地殼演化方向虧損地幔演化方向原始地幔演化起點(diǎn)，BABI0.704(87Sr/86Sr)0比值除了研究成巖和成礦物質(zhì)來源外，還可用來劃分巖石的成因類型，如花崗巖的成因類型可劃分為S型和I型花崗巖，S型花崗巖的(87Sr/86Sr)0大于0.706，而I型花崗巖的(87Sr/86Sr)0小于0.706。不同地質(zhì)環(huán)境中火山巖的87Sr/86Sr比值直方圖（G.Faure，1977）括號(hào)內(nèi)數(shù)字為樣品數(shù)，M為平均值

對(duì)(87Sr/86Sr)0比值的研究表明，地幔Sr同位素組成是不均一的，具有系統(tǒng)的變化，可劃分為四組：洋底地幔（洋中脊玄武巖）、洋島地幔（海島玄武巖）、島弧地幔（島弧玄武巖）、大陸地幔（大陸玄武巖），它們的87Sr/86Sr比值平均值分別為：0.70280、0.70386、0.70437和0.70577。對(duì)這種不均一性的原因存在多種解釋。（87Rb趨于在巖漿中富集）(87Sr/86Sr)UR=0.7045(87Rb/86Sr)UR=0.0827

Sr：在地球化學(xué)示蹤研究中，有時(shí)還會(huì)用到Sr，其計(jì)算公式如下：

同位素稀釋法(Isotopicdilution，簡(jiǎn)稱ID）：在已知量的“稀釋劑”（Spike）和含有天然同位素的未知量的元素樣品的混合物中確定樣品中某元素的同位素含量的方法。

是目前最精準(zhǔn)的含量測(cè)定分析方法。

同位素稀釋法應(yīng)用于那些具有兩個(gè)以上同位素的所有元素。同位素稀釋法定義稀釋劑：含有已知同位素組成和濃度的物質(zhì)，其同位素組成明顯不同于天然正常樣品，富集某種同位素（采用同位素分離器裝置）?？梢允翘烊划a(chǎn)出的同位素，其中之一可在質(zhì)量分離器上富集，也可以是長(zhǎng)壽命的人造同位素。稀釋劑的同位素組成和濃度必須由質(zhì)譜儀精確測(cè)定，該測(cè)定不能作分離標(biāo)準(zhǔn)化，因?yàn)樽鳛榉逐s監(jiān)測(cè)沒有已知的比值可用。因此，一般是幾次長(zhǎng)期測(cè)定，這些測(cè)定的平均中值看作是實(shí)際稀釋劑的成分；不同實(shí)驗(yàn)室。元素Rb的自然樣品與同位素稀釋劑72.15%27.85%同位素豐度：87Rb=0.99779585285Rb=0.002204濃度：85Rb=0.00127855μmol/g同位素比值：87Rb/85Rb=452.6987Rb稀釋劑參數(shù)99.7795852%0.2204%8484868788868788天然Sr同位素組成(相對(duì)豐度%)稀釋劑Sr同位素組成(相對(duì)豐度%)0.569.867.0282.56同位素豐度：88Sr=0.1341387Sr=0.0173386Sr=0.0443884Sr=0.80415濃度：84Sr=0.042403μmol/g同位素比值：88Sr/86Sr=3.022287Sr/86Sr=0.3905484Sr/86Sr=18.118484Sr稀釋劑參數(shù)13.4131.7334.43880.415§3Sm-Nd同位素體系

同位素原子量(amu)豐度(%)144Sm143.9120093.16147Sm146.91490715.07148Sm147.91483211.27149Sm148.91719313.84150Sm149.9172857.47152Sm151.91974126.63154Sm153.92221822.53一、Sm-Nd同位素組成特征Sm有7個(gè)同位素，其中147Sm、148Sm和149Sm具有放射性，但因后兩者半衰期太長(zhǎng)(~1016yr)，在現(xiàn)有技術(shù)條件下無法準(zhǔn)確測(cè)量出其子體同位素的變化量，故目前不能成為定年方法；Sm同位素組成

同位素原子量(amu)豐度(%)142Nd141.90773127.09143Nd142.90982312.14144Nd143.91009623.83145Md144.9125828.29146Nd145.91312617.26148Nd147.9169015.74150Nd149.9209015.63Nd同位素組成

Nd也有7個(gè)同位素，均為穩(wěn)定同位素。其中143Nd為147Sm經(jīng)衰變形成的子體同位素。二、Sm、Nd法定年Sm-Nd法定年基本公式：衰變方程：14762Sm→14360Nd+α

Sm-Nd法定年基本公式：

式中：143Nd/144Nd是樣品現(xiàn)今的比值，用質(zhì)譜直接測(cè)定；(143Nd/144Nd)0是樣品的初始比值；147Sm/144Nd是樣品現(xiàn)今的147Sm和144Nd原子數(shù)比，用同位素稀釋法測(cè)定并計(jì)算獲得，λ是147Sm的衰變常數(shù)(6.5410-12yr-1)；t是樣品形成的年齡。Sm-Nd等時(shí)線Sm－Nd等時(shí)線年齡測(cè)定，通常通過分析單礦物或同源同生的一套Sm/Nd比值變化盡可能大的巖石來實(shí)現(xiàn)，等時(shí)線條件及構(gòu)筑方法與Rb－Sr法相似。（1）所研究的樣品具有同時(shí)性和同源性；（2）樣品形成后，保持Sm、Nd的封閉體系；（3）所測(cè)樣品有較明顯的Sm/Nd比值差異。要獲得可靠的Sm-Nd等時(shí)年齡，要滿足下列條件：

由于Sm和Nd同屬稀土元素，它們的離子半徑、電價(jià)、電負(fù)性等地球化學(xué)性質(zhì)十分相似，因而由147Sm經(jīng)α衰變形成的143Nd很自然地繼承了晶格中母體同位素的位置，并且后期地質(zhì)作用很難使Sm和Nd發(fā)生分離和遷移?，F(xiàn)有研究表明，經(jīng)過角閃巖相甚至麻粒巖相變質(zhì)作用的巖石，如果體系中沒有流體參與的話，仍使Sm-Nd同位素系統(tǒng)保持封閉，能正確地給出變質(zhì)巖原巖年齡的信息。這正是Sm-Nd法定年的優(yōu)點(diǎn)所在。另外147Sm的衰變常數(shù)較小，因此Sm-Nd法比較適合對(duì)古老巖石的定年。Sm-Nd同位素等時(shí)線定年方法的特征（一）部分礦物-全巖Sm-Nd體系的封閉溫度各巖石的Sm/Nd比值變化范圍較?。ㄒ话阕兓?.1-0.5之間），而酸性巖類其Sm/Nd比值變化范圍更小。因此，Sm-Nd全巖等時(shí)線法不宜對(duì)酸性巖進(jìn)行年齡測(cè)定，主要應(yīng)用于對(duì)基性巖、超基性巖等巖類的年齡測(cè)定，而對(duì)于基性和超基性的結(jié)晶巖，往往應(yīng)用全巖+礦物等時(shí)線法進(jìn)行年齡測(cè)定效果更好。注意：Sm在源區(qū)“虧損”的巖石(如MORB)中發(fā)生相對(duì)富集，這一特征與Rb-Sr同位素體系相反!Sm-Nd同位素等時(shí)線定年方法的特征（二）

Sm－Nd等時(shí)線法適用范圍：測(cè)定那些因Rb/Sr比值低或?qū)b－Sr不再封閉的巖石的年齡；測(cè)定古老巖石的年齡-隕石、月球及地球上古老的基性巖和超基性巖類的年齡。巖漿巖造巖礦物中，輝石和長(zhǎng)石分別具有相對(duì)較高和較低的147Sm/144Nd比值。其它高147Sm/144Nd比值的礦物有石榴石、榍石、鋯石和角閃石。低147Sm/144Nd比值的礦物有磷灰石和獨(dú)居石；基性巖中常含有大量的長(zhǎng)石和輝石(角閃石)，因此常采用Sm-Nd法進(jìn)行同位素定年（內(nèi)部等時(shí)線）。石榴石石榴石高Sm/Nd比值使其在進(jìn)行Sm-Nd等時(shí)線定年礦物中占有非常重要的作用對(duì)于含有鋯石和石榴石的樣品，其礦物的l47Sm/144Nd較高，使得定年樣品間的l47Sm/144Nd的比值變化范圍可高達(dá)0.5，甚至更高。在這種情況下，其Sm-Nd等時(shí)線定年的誤差最小可下降至±4Ma(cf.Zindleretal.1983)。除石榴石和鋯石外，多數(shù)巖石的礦物l47Sm/144Nd比值變化范圍為約0.10。圖1Juvinas玄武質(zhì)無球粒隕石全巖及由其分離出的單礦物的Sm-Nd等時(shí)線Lugmair等(1975)從Juvinas無球粒隕石礦物內(nèi)部等時(shí)線獲得了精確的Sm-Nd測(cè)年結(jié)果(圖1)，得到的年齡為4560±80Ma(2σ)(HowaboutRb-Sr?)，143Nd/144Nd比值為0.511836

(Nd分析以氧化物形式，分餾標(biāo)準(zhǔn)化校正到146Nd/142Nd=0.636151)。提示：1)獲得隕石(地球)的形成年齡；2)檢驗(yàn)Sm-Nd同位素體系的封閉性；3)驗(yàn)證147Sm衰變參數(shù)。Sm-Nd同位素體系的地球化學(xué)意義在中低級(jí)變質(zhì)和高級(jí)變質(zhì)條件下對(duì)原巖和變質(zhì)事件進(jìn)行定年研究;通過對(duì)隕石系統(tǒng)的研究，建立殼幔演化關(guān)系模型；對(duì)全球地殼生長(zhǎng)模型、區(qū)域初生地殼加入、巖漿物質(zhì)來源等重要地質(zhì)問題的示蹤研究手段。Sm-Nd同位素示蹤研究CHUR、DM巖漿庫(kù)模式年齡參數(shù)(或與Sr同位素聯(lián)用)三、Sm-Nd同位素模式年齡用上式定年的關(guān)鍵是要知道樣品形成時(shí)的初始(143Nd/144Nd)0比值，在假設(shè)模型的基礎(chǔ)上，將假設(shè)的初始比值代入上式計(jì)算的年齡稱為模式年齡：

TCHUR

和TDM，模式年齡的可靠性取決于初始比值的選擇。TCHUR、TDM圖示TCHUR

：球粒隕石模式年齡

前提：假設(shè)未發(fā)生分異作用的原始地幔巖漿庫(kù)是一個(gè)具有球粒隕石Sm/Nd比值的均一巖漿庫(kù)（CHUR），并假定地殼巖石的Sm/Nd比值變化只發(fā)生在從CHUR源區(qū)分離的時(shí)刻，其后Sm/Nd比值保持不變則地殼巖石在一個(gè)時(shí)間為t的(143Nd/144Nd)0值就是CHUR源區(qū)在時(shí)間為t的演化值根據(jù)樣品的Sm/Nd和(143Nd/144Nd)t比值，可以計(jì)算除樣品從CHUR源分離出來的時(shí)間(TCHUR)

對(duì)于球粒隕石(求樣品的初始值)：（143Nd/144Nd）CHUR（t）=(143Nd/144Nd)CHUR-(147Sm/144Nd)CHUR(eλt-1)（1）式中：（143Nd/144Nd）CHUR（t）為CHUR在時(shí)間為t時(shí)的比值；(143Nd/144Nd)CHUR

和(147Sm/144Nd)CHUR分別為CHUR的現(xiàn)代值，其中(143Nd/144Nd)CHUR=0.512638，(147Sm/144Nd)CHUR=0.1967。對(duì)于地殼樣品（樣品初始值的表達(dá)式）：（143Nd/144Nd）S（t）=(143Nd/144Nd)S-(147Sm/144Nd)S(eλt-1)（2）由于樣品派生于CHUR源區(qū)，因此有：（143Nd/144Nd）S（t）=（143Nd/144Nd）CHUR（t）聯(lián)立(1)式和(2)式，并將t改寫為TCHUR，則：上式中，TCHUR稱樣品相對(duì)CHUR的Nd同位素模式年齡，代表地殼物質(zhì)從CHUR中分離的時(shí)間或殼幔發(fā)生分異的時(shí)間。TCHUR計(jì)算公式TCHUR=1/λln{1+[(143Nd/144Nd)CHUR-(143Nd/144Nd)S]/[(147Sm/144Nd)CHUR-(147Sm/144Nd)S]}隨著研究的深入，人們發(fā)現(xiàn)隨著地殼從地幔中的分異，地幔發(fā)生虧損，因而用相對(duì)于虧損地幔計(jì)算的Nd同位素模式年齡很合理，通過類似TCHUR的推導(dǎo)，有：TDM=1/λln{1+[(143Nd/144Nd)DM-(143Nd/144Nd)S]/[(147Sm/144Nd)DM-（147Sm/144Nd)S]}上式中：TDM為樣品相對(duì)于虧損地幔的Nd同位素模式年齡，代表地殼物質(zhì)從虧損地幔中分離的時(shí)代，也稱為平均地殼滯留時(shí)間；(143Nd/144Nd)DM和(147Sm/144Nd)DM分別為虧損地?，F(xiàn)今的同位素比值，用大洋中脊玄武巖（MORB）代表，其值一般采用，(143Nd/144Nd)DM=0.51315,(147Sm/144Nd)DM=0.2135。

TDM：虧損地幔模式年齡TCHUR、TDM圖示若巖漿直接派生于虧損地幔物質(zhì)的部分熔融或分異結(jié)晶，則巖漿的結(jié)晶年齡與TDM相近，若巖漿來自于早期地殼物質(zhì)的再循環(huán)或發(fā)生殼幔混合作用，則巖漿的結(jié)晶年齡小于TDM。對(duì)于沉積巖中TDM（主要為細(xì)碎屑巖）一般代表地殼物質(zhì)的存留年齡或區(qū)域地殼的平均形成年齡。如果地殼物質(zhì)在其形成后Sm/Nd比值發(fā)生改變，則需要用二階段或多階段的模型計(jì)算其模式年齡（Liew，1988）。二階段模式年齡SA、CC、DM分離代表樣品、地殼和虧損地幔。而t表示引起Sm/Nd比值發(fā)生變化的地質(zhì)過程或事件的時(shí)間，如地殼深熔作用、幔源巖漿發(fā)生結(jié)晶分異作用和富集REE的礦物發(fā)生分選作用的時(shí)間等。T2DM的計(jì)算還需知道地幔物質(zhì)進(jìn)入地殼后，并在發(fā)生Sm/Nd比值變化前的147Sm/144Nd比值，即地殼的147Sm/144Nd比值。對(duì)于沉積巖類，往往用上地殼的平均比值來代替：0.1180.017(540個(gè)全球沉積巖平均值)，但對(duì)于中下地殼的樣品，其147Sm/144Nd比值可能相對(duì)要高。但若作為一種同地區(qū)樣品間的物源區(qū)時(shí)代的相對(duì)比較，用上地殼組成代替，仍可獲得有意義的地球化學(xué)示蹤信息。四、Nd同位素地球化學(xué)Nd同位素特點(diǎn)：Sm、Nd地球化學(xué)性質(zhì)相似，除巖漿作用過程可使Sm/Nd比值發(fā)生一定變化外，其他地質(zhì)作用（特別是地質(zhì)體形成后的風(fēng)化、蝕變與變質(zhì)作用過程）很難使它們發(fā)生明顯分離，這使得自然界中巖石的Sm/Nd比值變化范圍較小，僅變化于0.1到0.5之間。一些太古宙樣品的143Nd/144Nd初始比值均落在Sm/Nd比值相當(dāng)于球粒隕石的143Nd/144Nd演化線上，這表明地球早期演化階段的Nd同位素初始比值與球粒隕石Nd同位素初始比值非常一致，使我們獲得了Nd同位素演化起點(diǎn)的重要參數(shù)；年輕火山巖Nd同位素研究表明，143Nd/144Nd與87Sr/86Sr原子豐度間呈良好的負(fù)相關(guān)關(guān)系。圖

143Nd/144Nd對(duì)時(shí)間圖表示了地球巖石的早期初始Nd同位素比值對(duì)球粒隕石增長(zhǎng)線的緊密對(duì)應(yīng)性，其中OGG：西格陵蘭Amitsoq片麻巖；RN3：加拿大Preissac-Lacorne巖基；RHO：津巴不韋（羅得西亞）；BCR-1：美國(guó)哥倫比亞河玄武巖。DePaoloandWasserburg(1976)首次測(cè)定了地球火成巖的Nd同位素組成，當(dāng)他們把火成巖的Nd同位素初始比值(143Nd/144Nd)i對(duì)巖石年齡作圖時(shí)，發(fā)現(xiàn)太古代火成巖的(143Nd/144Nd)i與從隕石預(yù)測(cè)獲得的球粒隕石均一庫(kù)的演化線十分一致(圖)

。CHUR演化路徑通常以直線畫出，但是事實(shí)上由于147Sm的有限半衰期(大約106Ga)，它是一條非常緩的曲線。

Sm較Nd的相容性程度高，Nd更趨于在熔體中富集，而Sm趨于保留在固相中；由地?；虻貧r石部分熔融形成的硅酸鹽熔體中，Nd相對(duì)于Sm發(fā)生富集，從而典型地殼巖石的Sm/Nd比值低于上地幔源巖石的Sm/Nd比值。在巖漿分離結(jié)晶過程中，殘余巖漿中Nd相對(duì)于Sm也發(fā)生富集。因此，一般而言，火成巖隨分異程度增強(qiáng)，其Sm和Nd含量升高，但Sm/Nd比值有所下降。與Rb-Sr體系相反??！式中上標(biāo)0表示現(xiàn)在,t表示距今年齡。由于147Sm的衰變常數(shù)很小，故(et-1)

t，因此CHUR演化線近似于直線。CHUR的Sm/Nd比值被認(rèn)為低于太陽(yáng)系星云的比值。(143Nd/144Nd)0CHUR

和(147Sm/144Nd)0CHUR分別為CHUR的現(xiàn)代值，其中(143Nd/144Nd)CHUR=0.512638，(147Sm/144Nd)CHUR=0.1967CHUR過去任何時(shí)候的143Nd/144Nd比值可用下式計(jì)算：如何表示樣品的Nd同位素特點(diǎn)假設(shè)未發(fā)生分異作用的原始地幔巖漿庫(kù)是一個(gè)具有球粒隕石Sm/Nd比值的均一巖漿庫(kù)（ChondriteUniformReservoir），即CHUR。在CHUR地幔源區(qū)中，Nd同位素的演化方程為：

Nd同位素初始比值(143Nd/144Nd)0是Nd同位素地球化學(xué)示蹤的重要參數(shù)，該比值可通過等時(shí)線法獲得；對(duì)于一個(gè)已知年齡的樣品，通過實(shí)測(cè)該樣品的143Nd/144Nd和147Sm/144Nd比值，就能計(jì)算該樣品的(143Nd/144Nd)0比值，公式如下：(143Nd/144Nd)0=143Nd/144Nd-147Sm/144Nd(eλt-1)(143Nd/144Nd)0初始比值虧損地幔：0.51315原始地幔：0.512836由于在整個(gè)地質(zhì)時(shí)期，143Nd/144Nd比值變化較小，所以引入了εNd參數(shù):

式中εNd(0)代表樣品現(xiàn)今的（143Nd/144Nd）測(cè)比值相對(duì)于CHUR現(xiàn)今的(143Nd/144Nd)0CHUR比值的偏差值；

εNd(t)代表樣品t時(shí)刻的（143Nd/144Nd）Sample（t）比值相對(duì)于t時(shí)刻CHUR的(143Nd/144Nd)CHUR（t）比值的偏差值，它們分別由公式計(jì)算獲得：（143Nd/144Nd）S(t)=（143Nd/144Nd）S-(147Sm/144Nd)S(eλt-1)（143Nd/144Nd）CHUR(t)=（143Nd/144Nd）CHUR-(147Sm/144Nd)CHUR(eλt-1)εNd參數(shù)通過推導(dǎo)，有：εNd(t)≈εNd(0)-fsm/NdQNdt對(duì)于Sr同位素也可用以上相應(yīng)的參數(shù)：εSr(0)=[(87Sr/86Sr)S/(87Sr/86Sr)U.R-1]×104

εSr(t)=[(87Sr/86Sr)S(t)/(87Sr/86Sr)U.R(t)-1]×104

……εNd(t)的示蹤意義εNd(t)>0,物質(zhì)來自虧損地幔;εNd(t)<0,物質(zhì)來自于地殼εNd(t)≈0,物質(zhì)來自于未分異的原始地幔εNd(t)>0,物質(zhì)來自虧損地幔：如果巖石的Nd（t）

為正值，表明其來源于一個(gè)在早期已產(chǎn)生過巖漿所留下的殘余固相庫(kù)，這樣的庫(kù)虧損那些易于分配進(jìn)入液態(tài)巖漿的大陽(yáng)離子親石元素，如來源于虧損地幔的洋脊玄武巖的初始143Nd/144Nd高于CHUR。εNd(t)<0,物質(zhì)來自于地殼：如果巖石的Nd（t）為負(fù)值，表明它來源于Sm/Nd比值低于CHUR的源區(qū)，這種源區(qū)或者就是古老地殼、或者有古老地殼的加入，因?yàn)楣爬系貧ぴ趶腃HUR庫(kù)中分離出來時(shí)，其Sm/Nd比值低于CHUR的。εNd(t)≈0,物質(zhì)來自球粒隕石型未分異的原始地幔：如果巖石的Nd（t）為零，即巖石的Nd同位素組成與CHUR的相同，這種巖石可能就直接來源于CHUR庫(kù)，也可能由來源于虧損庫(kù)的巖漿受到地殼物質(zhì)的混染所致。如地殼部分熔融形成的花崗巖的初始143Nd/144Nd一般低于CHUR。Nd

參數(shù)示蹤意義

在Nd同位素示蹤應(yīng)用中，常結(jié)合Sr同位素的研究，構(gòu)筑εNd(t)-εSr(t)圖解或εNd(t)-（87Sr/86Sr)t圖解εNd(t)εSr(t)虧損地幔年輕陸殼古老陸殼Ⅳ

ⅡⅢⅠ下地殼上地殼Zhangetal.2002美國(guó)Nd模式年齡分區(qū)圖（M：Mojavia地體，P：Penokean地體）研究者們對(duì)世界不同地區(qū)進(jìn)行了Nd模式年齡填圖，劃分出不同的地殼年齡省，為探索地殼的增長(zhǎng)和演化提供依據(jù)。Nelson和DePaolo(1985)填出了美國(guó)中部巨型帶的地殼抽提年齡(圖)。對(duì)揚(yáng)子克拉通西緣所作的Nd模式年齡研究結(jié)果表明，長(zhǎng)期以來被當(dāng)作太古代、出露于康定-盧定-冕寧一帶的TTG-角閃巖-麻粒巖雜巖體，其模式年齡大多在1.2Ga以內(nèi)；而出露于云南境內(nèi)以苴林群為代表的變質(zhì)基底及花崗巖類的Nd模式年齡變化范圍大，且多數(shù)大于1.2Ga（圖）。這說明揚(yáng)子克拉通西緣的地殼具復(fù)雜的演化歷史，它可能是由不同的微塊拼合而成的。§4U-Th-Pb同位素體系Zircon一、U-Th-Pb法定年

U有三個(gè)天然存在的放射性同位素，其中238U/235U=137.88（太陽(yáng)系所有物質(zhì)均為此常數(shù)）:Th有6個(gè)天然存在的放射性同位素，232Th的豐度接近100%，其它5個(gè)Th的同位素是U、Th衰變系列的短壽命放射性中間子體。

Pb有4個(gè)天然存在的穩(wěn)定同位素，分別是204Pb、206Pb、207Pb和208Pb，其中204Pb因無對(duì)應(yīng)的放射性同位素母體，故不屬于放射成因同位素，其它鉛同位素來自U和Th的三個(gè)復(fù)衰變鏈的最終產(chǎn)物。1、U、Th、Pb衰變系列及U-Th-Pb等時(shí)線U、Th放射性衰變方程及參數(shù)238U→206Pb+8+6-+Et1/2=4.47109yr

1=1.5512510-10yr-1235U→207Pb+7+4-+Et1/2=704106yr

2=9.848510-10yr-1232Th→208Pb+6+4-+Et1/2=14.01109yr

3=0.4947510-10yr-1U-Th-Pb定年基本公式U-Th-Pb等時(shí)線年齡的局限性

與Sm-Nd和Rb-Sr等時(shí)線法類似，可用前述三個(gè)方程獲得地質(zhì)對(duì)象的238U-206Pb、235U-207Pb和232Th-208Pb等時(shí)線年齡。由于U-Th-Pb體系可構(gòu)成相互獨(dú)立的衰變體系，原理上對(duì)同一地質(zhì)體進(jìn)行同位素分析，可獲得三個(gè)獨(dú)立的年齡值。如所分析樣品符合等時(shí)線前提，238U-206Pb、235U-207Pb、232Th-208Pb體系應(yīng)該給出一致的年齡（相對(duì)誤差小于或等于10%）；然而，由于U、Pb的易活動(dòng)性(尤其是U)，在地表?xiàng)l件下的風(fēng)化作用和低級(jí)變質(zhì)，?？蓪?dǎo)致體系的U-Pb同位素組成不能保持封閉，往往得不到一致年齡，因此用等時(shí)線法成功獲得有意義年齡的實(shí)例相對(duì)有限。實(shí)例：右圖為美國(guó)懷俄明州GraniteMountains巖基全巖238U-206Pb等時(shí)線圖。由于已知巖體的形成時(shí)間為2.82Ga，圖中所有的數(shù)據(jù)點(diǎn)并不沿該等時(shí)線分布，而是顯示出不同程度的低238U/206Pb比值，即樣品發(fā)生了明顯的U丟失，而無法給出正確的年齡值。U-PbisochrondiagramfortheGraniteMountainsbatholithshowingdisplacementofwhole-rockdatapointsfartotheleftofthe2.82Byrreferenceline,duetodisastrousuraniumlosses.AfterRosholtandBartel(1969).RosholtandBartel(1969)2、Pb-Pb等時(shí)線及普通Pb-Pb法對(duì)定年基本方程分別進(jìn)行變換，則：（1）（2）（3）從方程(3)和其它三個(gè)定年方程可以得到4個(gè)相互獨(dú)立的年齡t,用于內(nèi)部檢驗(yàn)。方程(3)年齡的計(jì)算不需要獲得235U和

238U的原子數(shù)，只需樣品的鉛同位素比值即可求得年齡，并可以最大限度地避免由于鉛丟失帶來的年齡誤差；該方程是個(gè)超越方程，不能用代數(shù)方法求解t，可用計(jì)算機(jī)迭代求出年齡t，該年齡稱為“Pb-Pb等時(shí)線”，這種方法被稱為普通Pb-Pb法。懷俄明州GraniteMountains巖基Pb-Pb等時(shí)線圖：前面曾討論過該巖體U-Pb體系已開放，即丟失了部分U。但Pb-Pb等時(shí)線卻能給出正確的年齡，原因是Pb-Pb等時(shí)線無需測(cè)量U/Pb同位素比值，且更重要的是，巖體U的丟失發(fā)生在較近的地質(zhì)時(shí)代，其對(duì)巖體的Pb同位素組成未造成明顯的影響，而全巖系統(tǒng)Pb的性質(zhì)保持了相對(duì)封閉。6

由于238U和235U半衰期較大，此法一般適合于古老地質(zhì)體的年齡測(cè)定；要正確進(jìn)行定年，須滿足以下條件：（1）樣品保持U-Pb封閉體系；（2）合理地選擇鉛同位素初始比值。優(yōu)點(diǎn)：(1)無須測(cè)定樣品中U、Pb含量；(2)不涉及母/子體同位素比值項(xiàng)，故接近現(xiàn)代發(fā)生的U丟失事件（如近期風(fēng)化淋濾）對(duì)該方法不造成嚴(yán)重影響（RosholtandBartel,1969）（為什么？）,可以最大限度地避免由于鉛丟失帶來的年齡誤差。Pb-Pb等時(shí)線截距無明確地質(zhì)意義，若無其它條件的進(jìn)一步限定，難以獲得其準(zhǔn)確的初始比值。普通Pb-Pb法的特點(diǎn)

（含）U、Th礦物（主要為一些穩(wěn)定的重礦物）是U-Th-Pb法定年的主要研究對(duì)象，如：鋯石、斜鋯石、獨(dú)居石、榍石、磷灰石、瀝清鈾礦、晶質(zhì)鈾礦、釷石等。3、鋯石U-Pb定年ChemicalFormula:

ZrSiO4

Composition:

Zirconium

49.77%

Zr

67.22

%

ZrO2

Silicon

15.32%

Si

32.78

%

SiO2

Oxygen

34.91%

O高硬度（7.5）、高化學(xué)穩(wěn)定性：具較強(qiáng)的抗風(fēng)化、蝕變和變質(zhì)作用影響的能力，有利于同位素體系保持相對(duì)封閉（封閉溫度高）；富鈾、初始鉛同位素比值接近0：鋯石結(jié)晶時(shí)，選擇性富集U（及部分Th）而排斥Pb，具較高的238U/204Pb比值（值）（具高值特征的礦物還包括榍石和獨(dú)居石），較大程度地限制了初始Pb的存在；在各種地質(zhì)體尤其是中-酸性巖中廣泛分布（基性巖中常用什么礦物定年？）。鋯石（zircon）特征Zr4+=0.84?

U4+=1.05?

Th4+=1.10?

Pb2+=1.29?

ZirconhashighUcontentandhighU/Pbratios,

andthusisideallysuitedforhighprecisiongeochronology由于鋯石在各種地質(zhì)體分布較為普遍，且鋯石中的初始鉛同位素比值接近于0，因此鋯石是目前U-Pb法年齡測(cè)定的主要對(duì)象，倍受重視。然而，鋯石的成因較為復(fù)雜，如存在有巖漿成因、變質(zhì)成因和碎屑鋯石等。據(jù)此在進(jìn)行鋯石U-Pb年齡測(cè)定前，必須對(duì)鋯石進(jìn)行礦物形態(tài)學(xué)的研究，區(qū)分鋯石的成因類型。如巖漿型鋯石晶型完好，而碎屑成因鋯石表面一般有磨蝕現(xiàn)象等。只有正確判斷鋯石的成因類型才能對(duì)鋯石年齡所代表的地質(zhì)意義作出合理的解釋。巖漿成因鋯石：通常晶形完好，具環(huán)帶結(jié)構(gòu)韻律環(huán)帶(Oscillatory-zonedigneouszircons)變質(zhì)成因巖漿結(jié)晶的變質(zhì)結(jié)晶的巖漿結(jié)晶的碎屑鋯石：表面一般有磨蝕現(xiàn)象等如果有一種礦物，在形成時(shí)含很高的放射性元素U、Th但不含Pb，則方程206Pb=206Pbi+238U(eλ238t-1)和207Pb=207Pbi+235U(eλ235t-1)可簡(jiǎn)化為：206Pb=238U(eλ238t-1)和207Pb=235U(eλ235t-1)

分別移項(xiàng)得：（1）（2）鋯石U-Pb定年基本方程通過測(cè)定礦物U含量、Pb同位素組成與含量，從（1）（2）兩方程可求得兩個(gè)年齡數(shù)據(jù)。如果這種礦物對(duì)U、Pb保持封閉，則這兩個(gè)年齡數(shù)據(jù)一致，稱為一致年齡。諧和曲線（一致曲線）ConcordiaDiagram206Pb*/238U和207Pb*/235U比值只是時(shí)間t的函數(shù)，在207Pb*/235U（x軸）-206Pb*/238U（y軸）坐標(biāo)系中，通過選取不同的年齡t，可求出一條理論曲線（圖）。若鋯石U-Pb同位素體系保持封閉，該曲線稱為諧和曲線或一致曲線，該圖示稱諧和曲線圖(concordia)(Wetherill,1956)

。符合對(duì)U、Pb保持封閉條件的礦物的一致年齡將位于該曲線上的某一點(diǎn)，該年齡稱諧和年齡。反之……假如礦物形成于3.0Ga，則其具諧和年齡的207Pb/235U、206Pb/238U比值將分別為18.1902和0.59249諧和曲線Pb丟失與不一致線(一)甚至在諧和曲線提出以前，人們(e.g.Holmes,1954)就發(fā)現(xiàn)多數(shù)含鈾礦物的206Pb*/238U和207Pb*/235U年齡間存在明顯差異，即為不諧和年齡，并認(rèn)為是礦物形成后的Pb丟失(Pbloss)所致；盡管對(duì)導(dǎo)致Pb丟失的機(jī)制存有不同認(rèn)識(shí)，但多數(shù)人同意：由于U和Pb不同的化學(xué)性質(zhì)，使得鋯石中由U衰變形成的Pb在晶格中的位置處于不穩(wěn)定狀態(tài)；U放射性衰變過程中對(duì)鋯石晶體的結(jié)構(gòu)造成損傷，即因自發(fā)裂變等產(chǎn)生脫晶化，使得不穩(wěn)定的Pb更易從鋯石中發(fā)生遷移而丟失。蛻晶化鋯石(metamictzircon)鋯石結(jié)晶時(shí)，U4+類質(zhì)同象代替鋯石晶格中的部分Zr4+。U衰變成Pb，Pb2+和Zr4+無法類質(zhì)同象代替，晶體向玻璃質(zhì)狀態(tài)轉(zhuǎn)化，使Pb極易擴(kuò)散、淋濾而丟失。Pb丟失與不一致線(二)通常情況下，若巖漿巖中鋯石Pb的丟失由單一事件引發(fā)，對(duì)于發(fā)生了不同程度Pb丟失的鋯石，其U/Pb同位素組成將偏離諧和曲線，而沿一條直線分布，構(gòu)成一條與諧和曲線有兩個(gè)交點(diǎn)的“弦線”，該直線稱為不一致線(Discordia)。不一致線與諧和曲線的上交點(diǎn)(upperintercept)常代表了鋯石的結(jié)晶年齡，而下交點(diǎn)(lowerintercept)則代表了后期熱改造事件的時(shí)間（鉛丟失事件或變質(zhì)事件年齡）。3.5Ga形成的鋯石于1.0Ga發(fā)生熱事件后……鋯石的故事：對(duì)礦物（包括鋯石）進(jìn)行U-Th-Pb法定年所獲得的4個(gè)年齡值稱表面年齡，如果這些表面年齡相對(duì)差異小于10%則稱為一致年齡，它們的平均年齡值代表礦物的結(jié)晶年齡。然而這種一致年齡在自然界中極為少見，大部分表現(xiàn)為不一致年齡，且一般為：t208<t206<t207<t207/206，引起不一致年齡的主要原因是礦物中不同子體的鉛同位素丟失程度不同，這時(shí)t207/206年齡最接近于礦物的結(jié)晶年齡。t208<t206<t207<t207/206

對(duì)大于8億年的樣品，采用207Pb/206Pb年齡；對(duì)小于8億年的樣品，采用206Pb/238U年齡：因?yàn)樾∮?億年的樣品，通?？梢越o出諧和年齡，而在U-Pb分析的三組年齡中，206Pb/238U年齡的誤差最小。分析測(cè)試方法簡(jiǎn)介U-Pb鋯石諧和線法年齡測(cè)定至少需要3個(gè)以上樣品，常用的測(cè)定方法如下：傳統(tǒng)鋯石定年方法：由于這種方法所需樣品量較大，故須將許多顆（至少幾顆）鋯石一起溶解進(jìn)行分析。但這種方法有可能誤把不同時(shí)期不同成因的鋯石混在一起分析，如果發(fā)生這種情況，則獲得的年齡是一個(gè)沒有確切地質(zhì)含義的混合年齡（Rogersetal.,1989）。單顆粒鋯石法：隨著同位素制樣技術(shù)和質(zhì)譜分析技術(shù)的提高，鋯石U-Pb諧和線法年齡研究可用單顆粒鋯石法，其中又分為兩類：一類是單顆粒鋯石化學(xué)法：用單個(gè)鋯石顆粒進(jìn)行樣品的化學(xué)制備和質(zhì)譜測(cè)定，通過多個(gè)鋯石的分別測(cè)定確定諧和年齡或構(gòu)筑不一致線確定與諧和線的交點(diǎn)年齡；另一類