大物實(shí)驗(yàn)4-法拉第磁光效應(yīng)(一)

法拉第磁光效應(yīng)（一）實(shí)驗(yàn)?zāi)康?、了解磁光效應(yīng)現(xiàn)象和法拉第效應(yīng)的機(jī)理 。、測(cè)量磁致旋光角，驗(yàn)證法拉第—費(fèi)爾德定律θ =VBL。、法拉第效應(yīng)與自然旋光的區(qū)別 。、了解磁光調(diào)制原理。實(shí)驗(yàn)原理1、法拉第效應(yīng)5.16.1d及介質(zhì)中的磁感應(yīng)強(qiáng)度在光的傳播方向上的分量成正比，即：=VBd （5.16.1）V德（Verdet）常數(shù)。V（火石玻璃等VB材料（YIG，B不是簡(jiǎn)單的線(xiàn)性關(guān)系。圖5.16.1法拉磁致旋光效應(yīng)5.16.1（體）都存在法拉第效應(yīng)，不過(guò)一般都不顯著。。，這是法拉第磁光效應(yīng)與某些物加大。這一性質(zhì)使得磁光晶體在激光技術(shù)、光纖通信技術(shù)中獲得重要應(yīng)用。表5.16.1幾種材料的費(fèi)爾德常數(shù)（單位：弧分/特斯拉·厘米）物質(zhì)（mm）V水589.31.31102二硫化碳589.34.17102輕火石玻璃589.33.17102重火石玻璃830.08102～10102冕玻璃632.84.36102～7.27102石英632.84.83102磷素589.312.3102V隨波長(zhǎng)的增加而減?。?.16.2，旋光色散曲線(xiàn)又稱(chēng)為法拉第旋轉(zhuǎn)譜。2、法拉第效應(yīng)的唯象解釋

圖5.16.2 磁致旋光色散曲線(xiàn)左旋和右旋是相對(duì)于磁場(chǎng)方向而言的。圖5.16.3 法拉第效應(yīng)的唯象解釋c/nR

和左旋圓偏振光的傳c/nL

不等，于是通過(guò)?度為d的介質(zhì)后，便產(chǎn)生不同的相位滯后：R

nd ，R

L

nd （5.16.2）LR 式中為真空中的波長(zhǎng)。這里應(yīng)注意，圓偏振光的相位即旋轉(zhuǎn)電矢量的角位移相位滯后即角位移倒轉(zhuǎn)在磁致旋光介質(zhì)的入射截面上入射線(xiàn)偏振光的電矢量E可以分解為圖5.16.3(a)所示兩個(gè)旋轉(zhuǎn)方向不同的圓偏振光E 和E，通過(guò)介質(zhì)后，它們的相位滯后不同，旋轉(zhuǎn)方向也不同，在出射界面上，兩個(gè)圓偏振光的旋轉(zhuǎn)電矢量如圖5.16.3(b)所示。當(dāng)光束射出介質(zhì)后，左、右旋圓偏振光的速度又恢復(fù)一致，我們又可以將它們合成起來(lái)考慮，即仍為線(xiàn)偏振光。從圖上容易看出，由介質(zhì)射出后，兩個(gè)圓偏振光的合成電矢量E的振動(dòng)面相對(duì)于原來(lái)的振動(dòng)面轉(zhuǎn)過(guò)角度其大小可以由圖5.16.3(b)R R （5.16.3R 所以12 R

) （5.16.4）L由（6.16.2）式得(n n)d R L

d （5.16.5）當(dāng)>R<R和R L的Ln n時(shí)，>0，表示右旋；當(dāng)n n時(shí)，>0，表示左旋。假如當(dāng)>R<R和R L的L，由5.16.5）式便可以得到法拉第效應(yīng)公式5.16.1。式中的F

(n

n)為單位長(zhǎng)度上的旋轉(zhuǎn)角，稱(chēng)為比法拉第旋轉(zhuǎn)。因?yàn)樵阼F磁L存在磁飽和，所以通常用比法拉第旋轉(zhuǎn)F的飽和值來(lái)表征法拉第效應(yīng)的強(qiáng)弱。式(5.16.5)也反映出法拉第旋轉(zhuǎn)角與通過(guò)波長(zhǎng)有關(guān)，即存在旋光色散。R 微觀(guān)上如何理解磁場(chǎng)會(huì)使左旋右旋圓偏振光的折射率或傳播速度不同呢上述解釋并沒(méi)有涉及這個(gè)本質(zhì)問(wèn)題，所以稱(chēng)為唯象理論。從本質(zhì)上講，折射率n 和nR 波以外，還有一個(gè)靜磁場(chǎng)B作用在電子上，于是電子的運(yùn)動(dòng)方程是2 mdrkreEedrB （5.16.6） dt2

dtrek用及電子振蕩的阻尼（當(dāng)入射光波長(zhǎng)位于遠(yuǎn)離介質(zhì)的共振吸收峰的透明區(qū)時(shí)成立，因?yàn)檫@些小的效應(yīng)對(duì)于理解法拉第效應(yīng)的主要特征并不重要。rreit，因?yàn)槲覀円蟮奶豶因此式（5.16.6）可以寫(xiě)成 e e 22)ri B E （5.16.7）0 m mk/m式中k/m0

，為電子共振頻率。設(shè)磁場(chǎng)沿+z方向，又設(shè)光波也沿此方向傳播并且是右旋圓偏振光，用復(fù)數(shù)形式表示為EEeitiEeitx y將式（5.16.7）寫(xiě)成分量形式

e e(22)xi0

By Em m e e

（5.16.8）22)y0

Bx Em m

（5.16.9）將式（5.16.9）乘i并與式（5.16.8）相加可得e22)(xiy)0

B(xiy) (Em m

iEy

) （5.16.10）因此，電子振蕩的復(fù)振幅為xiy e

(E

) （5.16.11）m(0

22)x yN

PNer力學(xué)的物質(zhì)關(guān)系式 （為有效的極化率張量）可得Pe0E

Ne(xiy)eit

（5.16.12）E E (E0 0 0

iEy

)eit將式（5.16.10）代入式（5.16.12）得到e Ne2/m0 （5.16.13）e22 B0 m令e/（稱(chēng)為回旋加速角頻率，則c cNe2/m 0

（5.16.14）220 c由于n2/ 1，因此0

Ne2/mn21R

0220 c

（5.16.15）c對(duì)于可見(jiàn)光，為（2.5-4.7）1015s-1，當(dāng)B=1T時(shí)，≈1.71011s-1<<，這種情c況下式（5.16.15）可以表示為Ne2/mn21R

0

0)22

（5.16.16）式中=

/2=(e/2m)B,為電子軌道磁矩在外磁場(chǎng)中經(jīng)典拉莫爾（Larmor）進(jìn)動(dòng)頻L c率。若入射光改為左旋圓偏振光，結(jié)果只是使L前的符號(hào)改變，即有Ne2/mLn21L

0

0)22

（5.16.17）對(duì)比無(wú)磁場(chǎng)時(shí)的色散公式Ne2/mn21

0220

（5.16.18）可以看到兩點(diǎn)：一是在外磁場(chǎng)的作用下，電子做受迫振動(dòng)，振子的固有頻率由變成±，這正對(duì)應(yīng)于吸收光譜的塞曼效應(yīng)；二是由于

的變化導(dǎo)致了折0 0 L 00射率的變化，并且左旋和右旋圓偏振的變化是不相同的，尤其在接近時(shí)，0應(yīng)是起源于同一物理過(guò)程。L 實(shí)際上，通常n、n 和nL n2 n2n n R LL R 2n

（5.16.19）由式（5.16.5）得到(nd

n) （5.16.20）L將式（5.16.19）代入上式得到 n2n2

（5.16.21）d d 2n將式5.16.16、式（5.16.17、式（5.16.18）代入上式得到Ne32

1 B （5.16.22）d 2cm2n (22)20 0由于2L

2，在上式的推導(dǎo)中略去了2項(xiàng)。由式（5.16.18）得LdnNe2 L

（5.16.23）d

n(2)20 0由式（5.16.22）和式（5.16.23）可以得到1

e

dn e1B 1

dnB （5.16.24）d 2c m d 2 dc m式中為觀(guān)測(cè)波長(zhǎng)，dn為介質(zhì)在無(wú)磁場(chǎng)時(shí)的色散。在上述推導(dǎo)中，左旋和右旋d此，法拉第效應(yīng)便有與自然旋光現(xiàn)象完全不同的不可逆性。3、磁光調(diào)制原理根據(jù)馬呂斯定律，如果不計(jì)光損耗，則通過(guò)起偏器，經(jīng)檢偏器輸出的光強(qiáng)為II0cos2 （5.16.25）式中，I0=0或=時(shí)的輸出光強(qiáng)。若在兩個(gè)偏振器之間加一個(gè)由勵(lì)磁線(xiàn)圈（調(diào)制線(xiàn)圈成的低頻調(diào)制器（5.16.4，則調(diào)制勵(lì)磁線(xiàn)圈所產(chǎn)生的正弦交變磁場(chǎng)=000BBsint，稱(chēng)為調(diào)制=000角幅度。此時(shí)輸出光強(qiáng)由式（5.16.25）變?yōu)镮Icos2)Icos2sint) （5.16.26）0 0 0由式（5.16.26）可知，當(dāng)一定時(shí)，輸出光強(qiáng)I僅隨變化，因?yàn)槭鞘芙蛔兇臖

sint控制的，從而使信號(hào)電流產(chǎn)生的光振動(dòng)面旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)化為光的強(qiáng)度調(diào)制，這就是磁光調(diào)制的基本原理。圖5.16.4 磁光調(diào)制裝置根據(jù)倍角三角函數(shù)公式由式（5.16.26）可以得到I1I20

cos) （5.16.27）顯然，在090的條件下，當(dāng)時(shí)輸出光強(qiáng)最大，即Imax

I0cos2

) （5.16.28）當(dāng)時(shí)，輸出光強(qiáng)最小，即Imin

I0cos2

) （5.16.29）定義光強(qiáng)的調(diào)制幅度AI I （5.16.30）max min由式（5.16.28）和式（5.16.29）代入上式得到AIsinsin（5.16.31）0=45時(shí)，光強(qiáng)調(diào)制幅度最大Amax

Isin0 0

（5.16.32）所以，在做磁光調(diào)制實(shí)驗(yàn)時(shí)，通常將起偏器和檢偏器透光軸成45角放置，此時(shí)輸出的調(diào)制光強(qiáng)由式（5.16.27）知I45

I0(1sin) （5.16.33）2當(dāng)（5.16.26）知I Isin2 （5.16.34）90 0當(dāng)=0，即起偏器和檢偏器偏振方向平行時(shí)，輸出的調(diào)制光強(qiáng)由式（5.16.26）知I Icos2 （5.16.35）0 0時(shí)，在示波器上觀(guān)察到調(diào)或（5.16.34）式（5.16.35）決定的倍頻信號(hào)。但是因?yàn)橐话愣己苄。墒剑?.16.34）和式（5.16.35）可知，輸出倍頻信號(hào)的幅度分別接近于直流分量0或I。0實(shí)驗(yàn)儀器調(diào)整5.16.5、調(diào)制線(xiàn)圈、會(huì)聚透鏡、探測(cè)器、電磁鐵。直流可調(diào)穩(wěn)壓電式及磁場(chǎng)方向可以通過(guò)特斯拉計(jì)測(cè)量確定。圖5.16.5實(shí)驗(yàn)裝置圖調(diào)零旋鈕 2．接特斯拉計(jì)探頭 3．調(diào)節(jié)信號(hào)頻率 4．調(diào)信號(hào)幅度 5．接示波器，觀(guān)察調(diào)制信號(hào)6．激光器電源 7．電源開(kāi)關(guān) 8．調(diào)制信號(hào)輸出，接調(diào)制線(xiàn)圈9．特斯拉計(jì)測(cè)量數(shù)值顯示面板圖5.16.6(a)控制主機(jī)（特斯拉計(jì)）實(shí)驗(yàn)內(nèi)容正交消光法測(cè)量法拉第效應(yīng)實(shí)驗(yàn)（圖5.16.8）1、將半導(dǎo)體激光器、起偏器、透鏡、電磁鐵、檢偏器、光電接收器依次放置在光學(xué)導(dǎo)軌上；2、將半導(dǎo)體激光器與主機(jī)上“3V的“輸入”端相連；激光器 起偏器 透鏡 電磁鐵 檢偏器 探測(cè)器控制主機(jī)（特斯拉計(jì)） 直流穩(wěn)壓電源 控制主機(jī)（光功率計(jì)）圖5.16.8正交消光法測(cè)量法拉第效應(yīng)實(shí)驗(yàn)裝置連接示意3、將恒流電源與電磁鐵相連（注意電磁鐵兩個(gè)線(xiàn)圈一般選擇并聯(lián)；4法拉第旋光玻璃樣品。5并能夠被光電接收器接收；