初中數(shù)學(xué)浙教版七年級上冊第3章實數(shù)3．3立方根 全市獲獎

立方根教學(xué)目標(biāo)1.了解立方根的概念，會用根號表示數(shù)的立方根.2.了解開方與乘方互為逆運(yùn)算，會用立方運(yùn)算求某些數(shù)的立方根，會用計算器求立方根.3.能用有理數(shù)估計一個無理數(shù)（立方根）的大致范圍.教學(xué)重點(diǎn)立方根的概念與性質(zhì)及求法.教學(xué)難點(diǎn)立方根的概念與性質(zhì)及求法.課時安排2課時.第1課時教學(xué)內(nèi)容立方根的概念和求法.一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入復(fù)習(xí)上節(jié)內(nèi)容，導(dǎo)入新課的教學(xué).二、新課教學(xué)1.問題要制作一種容積為27m3的正方體形狀的包裝箱，這種包裝箱的棱設(shè)這種包裝箱的邊長為xm，則x3＝27.這就是求一個數(shù)，使它的立方等于27.因為33＝27，所以x＝3.因此這種包裝箱的棱長應(yīng)為3m.歸納：一般地，如果一個數(shù)的立方等于a，這個數(shù)叫做a的立方根或三次方根，這就是說，如果x3＝a，那么x叫做a的立方根.2.探究根據(jù)立方根的意義填空，你能發(fā)現(xiàn)正數(shù)、0、負(fù)數(shù)的立方根各有什么特點(diǎn)嗎？因為23＝8，所以8的立方根是（）；因為()3＝，所以的立方根是（）；因為()3＝0，所以0的立方根是（）；因為()3＝－8，所以－8的立方根是（）；因為()3＝－，所以－的立方根是（）.歸納：正數(shù)的立方根是正數(shù)，負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)，0的立方根是0，任何數(shù)都有唯一的立方根.類似與平方根，一個數(shù)a的立方根，用符號“”表示，讀作“三次根號a”，其中a叫被開方數(shù)，3叫根指數(shù)，不能省略，若省略表示平方.3.探究因為＝，－＝，所以為－；因為＝，－＝，所以為－.利用開立方和立方互為逆運(yùn)算關(guān)系，求一個數(shù)的立方根，就可以利用這種互逆關(guān)系，檢驗其正確性，求負(fù)數(shù)的立方根，可以先求出這個負(fù)數(shù)的絕對值的立方根，再取其相反數(shù)，一般地，＝－.三、課堂小結(jié)1.立方根和開立方的定義．2.正數(shù)、0、負(fù)數(shù)的立方根的特征．3.立方根與平方根的異同．四、布置作業(yè)教材P51、P52習(xí)題第1、2、3、5題.第2課時教學(xué)內(nèi)容用有理數(shù)估計一個無理的大致范圍.一、復(fù)習(xí)引入復(fù)習(xí)上節(jié)內(nèi)容，導(dǎo)入新課的教學(xué).二、新課教學(xué)1.問題：有多大呢？因為33＝27，43＝64，所以3＜＜4；因為＝，＝，所以＜＜；因為＝032，＝349，所以＜＜；……如此循環(huán)下去，可以得到更精確的的近似值，它是一個無限不循環(huán)小數(shù)，＝－03149……事實上，很多有理數(shù)的立方根都是無限不循環(huán)小數(shù)．我們用有理數(shù)近似地表示它們．2.利用計算器來求一個數(shù)的立方根用計算器求數(shù)的立方根的步驟及方法：用計算器求立方根和求平方根的步驟相同，只是根指數(shù)不同.步驟：輸入→被開方數(shù)→＝→根據(jù)顯示寫出立方根.例：用計算器求（保留三個有效數(shù)字），可以按照下面步驟進(jìn)行：→被開方數(shù)→＝→.所以，≈－.三