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第六章非線性器件與頻譜搬移電路6.1概述6.2非線性元器件頻率變換特性及分析方法6.3頻率變換電路6.4模擬乘法器及基本單元電路6.6混頻器及其干擾16.1概述電路可以被分為兩大類:線性和非線性輸入信號經(jīng)非線性電路作用后,將產(chǎn)生新的頻率分量線性電路具有疊加性和均勻性一切實際的元件都是非線性的,絕對線性的元件是不存在的線性元件是有條件的26.2非線性元器件頻率變換特性及分析方法線性元件元件參數(shù)與通過元件的電流或施加其上的電壓無關例如:

R、L、C非線性元件元件參數(shù)與通過元件的電流或施加其上的電壓有關例如:二極管內(nèi)阻rd、晶體管rb’b、變?nèi)荻O管Cj時變參量元件元件參數(shù)按照一定的規(guī)律隨時間變化,這種變化與通過元件的電流或施加其上的電壓無關例如:變頻器變頻跨導g6.2.1非線性器件31、非線性元件的分類電壓電流電荷磁鏈V、i、q、之間的可能組合示意圖5線性電阻和非線性電阻線性電阻半導體二極管隧道二極管靜態(tài)電阻:R=v/i動態(tài)電阻:R=dv/diiivv6非線性電阻的兩種工作情況(a)對于弱信號,非線性電阻等效為變參量的線性電阻。7線性電容和非線性電容線性電容變?nèi)荻O管靜態(tài)電容:C=q/v動態(tài)電容:C=dq/dv等效電路

v

C9線性電感和非線性電感線性電感鐵芯電感靜態(tài)電感:L=/i動態(tài)電感:L=d/di102、非線性元件的特性

工作特性是非線性(大信號工作狀態(tài))。

具有頻率變換作用(產(chǎn)生新頻率)。

不滿足疊加原理。(1)工作特性的非線性

它們的特性曲線的函數(shù)關系大體上可分為指數(shù)函數(shù)和冪函數(shù)兩大類。

變電容半導體二極管(簡稱變?nèi)莨埽┑墓ぷ髟砗吞匦浴?/p>

常用的非線性元件有半導體二極管、雙極型半導體三極管、各類場效應管和變?nèi)荻O管等。116.2.2非線性器件的頻率變換作用如果輸入端加上兩個正弦信號:非線性電路不滿足疊加原理則不會出現(xiàn)組合頻率成分:三角函數(shù)展開,產(chǎn)生新頻率分:136.2.3非線性電路分析的常用方法非線性電路的分析方法和非線性元件的表示方法相對應非線性電路可分為非線性電阻電路和非線性動態(tài)電路非線性電阻電路僅由非線性電阻(和線性電阻)構成:可用非線性函數(shù)方程描述非線性動態(tài)電路包含至少一個非線性元件和一個儲能元件(電容、電感):非線性微分方程描述14

電路分類線性電路只由線性元件組成的電路諧振電路、無源濾波器、傳輸線、小信號放大器非線性電路至少含有一個非線性元件,且該元件工作于非線性狀態(tài)振蕩器、功率放大器、倍頻器、調(diào)制解調(diào)器時變參量電路電路中僅有一個參量受外加信號的控制而按一定的規(guī)律隨時間變化。外加信號稱為控制信號變頻器、模擬相乘器15非線性電路至少一個非線性元件其輸出輸入關系用非線性函數(shù)方程(非線性代數(shù)方程或超越方程)或非線性微分方程表示輸出信號中將產(chǎn)生輸入信號中沒有的頻率成分17時變參量電路由時變參量元件(和線性元件)組成用變系數(shù)線性微分方程描述時變參量電路本質(zhì)上是非線性電路有新的頻率成分產(chǎn)生18相同的地方基爾霍夫電流定律和電壓定律對非線性電路和線性電路均適用,對兩類電路,均可采用節(jié)點分析法和回路分析法建立電路方程線性和非線性電路分析異同點19

非線性電阻電路的近似解析方法對非線性電路的分析沒有統(tǒng)一的方法對非線性電路的分析是困難的,難于找到統(tǒng)一的方法,只能針對某一類型的非線性電路,采用適合這種電路的分析方法求解非線性函數(shù)方程一般不用解析方法,可利用計算機獲得數(shù)值解:不利于對電路工作物理過程的了解對簡單非線性電阻電路,采用冪級數(shù)或折線法進行近似的解析分析,精度稍差,但對電路工作機理的了解是有利的211.冪級數(shù)分析法如果函數(shù)f在靜態(tài)工作點V0處的各階導數(shù)存在,則可展開為冪級數(shù),即泰勒級數(shù)式中,是靜態(tài)工作點電流,是靜態(tài)工作點處的電導,即動態(tài)電阻r的倒數(shù)。一般來說,要求近似的準確度越高或特性曲線的運用范圍愈寬,則所取的項數(shù)就愈多。22工程計算工程計算所允許的準確度范圍內(nèi),盡量選取少量的項數(shù)近似線性近似二次項近似三次項近似小信號線性分析變頻分析非線性分析23返回25(4)所有的頻率分量總是成對出現(xiàn)的掌握規(guī)律,選擇合適特性的非線性元件除了基波分量外,產(chǎn)生了新的頻率分量諧波分量組合頻率分量(2)偶次項頻率分量(包括直流、偶次諧波、和p+q為偶數(shù))只和冪級數(shù)偶次項系數(shù)有關;奇次項頻率分量只和奇次項系數(shù)有關(3)m次項頻率分量,其振幅只和冪級數(shù)中m次的系數(shù)有關(1)(p和q為包括零在內(nèi)的正整數(shù))根據(jù)結(jié)果,得到規(guī)律:表示式結(jié)果:26例這是某個非線性元件的伏安特性,加在該元件上的輸入電壓為問電流中包含如下給出的哪些頻率分量?提示:頻率分量p1q2可由非線性項anvin產(chǎn)生

,其中,n=p+q,p+q+2,p+q+4,…276.3頻率變換電路6.3.1頻率變換電路的分類線性變換電路(頻譜搬移電路)非線性變換電路291.時變跨導電路分析法若電路中僅有一個參量受外加信號的控制而按一定規(guī)律隨時間變化時,稱這種電路為時變參變電路,外加信號為控制信號。

外加信號是一個正弦信號

時變參量跨導雖然不是一個正弦信號,但卻是一個周期信號可以傅立葉級數(shù)展開6.3.2線性時變電路分析方法30

時變參量線性電路(線性時變電路)對于弱信號:在控制信號的某一個瞬時值,電路所呈現(xiàn)的微分斜率可以認為是常數(shù)。參變電路:對于弱信號而言,可以看成是一個參量變化的線性電路??刂菩盘柺菚r變信號,因此參變量是時變參量,所以電路稱為時變參量線性電路。若一個弱信號加在一個強的控制信號之上316.4.1模擬乘法器的基本概念模擬乘法器是完成兩個模擬信號瞬時值相乘功能的電路或器件

廣泛應用于通信電路系統(tǒng),實現(xiàn)調(diào)幅,檢波和混頻等功能6.4模擬乘法器及基本單元電路326.4.2模擬乘法器的單元電路吉爾伯特(Gilbert)乘法器單元電路,是大多數(shù)集成乘法器的核心部分

模擬乘法器電路有用BJT構成的,也有CMOS四象限模擬相乘器,此外,還有四個二極管構成的環(huán)形乘法器,均能滿足輸入兩信號相乘的功能。下面討論雙差分電路構成的模擬乘法器(吉爾伯特(Gilbert)乘法器)。33基本差分電路差分對電流關系34小信號輸入35大信號輸入36雙差分對乘法器37相乘器的輸出電壓為:如果,,根據(jù)雙曲函數(shù)的性質(zhì),可近似表示為:

為了擴大的線性范圍,可用反雙曲正切變換電路。

在與的幅度較小時,相乘器具有近似理想相乘的特性,并可在四個象限工作。

為了擴大的線性范圍,可用負反饋電路。(增加)

模擬乘法器電路也可看作是時變參量電路的一種。則可視為的時變電壓放大倍數(shù)。386.6.1混頻器原理(混頻,也稱變頻)變頻是將兩個不同信號加到非線性器件上進行頻率變換,取出其差頻或和頻--中頻。是超外差式接收機的重要組成部分。頻域上:變頻電路是實現(xiàn)信號頻譜線性變換的一種電路,它完成頻譜在頻率軸上的搬移。--只變載頻不改變已調(diào)信號的頻譜結(jié)構。變頻v1v2非線性器件6.6混頻器及其干擾作為時變參量線性電路,在工作時,除輸入信號(小)外,還有一控制信號(大)。在變頻電路中,輸入信號通常為一窄帶信號,控制信號通常為一單頻正弦信號。通信系統(tǒng)中,習慣將控制信號稱為本地振蕩信號或簡稱本振信號。39變頻電路的組成頻譜無失真的搬移ccccc406.6.2混頻器主要性能指標①

變頻增益:變頻增益是指變頻器的輸出信號功率和輸入信號功率之比。常用分貝表示,即:一般要求變頻增益大些,這樣有利于提高接受機的靈敏度。②

噪聲系數(shù):為了提高接受機的靈敏度,必須降低變頻噪聲。41③

變頻失真:變頻電路除了有頻率失真和非線性失真外,還會產(chǎn)生各種非線性干擾,如組合頻率、交叉調(diào)制和互相調(diào)制等干擾。后面分析。④

工作穩(wěn)定性:是指控制信號(本振信號)頻率穩(wěn)定度。所以對變頻器不僅要求頻率特性好,而且還要求非線性器件盡可能少產(chǎn)生一些不需要的頻率分量,以減少造成干擾的可能。421.晶體三極管混頻器利用三極管轉(zhuǎn)移特性的非線性實現(xiàn)頻率變換6.6.3實用混頻電路三極管混頻器原理電路圖1)工作原理c43時變跨導在上展開冪級數(shù)c1該電路:本振信號vL(t)為大信號,輸入射頻vc(t)為小信號。電路等效為:輸入信號為vc(t),工作點為(VBB+vL(t))的小信號放大器。44本振信號為一單頻正弦波,則其時變跨導是周期函數(shù)。

因為本振電壓為大信號,且工作與非線性狀態(tài),因而集電極電流和跨導均隨的變化呈非線性變化。45

在變頻器輸出信號中:

含有頻率的輸入信號頻率成分。

需要的中頻頻率為的信號。

輸入信號頻率與本振信號頻率的各次諧波之間的組合頻率。這些組合頻率可能對變頻器輸出信號形成干擾。理想變頻電路性能:

變頻器傳輸函數(shù)中只有項,不含其它各項。為了得到這個結(jié)果,要求曲線為直線。46即中頻電流的振幅為:變頻跨導:(為了說明混頻器將輸入信號電壓轉(zhuǎn)換為中頻電流的能力)定義為:輸出中頻電流和輸入射頻電壓幅度之比47例:在三極管混頻器中,若混頻管在靜態(tài)工作點上展開的轉(zhuǎn)移特性為:

若取下混頻,試求混頻管的混頻跨導。48解:492)電路類型

下圖所示是常用三極管混頻器的幾種基本形式。電路的共同特點是利用三極管轉(zhuǎn)移特性的非線性實現(xiàn)頻率變換的。(a)(b)(c)(d)50二極管混頻器與三極管混頻器相比,具有電路結(jié)構簡單、噪聲低、動態(tài)范圍大、組合頻率分量少等優(yōu)點。在通信設備中得到廣泛的應用。2.二極管混頻器51若兩個二極管特性相同并可用N階冪級數(shù)表示,則它們的電流可分別表示為:輸入信號電壓:本振電壓:則二極管兩端的電壓分別為:電路分析:52

則在二極管平衡混頻器的輸出電流中:

沒有本振信號頻率的基波和各次諧波。

沒有輸入信號頻率的偶次諧波分量,也沒有含信號頻率偶次諧波成分的組合頻率分量。

含有輸入信號頻率的基波,奇次諧波和這些信號與本振頻率各次諧波之間的組合頻率分量。

若在負載處接入選頻電路,僅使頻率為的信號通過,即可完成混頻的作用。536.6.4混頻器的干擾與失真理想的變頻過程只是將輸入信號的頻譜在頻率軸上平移,信號頻譜結(jié)構不發(fā)生變化。但由于實際電路的非理想工作狀態(tài),往往在變頻輸出信號中出現(xiàn)干擾信號,稱其為變頻干擾。54理想變頻器實現(xiàn)頻譜無失真搬移55變頻干擾分類:(二)信號與本振的組合頻率干擾(干擾哨聲)(一)外來干擾與本振的組合頻率干擾(三)交叉調(diào)制干擾(四)互相調(diào)制干擾561、中頻干擾輸入信號中因混入有中頻頻率的干擾信號(fn=fI)而形成的干擾,稱為中頻干擾干擾信號的頻率fn=fI時,由于輸入回路的選擇性不好,干擾信號通過輸入回路進入混頻器,混頻器跨導中的g0相當于中頻放大,從而使得干擾信號到達中頻放大器。產(chǎn)生的原因:

高頻放大器的頻率特性不理想。不能將頻率等于中頻頻率的干擾信號濾除而使其到達變頻器的輸入端。

變頻器的變頻特性中的項使變頻器相當于放大器。從而使中頻干擾信號經(jīng)變頻器而到達中頻放大器輸入端,經(jīng)中頻放大器放大后輸出,形成中頻干擾。(一)外來干擾與本振的組合頻率干擾57減小中頻干擾的主要方法是:減小三極管變頻特性中的項。這就需要適當選擇變頻三極管的靜態(tài)工作點和本振電壓的幅度,使變頻跨導與本振電壓近似為線性關系。提高變頻器前面各級電路的選擇性,抑制中頻信號通過。有時在高頻放大器輸入回路中接入中頻陷波器或高通濾波器,以抑制中頻干擾。582、鏡頻干擾(鏡像頻率干擾)輸入信號中混入頻率為fn=fL+fI的干擾信號,稱為鏡頻干擾(針對于下混頻fI=fL-fc)該干擾信號通過高頻放大器到達混頻器輸入端,混頻器中,它和本振頻率fL的差頻即為中頻|fn-fL|=fI,經(jīng)中頻放大器放大后,形成干擾鏡頻(fn=2fL-fc)和輸入信號頻率fc相對于本振頻率fL互為鏡像,故稱鏡頻抑制鏡頻干擾的方法提高混頻器前面各級的選擇性、采用鏡像抑制濾波器提高中頻頻率593、組合副波道干擾干擾信號諧波分量與本振信號諧波分量的組合頻率分量如果落在中頻頻帶內(nèi),則構成組合副波道干擾因輸入端高頻放大器的非線性,干擾信號頻率fn將產(chǎn)生各次諧波分量qfn,這些諧波分量進入混頻器后,可能和本振頻率各次諧波分量組合為中頻:p=0,q=1,中頻干擾;p=1,q=1,鏡頻干擾(兩個最強)pfLqfn=fI

即,

抑制組合副波道干擾的方法提高高頻放大器的頻率選擇性減小高頻放大器的非線性減小混頻器跨導中的諧波分量60(二)信號與本振的組合頻率干擾(干擾哨聲)

因混頻器非線性形成的輸入信號頻率與本振信號頻率的組合頻率分量|pfLqfc|滿足由于混頻輸出端接中頻帶通濾波器(中心頻率為fI,通頻帶為2△f0.7)的諧振回路,因此對于有用的中頻fI和有害的近視中頻fIF分量,都能通過中頻放大進入檢波電路中,產(chǎn)生差拍頻率F的信號,這時在接收機輸出端就會出現(xiàn)音頻為F的哨聲,稱為干擾哨聲。(1)原因61(2)可能產(chǎn)生干擾哨聲的輸入信號頻率62(3)減小干擾哨聲的主要方法合理選擇變頻器工作狀態(tài),減小傳輸特性的諧波分量。限制輸入信號的幅度。選擇中頻頻率,避開變頻過程可能產(chǎn)生的組合頻率。63組合副波道干擾與組合頻率干擾組合副波道干擾是外來干擾信號與本振信號的組合頻率等于中頻而產(chǎn)生的干擾。組合頻率干擾是由于變頻電路本身的非線性產(chǎn)生的組合頻率接近中頻而產(chǎn)生的干擾。64(三)交叉調(diào)制干擾(1)現(xiàn)象如果接收機對欲接收信號頻率調(diào)諧,則可清楚地收到干擾信號電臺的聲音接收機對欲接收信號頻率失諧,則干擾電臺的聲音減弱如果欲接收電臺的信號消失,則干擾電臺的聲音也消失這種現(xiàn)象好象是干擾電臺的聲音調(diào)制在欲接收電臺信號的載波上,故稱其為交叉調(diào)制干擾如果兩個電臺都是調(diào)幅信號,則會產(chǎn)生交調(diào)干擾它是由高

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