初中數(shù)學(xué)北師大版八年級上冊第一章勾股定理本章復(fù)習(xí)與測試 說課一等獎

第一章勾股定理單元檢測題(滿分：120分時間：120分鐘)一、選擇題(每小題3分，共30分)1．等腰三角形的底邊長為6，底邊上的中線為4，它的腰長為()A．7B．6C．5D2．一直角三角形的兩條邊長分別為3和4，則第三邊的長的平方為()A．25B．7C．5D3．在△ABC中，AB＝15，BC＝12，AC＝9，則△ABC的面積為()A．180B．90C．54D4．如圖所示，AB⊥CD于點B，△ABD和△BCE都是等腰三角形，如果CD＝17，BE＝5，那么AC的長為()A．12B．7C．5D,第4題圖,第8題圖),第10題圖)5．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝9，BC＝12，則點C到AB的距離為()\f(36,5)\f(12,25)\f(9,4)\f(3\r(3),4)6．如果一個三角形的三邊長a，b，c滿足a2＋b2＋c2＋338＝10a＋24b＋26c，則這個三角形一定是()A．銳角三角形B．直角三角形C．鈍角三角形D．等腰三角形7．一架2.5米長的梯子，斜立在一豎直的墻上，這時梯子的底端離墻0.7米，如果梯子的頂端沿墻下滑0.4米，那么梯子底部在水平方向上滑動()A．0.9米B．0.8米C．0.5米D．0.4米8．如圖所示，圓柱高8cm，底面圓的半徑為eq\f(6,π)cm，一只螞蟻從點A爬到點B處吃蜂蜜，則要爬行的最短路程是()A．20cmB．10cmC．149．在△ABC中，若AC＝15，BC＝13，AB邊上的高CD＝12，那么△ABC的周長為()A．32B．42C．32或42D10．如圖，將長方形紙片ABCD折疊，使邊DC落在對角線AC上，折痕為CE，且D點落在對角線D′處，若AB＝3，AD＝4，則ED的長為()\f(3,2)B．3C．1\f(4,3)二、填空題(每小題3分，共24分)11．如圖，兩個正方形的面積分別為9和16，則直角三角形的斜邊長為___.,第11題圖),第15題圖),第16題圖),第17題圖)12．△ABC的兩邊分別為5，12，另一邊c為奇數(shù)，a＋b＋c是3的倍數(shù)，則c應(yīng)為___，此三角形為____三角形．13．小紅從家里出發(fā)向正北方向走80米，接著向正東方向走150米，現(xiàn)在她離家的距離是____米．14．小雨用竹竿扎了一個長80cm，寬60cm的長方形框架，由于四邊形容易變形，需要用一根竹竿作斜拉竿將四邊形定形，則斜拉竿的長是15．如圖，由四個全等的直角三角形拼成的“趙爽弦圖”，在Rt△ABF中，∠AFB＝90°，AF＝3，AB＝5，則四邊形EFGH的面積是____.16．在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，若點P在邊AC上移動，則BP的最小值是____.17．如圖有一個棱長為9cm的正方體，一只蜜蜂要沿正方體的表面從頂點A爬到C點(C點在一條棱上，距離頂點B3cm處)，18．如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，按圖中方法將△BCD沿BD折疊，使點C落在邊AB上的點C′處，則C′D的長為___.三、解答題(共66分)19．(9分)如圖，正方形網(wǎng)格中有△ABC，若小方格邊長為1，請你根據(jù)所學(xué)的知識解答下列問題：(1)求△ABC的面積；(2)判斷△ABC是什么形狀，并說明理由．20．(9分)如圖，AF⊥DE于F，且DF＝15cm，EF＝6cm，21．(9分)一寫字樓發(fā)生火災(zāi)，消防車立即趕到距大樓9米的A點處，升起云梯到發(fā)火的窗口點C.已知云梯BC長15米，云梯底部B距地面A為2.2米，問發(fā)生火災(zāi)的窗口距地面有多少米？22．(9分)如圖，在等腰直角三角形ABC中，∠ABC＝90°，D為AC邊上的中點，過D點作DE⊥DF，交AB于點E，交BC于點F，若AE＝4，F(xiàn)C＝3，求EF的長．23．(10分)如圖，∠AOB＝90°，OA＝45cm，OB＝15cm，一機器人在點B處看見一個小球從點A出發(fā)沿著AO方向勻速滾向點O，機器人立即從點B出發(fā)，沿直線勻速前進(jìn)攔截小球，恰好在點C處截住了小球24．(10分)如圖，已知∠MBN＝60°，在BM，BN上分別截取BA＝BC，P是∠MBN內(nèi)的一點，連接PA，PB，PC，以BP為邊作∠PBQ＝60°，且BQ＝BP，連接CQ.(1)觀察并猜想AP與CQ之間的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論；(2)若PA∶PB∶PC＝3∶4∶5，連接PQ，求證∠PQC＝90°.25．(10分)如圖，公路MN和公路PQ在點P處交匯，公路PQ上點A處有學(xué)校，點A到公路MN的距離為80m，現(xiàn)有一拖拉機在公路MN上以18km/h的速度沿PN方向行駛答案：一、選擇題(每小題3分，共30分)1—5CDCDA6—10BBBCA二、填空題(每小題3分，共24分)11．如圖，兩個正方形的面積分別為9和16，則直角三角形的斜邊長為__5__.,第11題圖),第15題圖),第16題圖),第17題圖)12．△ABC的兩邊分別為5，12，另一邊c為奇數(shù)，a＋b＋c是3的倍數(shù)，則c應(yīng)為__13__，此三角形為__直角__三角形．13．小紅從家里出發(fā)向正北方向走80米，接著向正東方向走150米，現(xiàn)在她離家的距離是__170__米．14．小雨用竹竿扎了一個長80cm，寬60cm的長方形框架，由于四邊形容易變形，需要用一根竹竿作斜拉竿將四邊形定形，則斜拉竿的長是__10015．如圖，由四個全等的直角三角形拼成的“趙爽弦圖”，在Rt△ABF中，∠AFB＝90°，AF＝3，AB＝5，則四邊形EFGH的面積是__1__.16．在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，若點P在邊AC上移動，則BP的最小值是__eq\f(24,5)__.17．如圖有一個棱長為9cm的正方體，一只蜜蜂要沿正方體的表面從頂點A爬到C點(C點在一條棱上，距離頂點B3cm處)，需爬行的最短路程是__18．如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，按圖中方法將△BCD沿BD折疊，使點C落在邊AB上的點C′處，則C′D的長為__3__.三、解答題(共66分)19．(9分)如圖，正方形網(wǎng)格中有△ABC，若小方格邊長為1，請你根據(jù)所學(xué)的知識解答下列問題：(1)求△ABC的面積；(2)判斷△ABC是什么形狀，并說明理由．解：(1)用正方形的面積減去三個小三角形的面積即可求出△ABC的面積．S△ABC＝4×4－1×2×eq\f(1,2)－4×3×eq\f(1,2)－2×4×eq\f(1,2)＝16－1－6－4＝5，∴△ABC的面積為5(2)△ABC是直角三角形．理由如下：∵AB2＝12＋22＝5，AC2＝22＋42＝20，BC2＝32＋42＝25，∴AC2＋AB2＝BC2，∴△ABC是直角三角形20．(9分)如圖，AF⊥DE于F，且DF＝15cm，EF＝6cm，解：在Rt△AEF中，AF2＝AE2－EF2＝64，在Rt△AFD中，AD2＝AF2＋DF2＝289，所以正方形ABCD的面積是28921．(9分)一寫字樓發(fā)生火災(zāi)，消防車立即趕到距大樓9米的A點處，升起云梯到發(fā)火的窗口點C.已知云梯BC長15米，云梯底部B距地面A為2.2米，問發(fā)生火災(zāi)的窗口距地面有多少米？解：在Rt△BCD中，CD2＝BC2－BD2＝152－92＝144，所以CD＝12米，即火災(zāi)的窗口距地面有12＋＝22．(9分)如圖，在等腰直角三角形ABC中，∠ABC＝90°，D為AC邊上的中點，過D點作DE⊥DF，交AB于點E，交BC于點F，若AE＝4，F(xiàn)C＝3，求EF的長．解：連接BD，證△BDE≌△CDF，得BE＝FC，∴AB＝7，BF＝4，在Rt△BEF中，EF2＝BE2＋BF2＝25，即EF＝523．(10分)如圖，∠AOB＝90°，OA＝45cm，OB＝15cm，一機器人在點B處看見一個小球從點A出發(fā)沿著AO方向勻速滾向點O，機器人立即從點B出發(fā)，沿直線勻速前進(jìn)攔截小球，恰好在點C處截住了小球解：小球滾動的速度與機器人行走的速度相同，時間相同．即BC＝CA，設(shè)AC＝x，則OC＝45－x，在Rt△BOC中，OB2＋OC2＝BC2，即152＋(45－x)2＝x2，解得：x＝25.所以機器人行走的路程BC是2524．(10分)如圖，已知∠MBN＝60°，在BM，BN上分別截取BA＝BC，P是∠MBN內(nèi)的一點，連接PA，PB，PC，以BP為邊作∠PBQ＝60°，且BQ＝BP，連接CQ.(1)觀察并猜想AP與CQ之間的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論；(2)若PA∶PB∶PC＝3∶4∶5，連接PQ，求證∠PQC＝90°.解：(1)AP＝CQ.∵∠ABP＋∠PBC＝60°，∠QBC＋∠PBC＝60°，∴∠ABP＝∠QBC，又∵AB＝BC，BP＝BQ，∴△ABP≌△CBQ，AP＝CQ(2)設(shè)PA＝3a，PB＝4a，PC＝5a，連接PQ，在△PBQ中，∵PB＝BQ＝4a，且∠PBQ＝60°，∴△PBQ為等邊三角形，∴PQ＝4a，在△PQC中，∵PQ2＋QC2＝16a2＋9a2＝25a2＝PC2，∴△PQC為直角三角形，即∠PQC＝90°25．(10分)如圖，公