初中數(shù)學(xué)蘇科版七年級(jí)上冊(cè)第二章有理數(shù)（區(qū)一等獎(jiǎng)）

第二章《有理數(shù)》單元檢測（滿分：100分時(shí)間：90分鐘）一、選擇題(每題2分，共20分)1．陸地上最高處是珠穆朗瑪峰的峰頂，高出水平面約8844m，記為+8844m；陸地上最低處是地處亞洲西部的死海，低于水平面約415m，記為()A．+415mB．－415mC．±415mD．－8844m2．在－1，1．2，－2，0，－(－2)中，負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)是()A．2B．3C3．的倒數(shù)的絕對(duì)值是（）A．﹣2023 B． C．2023 D．4．已知實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如圖所示，則下列式子正確的是（）A．a(chǎn)?b＞0B．a(chǎn)+b＜0C．|a|＜|b|D．a(chǎn)﹣b5．給出下列計(jì)算：①0－(－5)=0+(－5)=－5；②5－3×4=5－12=－7；③4÷3×(－)=4÷(－1)=－4；④－12－2×(－1)2=1+2=3．其中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是()A．1B．2C6．計(jì)算12－7×(－4)＋8÷(－2)的結(jié)果是()A．－24B．－20C．67．中國是嚴(yán)重缺水的國家之一，人均淡水資源為世界人均量的四分之一，所以我們?yōu)橹袊?jié)水，為世界節(jié)水．如果每人每天浪費(fèi)水0．32L，那么100萬人每天浪費(fèi)的水用科學(xué)記數(shù)法表示為()A．3．2×107LB．3．2×1068．下列各數(shù)是無理數(shù)的是（）A．0B．﹣1C．9．如果a、b、c為非零的有理數(shù)，且a＋b＋c＝0，則的所有可能的值為（）．A．0 B．1或－1 C．0或－2 D．2或－210．為求1+2+22+23+…+22023的值，可令S=1+2+22+23+…+22023，則2S=2+22+23+…+22023，因此2S－S=22023－1．仿照以上推理，計(jì)算出1+5+52+53+…+52023的值為()A．52023－1B．52023－1C．D．二、填空題(每題2分，共20分)11．七年級(jí)的生物小組在同一枝條上收集到三枚葉片做植物標(biāo)本，測得葉片①的最大寬度是8cm，最大長度是16cm；葉片②的最大寬度是7cm，最大長度是14cm；葉片③的最大寬度是6．5cm，最大長度是13cm．若葉片①，②分別記為(+8，－16)，(+7，－14)，仿照上述記法，則葉片③應(yīng)記為．12．點(diǎn)A，B，C，D在數(shù)軸上的位置如圖所示，其中表示－2的相反數(shù)的點(diǎn)是．13．如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A，B所表示的兩個(gè)數(shù)的和的絕對(duì)值是．14．絕對(duì)值小于4的所有整數(shù)的和是．15．在數(shù)軸上，如果點(diǎn)A所表示的數(shù)為2，那么到點(diǎn)A的距離等于3個(gè)單位長度的點(diǎn)所表示的數(shù)是．16．測得某乒乓球廠生產(chǎn)的五個(gè)乒乓球的質(zhì)量誤差(單位：g)如下表．若檢驗(yàn)時(shí)通常把比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量大的克數(shù)記為正，比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量小的克數(shù)記為負(fù)，則最接近標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的球是號(hào)球．17．世界上最高的山峰是珠穆朗瑪峰，其海拔高度是8844m，吐魯番盆地的盆底艾丁湖海拔高度大約是－155m．珠穆朗瑪峰與艾丁湖兩處高度相差m．18．你會(huì)玩“24點(diǎn)”游戲嗎?從一副撲克牌(去掉大、小王)中任意抽取4張，根據(jù)牌面上的數(shù)字，添加＋、－、×、÷和括號(hào)等符號(hào)進(jìn)行運(yùn)算，每張牌只能用一次，使得運(yùn)算結(jié)果為24．其中A，J，Q，K分別代表1，11，12，13．小明抽到的是如下4張牌，你湊成24的算式是．(寫出一個(gè)即可)19．若=b－a，且=3，=2，則(a＋b)3的值為．20．有這么一個(gè)數(shù)字游戲：第一步：取一個(gè)自然數(shù)n1=5，計(jì)算+1得a1；第二步：算出a1的各位上的數(shù)字之和，得n2，計(jì)算+1得a2；第三步：算出a2的各位上的數(shù)字之和，得n3，再計(jì)算+1得a3；…依此類推，a2023=．三、解答題(共60分)21．(本題6分)把下列各數(shù)填在相應(yīng)的大括號(hào)里：1，－，8．9，－7，，－3．2，28，－9，1－π，－22，0．3030030003…(相鄰兩個(gè)3之間依次多一個(gè)0)，+1008．正整數(shù)集合：{…}；負(fù)整數(shù)集合：{…}；正分?jǐn)?shù)集合：{…}；負(fù)分?jǐn)?shù)集合：{…}；有理數(shù)集合：{…}；無理數(shù)集合：{…}．22．(本題4分)畫出數(shù)軸標(biāo)出表示下列各數(shù)的點(diǎn)，并用“<”把下列各數(shù)連接起來：－，，3．5，0，－1，－(－5)，－6，－2．23．(本題4分)比較下列各對(duì)數(shù)的大?。?1)－與－；(2)與+．24．(本題8分)計(jì)算：(1)22－5×+；(2)(－2)2－+3－2×(－)；(3)－9÷3+(－)×12＋32；(4)(－2)2×3÷(－2)－(－5)2÷5÷(－)．25．(本題5分)在某地區(qū)，高度每升高100m，氣溫下降0．8℃．若在該地區(qū)的山腳測得氣溫為15℃，在山頂測得氣溫為－5℃，你能求出從山頂?shù)缴侥_的高度嗎?26．(本題5分)甲、乙兩隊(duì)進(jìn)行拔河比賽，標(biāo)志物先向甲隊(duì)方向移動(dòng)0．5m，后向乙隊(duì)方向移動(dòng)了0．8m，相持一會(huì)后又向乙隊(duì)方向移動(dòng)0．5m，隨后向甲隊(duì)方向移動(dòng)了1．5m，在一片歡呼聲中，標(biāo)志物再向甲隊(duì)方向移動(dòng)1．2m．若規(guī)定只要標(biāo)志物向某隊(duì)方向移動(dòng)2m，則該隊(duì)即可獲勝，那么現(xiàn)在甲隊(duì)獲勝了嗎?用計(jì)算說明理由．27．(本題6分)小明到坐落在同一條東西走向的大街上的文具店、書店、花店和玩具店購物，規(guī)定向東走為正．已知小明從書店購書后，走了100m到達(dá)玩具店，再走－65m到達(dá)花店，又繼續(xù)走了－70m到達(dá)文具店，最后走了10m到達(dá)公交車站．(1)書店與花店的距離有m；(2)公交車站在書店的邊m處；(3)若小明在四個(gè)店各逗留10min，他的步行速度大約是每分鐘35m，則小明從進(jìn)書店購書一直到公交車站一共用了多少時(shí)間?28．(本題6分)請(qǐng)你參考黑板中老師的講解，用運(yùn)算律簡便計(jì)算：（1）999×（-15）；（2）999×+999×（）-999×.29．(本題8分)某摩托車廠本周內(nèi)計(jì)劃每日生產(chǎn)300輛摩托車，由于工人實(shí)行輪休，每日上班人數(shù)不一定相等，實(shí)際每日生產(chǎn)量與計(jì)劃量相比情況如下表(增加的車輛數(shù)為正數(shù)，減少的車輛數(shù)為負(fù)數(shù))：(1)本周三生產(chǎn)了多少輛摩托車?(2)本周總生產(chǎn)量與計(jì)劃生產(chǎn)量相比，是增加還是減少?(3)本周產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)了多少輛?30．(本題8分)已知A，B在數(shù)軸上分別表示數(shù)a，b．(1)對(duì)照數(shù)軸填寫下表：(2)試用含a，b的式子表示A，B兩點(diǎn)間的距離；(3)你能說明在數(shù)軸上表示的意義嗎?(4)若點(diǎn)P表示的數(shù)為x，則當(dāng)點(diǎn)P在數(shù)軸上什么位置時(shí)，+的值最小?最小值是多少?參考答案一、選擇題1．B2．A3．C4．D5．C6．D7．C8．C9．D10．D(提示：令S=1＋5＋52＋53＋…＋52023，5S=5＋52＋53＋54＋…＋52023，5S－S=52023－1，則S=)二、填空題11．(＋6．5，－13)12．B13．114．015．－1或516．117．899918．答案不唯一．如：(6－5＋7)×3=24或[(6－5)＋7]×3=24或[6－(5－7)]×3=24或[6×(5＋7)]÷3=24等19．－1或－12520．122(提示：分別求出n1=5，a1=26；n2=8，a2=65；n3=11，a3=122；n4=5，a4=26，…，依此循環(huán)，a2023=122)三、解答題21．正整數(shù)集合：{1，28，＋1008，…}；負(fù)整數(shù)集合：{－7，－9，－22，…}；正分?jǐn)?shù)集合：{8．9，，…}；負(fù)分?jǐn)?shù)集合：{－，－3．2，…}；有理數(shù)集合：{1，－，8．9，－7，，－3．2，28，－9，－22，＋1008，…}；無理數(shù)集合：{1－π，0．3030030003…(相鄰兩個(gè)3之間依次多一個(gè)0)，…}22．圖略，－6<－<－2<－1<0<<3．5<－(－5)23．(1)－<－(2)<＋24．(1)原式=5(2)原式=1(3)原式=4(4)原式=2025．[15－(－5)]÷0．8×100=2500(m)．答：山頂?shù)缴侥_的高度為2500m26．拔河繩看作數(shù)軸，標(biāo)志物開始在原點(diǎn)，甲在正方向，乙在負(fù)方向，標(biāo)志物最后表示的數(shù)為0．5－0．8－0．5＋1．5＋1．2=1．9，即標(biāo)志物向甲移了1．9m<2m，由此判斷甲沒獲勝27．(1)35(2)西25(3)小明所走的總路程：100+＋＋10=245(m)，245÷35=7(min)，7＋4×10=47(min)．答：小明從書店購書一直到公交車站一共用了47min28．（1）999×（-15）=（1000-1）×（-15）=15-15000=149985（2）999×+999×（）-999×.=999×（+（）-)=999×100=9990029．(1)297輛(2)本周總生產(chǎn)量為(300－5)＋(300＋7)＋(300－3)＋(300＋4)＋(300＋10)＋(300－9)＋(300－25)=300×7－21=2079(輛)，計(jì)劃生產(chǎn)量為300×7=2100(輛)，210