初中數(shù)學(xué)滬科版九年級上冊第22章　相似形2　圖形的位似變換（市一等獎）

圖形的位似變換第1課時位似圖形及其性質(zhì)

教學(xué)目標

【知識與技能】1.了解位似圖形及其有關(guān)概念,了解位似與相似的聯(lián)系和區(qū)別,掌握位似圖形的性質(zhì);2.掌握位似圖形的畫法,能夠利用作位似圖形的方法將一個圖形放大或縮小.【過程與方法】經(jīng)歷畫位似圖形,探究位似變換對應(yīng)點坐標間的關(guān)系,培養(yǎng)學(xué)生的作圖能力,歸納探究的能力.【情感、態(tài)度與價值觀】培養(yǎng)學(xué)生從特殊到一般地認識事物,獲得數(shù)學(xué)的經(jīng)驗,激發(fā)學(xué)生探索知識的興趣.

教學(xué)重難點

【教學(xué)重點】位似圖形的有關(guān)概念、性質(zhì)與作圖.【教學(xué)難點】利用位似將一個圖形放大或縮小.

教學(xué)過程

一、情境導(dǎo)入生活中我們經(jīng)常把自己看到的照片放大或縮小,由于沒有改變圖形的形狀,我們得到的照片是真實的.觀察圖中有多邊形相似嗎?如果有,那么這種相似有什么共同的特征?二、合作探究探究點1判定是否是位似圖形典例1下列3個圖形中是位似圖形的有()個 個個 個[解析]根據(jù)位似圖形的定義可知兩個圖形不僅是相似圖形而且每組對應(yīng)點所在的直線都經(jīng)過同一個點,對應(yīng)邊互相平行(或共線),所以位似圖形是第一個和第三個.[答案]C【技巧點撥】判斷兩個圖形是不是位似圖形,首先要看它們是不是相似圖形,再看它們對應(yīng)頂點的連線是否交于一點.探究點2確定位似中心典例2找出下列圖形的位似中心.[解析](1)連接對應(yīng)點AE,BF,分別延長AE,BF,使AE,BF交于點O,點O就是位似中心.(2)連接對應(yīng)點AN,BM,延長AN,BM,使AN,BM的延長線交于點O,點O就是位似中心.(3)連接AA',BB',AA',BB'的交點就是位似中心O.探究點3利用位似將一個圖形放大或縮小典例3按要求畫位似圖形:(1)圖①中,以點O為位似中心,把△ABC放大到原來的2倍;(2)圖②中,以點O為位似中心,把△ABC縮小為原來的1[解析](1)①連接OA,OB,OC;②分別延長OA至D,OB至E,OC至F,使AD=OA,BE=BO,CF=CO;③順次連接D,E,F,∴△DEF是所求作的三角形.(2)①連接OA,OB,OC;②作射線CP,在CP上取點M,N,Q,使MN=NQ=CQ;③連接OM;④作NF∥OM交OC于點F;⑤再依次作EF∥BC交OB于點E,DE∥AB交OA于點D;⑥連接DF,∴△DEF是所求作的三角形.【歸納總結(jié)】畫位似圖形的一般步驟為:①確定位似中心;②分別連接并延長位似中心和能代表原圖的關(guān)鍵點;③根據(jù)相似比,確定能代表所作的位似圖形的關(guān)鍵點;④順次連接上述各點,得到放大或縮小的圖形.探究點4位似圖形的實際應(yīng)用典例4在放映電影時,我們需要把膠片上的圖片放大到銀幕上,以便人們欣賞.如圖,點P為放映機的光源,△ABC是膠片上面的畫面,△A'B'C'為銀幕上看到的畫面.若膠片上圖片的規(guī)格是cm×cm,放映的銀幕規(guī)格是2m×2m,光源P與膠片的距離是20cm,則銀幕應(yīng)距離光源P多遠時,放映的圖象正好布滿整個銀幕?[解析]圖中△A'B'C'是△ABC的位似圖形,設(shè)銀幕距離光源P為xm時,放映的圖象正好布滿整個銀幕,則位似比為x0.2=22.5×10-2,三、板書設(shè)計位似圖形及其性質(zhì)位似圖形位似圖形的判定

教學(xué)反思

在教學(xué)過程中,為了便于學(xué)生理解位似圖形的特征,應(yīng)注意讓學(xué)生通過動手操作、猜想、試驗等方式獲得感性認識,然后通