2022年安徽省淮南市東部地區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試題及答案解析

第=page2020頁，共=sectionpages2020頁2022年安徽省淮南市東部地區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1.2的相反數(shù)是(

)A.2 B.?2 C.12 2.某幾何體的左視圖如圖所示，則該幾何體不可能是(

)

A. B. C. D.3.下列各式一定成立的是(

)A.a6÷a2=a3 B.4.如圖，a//b，∠1=70A.20°

B.35°

C.70°5.2020年7月23日，中國(guó)首次火星探測(cè)任務(wù)“天問一號(hào)”探測(cè)器在海南文昌航天發(fā)射場(chǎng)由長(zhǎng)征五號(hào)遙四運(yùn)載火箭發(fā)射升空，每天基本飛行200萬千米，并于2021年5月15日成功著陸預(yù)選區(qū)，火星上首次留下了中國(guó)的足跡.將200萬用科學(xué)記數(shù)法表示為(

)

A.2×102 B.2×1066.若關(guān)于x的一元二次方程x2+x+m=A.m>14

B.m<147.若直線y=?x+a與直線y=x+A.2

B.4

C.6

D.88.國(guó)家統(tǒng)計(jì)局統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)顯示，我國(guó)快遞業(yè)務(wù)收入逐年增加．2017年至2019年我國(guó)快遞業(yè)務(wù)收入由5000億元增加到7500億元．設(shè)我國(guó)2017年至2019年快遞業(yè)務(wù)收入的年平均增長(zhǎng)率為x，則可列方程為(

)

A.500(1+2x)=7500

9.如圖，在△ABC中，∠BCA=90°，邊BC在x軸上，頂點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為(?2,6)和A.(32,2) B.(210.如圖1，點(diǎn)F從菱形ABCD的頂點(diǎn)A出發(fā)，沿A→D→B以1cm/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B，圖2是點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)時(shí)，△FA.52 B.2 C.5 D.二、填空題（本大題共4小題，共12.0分）11.計(jì)算：(?2)012.分解因式：2a2+413.如圖，點(diǎn)M是函數(shù)y=3x與y=kx的圖象在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)，OM

14.如圖，在扇形BOC中，∠BOC=60°，OD平分∠BOC交弧BC于點(diǎn)D三、解答題（本大題共9小題，共90.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）15.(本小題8.0分)

先化簡(jiǎn)，再求值：(1?1a+16.(本小題8.0分)

觀察以下等式：

第1個(gè)等式：2×16=1?23；

第2個(gè)等式：32×412=1?24；

第3個(gè)等式：43×920=1?25；

第4個(gè)等式：54×1630=117.(本小題8.0分)

合肥市一家超市中，杏的售價(jià)為11元/kg，桃的售價(jià)為10元/kg，小菲在這家超市買了杏和桃共8k18.(本小題8.0分)

如圖，在由邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的8×14網(wǎng)格中，已知△ABC的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，直線l與網(wǎng)線重合．

(1)以直線l為對(duì)稱軸，畫出△ABC關(guān)于l對(duì)稱的△A1B1C1；

(2)將△AB19.(本小題10.0分)

位于河南省登封市境內(nèi)的元代觀星臺(tái)，是中國(guó)現(xiàn)存最早的天文臺(tái)，也是世界文化遺產(chǎn)之一．某校數(shù)學(xué)社團(tuán)的同學(xué)們使用卷尺和自制的測(cè)角儀測(cè)量觀星臺(tái)的高度．如圖所示，他們?cè)诘孛嬉粭l水平步道MP上架設(shè)測(cè)角儀，先在點(diǎn)M處測(cè)得觀星臺(tái)最高點(diǎn)A的仰角為22°，然后沿MP方向前進(jìn)16m到達(dá)點(diǎn)N處，測(cè)得點(diǎn)A的仰角為45°，測(cè)角儀的高度為1.6m．

(Ⅰ)求觀星臺(tái)最高點(diǎn)A距離地面的高度(結(jié)果精確到0.1m)；

(Ⅱ)“景點(diǎn)簡(jiǎn)介”顯示，觀星臺(tái)的高度為12.6m，請(qǐng)計(jì)算本次測(cè)量結(jié)果的誤差．

參考數(shù)據(jù)：s20.(本小題10.0分)

如圖，A，P，B，C是⊙O上的四個(gè)點(diǎn)，∠APC=∠CPB=60°．21.(本小題12.0分)

為落實(shí)關(guān)于開展中小學(xué)課后服務(wù)工作的要求，某學(xué)校開展了四門校本課程供學(xué)生選擇：A.趣味數(shù)學(xué)；B.博樂閱讀；C.快樂英語；D.硬筆書法．全校共有100名學(xué)生選擇了A課程，為了解選A課程學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，從這100名學(xué)生中隨機(jī)抽取了30名學(xué)生進(jìn)行測(cè)試．將他們的成績(jī)(百分制)繪制成頻數(shù)分布直方圖．

(1)其中70≤x<80這一組的數(shù)據(jù)為74，73，72，75，76，76，79，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是______，眾數(shù)是______．

(2)根據(jù)題中信息，估計(jì)該校共有______人，選A課程學(xué)生成績(jī)?cè)?0≤x<22.(本小題12.0分)

如圖，拋物線y=?x2+2x+c與x軸正半軸，y軸正半軸分別交于點(diǎn)A，B，且OA=OB，點(diǎn)G為拋物線的頂點(diǎn)．

(1)求拋物線的解析式及點(diǎn)G的坐標(biāo)；

(2)點(diǎn)M，N為拋物線上兩點(diǎn)(點(diǎn)M在點(diǎn)N的左側(cè))，且到對(duì)稱軸的距離分別為3個(gè)單位長(zhǎng)度和5個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)Q23.(本小題14.0分)

如圖1，在△ABC中，BM是中線，AH是高，HD⊥BM于D，BH=CM．

(1)求證：D為BM的中點(diǎn)；

(2)如圖2，連接AD并延長(zhǎng)交BC于E，若A答案和解析1.【答案】B

【解析】【分析】

本題考查了相反數(shù)的知識(shí)，根據(jù)相反數(shù)的定義求解即可．

【解答】

解：2的相反數(shù)為：?2．

故選B．2.【答案】D

【解析】【分析】

考查了由三視圖判斷幾何體的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解該幾何體的構(gòu)成，難度不大．

左視圖是從左邊看到的，據(jù)此求解．

【解答】

解：對(duì)照各個(gè)選項(xiàng)的左視圖與已知左視圖可以發(fā)現(xiàn)D不符合，

故選：D．

3.【答案】D

【解析】解：A、a6÷a2=a4，原計(jì)算錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；

B、(a?b)2=a2?2ab+b24.【答案】C

【解析】解：∵a//b，∠1=70°，

∴∠3=∠1=70°5.【答案】B

【解析】解：200萬=2000000=2×106，

故選：B．

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值大于10時(shí)，n是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值小于1時(shí)，6.【答案】A

【解析】解：∵關(guān)于x的一元二次方程x2+x+m=0沒有實(shí)數(shù)根，

∴b2?4ac=1?4m7.【答案】B

【解析】解：∵直線y=?x+a與直線y=x+b的交點(diǎn)坐標(biāo)為(2,8)，

∴8=?2+a，8=2+b，

解得：a=10，b=68.【答案】C

【解析】解：設(shè)我國(guó)2017年至2019年快遞業(yè)務(wù)收入的年平均增長(zhǎng)率為x，

由題意得：5000(1+x)2=7500，

故選：C．

根據(jù)題意可得等量關(guān)系：2017年的快遞業(yè)務(wù)量×(1+增長(zhǎng)率)29.【答案】B

【解析】【分析】

本題考查了正方形的性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，正確的識(shí)別圖形是解題的關(guān)鍵．

根據(jù)已知條件得到AC=6，OC=2，OB=7，求得BC=9，根據(jù)正方形的性質(zhì)得到DE=OC=OE=2，求得O′E′=O′C′=C′D′=2，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到BO′=3，于是得到結(jié)論．

【解答】

解：如圖，設(shè)正方形O′C′D′E′是正方形OCDE沿x軸向右平移后的正方形，

∵頂點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為(?2,6)和(7,0)，

∴AC=6，O10.【答案】A

【解析】解：過點(diǎn)D作DE⊥BC于點(diǎn)E，

由圖象可知，點(diǎn)F由點(diǎn)A到點(diǎn)D用時(shí)為as，△FBC的面積為acm2．

∴AD=a，

∴12BC?DE=12AD?DE=12a?DE=a，

∴DE=2，

當(dāng)點(diǎn)F從D到B時(shí)，用5s，

∴BD=5，

Rt△D11.【答案】?1【解析】解：原式=1?2

=?1．

故答案為：?112.【答案】2(【解析】【分析】

本題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．

原式提取2，再利用完全平方公式分解即可．

【解答】

解：原式=2(a2+2a+13.【答案】43【解析】【分析】

本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象得交點(diǎn)、勾股定理、反比例函數(shù)解析式的求法；求出點(diǎn)M的坐標(biāo)是解決問題的關(guān)鍵．

作MN⊥x軸于N，得出M(x,3x)，在Rt△OMN中，由勾股定理得出方程，解方程求出x=2，得出M(2,23)，即可求出k的值．

【解答】

解：作MN⊥x軸于N，如圖所示：

設(shè)M(x,y)，

∵點(diǎn)M是函數(shù)y=14.【答案】22【解析】解：作D點(diǎn)關(guān)于OB的對(duì)稱點(diǎn)F，連接CF交OB于E，如圖，

∵OD平分∠BOC，

∴∠COD=∠BOD=12∠BOC=30°，

∵點(diǎn)D與點(diǎn)F關(guān)于OB對(duì)稱，

∴∠FOB=∠BOD=30°，OD=OF，OB垂直平分DF，

∴ED=EF，

∴CE+D15.【答案】解：(1?1a+1)÷aa2?1【解析】本題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值，熟知分式混合運(yùn)算的法則是解答此題的關(guān)鍵．先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再把a(bǔ)的值代入進(jìn)行計(jì)算即可．

16.【答案】76×36【解析】解：(1)由題意得：第6個(gè)等式為：76×3656=1?28，

故答案為：76×3656=1?28；

(2)∵第1個(gè)等式：2×16=1?23，整理得：1+11×12(1+1)×(1+2)=1?2117.【答案】解：設(shè)小菲這次買杏x千克，桃y千克，

依題意得：x+y=811x+10y=83，【解析】設(shè)小菲這次買杏x千克，桃y千克，利用總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量，結(jié)合小菲購買兩種水果8kg共花費(fèi)83元，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論．

18.【答案】解：(1)如圖，△A1B1C1即為所求；

(2)如圖，【解析】(1)根據(jù)的軸對(duì)稱的性質(zhì)即可畫出△A1B1C1；

(2)根據(jù)平移的性質(zhì)即可畫出△A19.【答案】解：(1)過點(diǎn)A作AE⊥MP，交MP的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連接BC并延長(zhǎng)，交AE于點(diǎn)D．

則CD⊥AE，BM=CN=DE=1.6m，BC=MN=16m，∠ABC=22°，∠AC【解析】(1)過點(diǎn)A作AE⊥MP，交MP的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連接BC并延長(zhǎng)，交AE于點(diǎn)D.則CD⊥AE，BM=CN=DE=1.6m，BC=MN=20.【答案】(1)解：△ABC是等邊三角形，理由如下：

由圓周角定理得，∠ABC=∠APC，∠BAC=∠CPB，

∵∠APC=∠CPB=60°，

∴∠ABC=∠BAC=60°，

∴△ABC是等邊三角形；

(2)證明：在PC上截取【解析】(1)根據(jù)圓周角定理推出∠ABC=∠BAC=60°，即可判定△ABC是等邊三角形；

(2)在PC上截取PH=PA，連接21.【答案】解：(1)75分；76分；

(2)500；30；

(3)根據(jù)題意列樹狀圖如下：

共有9種等可能的結(jié)果數(shù)，其中他倆第二次同時(shí)選擇課程A或課程B的有2種，

則他倆第二次同時(shí)選擇課程【解析】解：(1)把這些數(shù)從小到大排列為72，73，74，75，76，76，79，

則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是75分，

眾數(shù)是76分；

故答案為：75分，76分；

(2)估計(jì)該校共有學(xué)生人數(shù)有：100÷20%=500(人)，

選A課程學(xué)生成績(jī)?cè)?0≤x<90的有9÷30100=30(人)；

故答案為：500；30；

(3)見答案．

【分析】

(1)先把這組數(shù)據(jù)從小到大排列，然后直接得到中位數(shù)和眾數(shù)；

(2)由選擇A課程的學(xué)生數(shù)是100，占20%，即可得出該校的總?cè)藬?shù)；再根據(jù)直方圖給出的數(shù)80≤x<90選擇A課程的人數(shù)為922.【答案】解：(1)∵拋物線y=?x2+2x+c與y軸正半軸分別交于點(diǎn)B，

∴點(diǎn)B(0,c)，c>0，

∵OA=OB=c，

∴點(diǎn)A(c,0)，

∴0=?c2+2c+c，

∴c=3或0(舍去)，

∴拋物線解析式為：y=?x2+2x+3，

∵y=?x2+2x+3=?(x?1)2+4，

∴頂點(diǎn)G的坐標(biāo)為(1,4)；

(2)∵y=?x2+2x+3=?(x【解析】本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，二次函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，熟練運(yùn)用二次函數(shù)的性質(zhì)解決問題是本題的關(guān)鍵．

(1)先求出點(diǎn)B，點(diǎn)A坐標(biāo)，代入解析式可求c的值，即可求解；