初中數(shù)學(xué)北師大版九年級(jí)下冊(cè)第二章二次函數(shù)

第二章《二次函數(shù)》單元檢測(cè)卷（全卷滿分100分限時(shí)90分鐘）一、選擇題：(每小題3分共36分)1．若二次函數(shù)y=2x2的圖象經(jīng)過點(diǎn)P（1，a），則a的值為（）A．B．1C．22．下列函數(shù)中，當(dāng)x＞0時(shí)，y值隨x值增大而減小的是（）.A．y=x－3B．y=－3x2C．D．3．拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A．(3,－5)B．(－3,5)C．(3,5)D．(－3,－5)4．函數(shù)y=﹣x2+1的圖象大致為（）A．B．C．D．5．函數(shù)y=（x+1）2－2的最小值是：A、1B、－1C、2D、－26．已知二次函數(shù)有最大值2，則的大小比較為（）A、B、C、D、不能確定7．對(duì)于代數(shù)式的值的情況，小明作了如下探究的結(jié)論，其中錯(cuò)誤的是A．只有當(dāng)時(shí)，的值為2B．取大于2的實(shí)數(shù)時(shí)，的值隨的增大而增大，沒有最大值C．的值隨的變化而變化，但是有最小值D．可以找到一個(gè)實(shí)數(shù)，使的值為08．已知拋物線的部分圖象如圖所示，若y＜0，則x的取值范圍是（）A．﹣1＜x＜3B．﹣1＜x＜4C．x＜﹣1或x＞4D．x＜﹣1或x＞3(第8題)(第10題)(第12題)9．函數(shù)的圖象上有兩點(diǎn)，B，若，則（）A.B.C.D.的大小不確定10．如圖為二次函數(shù)y=+bx+c（a≠0）的圖象，則下列說法:①a>0；②2a+b=0；③a+b+c>0；④當(dāng)－1<x<3時(shí)，y>0.其中正確的個(gè)數(shù)為（）.211．若二次函數(shù)y=﹣x2+6x+c的圖象過點(diǎn)A（﹣1，y1），B（1，y2），C（4，y3）三點(diǎn)，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是（）A．y1＞y2＞y3B．y2＞y1＞y3C．y3＞y2＞y1D．y3＞y1＞12．如圖，將矩形OABC置于平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，4），點(diǎn)C在x軸上，點(diǎn)D（，1）在BC上，將矩形OABC沿AD折疊壓平，使點(diǎn)B落在坐標(biāo)平面內(nèi)，設(shè)點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)E．若拋物線（a≠0且a為常數(shù)）的頂點(diǎn)落在△ADE的內(nèi)部，則a的取值范圍是（）A．B．C．D．二.填空題：（每小題3分共12分）13．若函數(shù)y=（m﹣3）是二次函數(shù)，則m=．14．如圖，對(duì)稱軸平行于軸的拋物線與軸交于，兩點(diǎn)，則它的對(duì)稱為．(第14題)(第16題)15．已知二次函數(shù)（其中b，c為常數(shù)，c＞0）的頂點(diǎn)恰為函數(shù)和的其中一個(gè)交點(diǎn).則當(dāng)＞＞時(shí)，a的取值范圍是.16．如圖，平行于x軸的直線AC分別交拋物線y1=x2（x≥0）與y2=（x≥0）于B、C兩點(diǎn)，過點(diǎn)C作y軸的平行線交y1于點(diǎn)D，直線DE∥AC，交y2于點(diǎn)E，則=．三.解答題：（共52分）17．（6分）已知二次函數(shù)的圖象過（1，0），（0，3）兩點(diǎn)，對(duì)稱軸為直線x=－1。（1）求二次函數(shù)的解析式；（2）設(shè)函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)為A、B，頂點(diǎn)坐標(biāo)為C，求△ABC的面積。18．（6分）“丹棱凍粑”是眉山著名特色小吃，產(chǎn)品暢銷省內(nèi)外，現(xiàn)有一個(gè)產(chǎn)品銷售點(diǎn)在經(jīng)銷時(shí)發(fā)現(xiàn)：如果每箱產(chǎn)品盈利10元，每天可售出50箱；若每箱產(chǎn)品漲價(jià)1元，日銷售量將減少2箱．（1）現(xiàn)該銷售點(diǎn)每天盈利600元，同時(shí)又要顧客得到實(shí)惠，那么每箱產(chǎn)品應(yīng)漲價(jià)多少元？（2）若該銷售點(diǎn)單純從經(jīng)濟(jì)角度考慮，每箱產(chǎn)品應(yīng)漲價(jià)多少元才能獲利最高？19．（9分）用長(zhǎng)為32米的籬笆圍成一個(gè)矩形養(yǎng)雞場(chǎng)，設(shè)圍成的矩形一邊長(zhǎng)為x米，面積為y平方米．（1）求y關(guān)于x（2）當(dāng)x為何值時(shí)，圍成的養(yǎng)雞場(chǎng)面積為60平方米（3）能否圍成面積最大的養(yǎng)雞場(chǎng)？如果能，請(qǐng)求出其邊長(zhǎng)及最大面積；如果不能，請(qǐng)說明理由．20．（6分）如圖，四邊形是的內(nèi)接矩形，如果的高線長(zhǎng)，底邊長(zhǎng)，設(shè)，，（1）求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)為何值時(shí)，四邊形的面積最大？最大面積是多少？21．（8分）如圖，拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交C點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，0），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，3）它的對(duì)稱軸是直線x=．（1）求拋物線的解析式；（2）M是線段AB上的任意一點(diǎn)，當(dāng)△MBC為等腰三角形時(shí)，求M點(diǎn)的坐標(biāo)．22．（8分）如圖，拋物線y=﹣x2+2x+3與x軸相交的于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸相交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D．（1）直接寫出A，B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)和拋物線的對(duì)稱軸；（2）連接BC，與拋物線的對(duì)稱軸交于點(diǎn)E，點(diǎn)P為線段BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（P不與C，B兩點(diǎn)重合），過點(diǎn)P作PF∥DE交拋物線于點(diǎn)F，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m．①用含m的代數(shù)式表示線段PF的長(zhǎng)，并求出當(dāng)m為何值時(shí)，四邊形PEDF為平行四邊形．②設(shè)△BCF的面積為S，求S與m的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)m為何值時(shí)，S有最大值．23．（9分）如圖所示，對(duì)稱軸是x=－1的拋物線與x軸交于A、B（1，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（0，3），作直線AC，點(diǎn)P是線段AB上不與點(diǎn)A、B重合的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作y軸的平行線，交直線AC于點(diǎn)