初中數(shù)學(xué)浙教版八年級下冊第4章平行四邊形4．3中心對稱公開課

浙教版數(shù)學(xué)八年級下中心對稱教學(xué)設(shè)計(jì)課題平行四邊形及其性質(zhì)（1）單元第四章學(xué)科數(shù)學(xué)年級八年級學(xué)習(xí)目標(biāo)情感態(tài)度和價(jià)值觀目標(biāo)能設(shè)計(jì)簡單的對稱圖形及深刻體會中心對稱在生活中的廣泛存在及運(yùn)用價(jià)值,體驗(yàn)中心對稱圖形的美感,感受數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用,享受數(shù)學(xué)樂趣。能力目標(biāo)滲透類比思想,旋轉(zhuǎn)變換思想,用運(yùn)動(dòng)觀點(diǎn)觀察和認(rèn)識圖形。知識目標(biāo)建立中心對稱的概念,明確它與軸對稱的區(qū)別,理解平行四邊形的中心對稱性,掌握中心對稱性質(zhì),能夠運(yùn)用性質(zhì)畫簡單的中心對稱圖形重點(diǎn)夾在兩條平行線間的平行線段相等，夾在兩條平行線間的垂線段相等．難點(diǎn)平行四邊形性質(zhì)的應(yīng)用和根據(jù)定義判定四邊形學(xué)法探究學(xué)習(xí)教法合作探究教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖導(dǎo)入新課平行四邊形的性質(zhì)下面的圖形是我們學(xué)過的軸對稱圖形嗎?若是請指出它的對稱軸.

學(xué)生與老師一起思考、回顧以前所學(xué)的知識課前導(dǎo)入，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣講授新課如圖，把兩張完全相同的平行四邊形紙片疊合在一起,在它們的中心O釘一個(gè)圖釘，將一個(gè)平行四邊形繞O旋轉(zhuǎn)180°

我們可以發(fā)現(xiàn)什么？

我們可以看出，點(diǎn)A與點(diǎn)C完全重合，點(diǎn)B與點(diǎn)D完全重合，即以點(diǎn)O為中心的OA=OC,OB=OD，且ABCD是中心對稱圖形，點(diǎn)O是對稱中心你能給“中心對稱圖形”下一個(gè)定義嗎？

在平面內(nèi)，一個(gè)圖形繞某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180o后，所得到的圖形能夠和原來圖形互相重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對稱圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做它的對稱中心。

練習(xí)1：上述圖形中：

只是軸對稱圖形的是__⑸___,只是中心對稱圖形的是__⑴⑶⑹

______,

既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是__⑵⑷

_______.

合作探究兩個(gè)圖形之間可以構(gòu)成“中心對稱”嗎？在平面內(nèi)，如果一個(gè)圖形繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°后，能夠和另一個(gè)圖形互相重合，那么稱這兩個(gè)圖形關(guān)于點(diǎn)O成中心對稱。

中心對稱與中心對稱圖形有什么區(qū)別和聯(lián)系？

平行四邊形ABCD是中心對稱圖形,

兩條對角線的交點(diǎn)O稱為對稱中心。

在平行四邊形ABCD中，其中A關(guān)于O的對稱點(diǎn)是C,B關(guān)于O的對稱點(diǎn)是D。

A、O、C三點(diǎn)有什么位置關(guān)系？

練習(xí)2：你能找出它的對稱中心嗎？

兩對對稱點(diǎn)連接的線段的交點(diǎn)O即是對稱中心與老師一起一步步探究新知，得出結(jié)論合作探究，培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力，合作能力典例分析例1如圖,已知△ABC和點(diǎn)O,作出△ABC繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180o后所成的像.

解:(1)連結(jié)AO關(guān)延長到A/,使AO=A/O;

(2)同理,作出點(diǎn)B,C的對稱點(diǎn)B/,C/;

(3)連結(jié)A/B/.B/C/,C/A/,則⊿A/B/C/即為所求的三角形.

例2求證：在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(x,y)與點(diǎn)B(-x，-y)關(guān)于原點(diǎn)成中心對稱.

分析由中心對稱的定義知，要證明A、B兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)o對稱，只需要證明A，O，B三點(diǎn)共線，且AO=BO即可.

在直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A(x,y)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為__(-x，-y)_________。

證明連接AO，BO，作AC⊥x軸，BD⊥x軸,C，D分別為垂足.

即A，O，B三點(diǎn)共線，當(dāng)點(diǎn)A繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°時(shí)，點(diǎn)A與點(diǎn)B重合.達(dá)標(biāo)測評1、在26個(gè)英文大寫正體字母中,哪些字母是中心對稱圖形?

ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ

2、已知：下列命題中真命題的個(gè)數(shù)是（B）

①關(guān)于中心對稱的兩個(gè)圖形一定不全等

②關(guān)于中心對稱的兩個(gè)圖形是全等圖形

③兩個(gè)全等的圖形一定關(guān)于中心對稱

A、0B、1C、2D、3

3.圓具有軸對稱和中心對稱性。

請問以下三個(gè)圖形中是軸對稱圖形的有（1）（2）（3）

，是中心對稱圖形的有（1）（3）。

怎樣判斷兩個(gè)圖形是否關(guān)于某一點(diǎn)成中心對稱呢？

如果兩個(gè)圖形的對應(yīng)點(diǎn)連成的線段都經(jīng)過某一點(diǎn)，并且被該點(diǎn)平分，那么這兩個(gè)圖形一定關(guān)于這一點(diǎn)成中心對稱。與老師一起總結(jié)升華，鞏固提升課堂習(xí)題鞏固新知應(yīng)用提高你能很快地找到點(diǎn)E的對應(yīng)點(diǎn)F嗎？

OE=OF成立嗎？

解：∵平行四邊形是中心對稱圖形，O是對稱中心

EF經(jīng)過點(diǎn)O，分別交AB、CD于E、F。

∴點(diǎn)E、F是關(guān)于點(diǎn)O的對稱