2023年實(shí)驗(yàn)報(bào)告時(shí)間序列

實(shí)驗(yàn)報(bào)告－---平穩(wěn)時(shí)間序列模型的建立08經(jīng)濟(jì)記錄I60814030王思瑤實(shí)驗(yàn)?zāi)康膹挠^測(cè)到的化工生產(chǎn)過(guò)程產(chǎn)量的７0個(gè)數(shù)據(jù)樣本出發(fā)，通過(guò)對(duì)模型的辨認(rèn)、模型的定價(jià)、模型的參數(shù)估計(jì)等環(huán)節(jié)建立起適合序列的模型。以下是化工生產(chǎn)過(guò)程的產(chǎn)量數(shù)據(jù):oｂsBFｏbsＢF１47３658264３７453２33８5447１39３65３84０54６6４４14875542５５841434595944571048４５501１7１46６2123５474４1357４86414４049４３15585０５2１6４45138178０5２59185５５355１937544１2074５5532151５64922５7５７342３5058３52460５95４2545６045２6５761６82７5０6２３8284５6350２92５64６03059653９3１506659327１67403356６８5７３474６954３550702３可以明顯看出序列均值顯著非零，所以用樣本均值作為其估計(jì)對(duì)序列進(jìn)行零均值化。ｏbsＢF零均值化后的數(shù)據(jù)YobsBF零均值化后的數(shù)據(jù)Y14７－4．1285７36586.８7143２6412.8714337４5-6.1285732３－28.128５7385４２.8７1434７119.８714339３6-15．128575３8－13．128574０542.8714366４12.８７1434148-3．12８５775５３.8714３４２5５3.8７143841－10.128574345-６.1285７9597．87１4344575．871431０48-3.128５7４55０－1．12８57117１１9.８714３466２10.８７1４31235-1６.128574744-7.１２85713５７5．87143486４12.871431４4０-11.128574943-8．12８５７15586.８７1４3５0520.8７１43１６44-７．128５75138-13.12８5717８028.８714３52597.8714318５53.8７14３5３５53.87１431937-14．１２８５7５44１－1０.1285７207４22.871４35５531．８714321５1-０.１28５756４9-2．128572２5７5.8７１4３57３4-17.1２85７2350-１.1285７5８35-1６.1285７24６08.8７14３5９54２.871４32545-6．1２8５76０４5-６．1285726575．８７14３616816.871432750-1.12857６２38-1３.1285728４5-6.12857635０-１.１2857２９2５-26.128５76４60８.8714330597.87１436539－12.１2８57３1５0-1.12８576６5９7.871433271１9.8714３67４０－１1.128５７３356４．８７1436857５.８7143３47422.87１4３6９542.８７１43355０-１.128５7７023-２8.1２８57二．實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)1.模型辨認(rèn)零均值平穩(wěn)序列的自相關(guān)函數(shù)與偏相關(guān)函數(shù)的記錄特性如下：模型AR(n)MA(ｍ)AＲMＡ(n,ｍ）自相關(guān)函數(shù)拖尾截尾拖尾偏自相關(guān)函數(shù)截尾拖尾拖尾所以，作零均值化后數(shù)據(jù)的自相關(guān)函數(shù)與偏自相關(guān)函數(shù)圖Dａｔｅ:０4／2５／11Time:22:35Samplｅ:2023２07０Iｎcｌudedobservatｉons:７０AｕtocorrｅlatioｎPａｒtｉａｌCｏrreｌaｔiｏnAC

ＰＡC

Q-Stat

Proｂ

*＊*|.|

＊**|.|1－0.382-０.3８210.638０.001

.|**|

.|**|20.３25０.20918.44４0.０00

**|．|

.｜．｜3-0.193－０．018２1.23４0.00０

．|*.｜

.|.｜40．090-0.04921.８570.000

.*|.|

.*|.|5-0.16２-0.１2623.9000.0０0

．|．｜

.*|．|6０．014-0．094２3.9160．０01

.|.｜

.｜.|70．012０.０6５23.9280.０01

．*|.|

.＊｜.|８-0．０85-0．０7924.5190．00２

.｜．|

.|.|9０．039-0.０51２４.644０.003

.|.|

.|＊.|100.０330.080２4.7360．006

.|*.|

.｜*.|110.0900.１252５.4260.008

.＊｜.|

.｜．｜12－0.0７7-０.05425.9420.011

.|.|

.|.|１30.063-0．０４526.2９10.016

.｜.｜

.|*.|14０．051０.１342６.52４0.0２２

.|．|

.|*．｜15-０.0０60.0７92６．5280．03３

.|*．|

.｜*.|16０.1260.1４528．0160.03１

.＊|．|

.|.|１7-0.09０-0．040２8．7920．036

．|.｜

.＊|．|18０.017-0.0842８．8２00.051

．*|.|

.|.|19-0.0９９－0.0１7２9．7９５０.054

.|．｜

.|.｜200．0０6－0.0362９.7980.073

.|.｜

.|．|210．0１５0．０5５29.820０.09６

.｜．|

.|.|２2-0.037－0.01５29.9６80.１１9

.|．|

.｜.|23０.013-0.05129.9850.1５0

.|.|

．|．|240.0100.01029.９97０.185

.|.|

.|．|250.015－0．0163０.０2３０.2２３

.|．｜

.｜．｜2６０．０3６0.023３0.１72０.2６1

．|.|

.｜.|２７-0.0１6-0.03630．2020.３05

.|．|

．|.｜28０．０330.０3030.335０.34７

.｜.|

.|.|２9-0．05７-0.０１５３0．7350.378

.|．｜

.|．|300.05１-0.00331.0640．４12

.*|.|

．｜.｜３１-0．0７0-０.0533１.7０６0.431

.｜.｜

．|.|320.057－0.003３2.14１０.460由上圖可知Auｔoｃorrｅlatｉon與PartiaｌCorrelation序列均有收斂到零的趨勢(shì)，可以認(rèn)為Y的自相關(guān)函數(shù)與偏自相關(guān)函數(shù)均是拖尾的,所以初步判斷該序列適合ARMA模型。2．模型定階（１)根據(jù)Pａndiｔ-Ｗu(yù)建模方法，擬建AＲMA(2，1）模型,在ＥViewｓ命令欄中輸入：ＬSYAR（1)AR（２）MA(1)，得到如下結(jié)果：ＤepenｄentVaｒiaｂle：YMetｈｏｄ:LｅastSqｕarｅsDatｅ:04/27/１1Time:16：１1Sａｍpｌｅ(aｄｊｕsteｄ):202３2070Iｎcｌudedｏｂservaｔioｎｓ：６8aｆteraｄjｕｓtmｅntｓConｖergｅnｃeaｃhievedafteｒ1６itｅraｔｉｏｎｓＢackcaｓｔ:2０23ＶariableCoefｆicientStd.Errorｔ-StatｉstｉcPｒob.

AR（1)－0.83７128０.3270８7-2．5593４30.01２8AR（2）－0．07９４100.1９０5９0－0.４1６6５２0.678３MA(1)０.53136０0.31７1141．675６090.0986R-ｓquared0．２234３0

Meaｎdeｐｅｎｄenｔvar-0．1２８570ＡdjustedR-sｑｕareｄ０．199５３５

S.D.ｄeｐｅndenｔvar1１.9７13６Ｓ.E.ofregression1０.71０62

Ａｋaikｅinfocｒｉｔeｒion７.623463Ｓumsqｕaｒｅdresid７4５6.６２9

Ｓchwａｒzcｒiterｉon7.721383Lｏgｌｉkｅlihｏoｄ-2５6．197８

Durbin-Waｔsｏnstａt(yī)１.82４445ＩｎveｒtｅdＡRＲoots

-．11

-.73IｎvertedMARootｓ

－.53令a2=rｅsid，在Evieｗｓ命令行中輸入:ｇenra２=reｓｉd再輸入：ｓｃａｔａ2a2(-1)?看該模型的殘差與其滯后一期之間的散點(diǎn)圖:從上圖看不出有相關(guān)趨勢(shì)，并且D.W值為1．８244４５,說(shuō)明不存在相關(guān)性,因此可以初步認(rèn)為ＡRMA（2,1)模型是適應(yīng)的。（2）根據(jù)Paｎｄit-Wu建模方法,再建AＲMA（4,3）模型,在ＥVｉews命令欄中輸入：LＳYAR(1）AＲ(2)AR(3)ＡＲ（４)ＭA(1)MA（2)ＭA(３)，得到如下結(jié)果：DepｅnｄｅnｔＶarｉabｌe：ＹＭetｈoｄ:LｅaｓtSquareｓDaｔe:０4/27/11Ｔime:１6:3６Ｓａｍｐｌe（adｊusted):20232070Includedobsｅrｖationｓ：6６aｆteradjuｓｔmｅｎtsConvergencｅachｉeveｄafｔer１91iteraｔiｏｎsBaｃkcasｔ:202３2023VａrｉableCｏeｆficieｎtＳtd.Errorｔ-StatｉsｔｉｃＰrob.

AR(１)-0.59８8740.145１98-4.124５440.000１AR(２)0.３1２1000.１2３001２.53737９0.0１３8AR(3)0．8７０9760.1１8６35７.34１6630．０000AＲ(4)0.1７４363０.129378１.34770２0.18２9MＡ(1)0.3288360.0492186．68１２１4０.０0０0ＭA(2)-０．2８８7４70.０56１56－５．1418340.0000MA(3）-0．9400540.０５3８７１-17.４５006０.0０00R-squａred０.２367６1

Meandｅpendeｎtvar-0.00７35８AdjｕstｅdＲ－squarｅd0.１59１43

Ｓ.D.deｐenｄentvar11.3794９S.E.ofrｅｇression10.４3479

Aｋaｉkeiｎfocrｉterｉon７.6２8172Sumsqｕaredresid6424.210

Sｃhwａrzcrｉterｉon7.86０4０9Ｌoｇlikｅｌihood-２４4．７29７

Durbin-Watsonstat1.9073２７ＩｎvertedARRoots

.94

-．22

-.66-.６4i-.66+.64ｉInｖerteｄMＡRoots

.97

－.６5+.74i

－.65－.7４i由上面結(jié)果可以看出：ARMＡ(４，3）模型的殘差平方和Sｕmsqｕaredresｉd為6424.21０,ARMA(2,1）模型的殘差平方和Sｕmsquａｒedｒeｓid為７45６.6２９,因此AＲMA(4,3）擬合效果更好;并且ARMA（4,3）模型的Ｄ.W值為1．90７32７,大于ＡRMA(2，1）模型的D.Ｗ值1．8244４5，說(shuō)明AＲＭA（4，3）模型的擬合效果更好；RＭA(4，3）模型ＡIＣ值為７．6２817２,比ARMA(2，１)模型的7.62３463稍大,但并不明顯。因此模型ARMA(4,3)比模型AＲMA（2,1)更好。（3)根據(jù)Ｐaｎｄit－Wu建模方法，再建模型ＡRMＡ(6，5），在EVｉeｗｓ命令欄中輸入:LSＹAR(1）AR(2)AR(3）AR(4)ＡR(5)ＡR(6)ＭＡ(1)ＭA(2)MA(3)ＭＡ(4）MA(5),得到如下結(jié)果:DependeｎtＶａｒiable:YMeｔｈod：LeastSquareｓDate:0４/27/11Tiｍe:1６:4６Saｍｐle（aｄjｕstｅd）:２023207０Iｎclｕｄeｄobｓeｒvaｔions:64aｆteradjustmeｎｔsConｖeｒgenceacｈievedａfteｒ12４iteｒａｔｉonｓBackｃast:OＦＦ(RootｓoｆＭAproｃeｓstoｏlarｇｅ)ＶaｒiａbleCｏefｆiｃiｅntSｔd.Erｒorｔ－ＳｔatistｉcPｒob．

ＡR（1)0.15483８0．２１5５1３０．7１846１0.４7５６AＲ(２）0.０1906０0．2076730．091７810.９2７２AR(3)0.１427820．1214871.17528６0．2451AR(４)0.23５4670.１6973３1.3８７2820．1712AR(5)0.6786490.２0923９3.2434１50.００2０AR(6）0.1157８４０.１8１5７60．63７6６１０.52６4MA(1）－0.6１0975０.318997－1.９153020.0609MＡ（2)0．５8４2470.3334９７1．７５1８８０0.0856ＭA(３)-０.1０５0150．3083２4-0.３40６000.7３48MＡ(4)-0．５60８250.3６9143-1．5192６30.1346MＡ(5)－１.1６０571０.430714-２．6945２６0.009４Ｒ－squarｅd0.59６802

Mｅaｎｄepｅｎdentｖaｒ-0.０03570AｄjuｓｔeｄR－ｓquaｒeｄ0.５207２7

Ｓ.D．dependentvａｒ1１.３2423Ｓ.E.ofregression7．839709

Akａｉkeinｆｏcｒiterｉｏn7．１1１439Sumｓｑｕａredreｓid3257.43５

Sｃhwarzcriteｒion7．48249７Loｇlikelihood-2１6．５６61

Durbin-Waｔsｏnｓtａｔ2.３１8205InverteｄARRooｔs

1.0７

.28+.8９ｉ

.２8－.８９i