《二次函數(shù)所描述的關(guān)系》教學(xué)設(shè)計

《二次函數(shù)所描繪的關(guān)系》教課方案【教材分析】《二次函數(shù)所描繪的關(guān)系》選自義務(wù)教育課程標準實驗教科書九年級下冊第二章《二次函數(shù)》。有名的荷蘭數(shù)學(xué)家弗賴登塔爾說過：“與其說學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，倒不如說學(xué)習(xí)‘?dāng)?shù)學(xué)化’?！焙瘮?shù)就是眾多實質(zhì)問題“數(shù)學(xué)化”的一個重要模型。而二次函數(shù)不但是數(shù)學(xué)符號語言的靈巧應(yīng)用，并且對培育學(xué)生用數(shù)學(xué)目光觀察生活和用“函數(shù)”思想研究問題的能力擁有必定的引領(lǐng)意義，是學(xué)生感覺模型看法與形成建模思想的再次試試，充分表現(xiàn)了數(shù)學(xué)與現(xiàn)實世界密不行分?！緦W(xué)習(xí)者特色分析】學(xué)生在八年級已對一次函數(shù)有了初步的認識和應(yīng)用，這為接受二次函數(shù)供給了必定的認知基礎(chǔ)；在九年級上學(xué)生還學(xué)習(xí)了反比率函數(shù)，這也為學(xué)習(xí)二次函數(shù)，從而領(lǐng)會函數(shù)的思想確定基礎(chǔ)、累積經(jīng)驗。其他，學(xué)生經(jīng)過幾年的學(xué)習(xí)累積具備了必定的合作、溝通和表達的能力。【教課目的分析】1.知識與技術(shù)（1）經(jīng)歷研究和表示二次函數(shù)關(guān)系的過程，獲取二次函數(shù)表示變量之間關(guān)系的體驗。（2）可以表示簡單變量之間的二次函數(shù)關(guān)系，可以舉出生活中二次函數(shù)的例子。2.過程與方法能把詳細情境中的數(shù)學(xué)信息符號化，經(jīng)歷成立“函數(shù)模型”的過程，發(fā)展抽象思想能力、觀察能力和概括能力，進一步領(lǐng)會函數(shù)的思想方法。感情態(tài)度與價值觀體驗用數(shù)學(xué)知識解說生活問題的樂趣，感覺數(shù)學(xué)美。感覺在解決問題的過程中同學(xué)相互合作和溝通的重要性。教課要點掌握二次函數(shù)的看法；表示簡單變量之間的二次函數(shù)關(guān)系。教課難點領(lǐng)會二次函數(shù)是描繪現(xiàn)實世界變量之間關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型，舉出生活中的二次函數(shù)的例子。【教法與學(xué)法分析】教課方法：本節(jié)課主要采納開放式和研究式的教課方法，給學(xué)生思慮的空間和研究表達的機遇，經(jīng)過主動研究（獨立預(yù)習(xí)+小組談?wù)摚莆斩魏瘮?shù)的看法，從而成立“函數(shù)模型”解決實質(zhì)問題。學(xué)習(xí)方法:獨立預(yù)習(xí)——合作研究——表達看法——教師點撥——靈巧應(yīng)用【媒體的選擇與設(shè)計】充分運用多媒體的演示成效，顯現(xiàn)教課素材的多樣性，有益于啟迪、調(diào)換學(xué)生，增大講堂容量。2．多媒體的充分利用,提升了講堂整體的教課密度,減少了一些不用要的板書,為學(xué)生思慮和研究博得了時間。3．為了更好的打破本節(jié)課的難點,利用多媒體的實物投影功能顯現(xiàn)學(xué)生書寫狀況，以點帶面及時糾正出現(xiàn)的問題，大大提升講堂效率?！窘陶n資源與工具設(shè)計】導(dǎo)教案、多媒體課件、實物投影儀?！窘陶n過程設(shè)計】本節(jié)課設(shè)計了六個教課環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)建情境、引入新知；第二環(huán)節(jié)：合作研究，發(fā)現(xiàn)新知；第三環(huán)節(jié)：靈巧應(yīng)用；第四環(huán)節(jié)：講堂小結(jié)，記著新知；第五環(huán)節(jié)：家庭作業(yè)。教課過程一、創(chuàng)建情境、引入新知導(dǎo)語：歡迎大家到達“快樂數(shù)學(xué)秀”，今日我將以什么身份與你交朋友呢？不要急于揭開我的神奇面紗，還是先來看看我們從前相處的怎么樣。設(shè)計企圖：形式新奇激起學(xué)生的好奇心和求知欲。經(jīng)過多媒體課件回首舊知：（1）什么是函數(shù)？（2）你學(xué)過哪些種類的函數(shù)？還記得它們的定義嗎？設(shè)計企圖：承前啟后，為接受新知做好意理和認知上的準備。經(jīng)過多媒體課件顯現(xiàn)幾個不一樣的生活情境：（1）圓的面積S與半徑r之間的關(guān)系式為：________.（2）在邊長為4m的正方形中間挖去一個邊長為xm的小正方形，剩下部分的面積為y㎡，則y與x之間的關(guān)系式為：____________.（3）n支球隊參加競賽，每兩隊之間進行一場競賽，則競賽場數(shù)m與球隊數(shù)n之間的關(guān)系式為：_______________（4）某果園有100棵橙子樹，每一棵樹均勻結(jié)600個橙子。現(xiàn)準備多種一些橙子樹以提升產(chǎn)量，可是假如多種樹，那么樹之間的距離和每一棵樹所接受的陽光就會減少．依據(jù)經(jīng)驗預(yù)計，每多種一棵樹，均勻每棵樹就會少結(jié)5個橙子.問題中有哪些變量?此中哪些是自變量?哪些是因變量?假定果園增種x棵橙子樹，那么果園共有多少棵橙子樹?這時均勻每棵樹結(jié)多少個橙子?假如果園橙子的總產(chǎn)量為y個，那么請你寫出y與x之間的關(guān)系式．設(shè)計企圖：經(jīng)過實質(zhì)情境，讓學(xué)生表示簡單變量之間的關(guān)系，為認識二次函數(shù)準備素材。檢查學(xué)生獨立思慮狀況。二、合作研究，發(fā)現(xiàn)新知1.依據(jù)以上情境列變量之間的關(guān)系式，獲?。篠r2y16x2m1n21n22y5x2100x60000<提出問題>：（1）這4個關(guān)系式在形式上有什么共同的特色？（2）你能給這類新式函數(shù)關(guān)系起名和定義嗎？在此過程中我巡視各組的商議狀況，并關(guān)注：學(xué)生能否踴躍參加溝通，向伙伴解說自己的想法，聽取他人的看法。設(shè)計企圖：給學(xué)生充分的時間獨立思慮，讓學(xué)生養(yǎng)成獨立思慮的思想習(xí)慣，這是合作溝通的重要前提。與他人分享的過程就是暢所欲言、暢所欲言的過程，合作學(xué)習(xí)的目的是：讓小構(gòu)成員相互完美，最后達成一致建議，全部學(xué)生都獲取發(fā)展，達到共同進步。給出課題——二次函數(shù)所描繪的關(guān)系3.教師點撥，確定新知：一般地,形如y=ax2+bx+c(a,b,c是常數(shù),a≠0)的函數(shù)叫做x的二次函數(shù).（1）增補有關(guān)定義：二次項、一次項、常數(shù)項、一般形式；（2）指出4個二次函數(shù)關(guān)系式的a、b、c，總結(jié)特別種類的二次函數(shù)關(guān)系式：y=ax2、y=ax2+c、y=ax2+bx設(shè)計企圖：以小組為單位顯現(xiàn)研究成就，利用學(xué)生爭強好勝心理激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱忱，經(jīng)過學(xué)生講話培育學(xué)生的語言表達能力和概括總結(jié)能力。變式練習(xí)：指出給出的10個函數(shù)關(guān)系式中的二次函數(shù)（多媒體課件）設(shè)計企圖：突出要點，加深看法理解。生活中的二次函數(shù)隨地可見，包含過去的學(xué)習(xí)中也有二次函數(shù)的身影，你能試試舉出例子嗎？與伙伴分享你的發(fā)現(xiàn)。設(shè)計企圖：找出生活中的二次函數(shù)是本節(jié)課的難點，有益于培育學(xué)生思想的深刻性和創(chuàng)建性，也能充分調(diào)換學(xué)生踴躍性，使學(xué)生有駕御知識，成為知識主人的成功體驗。再次領(lǐng)會集作溝通的重要性。三、靈巧應(yīng)用我們知道了什么是二次函數(shù)，你敢挑戰(zhàn)各種各種的二次函數(shù)問題嗎？接下來就請你與我共舞，度過好玩的“游戲時間”。1.y=(m+1)x+(m-3)x+m是二次函數(shù)，則m=______.2.若y=ax2+bx+c，則由表格中信息可知y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為（）x-101A.yx24x3ax21B.yx23x4ax2+bx+c83C.yx23x3Dyx24x83.用一段長30米的籬笆圍成一個一邊靠墻（墻的長度不限）的矩形菜園ABCD，，求菜園面積y(平方米）與AB邊長x（米）的關(guān)系式.用長8米的鋁合金條做成如圖形狀的一個矩形框，設(shè)寬為x米，窗戶的透光面積為y平方米，求y與x的關(guān)系式.設(shè)計企圖：讓學(xué)生領(lǐng)會數(shù)學(xué)從生活中來又回歸到生活中去，在練習(xí)中加深對本節(jié)知識的理解，增添“實戰(zhàn)”的經(jīng)歷和經(jīng)驗，培育學(xué)生合作意識和語言表達的能力。四、講堂小結(jié)，記著新知快把你的新增能量存入知識存儲罐，并與伙伴分享你的收獲。關(guān)注課程標準對我們提出了如何的要求——“課標重現(xiàn)”。設(shè)計企圖：幫助學(xué)生養(yǎng)成梳理知識的習(xí)慣，這樣的程序安排也符合由事實→理論→實踐→理論的認知規(guī)律。五、家庭作業(yè)達成導(dǎo)教案中“芝麻開花節(jié)節(jié)高”部分的內(nèi)容。結(jié)束語：你今