2017-2018學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期末復(fù)習(xí)備考黃金30題專題01小題好拿分（基礎(chǔ)版30題）

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精PAGE19學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精PAGE小題好拿分【基礎(chǔ)版】（選擇24道填空6道共30道)班級(jí)：________姓名:________一、單選題1。集合A＝{x|－1≤x≤2}，B＝{x|x<1｝，則A∩B等于（)A.{x｜x〈1｝B。{x|－1≤x≤2｝C.{x｜－1≤x≤1}D.｛x|－1≤x〈1}【答案】D【解析】∵集合A={x｜—1≤x≤2}，

B＝｛x|x<1}，

∴A∩B={x|-1≤x≤2｝∩{x｜x〈1｝={x｜－1≤x〈1｝．

故選D．2.集合,，,如圖所示，則圖中陰影部分所表示的集合是（）A.B.C.D?！敬鸢浮緼3。若偶函數(shù)在上是單調(diào)遞減的，則下列關(guān)系式中成立的是（)．A。B.C。D.【答案】D【解析】∵是偶函數(shù),∴，∵在單調(diào)遞減，，∴,∴,故選．4。函數(shù)的定義域?yàn)椋ǎ瓵。B。C.D?！敬鸢浮緿【解析】∵,定義域,解出．故選．5.已知函數(shù)f(x)＝且f(a)＝－3，則f（6－a)等于（）A.－B。－C．－D．－【答案】A【解析】當(dāng)a≤1時(shí)，f（a）=2a-1-2=—3無解，

當(dāng)a＞1時(shí)，解f（a）=—log2（a+1)=—3得：a=7，

∴f（6—a）=f(-1）=2-2-2=?故選A6。是的零點(diǎn)，若,則的值滿足（）A。的符號(hào)不確定B。C。D.【答案】D【解析】根據(jù)函數(shù)在上是減函數(shù)，，可得,故選D。7。下列函數(shù)中,既是偶函數(shù)又在區(qū)間上單調(diào)增的是（）A.B.C.D.【答案】C8。函數(shù)y＝的遞減區(qū)間為（)A。（－∞，－3]B。[－3，＋∞)C。（－∞，3］D.[3，＋∞)【答案】B【解析】令因?yàn)樵赗上遞減,所以求函數(shù)y＝的遞減區(qū)間即求的遞增區(qū)間，根據(jù)二次函數(shù)的單調(diào)性可知的遞增區(qū)間為［－3，＋∞)故選B9。已知函數(shù)是R上的單調(diào)增函數(shù)，則a的取值范圍(）A.B.C。D?！敬鸢浮緾【解析】由題意得，選C。點(diǎn)睛：已知函數(shù)的單調(diào)性確定參數(shù)的值或范圍要注意以下兩點(diǎn):（1)若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào),則該函數(shù)在此區(qū)間的任意子區(qū)間上也是單調(diào)的；（2）分段函數(shù)的單調(diào)性，除注意各段的單調(diào)性外，還要注意銜接點(diǎn)的取值；（3)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，不僅要注意內(nèi)外函數(shù)單調(diào)性對(duì)應(yīng)關(guān)系，而且要注意內(nèi)外函數(shù)對(duì)應(yīng)自變量取值范圍.10。已知偶函數(shù)在區(qū)間單調(diào)遞增，則滿足的的取值范圍是()A。B.C。D.【答案】A【解析】試題分析:由題意可得:，,故選A?？键c(diǎn):函數(shù)的單調(diào)性。11。設(shè)是定義在上的奇函數(shù),且，當(dāng)時(shí)，,則A。B.C。D.【答案】D【解析】函數(shù)滿足是周期為的周期函數(shù),當(dāng)時(shí)，故故選點(diǎn)睛：本題考查了函數(shù)的奇偶性與周期性，要求較大的數(shù)的函數(shù)值只需利用周期性進(jìn)行轉(zhuǎn)化，然后再運(yùn)用函數(shù)是奇函數(shù)求得結(jié)果，屬于基礎(chǔ)題型12.已知奇函數(shù)在上是增函數(shù),若，,，則的大小關(guān)系為（）A.B。C.D?！敬鸢浮緾13。已知冪函數(shù)在上單調(diào)遞減，則的值為A.B.C.或D?！敬鸢浮緼【解析】由函數(shù)為冪函數(shù)得，即，解得或。當(dāng)時(shí),，符合題意。當(dāng)時(shí)，,不和題意。綜上。選A.14。一個(gè)幾何體的三視圖及其尺寸如下，則該幾何體的表面積及體積為（)．A.，B。,C.，D。以上都不正確【答案】A【解析】由三視圖知該幾何體為圓錐，且底面圓半徑為3,高為。所以表面積．體積．選．15。已知一個(gè)球的表面積為,則該球的體積為（）A.B.C.D.【答案】D【解析】設(shè)球的半徑為，由題意可得:，則該球的體積為:。本題選擇C選項(xiàng)。16。已知底面邊長(zhǎng)為1,側(cè)棱長(zhǎng)為的正四棱柱（底面是正方形的直棱柱）的各頂點(diǎn)均在同一個(gè)球面上，則該球的體積為(）A.B。4πC。2πD.【答案】D【解析】設(shè)球半徑為r，由題意得，正四棱柱的外接球的球心為上下底面的中心連線的中點(diǎn)，所以，所以球的體積為。選D。17.下列說法中正確的個(gè)數(shù)是()①平面α與平面β,γ都相交，則這三個(gè)平面有2條或3條交線；②如果a，b是兩條直線，a∥b，那么a平行于經(jīng)過b的任何一個(gè)平面；③直線a不平行于平面α，則a不平行于α內(nèi)任何一條直線；④如果α∥β，a∥α，那么a∥β.A。0個(gè)B.1個(gè)C。2個(gè)D。3個(gè)【答案】A【解析】（1）錯(cuò)誤.平面α與平面β，γ都相交，則這三個(gè)平面有可能有1條或2條或3條交線。(2）錯(cuò)誤。如果a,b是兩條直線，a∥b，那么直線a有可能在經(jīng)過b的平面內(nèi)。(3）錯(cuò)誤。直線a不平行于平面α,則a有可能在平面α內(nèi),此時(shí)可以與平面內(nèi)無數(shù)條直線平行。（4)錯(cuò)誤.如果α∥β，a∥α，那么a∥β或a?β.故選A。18。下列四個(gè)命題中正確的是()①若一個(gè)平面經(jīng)過另一平面的垂線，那么這兩個(gè)平面相互垂直；②若一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線與另一個(gè)平面都平行,那么這兩個(gè)平面相互平行；③垂直于同一條直線的兩個(gè)平面相互平行；④若兩個(gè)平面垂直，那么一個(gè)平面內(nèi)與它們的交線不垂直的直線與另一個(gè)平面也不垂直.A.①③B.①④C。①②④D.①③④【答案】D19。已知直線上兩點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（3，5），（a,2),且直線與直線3x+4y—5=0垂直，則｜AB｜的值為（）A.B。C.D。5【答案】B【解析】∵直線上兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，,且直線與垂直∴，即∴故選B20.若直線l：ax＋by＋1＝0始終平分圓M:x2＋y2＋4x＋2y＋1＝0的周長(zhǎng)，則（a－2)2＋(b－2）2的最小值為（）A。B.5C.2D.10【答案】B【解析】圓M：x2＋y2＋4x＋2y＋1＝0的標(biāo)準(zhǔn)方程為，圓心,所以，則，選B。點(diǎn)睛:本題主要考查直線與圓的位置關(guān)系以及二次函數(shù)的最值,屬于中檔題。本題解題思路：根據(jù)圓的對(duì)稱性，得出圓心在直線上，求出之間的關(guān)系，再將所求的化為關(guān)于的二次函數(shù)，求出最小值。21.已知圓C過點(diǎn)M（1，1），N（5,1）,且圓心在直線y＝x－2上,則圓C的方程為（）A.x2＋y2－6x－2y＋6＝0B。x2＋y2＋6x－2y＋6＝0C。x2＋y2＋6x＋2y＋6＝0D.x2＋y2－2x－6y＋6＝0【答案】A【解析】設(shè)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為，由已知有，解得，所以圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為，即，選A.22.若圓（x-3）2+(y+5)2=r2上的點(diǎn)到直線4x-3y-2=0的最近距離等于1,則半徑r的值為()A。4B.5C.6D.9【答案】A點(diǎn)睛：對(duì)于與圓有關(guān)的問題的解法，可利用平面幾何中圓的相關(guān)性質(zhì),采用數(shù)形結(jié)合的方法求解,如在本題中把圓上的點(diǎn)到直線的最短距離用圓心到直線的距離減去半徑來表示,使得問題的解決簡(jiǎn)單化。另外,圓上的點(diǎn)到直線的最大距離為圓心到直線的距離加上半徑。23。設(shè)點(diǎn)是上的點(diǎn)，若點(diǎn)到直線的距離為,則這樣的點(diǎn)共有（)A.1個(gè)B.2個(gè)C。3個(gè)D。4個(gè)【答案】C【解析】的圓心坐標(biāo)為（1,1)，半徑為.圓心C（1,1)到直線l:x+y?4=0的距離。如圖，則滿足條件的點(diǎn)P有三個(gè)，分別是P在A，B，D的位置上.本題選擇C選項(xiàng).24.直線被圓截得的弦長(zhǎng)為，則直線的傾斜角為()A。B.C。D.【答案】A【解析】由題意，得,即,解得，則直線的傾斜角為或，故選A。二、填空題25。如圖,三棱錐中，，點(diǎn)分別是的中點(diǎn)，則異面直線所成的角的余弦值是．【答案】【解析】試題分析：連結(jié)ND，取ND的中點(diǎn)為：E,連結(jié)ME，則ME∥AN，異面直線AN，CM所成的角就是∠EMC，∵AN=,∴ME==EN,MC=，又∵EN⊥NC，,考點(diǎn)：異面直線所成角26。已知圓的半徑為2，圓心在軸的正半軸上，若圓與直線相切，則圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是__________．【答案】點(diǎn)睛：求圓的方程，主要有兩種方法:（1）幾何法：具體過程中要用到初中有關(guān)圓的一些常用性質(zhì)和定理．如:①圓心在過切點(diǎn)且與切線垂直的直線上；②圓心在任意弦的中垂線上；③兩圓相切時(shí)，切點(diǎn)與兩圓心三點(diǎn)共線．(2）待定系數(shù)法：根據(jù)條件設(shè)出圓的方程，再由題目給出的條件，列出等式，求出相關(guān)量．一般地，與圓心和半徑有關(guān)，選擇標(biāo)準(zhǔn)式，否則，選擇一般式．不論是哪種形式，都要確定三個(gè)獨(dú)立參數(shù)，所以應(yīng)該有三個(gè)獨(dú)立等式．27.在平面直角坐標(biāo)系中,已知圓上有且僅有三個(gè)點(diǎn)到直線的距離為，則實(shí)數(shù)的值是__________．【答案】【解析】如圖，由題意可知，原點(diǎn)到直線的距離為，由點(diǎn)到直線的距離公式可得:，故答案為.【方法點(diǎn)睛】本題主要考查直線與圓的位置關(guān)系、點(diǎn)到直線的距離公式以及數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，屬于難題.數(shù)形結(jié)合是根據(jù)數(shù)量與圖形之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，通過數(shù)與形的相互轉(zhuǎn)化來解決數(shù)學(xué)問題的一種重要思想方法，是中學(xué)數(shù)學(xué)四種重要的數(shù)學(xué)思想之一，尤其在解決選擇題、填空題是發(fā)揮著奇特功效，大大提高了解題能力與速度。運(yùn)用這種方法的關(guān)鍵是將已知函數(shù)的性質(zhì)研究透,這樣才能快速找準(zhǔn)突破點(diǎn)。充分利用數(shù)形結(jié)合的思想方法能夠使問題化難為簡(jiǎn)，并迎刃而解,本題通過圖象將交點(diǎn)個(gè)數(shù)問題轉(zhuǎn)化為點(diǎn)到直線的距離是解題的關(guān)鍵.28.已知圓心在軸的正半軸上的圓既與圓外切，又與圓內(nèi)切，則圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為__________?！敬鸢浮俊窘馕觥繄A可化為，結(jié)合題意,數(shù)形結(jié)合可知圓與軸的兩個(gè)交點(diǎn)為和，則圓心，半徑