（新課標）高考物理一輪復習 第七章 靜電場 第5講 帶電粒子在電場中的運動

課標版物理第5講帶電粒子在電場中的運動一、帶電粒子在電場中的加速1.運動狀態(tài)分析帶電粒子沿與電場線平行的方向進入勻強電場,受到的電場力與運動方向

在同一直線上,做①

運動。2.功能觀點分析粒子動能的變化量等于電場力做的功(電場可以是勻強或非勻強電場)。(1)若粒子的初速度為零,則

mv2=qU,得v=②

。(2)若粒子的初速度不為零,則

mv2-

m

=qU,得v=③

。教材研讀勻變速直線整理ppt自測1如圖所示,在勻強電場E中,一帶電粒子-q的初速度v0恰與電場線方

向相同,則帶電粒子-q在開始運動后,將

(

)

A.沿電場線方向做勻加速直線運動B.沿電場線方向做變加速直線運動C.沿電場線方向做勻減速直線運動D.偏離電場線方向做曲線運動整理ppt

答案

C在勻強電場E中,帶電粒子所受電場力為恒力。帶負電粒子受到與運動方向相反的恒定的電場力作用,產生與運動方向相反的恒定的加

速度,因此,帶負電粒子在開始運動后,將沿電場線方向做勻減速直線運

動。整理ppt二、帶電粒子在勻強電場中的偏轉1.帶電粒子以垂直勻強電場場強的方向進入電場后,受到的電場力F恒定且

與初速度方向垂直,做勻變速曲線運動(類平拋運動)如圖所示。

2.偏轉運動的分析方法(1)沿初速度方向為①

。運動時間:t=

。勻速直線運動整理ppt(2)沿電場力方向為初速度為零的②

運動。a=

=

=

。離開電場時的偏移量:y=

at2=③

。離開電場時的偏轉角:tanθ=

=④

。自測2

(多選)如圖所示,帶電荷量相等、質量不同的帶電粒子a和b從帶電

平行板M的邊緣沿平行于極板的方向進入M、N兩極板間的勻強電場中,都

恰好能從N板的右邊緣飛出,不計重力作用,則

(

)勻加速直線整理ppt

A.兩粒子進入電場時的動能一定相等B.兩粒子進入電場時的初速度的大小一定相等C.兩粒子飛出電場時的動能一定相等D.兩粒子飛出電場時的速度大小一定相等

答案

AC根據y=

分析可知,選項A正確、B錯誤;又根據動能定理,得Ek=Ek0+qU,選項C正確、D錯誤。整理ppt自測3如圖所示,一個電子以4×106m/s的速度沿與電場垂直的方向從A點

飛進勻強電場,并且從另一端B點沿與場強方向成150°角方向飛出,那

么,A、B兩點間的電勢差為多少伏?(電子的質量為9.1×10-31kg)

答案

136.5V

解析帶電粒子在水平方向做勻速直線運動,故水平分速度依然為vA,在B點的速度vB=

,由動能定理有eUAB=

m

-

m

,得UAB=

=136.5V。整理ppt三、示波管1.示波管裝置:示波管由①

、②

和③

組成,管內抽成真空,如圖所示。

2.如果在偏轉電極XX‘和YY’之間都沒有加電壓,那電子槍射出的電子沿直

線傳播,打在熒光屏④

,在那里產生一個亮斑。電子槍偏轉電極熒光屏中心

整理ppt3.YY‘上加的是待顯示的⑤

,XX'上是儀器自身產生的鋸齒形

電壓,叫做掃描電壓。若所加掃描電壓和信號電壓的周期相同,就可以在熒

光屏上得到待測信號在一個周期內變化的穩(wěn)定圖像。自測4

(多選)示波管是示波器的核心部件,它由電子槍、偏轉電極和熒光

屏組成,如圖所示。如果在熒光屏上P點出現亮斑,那么示波管中的

(

)

信號電壓整理pptA.極板X應帶正電

B.極板X'應帶正電C.極板Y應帶正電

D.極板Y'應帶正電

答案

AC根據亮斑的位置,電子水平方向偏向X,豎直方向偏向Y,電子受到電場力作用發(fā)生偏轉,因此極板X、極板Y均應帶正電。整理ppt考點一帶電體在電場中的平衡和變速直線運動

1.帶電體在電場中運動時對重力的處理(1)基本粒子:如電子、質子、α粒子、離子等除有說明或有明確暗示以外,

一般都不考慮重力(但并不忽略質量)。(2)帶電小物體:如液滴、油滴、塵埃、小球等,除有說明或有明確暗示以

外,一般都不能忽略重力。2.帶電體在電場中的平衡解題步驟:①選取研究對象,②進行受力分析,注意電場力的方向。③由平

衡條件列方程求解。3.帶電體在電場中的變速直線運動可用運動學公式和牛頓第二定律求解或從功能角度用動能定理或能量守恒定律求解。考點突破整理ppt典例1

(2015課標Ⅱ,14,6分)如圖,兩平行的帶電金屬板水平放置。若在兩

板中間a點從靜止釋放一帶電微粒,微粒恰好保持靜止狀態(tài)?，F將兩板繞

過a點的軸(垂直于紙面)逆時針旋轉45°,再由a點從靜止釋放一同樣的微粒,

該微粒將

(

)A.保持靜止狀態(tài)整理pptB.向左上方做勻加速運動C.向正下方做勻加速運動D.向左下方做勻加速運動

答案

D最初帶電微粒處于靜止狀態(tài),受力如圖(1),Eq=mg;當兩板繞過a點的軸逆時針轉過45°時,帶電微粒的受力如圖(2),其合力指向左下方,故

微粒從靜止開始向左下方做勻加速運動,選項D正確。

整理ppt1-1

(2014安徽理綜,22,14分)如圖所示,充電后的平行板電容器水平放置,

電容為C,極板間距離為d,上極板正中有一小孔。質量為m、電荷量為+q的

小球從小孔正上方高h處由靜止開始下落,穿過小孔到達下極板處速度恰

為零(空氣阻力忽略不計,極板間電場可視為勻強電場,重力加速度為g)。

求:

(1)小球到達小孔處的速度;整理ppt(2)極板間電場強度大小和電容器所帶電荷量;(3)小球從開始下落運動到下極板處的時間。

答案

(1)

(2)

C

(3)

解析

(1)由v2=2gh得v=

(2)在極板間帶電小球受重力和電場力作用,有qE-mg=ma且v2-0=2ad,得E=

由U=Ed、Q=CU得Q=C

(3)由題得h=

g

、0=v-at2、t=t1+t2,綜合可得t=

整理ppt考點二帶電粒子在電場中的偏轉

1.兩個結論(1)不同的帶電粒子從靜止開始經過同一電場加速后再從同一偏轉電場射

出時的偏轉角度總是相同的。證明:由qU0=

m

及tanφ=

,得tanφ=

。(2)粒子經電場偏轉后,合速度的反向延長線與初速度延長線的交點O為粒

子水平位移的中點,即O到電場邊緣的距離為

。整理ppt2.帶電粒子在勻強電場中偏轉的功能關系當討論帶電粒子的末速度v時也可以從能量的角度進行求解,有:qUy=

mv2-

m

,其中Uy=

y,指初、末位置間的電勢差。3.帶電粒子在勻強電場中的類斜拋運動當帶電粒子在勻強電場中的初速度與電場方向不垂直(也不共線)時,帶電

粒子在電場中做類斜拋運動,此時要類比斜拋運動規(guī)律求解。

整理ppt典例2

(2015黑龍江二模)如圖所示,真空中水平放置的兩個相同極板Y和Y

'長為L,相距d,足夠大的豎直屏與兩板右側相距b。在兩板間加上可調偏轉

電壓UYY',一束質量為m、帶電荷量為+q的粒子(不計重力)從兩板左側中點

A以初速度v0沿水平方向射入電場且能穿出。

(1)證明粒子飛出電場后的速度方向的反向延長線交于兩板間的中心O點;(2)求兩板間所加偏轉電壓UYY'的范圍;(3)求粒子可能到達屏上區(qū)域的長度。整理ppt

答案見解析

解析

(1)設粒子在運動過程中的加速度大小為a,離開偏轉電場時偏轉距離為y,沿電場方向的速度為vy,速度偏轉角為θ,其反向延長線通過O點,O點

與板右端的水平距離為x,整理ppt則有y=

at2L=v0tvy=attanθ=

=

,聯(lián)立可得x=

即粒子飛出電場后的速度方向的反向延長線交于兩板間的中心O點。(2)由題知a=

E=

解得y=

整理ppt當y=

時,UYY'=

則兩板間所加電壓的范圍為-

≤UYY'≤

(3)當y=

時,粒子到達屏上時豎直方向偏移的距離最大,設其大小為y0,則y0=y+btanθ又tanθ=

=

,解得:y0=

故粒子在屏上可能到達的區(qū)域的長度為2y0=

整理ppt2-1

(2015天津理綜,7,6分)(多選)如圖所示,氕核、氘核、氚核三種粒子從

同一位置無初速地飄入電場線水平向右的加速電場E1,之后進入電場線豎

直向下的勻強電場E2發(fā)生偏轉,最后打在屏上。整個裝置處于真空中,不計

粒子重力及其相互作用,那么

(

)

A.偏轉電場E2對三種粒子做功一樣多B.三種粒子打到屏上時的速度一樣大C.三種粒子運動到屏上所用時間相同D.三種粒子一定打到屏上的同一位置整理ppt

答案

AD設粒子離開電場E1時速度為v,由動能定理得qE1d1=

mv2-0,v=

,在電場E2中y=

at2,E2q=ma,L=vt,tanφ=

,聯(lián)立以上方程得y=

,tanφ=

。所以,在電場E2中電場力做功W=E2qy=

,三種粒子電荷量相等,做功相等,A項正確。因為在電場E2中y和tanφ與q、m無關,故它們通

過同一軌跡打到屏上同一點,D項正確。對全程應用動能定理,設打到屏上

的速度為v',則qE1d1+qE2y=

mv'2-0,解得v'2=

(E1d1+

),所以氕核打到屏上的速度最大,故B項錯誤。在加速電場中所用時間t1=

,通過偏轉電場到達屏所用時間t2=

=(L+L')·

,所以總時間t=t1+t2,故氚核運動時間最長,C項錯誤。整理ppt典例3

(2015安徽理綜,23,16分)在xOy平面內,有沿y軸負方向的勻強電場,

場強大小為E(圖中未畫出),由A點斜射出一質量為m、帶電量為+q的粒子,

B和C是粒子運動軌跡上的兩點,如圖所示,其中l(wèi)0為常數。粒子所受重力忽

略不計。求:

(1)粒子從A到C過程中電場力對它做的功;(2)粒子從A到C過程所經歷的時間;(3)粒子經過C點時的速率。

答案

(1)3qEl0

(2)3

(3)

整理ppt

解析

(1)WAC=qE(yA-yC)=3qEl0(2)根據拋體運動的特點,粒子在x方向做勻速直線運動,由對稱性可知軌跡

最高點D在y軸上,可令tAD=tDB=T,則tBC=T

由qE=ma,得a=

又yD=

aT2,yD+3l0=

a(2T)2整理ppt解得T=

則A?C過程所經歷的時間t=3

(3)粒子在DC段做類平拋運動,于是有2l0=vCx(2T),vCy=a(2T)vC=

=

2-2

(2015課標Ⅱ,24,12分)如圖,一質量為m、電荷量為q(q>0)的粒子在勻

強電場中運動,A、B為其運動軌跡上的兩點。已知該粒子在A點的速度大

小為v0,方向與電場方向的夾角為60°;它運動到B點時速度方向與電場方向

的夾角為30°。不計重力。求A、B兩點間的電勢差。整理ppt

答案

解析設帶電粒子在B點的速度大小為vB。粒子在垂直于電場方向上的速度分量不變,即vBsin30°=v0sin60°

①由此得vB=

v0

②設A、B兩點間的電勢差為UAB,由動能定理有整理pptqUAB=

m(

-

)

③聯(lián)立②③式得UAB=

④整理ppt考點三示波管

對于示波管的問題要在示波管結構的基礎上理解好其工作原理,知道信號

電壓和掃描電壓對帶電粒子的作用以及由此引起的帶電粒子在熒光屏上

位置的變化。

整理ppt典例4圖(a)為示波管的原理圖。如果在電極YY'之間所加的電壓按圖(b)

所示的規(guī)律變化,在電極XX'之間所加的電壓按圖(c)所示的規(guī)律變化,則在

熒光屏上會看到的圖形是

(

)

整理ppt

答案

B電子在YY'和XX'間沿電場方向均做初速度為零的勻加速直線運動,由位移公式s=

at2=

·

t2,知水平位移和豎直位移均與電壓成正比。在t=0時刻,UY=0知豎直位移為0,故A、C錯誤。在t=

時刻,UY最大,知豎直位移正向最大,故B正確,D錯誤。整理ppt3-1下