《數(shù)列應(yīng)用題》專題訓(xùn)練題

《數(shù)列應(yīng)用題》專題訓(xùn)練題1.從社會(huì)效益和經(jīng)濟(jì)效益出發(fā)，某地投入資本進(jìn)行生態(tài)環(huán)境建設(shè)，以發(fā)展旅行家產(chǎn).依據(jù)規(guī)劃，今年度投入800萬元，此后每年投入將比上年減少1，今年度當(dāng)?shù)芈眯?業(yè)收入估計(jì)為400萬元，因?yàn)樵擁?xiàng)建設(shè)對(duì)旅行的促使作用，估計(jì)此后的旅行業(yè)收入每年會(huì)比上年增添1.（1）設(shè)n年內(nèi)(今年度為第一年)總投入為an萬元，旅行業(yè)4總收入為bn萬元.寫出an,bn；（2）只要經(jīng)過幾年旅行的總收入就能超出總投入？2.某地域叢林原有木材存量為a，且每年增添率為1，因生產(chǎn)建設(shè)需要每年年終要砍4伐的木材量為b，設(shè)an為n年后該地域的木材存量，（1）求an的表達(dá)式：（2）為不發(fā)生水土流失，要求木材存量許多于7a，若b19a，該地域會(huì)發(fā)生水土流失嗎？972若會(huì)，需經(jīng)過幾年？（lg20.3）某城市2001年終汽車保有量為30萬輛，估計(jì)此后每年報(bào)廢上一年終汽車保有量的6%，而且每年新增汽車數(shù)目同樣.為保護(hù)城市環(huán)境，要求該城市汽車保有量不超出60萬輛，那么每年新增汽車數(shù)目不該超出多少輛?本小題主要考察為數(shù)列、數(shù)列的極限等基礎(chǔ)知識(shí)，考察成立數(shù)學(xué)模型、運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)質(zhì)問題的能力.滿分12分.解：設(shè)2001年終汽車保有量為b1萬輛，此后各年終汽車保有量挨次為b2萬輛，b3萬輛，，每年新增汽車x萬輛，則b130,b2b10.94x.

2分關(guān)于n>1，有bn1bn0.94xbn10.942(10.94)x,精心整理bn1b10.94nx(10.940.94n1)b10.94n10.94nx0.06x(30x)0.94n.6分0.060.06當(dāng)30x0,即時(shí)bn1n130.8分x1.8,bb0.06當(dāng)30x0,即x1.8時(shí),limbnlim[x(30x)0.94n1]x,0.06nn0.060.060.06而且數(shù)列{bn}逐項(xiàng)增添，能夠隨意湊近x.10分0.06所以，假如要求汽車保有量不超出60萬輛，即bn60(n1,2,3,).則x60,即x3.6（萬輛）.綜上，每年新增汽車不該超出3.6萬輛.120.06分例1甲、乙兩人連續(xù)6年對(duì)某縣鄉(xiāng)村養(yǎng)雞業(yè)規(guī)模進(jìn)行檢查，檢查后供給了兩個(gè)不一樣的信息圖，甲檢查表示：從第一年均勻每個(gè)養(yǎng)雞場生產(chǎn)1萬只雞上漲到第六年均勻每個(gè)養(yǎng)雞場生產(chǎn)2萬只雞，如圖甲；乙檢查表示：由第一年養(yǎng)雞場有30個(gè)減少到第六年有10個(gè)，如圖乙.請(qǐng)你依據(jù)供給的信息回答以下問題：30養(yǎng)雞場個(gè)數(shù)均勻只數(shù)（萬）·26·2·221.8···1.6·181.41.2141···10··123456123456年年甲乙（1）第六年這個(gè)縣的生產(chǎn)雞數(shù)比第一年增加了仍是減少了？說明原因：精心整理（2）設(shè)第n年均勻每個(gè)養(yǎng)雞場生產(chǎn)只數(shù)為an，第n年的養(yǎng)雞場個(gè)數(shù)為bn，寫出an，bn的分析式(用n表示，1≤n≤6，n∈N*)；（3）在這6年內(nèi)，哪一年該縣生產(chǎn)雞數(shù)最多？說明原因.例2從社會(huì)效益和經(jīng)濟(jì)效益出發(fā)，某地投入資本進(jìn)行生態(tài)環(huán)境建設(shè)，以發(fā)展旅行產(chǎn)業(yè).依據(jù)規(guī)劃，今年度投入800萬元，此后每年投入將比上年減少1，今年度當(dāng)?shù)芈?游業(yè)收入估計(jì)為400萬元，因?yàn)樵擁?xiàng)建設(shè)對(duì)旅行的促使作用，估計(jì)此后的旅行業(yè)收入每年會(huì)比上年增添1.（1）設(shè)n年內(nèi)(今年度為第一年)總投入為an萬元，旅行業(yè)總4收入為bn萬元.寫出an，bn；（2）只要經(jīng)過幾年旅行的總收入就能超出總投入？例3、某鄉(xiāng)為提升當(dāng)?shù)孛癖姷纳钏剑烧顿Y興建了甲、乙兩個(gè)公司，2007年該鄉(xiāng)從甲公司獲取收益320萬元，從乙公司獲取收益720萬元。此后每年上交的收益是：甲公司以1.5倍的速度遞加，而乙公司則為上一年收益的2。依據(jù)測算，該3鄉(xiāng)從兩個(gè)公司獲取的收益達(dá)到2000萬元能夠解決飽暖問題，達(dá)到8100萬元能夠達(dá)到小康水平.（1）若以2007年為第一年，則該鄉(xiāng)從上述兩個(gè)公司獲取收益最少的一年是哪一年，該年還需要籌集多少萬元才能解決飽暖問題？2）試估量2015年終該鄉(xiāng)可否達(dá)到小康水平？為何？剖析：此題是考慮該鄉(xiāng)從兩個(gè)公司中獲取收益問題。該鄉(xiāng)從兩個(gè)公司中獲取的總收益=甲上繳收益+乙上繳收益。精心整理例4、在一次人材招聘上，有A、B兩家公司分別宣布他們的薪資標(biāo)準(zhǔn)，A公司第一年的月薪資數(shù)為1500元，此后每年的月薪資比上一年的月薪資增添230元，B公司第一年代的薪資數(shù)為2000元，此后每年的月薪資在上一年的月薪資基礎(chǔ)上遞加5%，設(shè)某人年初同時(shí)被A、B公司錄取，試問：⑴若該人打算連續(xù)工作n年，則在第n年的薪資收入分別為多少元?⑵若該人打算連續(xù)工作10年，且只考慮薪資收入總量，該人應(yīng)選擇哪家公司?3）在A公司工作比在B公司工作的月薪資收入最多能夠多多少元（精準(zhǔn)到一元）？試說明原因。思慮題：某公司整年的純收益為b元，此中一部分作為獎(jiǎng)金發(fā)給n個(gè)員工，分派方法以下：第一依據(jù)員工的業(yè)績從大到小，由1排到n，第1位員工獲取b元，而后n再將余額除以n，分給第2位員工，挨次散發(fā)．最后節(jié)余部分作為公司的發(fā)展基金．⑴設(shè)ak(1kn)為第k位員工所得的獎(jiǎng)金，試求a2,a3，并用k、n、b來