直線與圓位置關系說課學習材料

直線與圓的位置關系教學內(nèi)容的分析一教學目標的確定二教學過程設計與實施四教學特點及效果分析五教學方法的選擇三第1頁/共27頁第一頁，共28頁。一、教學內(nèi)容的分析1.教材分析在初中時已有感性的認識，并會用直線與圓的交點個數(shù)以及圓心到直線的距離與半徑的大小比較這兩種方法來判斷.但僅僅停留在定性研究的層面上

本節(jié)課是在學習了直線與圓的方程之后,進一步理性分析、定量研究，解決問題的主要方法是解析法，即用代數(shù)方法解決幾何問題解析法不僅是定量判斷直線與圓的位置關系的方法，更為后續(xù)研究直線與圓錐曲線的位置關系奠定思想基礎，本節(jié)學習具有承上啟下的作用

第2頁/共27頁第二頁，共28頁。有利因素利用圓心到直線的距離與半徑的大小比較利用直線與圓的交點的個數(shù)

一、教學內(nèi)容的分析

學情分析2.直線與圓的位置關系已有感性認識

第3頁/共27頁第三頁，共28頁。不利因素高中要求學生能夠利用直線與圓的方程，定量來進行判斷

在初中學習時，直線與圓的位置關系是以結論性的形式呈現(xiàn)一、教學內(nèi)容的分析

學情分析2.解決問題的主要方是解析法,而解析法的思想方法學生不熟悉第4頁/共27頁第四頁，共28頁。思維活躍，求知欲強，樂于合作，勇于表現(xiàn)．年齡特征認知特點理性思維、定量分析問題的能力還有待提高．一、教學內(nèi)容的分析2.學情分析第5頁/共27頁第五頁，共28頁。教學重點：教學難點：一、教學內(nèi)容的分析教學重點及難點3.用解析法研究判斷直線與圓的位置關系體會和理解解析法解決幾何問題的數(shù)學思想第6頁/共27頁第六頁，共28頁。知識與技能理解直線與圓的位置關系掌握用圓心到直線的距離d與圓的半徑r比較，以及通過方程組解的個數(shù)來判斷直線與圓的位置關系的方法.二、教學目標的確定第7頁/共27頁第七頁，共28頁。知識與技能理解直線與圓的位置關系掌握用圓心到直線的距離d與圓的半徑r比較，以及通過方程組解的個數(shù)來判斷直線與圓的位置關系的方法.過程與方法通過探究活動，經(jīng)歷知識的建構過程，培養(yǎng)自主探究、合作交流的學習方式.強化用解析法解決問題的意識，領悟所蘊涵的數(shù)學思想,培養(yǎng)分析、解決問題的能力.二、教學目標的確定第8頁/共27頁第八頁，共28頁。知識與技能理解直線與圓的位置關系，掌握利用圓心到直線的距離與半徑的大小比較，以及通過方程組解的個數(shù)來判斷直線與圓的位置關系的方法.過程與方法通過探究活動，經(jīng)歷知識的建構過程，培養(yǎng)自主探究、合作交流的學習方式.強化用解析法解決問題的意識，領悟所蘊涵的數(shù)學思想,培養(yǎng)分析、解決問題的能力.

情感、態(tài)度與價值觀二、教學目標的確定讓學生感受數(shù)學問題探索的樂趣和成功的喜悅，培養(yǎng)學生積極參與，大膽探索的精神，樹立事物間相互聯(lián)系相互轉化的觀點．第9頁/共27頁第九頁，共28頁。三、教學方法的選擇教學方法及手段以問題為導向教師啟發(fā)講授與學生自主探究相結合

利用多媒體增強課堂教學效果第10頁/共27頁第十頁，共28頁。復習回顧引入新課問題遷移探索新知變式探究強化方法歸納小結課外延拓四、教學過程設計與實施第11頁/共27頁第十一頁，共28頁。復習回顧引入新知問題：在平面幾何中，直線與圓的位置關系有哪幾種？如何來判斷直線和圓的位置關系？

第12頁/共27頁第十二頁，共28頁。

復習回顧，引入新課直線與圓的位置關系相交相切相離圖形第13頁/共27頁第十三頁，共28頁。指數(shù)函數(shù)的概念定義域為Ｒ問題遷移探索新知遷移問題情境，產(chǎn)生認知沖突，激發(fā)學生探究新知的欲望問題：

如果將上述問題直線與圓是以方程的形式給出，例如對于直線與圓位置關系的判斷你是否有新的想法呢？已知：直線l:與圓C:x2+y2=1,

第14頁/共27頁第十四頁，共28頁。定義域為Ｒ問題遷移探索新知x2+y2=1,

１１除了借助圖形直觀判斷，對比復習內(nèi)容，你還有什么方法呢？第15頁/共27頁第十五頁，共28頁。引例：已知直線:與圓C:,判斷它們的位置關系.解法一：解法二：聯(lián)立方程組得：已知圓的圓心為（0，0），半徑為r=1圓心C到直線l的距離為：代入消元得：

問題遷移探索新知第16頁/共27頁第十六頁，共28頁。

問題遷移探索新知方法一：1.聯(lián)立方程組.2.代入消元，得到關于x或y的一元二次方程.3.利用判別式確定解的個數(shù):

兩組不同的解直線與圓相交；只有一組解直線與圓相切；無解直線與圓相離.第17頁/共27頁第十七頁，共28頁。方法二：1.由圓的方程確定圓心坐標和半徑.2.計算圓心到直線的距離.3.比較半徑與圓心到直線距離的大小:

直線與圓相交；直線與圓相切；直線與圓相離.問題遷移探索新知第18頁/共27頁第十八頁，共28頁。

問題遷移探索新知通過特殊問題的解決，讓學生經(jīng)歷知識和方法產(chǎn)生的過程，進而得出解決同類問題的一般方法，符合學生的認知結構特征，同時也給學生滲透了探究問題的基本思路——由特殊到一般．真正把學生學習數(shù)學的過程轉變?yōu)閷W生對數(shù)學知識的“再創(chuàng)造”過程，體驗數(shù)學發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的歷程，為學生形成積極探究的學習方式，創(chuàng)造有利條件.第19頁/共27頁第十九頁，共28頁。變式訓練強化方法1

圓C的方程為:直線的方程為：，當r為何值時，直線與圓相交、相切、相離？已知圓C：與直線l：相切,求k的值.２反思：１再求參數(shù)時用到了什么數(shù)學思想？２恒過哪一個點？第20頁/共27頁第二十頁，共28頁。變式訓練強化方法３

求：過點（0，-2）且與圓C：相切的直線方程.４求：斜率為2且與圓C：相切的直線方程.四人一組合作學習展開討論交流匯報第21頁/共27頁第二十一頁，共28頁。指數(shù)函數(shù)的概念變式訓練強化方法兩組變式題目的設置，進一步激發(fā)了學生學習數(shù)學的興趣和熱情，滲透方程思想、數(shù)形結合思想、分類討論思想,強化了解決問題的方法，鍛煉學生思維的嚴謹性.第22頁/共27頁第二十二頁，共28頁。

歸納總結課外延拓

知識小結思想方法共同探究了直線與圓的位置關系新的判斷方法——解析法.滲透了數(shù)形結合思想、分類討論思想以及方程思想第23頁/共27頁第二十三頁，共28頁。歸納總結課外延拓作業(yè)：（必做）P101A組3(2)B組1．2（選做）進一步探究第二種解法，熟練解決聯(lián)立方程組求解問題通過組織小結，完善內(nèi)容，鼓勵學生反思課堂全程，促使個體認知結構的完善；分層作業(yè)避免一刀切，使學有余力的同學得到進一步的發(fā)揮．

第24頁/共27頁第二十四頁，共28頁。

教學特點五、教學特點及效果分析例題設置由淺入深，層層遞進，既強化了直線與圓的位置關系的判斷方法，又培養(yǎng)了學生的應用意識．充分意識到初高中的銜接問題，初中定性研究，培養(yǎng)直覺思維，高中定量研究，更注重理性思維．算法是高中數(shù)學課程新內(nèi)容，其思想非常重要．在歸納直線與圓的位置關系的判斷方法時滲透了算法思想第25頁/共27頁第二十五頁，共28頁。謝謝！請各位專家、老師批評指正！第26頁/共27頁第二十六頁，共2