抽樣與抽樣估計

抽樣與抽樣估計第一頁，共十六頁，2022年，8月28日本章要解決的主要問題抽樣——抽取樣本什么是樣本怎么抽——抽樣方式、方法從哪里抽——抽樣框抽多少——

樣本大小抽樣估計——用所抽取樣本去估計總體要估計什么——總體參數(shù)（總體特征）用什么來估計——樣本估計量用什么估計方法估計結(jié)果的形式估計結(jié)果的可靠性和準(zhǔn)確性第二頁，共十六頁，2022年，8月28日第五章抽樣與抽樣估計第一節(jié)抽樣調(diào)查中的基本概念第二節(jié)抽樣分布第三節(jié)抽樣估計的基本方法第四節(jié)其他抽樣組織方式及其抽樣估計整體思路：基本概念——

理論基礎(chǔ)——

基本方法及其具體應(yīng)用———更復(fù)雜的問題本章結(jié)構(gòu)第三頁，共十六頁，2022年，8月28日第一節(jié)抽樣調(diào)查中的基本概念本節(jié)的目的、說明本節(jié)的主要內(nèi)容——

一、總體與樣本二、概率抽樣與非概率抽樣三、抽樣框四、抽樣誤差返回目錄第四頁，共十六頁，2022年，8月28日第二節(jié)抽樣分布抽樣分布是統(tǒng)計推斷的理論基礎(chǔ)。研究統(tǒng)計量的性質(zhì)、評價統(tǒng)計推斷的優(yōu)良性，完全取決于其抽樣分布的性質(zhì)。本節(jié)的主要內(nèi)容：

一、抽樣分布的概念二、樣本平均數(shù)的抽樣分布三、樣本比例的抽樣分布四、不重復(fù)抽樣的修正系數(shù)

第五頁，共十六頁，2022年，8月28日一、幾個重要的分布抽樣分布——樣本統(tǒng)計量的概率分布。例由正態(tài)分布導(dǎo)出的分布：三種重要分布第六頁，共十六頁，2022年，8月28日二、樣本均值的抽樣分布

（一）正態(tài)總體，總體方差已知時

樣本均值的抽樣分布——正態(tài)分布樣本均值的標(biāo)準(zhǔn)值的抽樣分布——標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布

大樣本下，樣本均值的抽樣分布——

—漸進(jìn)正態(tài)分布

均值的抽樣平均誤差=樣本均值的標(biāo)準(zhǔn)差

（二）正態(tài)總體，總體方差未知時

樣本均值的標(biāo)準(zhǔn)值的抽樣分布——t分布

第七頁，共十六頁，2022年，8月28日均值的抽樣分布第八頁，共十六頁，2022年，8月28日三、樣本比例的抽樣分布∵樣本中具有某種特征的單位數(shù)x~B（n，P）

∴樣本比例的精確分布——二項分布

樣本比例的近似分布——正態(tài)分布(大樣本下)均值、比率抽樣分布一覽表第九頁，共十六頁，2022年，8月28日第三節(jié)抽樣估計的基本方法這節(jié)是本章的中心。參數(shù)估計最基本的方法是簡單估計（又有點(diǎn)估計和區(qū)間估計兩種）。不討論比估計和回歸估計。抽樣數(shù)目也是事先必須估計的量。一、點(diǎn)估計二、區(qū)間估計三、抽樣數(shù)目（樣本容量）的確定第十頁，共十六頁，2022年，8月28日一、點(diǎn)估計點(diǎn)估計—根據(jù)樣本資料得到參數(shù)的一個估計值。優(yōu)缺點(diǎn)：簡單明確，但不能說明估計結(jié)果的抽樣誤差和把握程度。點(diǎn)估計是區(qū)間估計的基礎(chǔ)。（一）矩估計法（二）極大似然估計法（三）估計量優(yōu)劣的標(biāo)準(zhǔn)區(qū)間估計第十一頁，共十六頁，2022年，8月28日（一）矩估計法基本思想：總體矩的估計量=樣本矩總體矩的函數(shù)的估計量=樣本矩的函數(shù)用矩估計法估計總體均值、方差和比率總體均值的估計量=樣本均值（一階原點(diǎn)矩）總體方差的估計量=樣本方差（二階中心矩）總體比率的估計量=樣本比率矩估計法的優(yōu)缺點(diǎn)第十二頁，共十六頁，2022年，8月28日（二）極大似然估計法基本思想——在已知總體分布形式的情況下，使樣本觀察值出現(xiàn)的概率最大的參數(shù)值為總體未知參數(shù)的估計值。方法——由已知的總體分布形式構(gòu)造出似然函數(shù)，使得似然函數(shù)最大的估計量就是所求的極大似然估計量。應(yīng)用——正態(tài)總體的均值、方差的極大似然估計量。（必須已知總體分布形式）返回3.1第十三頁，共十六頁，2022年，8月28日二、區(qū)間估計區(qū)間估計——置信度、置信區(qū)間的意義（一）總體均值的區(qū)間估計（二）總體比率的區(qū)間估計*（三）總體方差的區(qū)間估計區(qū)間估計第十四頁，共十六頁，2022年，8月28日三、抽樣數(shù)目的確定必要抽樣數(shù)目的意義——為使抽樣誤差在一定置信度下不超過允許范圍所必須的抽樣數(shù)目（最低限）。必要抽樣數(shù)目的計算公式——由抽樣極限誤差（即允許誤差）公式推導(dǎo)（也可由抽樣平均誤差公式推出，但一般直接給出的條件是允許誤差范圍或誤差率）必要抽樣數(shù)目的影響因素第十五頁，共十六頁，2022年，8月28日第四節(jié)其他抽樣組織方式