20學(xué)年第一學(xué)期河北聯(lián)合大學(xué)線性代數(shù)期末試卷B

-0.O.-0..1O.河北聯(lián)合大學(xué) 學(xué)年（）季學(xué)期理學(xué)院H19009 線性代數(shù)教學(xué)院長(zhǎng)簽字：系/教研室主任簽字：共2頁第1頁題號(hào)一二三四五六七八總分分?jǐn)?shù)1020101010101015得分一、單項(xiàng)選擇題（每題3分，共15分）1.若三階行列式a\ a2 a30 b2 Z>3C1 C2 C3=1,則行列式C10C3z>2a2"3的值是（)以)1; ㈤-1;(C)2;(￡))0.1202.在行列式4-38中，元素務(wù)3的代數(shù)余子式是（)0-12以)1;㈤1;(C)8；(￡>)8.3.5.已知N=(31-2以）10；0)9;(08；則瓦4=()3-369_1-123-22-4-644812(D)D=4/,5=(1-123)二、填空題（每題5分,共30分）1.若二次型f（xl,x2,xi）= +2x；+2x；+2xtx2+2Ax2x3是正定的，則實(shí)數(shù)人的取值范圍是. I。1丿3.設(shè)/是"階可逆矩陣，|』=2,是/的伴隨矩陣，則俱*|= 4.若齊次線性方程組X]+*2+衣3=0xx+2r2+x3=0有非零解，則系數(shù)九= Ax{+x2+x3=0T[0、5.向量組％=1j(X2=2a,線性一 （相關(guān)或無關(guān)）.6.若3階方陣/的特征值分別為1,2,3,則0|= 設(shè)”維向量a=([,(),???,0,1),矩陣A=E-aTa,B=E+2aTa其中E為"階單位矩陣，則如=(A)0(C)E(D)E+aTa1-51三、（10分）設(shè)\A\=J3434計(jì)算刀41+A42+工43+刀44?！鯫.4.設(shè)為4階矩陣，|/|=2,|B|=：,則|2(34)T=( )■O.以)4； (B)1； (C)32； (D)考試方式：（開卷閉卷） 考試方式：（開卷閉卷）注：1.試題請(qǐng)按照模板編輯，只寫試題，不留答題空白;2.內(nèi)容請(qǐng)勿出邊框。理學(xué)院H19009線性代數(shù)jq+3x2+jc3=0七、（10分）設(shè)有線性方程組〈3氣+2工2+3也=T,問為何值時(shí)，方程組有惟四、（10分）一X]+4jc2+mx3四、（10分）O.O.一解？有無窮多組解？有無窮多組解時(shí)，求出一般解.O.O.一解？有無窮多組解？有無窮多組解時(shí)，求出一般解.10，求以+3￡尸以2一9￡）。1五、(10分)已知向量％=(1,2,3,4),%=(2,3,4,5),%=(3,4,5,6),a4=(4,5,6,/),且O.O.R(al3a2O.O.R(al3a2,a3,a4)=2,求_-3-1八、（15分）設(shè)2=1是矩陣2=0 -1t024的特征值，求:①7的值；②對(duì)應(yīng)于1人=1的所有特征向量.六、（10分）求向量組％=（1,2丄3）,%=（4-1-5-6）,%=（-1,一3,1,-7）,%=（2,1,2,3）的一個(gè)極大線性無關(guān)組，并把其余向量用極大線性無關(guān)組線性表示