哈爾濱工程大學(xué)工科數(shù)學(xué)分析（二）期末考試試題_第1頁
哈爾濱工程大學(xué)工科數(shù)學(xué)分析（二）期末考試試題_第2頁
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1,0x,哈爾濱工程大學(xué)本科生考試試卷BC連續(xù)D不一定可微裝訂線2.設(shè)函數(shù)f(x,y)x32y23x4,則函數(shù)f(x,y).1,0x,哈爾濱工程大學(xué)本科生考試試卷BC連續(xù)D不一定可微裝訂線2.設(shè)函數(shù)f(x,y)x32y23x4,則函數(shù)f(x,y).(A)有兩個極大值點(B)有兩個極小值點(C)有一個極大值點,無極小值點(D)有一個極小值點,無極大值點3.設(shè)I1cosd,I2cos(x2y2)d,I3cos(x2y2)2d,其中DDDD{(x,y)x2y21},則.(A)I3I2I1(B)I1I2I3(C)I2I3I1(D)I3I1I2則它必有一個特解為.27課程編號:201912400202課程名稱:工科數(shù)學(xué)分析(二)A卷(A)y1(x)y2(x)y3(x)(B)y1(x)y227課程編號:201912400202課程名稱:工科數(shù)學(xué)分析(二)A卷(C)y1(x)y2(x)y3(x)(D)y1(x)y2(x)y3(x)選擇題(每小題3分,共15分)1.選擇題(每小題3分,共15分)1.若f0,f0,則f(x,y)在(x0,y0)是.x(x0,y0)y(x0,y0)1.已知lim1+e1.已知lim1+e3則a.xy,xy.2.設(shè)函數(shù)zz(x,y)由方程ze2xz2y確定,則zzxy.3.曲面x2y2z9在點(1,2,4)處的切平面方程為.4.已知uxy2yz3,則div(gradu)6.設(shè)曲面：|x||y||z|1,則曲面積分(x|y|)dS.7.球體x2y2z2R2內(nèi)各點處的密度大小等于該點到點(R,0,0)距離的平方,此球體的重心坐標(biāo)為.nn18.設(shè)函數(shù)f(x)則它的傅里葉展開式中的an.9.設(shè)函數(shù)yy(x)滿足微分方程exdx3y2dy0并且y(1)e,則y(3).10.微分方程xy3y0滿足初始條件y(1)1,y(1)2的特解為.AC斂也可能發(fā)散(D)若an0(n0),則該級數(shù)必收斂裝訂線裝訂線計算題(每小題8分,共40分)y?x?x?y.y?x?x?y.jLxyxdxxydyLyx2及y2=x所zzax外側(cè).w4.求冪級數(shù)xnxn一1的收斂域與和函數(shù).四、應(yīng)用題(9分)某造船廠要生產(chǎn)大型客貨輪,其中客貨輪產(chǎn)量分別為x臺和y臺,成本函數(shù)少?最小成本為多少?五、證明題(6分)www設(shè)級數(shù)x(an一an一1)收斂,xbn(bn>0)收斂,證明級數(shù)xanbn絕對收斂.n=1

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