2023屆高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)瘋狂專練25模擬訓(xùn)練五理

模擬訓(xùn)練五一、一、選擇題〔5分/題〕1．[2023·鄭州一中]設(shè)集合，，，那么〔〕A． B． C． D．【答案】A【解析】∵，，，∴，∴．應(yīng)選A．2．[2023·鄭州一中]為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)，那么等于〔〕A．2 B． C． D．0【答案】C【解析】，，，應(yīng)選C．3．[2023·鄭州一中]執(zhí)行如下圖的程序框圖，如果輸入，，那么輸出的的值為〔〕A．12 B．6 C．3 D．0【答案】C【解析】模擬程序運(yùn)行，可得：，，，不滿足條件，繼續(xù)執(zhí)行循環(huán)體；，，，不滿足條件，繼續(xù)執(zhí)行循環(huán)體；，，，滿足條件，退出循環(huán)，輸出的，應(yīng)選C．4．[2023·鄭州一中]，是定義在上連續(xù)函數(shù)，那么“對(duì)一切成立〞是“的最大值小于的最小值〞的〔〕A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件【答案】B【解析】假設(shè)“的最大值小于的最小值〞那么“對(duì)一切成立〞，即必要性成立，反之不成立．例如：，時(shí)不成立．應(yīng)選B．5．[2023·鄭州一中]如下左圖所示的一個(gè)正三棱柱被平面截得的幾何體，其中，，，，幾何體的俯視圖如下右圖所示，那么該幾何體的正視圖是〔〕A．B．C．D．【答案】A【解析】根據(jù)直觀圖及俯視圖可知，幾何體的主視圖為A，應(yīng)選A．6．[2023·鄭州一中]設(shè)，那么的概率為〔〕A． B． C． D．【答案】B【解析】作出直線與圓的圖象，如下圖：由得，，，那么的概率為．應(yīng)選B．7．[2023·鄭州一中]設(shè)，為銳角，且，，那么〔〕A．1 B．2 C． D．【答案】A【解析】∵，∴，∴，即，∴，應(yīng)選A．8．[2023·鄭州一中]假設(shè)非零向量，的夾角為銳角，且，那么稱被“同余〞．被“同余〞，那么在上的投影是〔〕A． B． C． D．【答案】A【解析】由題意得，∴，∴，應(yīng)選A．9．[2023·鄭州一中]橢圓與雙曲線的焦點(diǎn)重合，，分別為，的離心率，那么的取值范圍為〔〕A． B． C． D．【答案】C【解析】因?yàn)闄E圓與雙曲線焦點(diǎn)重合，所以，由，可得，，，所以，所以，應(yīng)選C．10．[2023·鄭州一中]平面過正方體的面對(duì)角線，且平面平面，平面平面，那么的正切值為〔〕A． B． C． D．【答案】D【解析】正方體中，，，∵，∴平面，∴，同理，得，∵，∴平面，如圖：以為側(cè)棱補(bǔ)作一個(gè)正方體，使得側(cè)面與平面共面，連結(jié)，那么，連結(jié)，交于，那么平面就是平面，且為所求，∵，∴平面，∵平面，∴平面平面，∴，應(yīng)選：D．11．[2023·鄭州一中]點(diǎn)在曲線：上運(yùn)動(dòng)，給出以下命題：：在軸上一定存在兩個(gè)不同的定點(diǎn)，，滿足為定值；：在軸上一定存在兩個(gè)不同的定點(diǎn)，，滿足為定值；：的最小值為1；：的最大值為．那么以下命題為真命題的是〔〕A． B． C． D．【答案】B【解析】對(duì)：由，得，根據(jù)橢圓定義存在焦點(diǎn)，，滿足為定值，故正確；對(duì)：根據(jù)橢圓的性質(zhì)，橢圓上一點(diǎn)到焦點(diǎn)的最短距離是，故不正確，所以正確，所以選B．12．[2023·鄭州一中]〔〕A． B． C． D．【答案】D【解析】∵，∴原式=，應(yīng)選D．二、二、填空題〔5分/題〕13．[2023·鄭州一中]是任意實(shí)數(shù)，那么關(guān)于的不等式的解集為____________．【答案】【解析】∵，∴，解得：，所以不等式的解集為．14．[2023·鄭州一中]甲、乙、丙三人恰好都去過北京、上海中的某一個(gè)城市，三人分別給出了以下說法：甲說：“我去過上海，乙也去過上海，丙去過北京．〞乙說：“我去過上海，甲說得不完全對(duì)．〞丙說：“我去過北京，乙說得對(duì)．〞甲、乙、丙三人中恰好有1人說得不對(duì)，那么去過北京的是_________．【答案】甲、丙【解析】假設(shè)丙說的不對(duì)，甲、乙都對(duì)，那么甲乙矛盾，不符合題意；假設(shè)乙說的不對(duì)，丙與乙矛盾；假設(shè)甲說的不對(duì)，即丙去過北京，乙去上海是正確的，且甲說的不正確，所以甲去過北京．故去過北京的是甲、丙．15．[2023·鄭州一中]函數(shù)，假設(shè)存在，，，滿足，且，那么的最小值為__________．【答案】8【解析】，∴．∵，要使最小，需要分別取，，，，，，，，即的最小值是8．16．[2023·鄭州一中]在斜