2022年度山東省棗莊市市第四十六中學(xué)高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試題含解析

2022年度山東省棗莊市市第四十六中學(xué)高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.（3）已知數(shù)列｛an｝滿足a1>0，=，則數(shù)列｛an｝是

（）

A．遞增數(shù)列

B．遞減數(shù)列

C．?dāng)[動(dòng)數(shù)列

D．常數(shù)列參考答案：B略2.已知向量，滿足，，則=(

)A．4

B．3

C．2

D．0參考答案：B3.圓的半徑是，弧度數(shù)為3的圓心角所對(duì)扇形的面積等于____

.參考答案：略4.采用系統(tǒng)抽樣方法從960人中抽取32人做問卷調(diào)查,為此將他們隨機(jī)編號(hào)為1,2,,960,分組后在第一組采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法抽到的號(hào)碼為9,抽到的32人中,編號(hào)落入?yún)^(qū)間[1，450]的人做問卷A,編號(hào)落入?yún)^(qū)間[451,750]的人做問卷B,其余的人做問卷C。則做問卷B的人數(shù)為（）A．7 B．9 C．10 D．15參考答案：C略5.設(shè)α，β表示兩個(gè)平面，l表示直線，A，B，C表示三個(gè)不同的點(diǎn)，給出下列命題：①若A∈l，A∈α，B∈l，B∈α，則lα；②α，β不重合，若A∈α，A∈β，B∈α，B∈β，則α∩β＝AB；③若lα，A∈l，則Aα；④若A，B，C∈α，A，B，C∈β，且A，B，C不共線，則α與β重合．則上述命題中，正確的個(gè)數(shù)是（

）A.1 B.2 C.3 D.4參考答案：C【分析】由公理1可知①正確；由公理3可知②正確；由公理2可知④正確；當(dāng)點(diǎn)A為直線l與平面α的交點(diǎn)時(shí)，可知③錯(cuò)誤．【詳解】由公理1可知①正確；由公理3可知②正確；由公理2可知④正確；當(dāng)點(diǎn)A為直線l與平面α的交點(diǎn)時(shí)，可知③錯(cuò)誤．【點(diǎn)睛】本題主要考查了立體幾何公理1,2，3，屬于容易題.6.集合，，則等于（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B7.設(shè)滿足約束條件,則的最小值是A.－15

B.－9

C.1

D9參考答案：A8.在中，若，則是（

）A.等腰三角形

B.直角三角形

C.等邊三角形

D.等腰直角三角形參考答案：A9.設(shè)(1-x)15=a0+a1x+a2x2+…+a15x15求:

(1)a1+a2+a3+a4+

…+a15(2)a1+a3+a5+

…+a15參考答案：(1)-1

(2)-214試題分析：(1)利用賦值法，令可得，再令即可求得；(2)利用賦值法，令，，所得的兩式做差計(jì)算可得.試題解析：(1)題中的等式中，令可得：，即，令可得：，據(jù)此可得：.(2)題中的等式中，令可得：，①令可得：，②①-②可得：，則：.點(diǎn)睛：求解這類問題要注意：①區(qū)別二項(xiàng)式系數(shù)與展開式中項(xiàng)的系數(shù)，靈活利用二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)；②根據(jù)題目特征，恰當(dāng)賦值代換，常見的賦值方法是使得字母因式的值或目標(biāo)式的值為0，1，－1.10.下列各式：①；②；③；④，其中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是（）

A．1個(gè)

B．2個(gè)

C．3個(gè)

D．4個(gè)參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知定義在上的單調(diào)函數(shù)滿足對(duì)任意的，都有成立．若正實(shí)數(shù)滿足，則的最小值為___________．參考答案：,故應(yīng)填答案.考點(diǎn)：函數(shù)的奇偶性及基本不等式的綜合運(yùn)用．【易錯(cuò)點(diǎn)晴】基本不等式是高中數(shù)學(xué)中的重要內(nèi)容和解答數(shù)學(xué)問題的重要工具之一.本題設(shè)置的目的是考查基本不等式的靈活運(yùn)用和靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)去分析問題解決問題的能力.求解時(shí)先將已知運(yùn)用函數(shù)的奇偶性可得,再將變形為,從而使得問題獲解.12.若tanα＞0，則sin2α的符號(hào)是．（填“正號(hào)”、“負(fù)號(hào)”或“符號(hào)不確定”）參考答案：正號(hào)考點(diǎn)：二倍角的正弦；三角函數(shù)值的符號(hào)．

專題：三角函數(shù)的求值．分析：由已知，利用三角函數(shù)的基本關(guān)系式可得sin2α==＞0，即可得解．解答：解：∵tanα＞0，∴sin2α==＞0．故答案為：正號(hào)．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了二倍角的正弦函數(shù)公式，三角函數(shù)基本關(guān)系式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．13.在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，，則cosA=____參考答案：【分析】利用正弦定理將邊角關(guān)系式中的邊都化成角，再結(jié)合兩角和差公式進(jìn)行整理，從而得到.【詳解】由正弦定理可得：即：

本題正確結(jié)果：【點(diǎn)睛】本題考查李用正弦定理進(jìn)行邊角關(guān)系式的化簡(jiǎn)問題，屬于常規(guī)題.14.已知函數(shù)則的值是

.參考答案：15.已知函數(shù)

，，且函數(shù)在區(qū)間（2,+∞）上是減函數(shù)，則的值

.參考答案：或者解：（1），由于函數(shù)在（2,+∞）上遞減，所以即，又，所以或者時(shí)，;時(shí)，16.設(shè)函數(shù)，，若,則實(shí)數(shù)的取值范圍是

．參考答案：17.已知向量，滿足，，，則_________。參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.計(jì)算：（1）（2）參考答案：（1）6（2）

略19.在△ABC中，D是邊BC上的點(diǎn)，，.（1）求的大??；（2）若，求△ADC的面積.參考答案：(1)；(2).試題分析：（1）直接利用余弦定理和正弦定理求出結(jié)果．

（2）利用（1）的結(jié)論和余弦定理求出三角形的面積．試題解析：（1）在中，，得由，得在中，由正弦定理得，所以（2）因?yàn)?，是銳角，所以設(shè)，在中，即化簡(jiǎn)得：解得或（舍去）則由和互補(bǔ)，得所以的面積20.已知向量（1）求；（2）當(dāng)時(shí)，求的值.參考答案：略21.在我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中將由四個(gè)直角三角形組成的四面體稱為“鱉臑”.已知三棱維P-ABC中，PA⊥底面ABC.(1)從三棱錐P-ABC中選擇合適的兩條棱填空_________⊥________，則該三棱錐為“鱉臑”;(2)如圖，已知垂足為，垂足為.(i)證明:平面ADE⊥平面PAC;(ii)作出平面ADE與平面ABC的交線,并證明是二面角的平面角.(在圖中體現(xiàn)作圖過程不必寫出畫法)參考答案：（1）或或或（2）(i)見證明；(ii)見解析【分析】（1）根據(jù)已知填或或或均可；（2）(i)先證明平面，再證明平面⊥平面;(ii)在平面中，記，，連結(jié)，則為所求的.再證明是二面角的平面角.【詳解】（1）或或或.（2）（i）在三棱錐中，，，，所以平面，又平面，所以，又,，所以平面.又平面，所以，因?yàn)榍?，所以平面，因?yàn)槠矫?，所以平面平?（ii）在平面中，記，連結(jié)，則為所求的.因?yàn)槠矫妫矫?，所以，因?yàn)槠矫?，平面，所以，又，所以平?又平面且平面，所以，.所以就是二面角的一個(gè)平面角.【點(diǎn)睛】本題主要考查空間線面位置關(guān)系，面面角的作圖及證明，屬于中檔題．22.已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，且，.（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；

（2）令，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn.參考答案：（1）；（